Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Botenlua1 nội dung

Có 4 mục bởi Botenlua1 (Tìm giới hạn từ 25-02-2016)


Sắp theo                Sắp xếp  

#724734 Đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến?

Đã gửi bởi Botenlua1 on 19-08-2019 - 22:24 trong Hàm số - Đạo hàm

Trong sgk Toán 10 có ghi định lí:

3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x+p). 
4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x - p ).

Nhưng e chưa hiểu sao lại được như vậy mong các bác chỉ giáo.




#723687 giúp em bài số phức

Đã gửi bởi Botenlua1 on 11-07-2019 - 23:21 trong Lịch sử toán học

xét số phức z thỏa mãn $\left |z \right |= \sqrt{2}$. trên mp tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=\frac{5+iz}{1+z}$ là đường tròn có bán kính bao nhiêu




#722794 Tìm a để phương trình có nghiệm nguyên

Đã gửi bởi Botenlua1 on 06-06-2019 - 10:24 trong Đại số

gcd(a,b) là gì thế ạ ?

 

Bài 1 :  PT có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow \Delta \ge 0$ và $\Delta$ là số chính phương 
Xét phương trình trên có $\Delta=a^4-4a+4$   
Xét $-3 \le a \le 1$ thì $a=-1,0,1$ thỏa 
Nếu $a$ không nằm trong khoảng đó thì $(a^2+1)^2>\Delta>(a^2-1)^2$ 
Suy ra $a=-1$ 
thử lại tất cả các giá trị trên thì thỏa mãn 
Bài 2 :  Để $\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$ là số nguyên dương thì $\sqrt{ab}$ phải là số chính phương. 
Đặt $d=gcd(a,b)$ suy ra $a=dx,b=dy$ trong đó $d,x,y \in \mathbb{N^*}$ và $gcd(x,y)=1$ 
Từ đó ta có $\sqrt{ab}=d\sqrt{xy}$ là số chính phương mà vì $gcd(x,y)=1$ nên điều này xảy ra khi $x=m^2,y=n^2$ trong đó $m,n \in \mathbb{N^*}$ và $gcd(m,n)=1$
Khi đó ta có $\frac{a+b}{\sqrt{ab}}=\frac{d(m^2+n^2)}{dmn}=\frac{m^2+n^2}{mn}$ 
Suy ra $m|(m^2+n^2)$ nên $m|n$ tương tự như vậy suy ra $n|m$ từ đó suy ra $m=n$ 
Suy ra $m=n=1$ từ đó suy ra $a=b=d$ (đpcm)

sao lại xét $-3 \leq a \leq 1$ ạ?




#722793 Tìm a để phương trình có nghiệm nguyên

Đã gửi bởi Botenlua1 on 06-06-2019 - 10:19 trong Đại số

$-3\leq a\leq 1 ạ?$Bài 1 :  PT có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow \Delta \ge 0$ và $\Delta$ là số chính phương 
Xét phương trình trên có $\Delta=a^4-4a+4$   
Xét $-3 \le a \le 1$ thì $a=-1,0,1$ thỏa 
Nếu $a$ không nằm trong khoảng đó thì $(a^2+1)^2>\Delta>(a^2-1)^2$ 
Suy ra $a=-1$ 
thử lại tất cả các giá trị trên thì thỏa mãn 
Bài 2 :  Để $\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$ là số nguyên dương thì $\sqrt{ab}$ phải là số chính phương. 
Đặt $d=gcd(a,b)$ suy ra $a=dx,b=dy$ trong đó $d,x,y \in \mathbb{N^*}$ và $gcd(x,y)=1$ 
Từ đó ta có $\sqrt{ab}=d\sqrt{xy}$ là số chính phương mà vì $gcd(x,y)=1$ nên điều này xảy ra khi $x=m^2,y=n^2$ trong đó $m,n \in \mathbb{N^*}$ và $gcd(m,n)=1$
Khi đó ta có $\frac{a+b}{\sqrt{ab}}=\frac{d(m^2+n^2)}{dmn}=\frac{m^2+n^2}{mn}$ 
Suy ra $m|(m^2+n^2)$ nên $m|n$ tương tự như vậy suy ra $n|m$ từ đó suy ra $m=n$ 
Suy ra $m=n=1$ từ đó suy ra $a=b=d$ (đpcm)

sao lại xét $-3\leq a\leq 1$ ạ