Đến nội dung

Duc91 nội dung

Có 28 mục bởi Duc91 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#744423 Tìm tất cả các cặp hàm số $f,g:\mathbb{Q}\rightarrow...

Đã gửi bởi Duc91 on Hôm qua, 23:13 trong Phương trình hàm

Tìm tất cả các cặp hàm số $f,g:\mathbb{Q}\rightarrow \mathbb{Q}$ thoả mãn: 

$f(x)+f(y)=g(x+y) \forall x,y\in \mathbb{Q}$.




#744417 Cho p là số nguyên tố có dạng 4k+1 (k là số tự nhiên). Chứng minh rằng tồn tạ...

Đã gửi bởi Duc91 on Hôm qua, 17:39 trong Số học

Cho p là số nguyên tố có dạng 4k+1 (k là số tự nhiên). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương a sao cho $a^{2}+1$ chia hết cho p.




#744247 Trong 1 buổi dạ hội mỗi người tham dự đều quen ít nhất 3 người quen. Chứng mi...

Đã gửi bởi Duc91 on 19-03-2024 - 14:37 trong Toán rời rạc

Trong 1 buổi dạ hội mỗi người tham dự đều quen ít nhất 3 người quen. Chứng minh rằng: Có thể chọn ra 1 số chẵn người để xếp quanh 1 bàn tròn sao cho mỗi người ngồi giữa 2 người quen.




#744041 Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(2;1) và B(1;3);C(1;0). Phư...

Đã gửi bởi Duc91 on 08-03-2024 - 17:48 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(2;1) và B(1;3);C(1;0). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:




#743847 Tính S=$\textrm{C}_{2018}^{0}+3^...

Đã gửi bởi Duc91 on 25-02-2024 - 21:53 trong Tổ hợp và rời rạc

Tính tổng S=$\textrm{C}_{2018}^{0}+3^{2}.\textrm{C}_{2018}^{2}+3^{4}.\textrm{C}_{2018}^{4}+...+3^{2018}.\textrm{C}_{2018}^{2018}$




#738777 Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).

Đã gửi bởi Duc91 on 22-04-2023 - 23:00 trong Hình học

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), có M là trung điểm BC,BE,CF là các đường cao. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại S. Gọi N,P lần luọt là giao điểm của BS với EF, AS với (O) (P khác A). Chứng minh rằng:

a) MN vuông góc với BF.

b) AB.CP=AC.BP.

c) $\angle CAM = \angle BAP.$




#738490 Chứng minh: $a^{2}<b^{2}<=>|a|<|b|....

Đã gửi bởi Duc91 on 10-04-2023 - 19:35 trong Bất đẳng thức và cực trị

Chứng minh: $a^2 < b^2$ $<=> |a| < |b|$Với a,b là các số nguyên.




#738099 Nếu $[n+a]=n$ thì $n$ là số nguyên và $0\leqsla...

Đã gửi bởi Duc91 on 27-03-2023 - 18:04 trong Số học

Chứng minh rằng: Nếu $[n+a]=n$ thì $n$ là số nguyên và $0\leqslant a\leqslant 1$ với $[x]$ là phần nguyên của $x$.




#736995 Chứng minh rằng: $(a^{3}-b^{3},ab)=1$ với (x,y)...

Đã gửi bởi Duc91 on 30-01-2023 - 18:50 trong Số học

a và b có nguyên tố cùng nhau nhé bạn. Minh viết thiếu đề.




#736977 Chứng minh rằng: $(a^{3}-b^{3},ab)=1$ với (x,y)...

Đã gửi bởi Duc91 on 29-01-2023 - 17:49 trong Số học

Chứng minh rằng: $(a^{3}-b^{3},ab)=1$ với (x,y) là ước chung lớn nhất của x và y.




#736890 Chứng minh: $a^{2}\vdots b^{2}\Leftrightar...

Đã gửi bởi Duc91 on 22-01-2023 - 22:42 trong Số học

Chứng minh rằng: $a^{2}\vdots b^{2}\Leftrightarrow a\vdots b.$




#736585 Giải phương trình $8x^{3}-4x-1=\sqrt[3]{6x+1}....

Đã gửi bởi Duc91 on 01-01-2023 - 00:21 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$8x^{3}-4x-1=\sqrt[3]{6x+1}.$




#736500 Chứng minh rằng đường thẳng nối tâm hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và...

Đã gửi bởi Duc91 on 29-12-2022 - 21:59 trong Hình học

Cho tam giác ABC trên BC CA AB , , thứ tự lấy các điểm MNE , ,

sao cho AN NE BM ME   , . Gọi D là điểm đối xứng của E qua MN .
Chứng minh rằng đường thẳng nối tâm hai đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC và tam giác CMN vuông góc với CD .



#736442 $a^7-a \vdots 42$

Đã gửi bởi Duc91 on 24-12-2022 - 23:24 trong Số học

Chứng minh rằng: $a^7-a \vdots 42$.




#736056 Chứng minh rằng số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.

Đã gửi bởi Duc91 on 04-12-2022 - 10:25 trong Số học

Chứng minh rằng số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.




#736055 Tìm m là số nguyên sao cho $m(m^2+3m+2)$ là số chính phương.

Đã gửi bởi Duc91 on 04-12-2022 - 10:23 trong Số học

Với m<-2 thì không thể là số chính phương nhưng với m=-1 hoặc m=-2 thì biểu thức =0 vẫn là số chính phương mà bạn.




#736052 Tìm m là số nguyên sao cho $m(m^2+3m+2)$ là số chính phương.

Đã gửi bởi Duc91 on 04-12-2022 - 09:27 trong Số học

  • Mình tưởng là với m=-1, m=-2 thì cũng được mà nhỉ.



#736049 Tìm m là số nguyên sao cho $m(m^2+3m+2)$ là số chính phương.

Đã gửi bởi Duc91 on 04-12-2022 - 08:48 trong Số học

Tìm m là số nguyên sao cho $m(m^2+3m+2)$ là số chính phương.




#735934 Chứng minh: Nếu tích 2 số nguyên liên tiếp là 1 số chính phương thì 1 trong 2...

Đã gửi bởi Duc91 on 28-11-2022 - 20:09 trong Số học

Chứng minh: Nếu tích 2 số nguyên liên tiếp là 1 số chính phương thì tích đó bằng 0.




#735620 Chứng minh $(a,bc)=(a,(a,b)c)$

Đã gửi bởi Duc91 on 06-11-2022 - 22:28 trong Số học

Bạn giải thích cho mình chỗ"(e, f) = 1

 (e, f * c) = (e, c)" được không bạn?




#735619 Chứng minh $(x^2,y^2)=(x,y)^2$.

Đã gửi bởi Duc91 on 06-11-2022 - 22:03 trong Số học

Chứng minh $(x^2,y^2)=(x,y)^2$ với $(x,y)$ là ước chung lớn nhất của $x,y$.




#735612 Chứng minh $(a,bc)=(a,(a,b)c)$

Đã gửi bởi Duc91 on 06-11-2022 - 18:26 trong Số học

Bạn giải thích cho mình chỗ"d*(e,f*c)=d*(e,c)" được không bạn?




#735601 Chứng minh $(a,bc)=(a,(a,b)c)$

Đã gửi bởi Duc91 on 06-11-2022 - 11:02 trong Số học

Bạn giải thích cho mình chỗ "gọi d=(a,b). Đặt b=d*e thì (a,e)=1" được không bạn?




#735595 Chứng minh $(a,bc)=(a,(a,b)c)$

Đã gửi bởi Duc91 on 05-11-2022 - 21:54 trong Số học

mình nhầm (a,bc)=(a,(a,b)c)




#735589 Chứng minh $(a,bc)=(a,(a,b)c)$

Đã gửi bởi Duc91 on 05-11-2022 - 17:27 trong Số học

Chứng minh $(a,bc)=(a,(a,b)c)$ với $(a,bc)$ là ước chung lớn nhất của a và bc.