Invariant nội dung
Có 23 mục bởi Invariant (Tìm giới hạn từ 05-05-2020)
#155640 TLCT lượm 4 awards - Indiana University
Đã gửi bởi Invariant on 29-04-2007 - 03:59 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
#155073 Huhuhu bệnh vĩ cuồng
Đã gửi bởi Invariant on 23-04-2007 - 15:47 trong Quán hài hước
There is no way to great math. Great Math is just the way. Just do it!
#155072 Huhuhu bệnh vĩ cuồng
Đã gửi bởi Invariant on 23-04-2007 - 15:44 trong Quán hài hước
Anh ơi anh đừng lấy các tấm gương như Einstein, Grothendieck ra để phấn đấu nữa nghen, cả dân Pháp dân Mỹ em quen cũng phải nói rằng đó là những trường hợp ngoại lệ, giống như Gisele Bundchen vậy đó - xác xuất khoảng 1 phần tỉ mới có một người có những tỉ lệ cơ thể như thế. Người Việtnam chúng ta trời sinh ra đã vậy, như con gái chúng em có bao giờ hy vọng có ai có được tỉ lệ cơ thể như chị Gisele đâu. Có những giấc mơ không bao giờ thành hiện thực mà anh hihihi.
#155019 Huhuhu bệnh vĩ cuồng
Đã gửi bởi Invariant on 22-04-2007 - 19:38 trong Quán hài hước
cuối năm em về VN đi làm ngân hàng rùi, không phải vì cũng có giấc mơ vĩ cuồng mà vì bố mẹ giục con gái lớn phải đi lấy chồng phải bít kím tiền tự lo cho cuộc sống của em thui. Bùn lắm nhưng làm sao được huhuhu.
#154960 Các bạn thích nhà toán học nào nhất?
Đã gửi bởi Invariant on 21-04-2007 - 23:52 trong Các nhà Toán học
#153658 Bài tập về Galois Theory
Đã gửi bởi Invariant on 09-04-2007 - 20:59 trong Toán học hiện đại
#153649 Varadhan to Receive 2007 Abel Prize
Đã gửi bởi Invariant on 09-04-2007 - 20:08 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
#153578 Varadhan to Receive 2007 Abel Prize
Đã gửi bởi Invariant on 09-04-2007 - 00:27 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
#153544 Varadhan to Receive 2007 Abel Prize
Đã gửi bởi Invariant on 08-04-2007 - 19:38 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
#153141 Chứng minh định lý Fecma
Đã gửi bởi Invariant on 05-04-2007 - 18:25 trong Lịch sử toán học
#153058 Chứng minh định lý Fecma
Đã gửi bởi Invariant on 04-04-2007 - 22:37 trong Lịch sử toán học
Điểm đáng khâm phục nhất ở Erdos ngoài tài năng toán học trời cho của ông ấy, là tình yêu (có thể mù quáng) và ý chí làm việc phi thường có một không hai trong lịch sử toán học. Về điểm này, mỗi khi nhìn thấy cái tên Erdos tôi vẫn phải ngả mũ kính chào.
Về bài toán Fermat tôi thấy có hai trường hợp n=3 và n=4 có thể giải được với các bạn đã học qua đại số cho nên tôi nêu nó ra trong box Đại số và Lý thuyết số. Mời các bạn tham gia tìm cách giải để hiểu rõ hơn một chút lịch sử phát triển từ số học lên đại số.
#153031 Khi nào thì nên bắt đầu nghiên cứu Toán học?
Đã gửi bởi Invariant on 04-04-2007 - 20:41 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
http://www.amazon.co...s/dp/3540628908
Nếu bạn muốn có kiến thức vỡ lòng đi từ Galois theory trở đi cho tới Inverse Galois Theory thì nên đọc cuốn này, của Escofier:
http://www.amazon.co...P...3876&sr=1-6
Còn cuốn Galois theory phổ biến nhất là cuốn này, của Stewart:
http://www.amazon.co...-...3876&sr=1-1
Tôi không rõ bản mới (3.Edition) của Stewart có nói về Inverse Galois Theory không, còn bản cũ thì không có.
#153028 Bài tập về Galois Theory
Đã gửi bởi Invariant on 04-04-2007 - 20:24 trong Toán học hiện đại
Chứng minh bài toán Fermat cho trường hợp n=3 (và 4).
Tức là hãy chứng minh phương trình x³ + y³ = z³ không có nghiệm nguyên.
#152954 Khi nào thì nên bắt đầu nghiên cứu Toán học?
Đã gửi bởi Invariant on 04-04-2007 - 03:19 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
#152937 Khi nào thì nên bắt đầu nghiên cứu Toán học?
Đã gửi bởi Invariant on 03-04-2007 - 21:01 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Ngày xưa tôi nhớ có hai nhà toán học nói chuyện với nhau- một người làm hình học vi phân, người còn lại làm hình học đại số số học. Sau khi nghe nhà hình học đại số trình bày về các kết quả hình học đại số trên các trường hữu hạn, nhà hình học vi phân mới hỏi rằng: thế thực ra ngành của ông nghiên cứu hình học ở chỗ nào? Nhà hình học đại số đã trả lời rằng: ngành của tôi nghiên cứu hình học ở chỗ là các kết quả trên trường hữu hạn cũng đúng trên trường số phức. Hình học trong hình học đại số là hình học phức. Đến đó nhà hình học vi phân mới chịu đồng ý là hình học đại số có hình học.
Rốt cục, tôi cho rằng ý nghĩa hình học trong hình học đại số số học là cái gì đó hoang tưởng. Bản thân việc coi một Scheme bất kỳ như một đối tượng hình học đã là một sự gượng ép đại số vào hình học, cho dù có thể mổ xẻ một curve như một scheme đi chăng nữa thì cái làm cho curve đó trở thành một scheme không phải là tính chất hình học của nó, mà là tính chất đại số của nó. Sự tổng quát hóa hình học của Grothendieck thật ra đã làm mất đi hình học lần thứ 2.
#152932 Khi nào thì nên bắt đầu nghiên cứu Toán học?
Đã gửi bởi Invariant on 03-04-2007 - 20:39 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
#152893 Khi nào thì nên bắt đầu nghiên cứu Toán học?
Đã gửi bởi Invariant on 03-04-2007 - 17:25 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
#152838 Khi nào thì nên bắt đầu nghiên cứu Toán học?
Đã gửi bởi Invariant on 03-04-2007 - 02:28 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Với lại tôi tin rằng trong tương lai, dù TLCT hay Kaka, AL làm về cái gì đi nữa, sẽ đến lúc tất cả cùng hướng về một thứ hoặc làm một số thứ có liên quan đến nhau. Hiện nay toán học đi theo lối này- nó giống như một cơn lốc xoáy và chúng ta chỉ là những ngọn cỏ trong cơn lốc xoáy ấy. Sẽ đến lúc gặp nhau ở tâm cả. Đừng lo!
#152835 Khi nào thì nên bắt đầu nghiên cứu Toán học?
Đã gửi bởi Invariant on 03-04-2007 - 01:40 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
hy vọng là AL đã đọc tiểu sử Einstein thời ông ấy còn nhỏ, trẻ và hồi ông ấy học ở ETH Zurich cũng tiểu sử Grothendieck khi ông ấy còn nhỏ, trẻ và hồi học ở Monpellier thế nào. Nếu không, thì tôi có thể kể một chút như sau:
Theo tôi biết thì khi còn học ở ETH Zurich (theo hệ như kiểu đại học tại chức ngày nay) Einstein không bao giờ là một sinh viên xuất sắc, vì hoặc và một phần thời gian không nhỏ ông ấy học ở ETH Zurich là dành cho những lĩnh vực chẳng liên quan đến vật lý tí nào- như xã hội học, tâm lý học, triết học, âm nhạc. Khi tốt nghiệp, Einstein là sinh viên điểm thấp thứ 4 trong số 5 sinh viên ngành vật lý tốt nghiệp năm đó- (người đứng thứ năm về sau trở thành vợ ông ấy), và do đó, đã không thể xin được làm trợ lý hoặc nghiên cứu sinh của bất cứ giáo sư vật lý nào khắp châu Âu thời đó (Einstein đã gửi thư đi xin hầu hết các giáo sư vật lý ở khắp châu Âu thời đó và đều bị từ chối). Việc được làm nghiên cứu sinh và viết công bố 5 công trình năm 1905 trong đó nổi tiếng nhất như thuyết tương đối hẹp hay công trình về mật độ lượng tử để lấy bằng tiến sĩ khi đang làm nhân viên hạng 3 ở sở công chứng bằng phát minh là chuyện sau. Trong thời điểm học ở ETH Zurich, các câu hỏi (có 5 câu hỏi chính) của Einstein đặt ra tất nhiên là rất bản chất đối với vật lý, nhưng điểm khởi phát của ông ấy cũng không phải là ngay lập tức nghĩ đến công việc to tát nhất là giải thích vũ trụ, mà thông qua điện động lực học. Vào thời điểm đó, kiến thức vật lý của Einstein khá xoàng, kiến thức toán thậm chí có thể coi là tệ so với những sinh viên khác. Nói chung câu nói nổi tiếng của Einstein nói lên rất nhiều về ông ấy: "trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức".
Grothendieck hơi khác Einstein, ở chỗ ông ấy học ở môi trường lạc hậu hơn so với môi trường của Einstein (vào thời điểm Einstein học ở ETH Zurich, ETH Zurich là một môi trường mới, rất thoáng và tiên phong trong cả cách nghĩ và kiến thức so với các trường đại học khác, vì nó khá giống mô hình một vài trường đại học Đức Phổ danh tiếng, còn Monpellier thời Grothendieck có một nền toán học khá lạc hậu so với mặt bằng chung ở Pháp). Do đó, dù có thừa khả năng tiếp thu, nhưng Grothendieck không hề được tranh bị các vũ khí hạng nặng của toán học như những nhà toán học Pháp cùng lứa như Serre, Cartan, Weil. Điểm đặc biệt của Grothendieck so với những vị được trang bị vũ khí hạng năng kia là khả năng xây dựng đặc biệt của ông. Cũng vì thế hồi tham gia các Seminar đặc biệt cao cấp với Cartan ở Paris- toàn những lý thuyết toán rất mới rất phức tạp, Grothendieck thường hỏi những câu khá ngớ ngẩn, bị coi là hổng kiến thức so với các bạn cùng lứa và vì thế đã được Cartan khuyên nên về tỉnh học với J. Schwarz- vẫn rất tốt mà còn theo kịp kiến thức do ngành của Schwarz là ngành đã được phổ biến ở Pháp, không quá mới quá lằng nhằng. Về sau khi quay lại Paris, Grothendieck học các kiến thức hhds với lý thuyết phổ thông qua trao đổi miệng, tranh luận với Serre là chính, chứ chẳng phải là đã tự học để trang bị các loại vũ khí hạng nặng đó từ sớm. Khẳng định thêm cho những điều tôi nói trên, chính ông ấy cũng từng nói rằng: tôi không đọc sách, tôi chỉ viết sách.
Nhưng rốt cục phải nhắc lại là đó là những người đặc biệt, chúng ta không thể lấy họ để noi gương. Họ chỉ là những ví dụ cho những người không cần biết quá nhiều, hiểu quá rộng vẫn và đã có thể lật đổ được cả thế giới thôi. Như chúng ta, muốn lên được vẫn cần phải được trang bị vũ khí đầy đủ, càng nặng càng tốt (như Kaka, AL) và cũng nên thử để tìm cách đặt câu hỏi sớm (như TLCT) vì ý tưởng lạ thường đến khi người ta còn trẻ.
#152832 Khi nào thì nên bắt đầu nghiên cứu Toán học?
Đã gửi bởi Invariant on 03-04-2007 - 00:09 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Còn cách hiểu toán quí tộc theo nghĩa "cao quí" thì là hoàn toàn sai và trái ngược với bản chất của tất cả những người làm khoa học chân chính. Không ai làm khoa học lại coi mình là quí tộc, là thượng lưu so với những người làm khoa học khác cả. Đó là thuật ngữ của dân celebs, bọn nhà giàu, bọn làm chính trị và những ngành hoa hoét khác. Grothendieck hay Einstein đều không phải là những học giả hay chuyên gia hiểu rộng biết nhiều khi sắn tay lao vào xây dựng lên các công trình của họ- nhưng đó là những ngoại lệ chúng ta không thể đem ra so sánh làm gương cho chúng ta được. Tôi đồng ý với KK và AL về việc cần học nhiều, nhắm tới hướng chính, nhưng cũng đồng ý với TLCT về việc nên tìm cách nghĩ đến nghiên cứu sớm. Phải tìm cách săn ý tưởng, vì chẳng thể biết lúc nào ý tưởng sẽ đến, lúc nào không. Chính Faltings mà AL hay trích dẫn cũng từng nói rằng: "ngày nay tôi biết nhiều, hiểu rõ vấn đề hơn hồi còn trẻ rất nhiều, nhưng chẳng thể làm được gì, giống như chờ mãi mà bóng không đến chân (như ngày xưa) vậy."
- Diễn đàn Toán học
- → Invariant nội dung