Tìm nghiệm nguyên dương của pt $\sqrt{x+y+3}+1=\sqrt{x}+\sqrt{y}$

Giải hộ bài 5+6

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O), các đường cao Ak,BM,CN cắt nhau tại H.

a)CM $\angle NKH = \angle MKH$

b)Đường thảng MN cắt (O) tại I,J, CM AO đi qua trung điểm của IJ

c)Gọi P là trung điểm BC, tính diện tích AMHN(S) và CM 2$.OP^{2}>S$

Ta có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\iff ab+bc+ca=3abc$.

Khi đó: $(a-3)(b-3)(c-3)=abc-3(ab+bc+ca)+9(a+b+c)+27=abc-9abc+0+27=27-8abc$

Mình nhầm là a+b+c=3

Ta có a+b+c=3

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$

Tính (a-3)(b-3)(c-3)

Cho hai hàm số y=$2x^2$ và y= $\left | mx \right |$. Tìm m để hai đồ thi của hs đã cho cắt nhau tại 3 điểm phân biệt là 3 đỉnh của tam giác đều

Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì $n^3 - 9n + 27$ không chia hết cho 81

Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}a^2 + b = b^2 & & \\ b^2 + b = c^2 & & \\ c^2 + c = a^2 & & \end{matrix}\right.$

CMR $ (a - b)(b - c)(c - a) = 1 $