Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ThIsMe nội dung

Có 163 mục bởi ThIsMe (Tìm giới hạn từ 18-01-2017)



Sắp theo                Sắp xếp  

#742077 Đề thi HSG Hà Nội 2020 2021

Đã gửi bởi ThIsMe on 13-01-2021 - 22:54 trong Tài liệu - Đề thi

Các bạn có thể tham khảo phần min 

136992675_1856761921156474_1220965671825

Cách của mình nhé:

Tính chất: Khi x lớn hơn hoặc bằng 1 thì $x \geq x^2$. Áp dụng vào ta được:

$\sum \sqrt{a+b}\geq \sum \sqrt{a^2+b^2}= \sum \sqrt{1-c^2}\geq \sum \sqrt{(1-c^2)^2}\geq 3-\sum a^2=2$




#741851 Chứng minh rằng tứ giác AEFB nội tiếp.

Đã gửi bởi ThIsMe on 02-01-2021 - 16:55 trong Hình học phẳng

00b959b998d0688e31c1.jpg




#741569 Tìm vị trí của A sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC lớn nhất

Đã gửi bởi ThIsMe on 16-12-2020 - 05:37 trong Hình học

8: Để chứng minh hệ thức $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}+\frac{c}{z}$, bạn lấy giao điểm của đường thẳng đối xứng với AP qua tia phân giác góc BAC với BC rồi dùng tứ giác nội tiếp và tam giác đồng dạng.

Bạn ơi có thể ghi tóm tắt tứ giác nào nội tiếp hay 2 tam giác nào đồng dạng đc ko ạ??




#741529 Tìm vị trí của A sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC lớn nhất

Đã gửi bởi ThIsMe on 14-12-2020 - 22:09 trong Hình học

Giúp mình với ngày kia nộp rồi.

1a0324cb6535946bcd24.jpg




#741155 Tìm vị trí của M để DE có độ dài lớn nhất.

Đã gửi bởi ThIsMe on 24-11-2020 - 18:30 trong Hình học

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M là điểm bất kì thuộc cung BC không chứa A. Gọi D, E theo thứ tự là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Tìm vị trí của M để DE có độ dài lớn nhất.

Giúp mik với ạ.




#741115 Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y)

Đã gửi bởi ThIsMe on 21-11-2020 - 21:27 trong Số học

1. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn $x^4+2y^3+1=xy^3+y$.

2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn $x^3+9x-18=2^y$.

3. Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn $x^3=3^y.7^z+8$.

4. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m,n) thỏa mãn $10^n-6^m=4n^2$

GIÚP MIK VỚI Ạ HUHU MAI NỘP RỒI!!!!




#740412 Chứng minh rằng $\frac{AX}{BY}=\frac{...

Đã gửi bởi ThIsMe on 13-10-2020 - 21:55 trong Hình học

1. Cho tam giác ABC. CMR tồn tại một điểm P nằm trong tam giác thỏa mãn $\widehat{PAC}=\widehat{PBA}=\widehat{PCB}$.

2. Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC tới (O) và cát tuyến ADE. CMR: BD.CE=CD.BE

3. Cho đường tròn (O) và (J) tiếp xúc trong với nhau tại T( (J) nằm trong (O)). A,B là 2 điểm bất kì trên (O). Từ A,B kẻ tiếp tuyến AX, BY tới (J). Chứng minh rằng $\frac{AX}{BY}=\frac{AT}{BT}$.




#740386 Chứng minh rằng $ab+bc+ca+\frac{1}{abc} \g...

Đã gửi bởi ThIsMe on 12-10-2020 - 22:33 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đặt $\sqrt{abc}=t$.

$VT\geq 3t+\frac{1}{t^2}$.

Ta cần chứng minh: $3t+\frac{1}{t^2}\geq t^2+3\Leftrightarrow t^4-3t^3+3t^2-1\leq\Leftrightarrow (t-1)[t^3-(t-1)(2t+1)]\leq 0$ (luôn đúng).

Tại sao VT$\geq 3t +\frac{1}{t^2}$




#740379 Chứng minh rằng $ab+bc+ca+\frac{1}{abc} \g...

Đã gửi bởi ThIsMe on 12-10-2020 - 21:04 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng $ab+bc+ca+\frac{1}{abc} \geq abc+3$.




#740335 Tìm Min P

Đã gửi bởi ThIsMe on 09-10-2020 - 17:25 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đề thiếu dữ kiện à.

À mình sửa r nhé :))




#740319 Tìm Min P

Đã gửi bởi ThIsMe on 08-10-2020 - 20:35 trong Bất đẳng thức và cực trị

$a,b,c>0; a+b+c=3$. Tìm Min: $P=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{a^2+b^2+c^2}$




#740279 Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $KL$.

Đã gửi bởi ThIsMe on 06-10-2020 - 22:25 trong Hình học

Bài 2 tứ giác nội tiếp kết hợp so le trong.

Bạn có thể gợi ý chi tiết hơn đc ko




#740278 Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $KL$.

Đã gửi bởi ThIsMe on 06-10-2020 - 22:22 trong Hình học

Mà đến đây thì sao nữa nhỉ??

 

1: 

Gọi E là trung điểm của BD.

Chứng minh tam giác PAD và PBC đồng dạng, từ đó suy ra $\frac{PK}{PL}=\frac{AD}{BC}=\frac{ME}{NE}\Rightarrow \Delta MEN\sim\Delta KPL$.

Đến đây dễ rồi.

À oke mik ra rồi




#740277 Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $KL$.

Đã gửi bởi ThIsMe on 06-10-2020 - 22:21 trong Hình học

1: 

Gọi E là trung điểm của BD.

Chứng minh tam giác PAD và PBC đồng dạng, từ đó suy ra $\frac{PK}{PL}=\frac{AD}{BC}=\frac{ME}{NE}\Rightarrow \Delta MEN\sim\Delta KPL$.

Đến đây dễ rồi.

Mà đến đây thì sao nữa nhỉ??




#740276 Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $KL$.

Đã gửi bởi ThIsMe on 06-10-2020 - 22:16 trong Hình học

1: 

Gọi E là trung điểm của BD.

Chứng minh tam giác PAD và PBC đồng dạng, từ đó suy ra $\frac{PK}{PL}=\frac{AD}{BC}=\frac{ME}{NE}\Rightarrow \Delta MEN\sim\Delta KPL$.

Đến đây dễ rồi.

 

 

Bài 2 tứ giác nội tiếp kết hợp so le trong.

Để mik nghĩ, có j hỏi sau, chiều mai phải nộp r




#740272 Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $KL$.

Đã gửi bởi ThIsMe on 06-10-2020 - 19:55 trong Hình học

$\boxed{1}$. Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$. $AC$ giao $BD$ tại $P$. Gọi $K,L$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $P$ trên $AD,BC$. $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,CD$. Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $KL$.

$\boxed{2}$. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. $P$ là điểm bất kì trên cung $BC$. Gọi $X,Y$ lần lượt là hình chiếu của $P$ trên $BC,AC$. $PX$ cắt $(O)$ tại $K$. Chứng minh rằng $AK//XY$.

$\boxed{3}$. Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$. Tia $BA$ giao tia $CD$ tại $E$, tia $DA$ giao $CB$ tại $F$. $(EAD)$ cắt $(FAB)$ tại $M$. Chứng minh rằng $OM$ vuông góc với $EF$




#740243 Chứng minh rằng tam giác $MOB$ đồng dạng với tam giác $OND$

Đã gửi bởi ThIsMe on 04-10-2020 - 22:28 trong Hình học

Mk dùng đt nên chỉ gựi ý thôi.
Bạn cm tam giác MBH và tam giác ADN đồng dạng kết hợp với hệ thức lượng thì sẽ có MB . ND = $OB^2$

Có thời gian viết tóm tắt những ý chính nhé!!!




#740235 Chứng minh rằng tam giác $MOB$ đồng dạng với tam giác $OND$

Đã gửi bởi ThIsMe on 04-10-2020 - 19:08 trong Hình học

Cho hình thoi $ABCD$ có góc $A$ nhọn, gọi $O$ là giao điểm của $2$ đường chéo. Kẻ $OH$ vuông góc với $AB$ tại $H$. Trên tia đối của $BC$ lấy $M$ ($M$ không trùng với $B$), trên tia đối của tia $DC$ lấy điểm $N$ sao đường thẳng $HM$ song song với đường thẳng $AN$. Chứng minh rằng tam giác $MOB$ đồng dạng với tam giác $OND$




#740215 Tính giá trị nhỏ nhất của n

Đã gửi bởi ThIsMe on 03-10-2020 - 19:12 trong Đại số

n=100?

n=50, với 50 số 2 




#740213 Tính giá trị nhỏ nhất của n

Đã gửi bởi ThIsMe on 03-10-2020 - 19:02 trong Đại số

n=100?

N nhỏ nhất ạ




#740209 Tìm $MIN$ của $P=\frac{a+b}{2a-b}+...

Đã gửi bởi ThIsMe on 03-10-2020 - 18:02 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $\frac{2}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}$. Tìm $MIN$ của $P=\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}$.

Mọi người giúp gấp nhé!!!!




#740198 Tính giá trị nhỏ nhất của n

Đã gửi bởi ThIsMe on 03-10-2020 - 05:00 trong Đại số

Tổng của n số nguyên dương không nhất thiết phân biệt là 100. Tổng của 7 số trong số chúng nhỏ hơn 15. Tính giá trị nhỏ nhất của n




#740174 Tính giá trị biểu thức E=$bx^2-ax+b$

Đã gửi bởi ThIsMe on 02-10-2020 - 10:12 trong Đại số

Cho $x= \frac{\sqrt{a+2b}+\sqrt{a-2b}}{\sqrt{a+2b}-\sqrt{a-2b}}$. Tính giá trị biểu thức E=$bx^2-ax+b$




#740169 So sánh: $B=\sqrt{11+\sqrt{96}}$ và...

Đã gửi bởi ThIsMe on 01-10-2020 - 23:07 trong Đại số

So sánh: $B=\sqrt{11+\sqrt{96}}$ và $C=\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$.




#740105 Chứng minh rằng E,P,F thẳng hàng

Đã gửi bởi ThIsMe on 29-09-2020 - 18:13 trong Hình học

Bài 5 bạn để ý tứ giác nộị tiếp có tổng hai góc đối = 180  là xong , bài 7 thì trên mạng có nhiều cách cm đấy , bạn có thể tham khảo

Cảm ơn, để mik thử, có gì tối muộn mik nhắn lại cho nhé