geogebra-export.pdf   5.93K   55 Số lần tải cho hàm số y = f(x) có đò thị y=f'(x0 như hình bên . goi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =f(x0 trên đoạn [0,9/2] tìm M,m

Bài 2 hình như trong cuốn 1001 bài toán sơ cấp 

cám ơn mk thấy rùi 

1cho x,y,z$\geq 0$ CMR  $16xyz\left ( x+y+z \right )\leq 3\sqrt[3]{\left ( x+y \right )^{4}\left ( y+z \right )^{4}\left ( x+z \right )^{4}}$

2 cho S = $a^{2}+b^{2}+c^{2}+ac+bd$ với ad-bc=1 cmr S$\geq 3$

help me             

phan duy quang lh lớp mấy vậy bạn ?

lớp 10

uầy xin lỗi nha  tại cậu ko nói rõ nên tui ko biết cậu đang xét TH xin lỗi nha

Ừm, vậy từ $p^{2}\vdots n^{2}-p$ suy ra $\left\{\begin{matrix} n^{2}-p=1 & & \\ p^{2}\vdots n^{2}& & \end{matrix}\right.$

cậu lại lộn nữa rồi bài này còn thiếu đề nên ko cm đc đâu 

vả lại xét như cậu là thiếu tại vì còn có TH $n^{2}=2p$ nữa cơ VD m=n=p=2 

            ak mà TH này thì coi như là th đặc biệt cũng đc tại vì chỉ có 1 bộ số thỏa mãn thôi   

$$2\sqrt{3- x}+ \sqrt{x+ 2}+ 1= 0 \tag{N e w t o n + R a p h s o n}$$

đk $-2\leq x\leq 3$b đặt $\sqrt{3-x}=a,\sqrt{x+2}=b$

ta có hệ 2a+b=-1

và         $a^{2}+b^{2}=5$

hệ này bạn tự giải nha

Ta có:$m^{2}=\frac{n^{2}p}{n^{2}-p}$=$p+\frac{p^{2}}{n^{2}-p}$

Do m, n là số nguyên dương nên $p^{2}\vdots n^{2}-p\Rightarrow p\vdots n$

Tương tự có p chia hết cho m.

Vì p là số nguyên tố và m, n phân biệt nên không mất tính tổng quát giả sử m=p,n=1

Thay lại vào giả thiết , suy ra vô lý.$\rightarrow$ đpcm

làm thế nào mà $p^{2}\vdots n^{2}-p$ $\left ( 1 \right )$ được 

chẳng hạn lấy bộ ba số p=3,n=2 thì vẫn thỏa mãn 1 nhưng 3 không chia hết cho 2 => vô lí

Đề thầy cho chỉ có vậy

Mình nghĩ cần thêm điều kiện $p$, $m$, $n$ đôi một khác nhau nữa 

chắc vậy cần thêm đk câu này mới xét đc       thế thui 

mai hỏi thầy rồi cho tui xin cái đề với

đề lỗi kìa bạn vẫn tồn tại các bộ thỏa mãn chẳng hạn như $\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$

cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1 và a,b,c> 0$ 

CMR $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{9}{a+b+c}$

help me 

cho a^{2}+b^{2}+c^{2}=1 cmr ab+bc+ac+a+b+c $\geq 1+\sqrt{3}$ nhờ mọi người giải giùm em với ạ