Đến nội dung

cookie nội dung

Có 4 mục bởi cookie (Tìm giới hạn từ 21-04-2020)


Theo nội dung

Xem thành viên

Sắp theo                Sắp xếp  

#744488 $a_{n+1}-(n+2)a_n-2(n-1)a_{n-1}=0$

Đã gửi bởi cookie on 03-04-2024 - 23:55 trong Dãy số - Giới hạn

Cho dãy số $(a_n)$ xác định bởi
$a_0 = 1, a_1 = 2$
$a_{n+1} -(n+2)a_n-2(n-1)a_{n-1}=0, \forall n \in N$
a) Tìm công thức tổng quát của $(a_n)$ và tính $\lim \dfrac{a_n}{2^n.n!}$
b) Chứng minh rằng không tồn tại các đa thức có hệ số hữu tỷ $P(n), Q(n)$ để $\dfrac{a_n}{n!}=\dfrac{P(n)}{Q(n)}$ với mọi $n \in N$.


#742248 Chứng minh BX,CY, AZ đồng quy.

Đã gửi bởi cookie on 26-11-2023 - 21:51 trong Hình học

Cho tam giác $ABC$ không cân, đường tròn bàng tiếp $(I_a)$ tiếp xúc BC, CA, AB tại D, E, F. Đường tròn qua A, B tiếp xúc $(I_a)$ tại X, đường tròn qua A,C tiếp xúc $(I_a)$ tại Y. Trung tuyến đỉnh D của tam giác DEF cắt lại $(I_a)$ tại Z. Chứng minh BX,CY, AZ đồng quy.



#741292 $u_{1} = 2023$ và $u_{n+1}=u_n + \dfr...

Đã gửi bởi cookie on 03-09-2023 - 19:47 trong Dãy số - Giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = 2023$ và $u_{n+1}=u_n + \dfrac{n+2023}{nu_n}, \forall n \geqslant 1.$ 
a) Chứng minh rằng $\lim u_{n}= +\infty$. 
b) Tìm giới hạn $\lim \dfrac{u_{n}^2}{5n+1}$.


#741225 $f(n)=2f\left( \left[\dfrac{n}{5}...

Đã gửi bởi cookie on 27-08-2023 - 10:59 trong Phương trình hàm

Tìm tất cả hàm số $f : \mathbb N \rightarrow \mathbb N$ thoả mãn $f(0)=1$ và 
$f(n)=2f\left( \left[\dfrac{n}{5}\right] \right) +3f \left(\left[\dfrac{n}{25} \right] \right), \forall n \in \mathbb N^*$


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → cookie nội dung