$Cho(a,b)=1$ CM $( a^{n},b^{n})=1$
AnAn333 nội dung
Có 14 mục bởi AnAn333 (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#741622 $Cho(a,b)=1$ CM $( a^{n},b^{n})=1$
Đã gửi bởi
on 05-10-2023 - 22:02
trong
Số học
#741591 a,b là số thực không âm a + b = 1 CM $\frac{1}{a^...
Đã gửi bởi
on 02-10-2023 - 20:27
trong
Bất đẳng thức và cực trị
a,b là số thực không âm
a + b = 1
CM $\frac{1}{a^{2}+1} + \frac{1}{b^{2}+1} \leq \frac{8}{5}$
#741547 Giải pt $x + 5 = 3\sqrt{4-x^{2}} + \sqrt...
Đã gửi bởi
on 27-09-2023 - 22:04
trong
Đại số
Giải pt $x + 5 = 3\sqrt{4-x^{2}} + \sqrt{2+x}$
#741402 Cho p là số nguyên tố lẻ và a,b,c,d là các số nguyên dương nhỏ hơn p đồng thờ...
Đã gửi bởi
on 15-09-2023 - 22:06
trong
Số học
Cho p là số nguyên tố lẻ và a,b,c,d là các số nguyên dương nhỏ hơn p đồng thời $a^{2} + b^{2}$ chia hết cho p và $c^{2} + d^{2}$ chia hết cho p.C/m: Trong 2 số ac+bd và ad+bc có một và chỉ một số chia hết cho p
#741399 $0 \leq x,y,z \leq 2$, x+y+z=3. Tìm max $x^{2...
Đã gửi bởi
on 15-09-2023 - 15:32
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$0 \leq x,y,z \leq 2$, x+y+z=3. Tìm max $x^{2} + y^{2} + z^{2}$
#741385 $0 \leq x,y,z \leq 2$, x+y+z=1. Tìm max $x^{2...
Đã gửi bởi
on 13-09-2023 - 23:11
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$0 \leq x,y,z \leq 2$, x+y+z=1. Tìm max $x^{2} + y^{2} + z^{2}$
#741381 Cho $0\leq x,y,z\leq 2$. x+y+z = 3 tìm Min $x^{...
Đã gửi bởi
on 13-09-2023 - 21:14
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho ba số thực $x, y, z$ thoả mãn $0 \leq x, y, z \leq 2$ và $x+y+z = 3$. Tìm Min $x^{2} + y^{2} + z^{2}$
#741380 Tìm Min $x^{2} +y^{2} +z^{2}$
Đã gửi bởi
on 13-09-2023 - 21:13
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $0\leq x,y,z\leq 2$ và $x+y+z = 3$. Tìm Min $x^{2} +y^{2} +z^{2}$
#741368 Tìm $n$ tự nhiên sao cho $P =\frac{n(n+1)(n+2)}...
Đã gửi bởi
on 10-09-2023 - 22:54
trong
Số học
Tìm $n$ tự nhiên sao cho $P =\frac{n(n+1)(n+2)}{6}+ 1$ là số nguyên tố
#741348 Chứng minh rằng $2x +2y$ là số chính phương.
Đã gửi bởi
on 09-09-2023 - 17:12
trong
Số học
Cho x và y là các số nguyên dương thỏa mãn $x^{3} + y$ và $y^{3} + x$ cùng chia hết cho $x^{2} + y^{2}$. Chứng minh rằng $2x +2y$ là số chính phương.
#741347 $Cho 0\leq x,y,z\leq 1. CM :x+y^{2}+z^{3}...
Đã gửi bởi
on 09-09-2023 - 16:45
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $0\leq x,y,z\leq 1$. CM: $ x+y^{2}+z^{3} -xy-yz-zx \leq 1$
#741337 Tìm x,y nguyên dương $xy^{2} + 2xy +x=9y$
Đã gửi bởi
on 08-09-2023 - 23:27
trong
Đại số
Giải pt x,y nguyên dương
$xy^{2} + 2xy +x=9y$
#741325 Cho a+b=2 CM a^3xb^3(a^3 + b^3) bé hơn hoặc bằng 2
Đã gửi bởi
on 07-09-2023 - 21:14
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a+b=2 CM a^3xb^3(a^3 + b^3) bé hơn hoặc bằng 2
#741324 Cho $a+b=2$. Chứng minh $a^3b^3(a^3 + b^3) \leq 2$
Đã gửi bởi
on 07-09-2023 - 21:12
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a+b=2$. Chứng minh $a^3b^3(a^3 + b^3) \leq 2$
