Giải pt:
$3x(2+ :sqrt{3 x^{2}+3 } + (4x+2)( :sqrt{ x^{2}+x+1 } +1)=0$

EM LÀM ĐƯỢC BÀI 1 VÀ 2, BÀI 3... CHƯA RA , KÌ NÀY CHẮC RỚT QUÁ.

Bài 1:(5 đ)
1/ Rút gọn biểu thức: $P= \dfrac{ x^{2}- \sqrt{x} }{x+ \sqrt{x}+1 } - \dfrac{2x+ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} }+ \dfrac{2(x-1)}{ \sqrt{x}-1 } $2/ Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn đẳng thức :$ 2 y^{2}x+x+y+1= x^{2}+2 y^{2}+xy$Bài 2:(4 đ)
Cho phương trình : $x^{2}+(4m+1)x+2(m-4)=0$
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{2}-x_{1}=17$b/ Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuột m.
Bài 3:(3 đ)
1/Giải hệ phương trình :$ \left\{\begin{array}{l}x+y= \sqrt{4z-1} \\ y+z= \sqrt{4x-1} \\ z+x= \sqrt{4y-1} \end{array}\right. $2/Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn:x+y=2007
Tìm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhất của biểu thức: F=$x(x^{2}+y)+y(y^{2}+x)$
Bài 4:(5 đ)
Cho một điểm P ở ngoài đường tròn (O). Qua P kẻ cát tuyến PMN với đường tròn .Các tiếp tuyến của đường tròn tại M và N cắt nhau tại Q .Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với OP ,cắt OP tại E và cắt đường tròn (O) tại I và K (I nằm giữa Q và K ). Gọi F là giao điểm của OQ và MN .Chứng minh 5 điểm P,I,F,O,K cùng nằm trên 1 đường tròn.
Bài 5:(3 đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là một điểm trên cung nhỏ AB .Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên các đường thẳng BC, AC. Xác định vị trí của I để MN có độ dài lớn nhất.

1/giải hệ phương trình: a/$ \left\{\begin{array}{l}(x+y)(xy+1)\\ x^{2}+ y^{2}+x+y \end{array}\right. $
b/$(5 \sqrt{x+3} -2 \sqrt{x+1})(10+ \sqrt{ x^{2}+4x+3 })=21x+7$
2/ Theo kế hoach hai tổ công nhân sản xuất 600 sản phẩm trong 1 thời gian nhất định .Do cải tiến kỉ thuật nên tổ 1 vượt mứt 18% và tổ 2 vượt mứt 21% ,vì vây trong thời gian dự định họ đã hoàn thành vượt mứt 120 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ được giao sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
3/Hai người đi xe đạp cùng khởi hành 1 lúc ở cùng 1 địa điểm , người I đi về hướng bắc ,người II đi về hướng đông .Sau 2 giờ họ cách nhau 60km theo đường chim bay. Tính vận tốc mỗi người, biết rằng mỗi giờ người I đi chậm hơn người II là 6km.
3/Có 2 loại quặn sắt,khối lượng tổng cộng là 10 tấn. Số sắt nguyên chất trong loại quặn I à 0,8 tấn, trong loại quặn II là 0,6 tấn. Tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại I nhiều hơn loại II là 10%. Tính khối lượng mỗi loại.

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2005-2006
MÔN TOÁN AB (Chung cho các lớp TOÁN ,TIN, LÝ, HÓA, SINH)
Câu 1:Cho phương trình : $\sqrt{x}(x+1)[m x^{2}+2(m+2)x+m+3]=0$
a/ Giải phương trình khi m=1
b/ Chứng minh rằng phương trình trên không thể có ba nghiệm phân biệt .

Câu 2: a/ Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ \sqrt{2x+1}- \sqrt{y+2}=2 \end{array}\right$.
b/ Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}xy=z\\ yz=4x\\ zx=9y\end{array}\right$

Câu 3 : a/ Giải phương trình : $\sqrt{x+6}+ \sqrt{x+3} - \sqrt{x+1} - \sqrt{x-2}=0$
b/ Cho các số thực a,b,c thỏa điều kiện a+b+c=0 .Chứng minh rằng :
ab+2bc+3ca 0

Hi, cảm on anh nào đã chỉnh sửa giúp đệ , em mới vào sân chơi này nên còn yếu lắm

10 quả cam cân 1 lần được 1kg
Cân từng quả rồi đem cộng lại được 9 lạng

GIẢI THÍCH...




Thầy em đố em đó , mấy anh giải rồi post lên cho anh em cùng coi nha.

1/ Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện:
$x+y+z+xy+yz+zx=6$chứng minh $x^{2} + y^{2} \geq 3$
2/ Giải phương trình $( \sqrt{x+5}- \sqrt{x+2})+(1+ \sqrt{ x^{2}+7x+10 })=0 $
p/s:Đề nghị bạn không nên lập quá nhiều topic; những bài này có thể post vào những topic cữ đã lập.

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10
năm học 2003-2004
TRƯỜNG PTTH CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
M�”N TOÁN
Câu 1:Cho phương trình : $x^{2}- 2mx- 6m- 9=0 $( có ẩn số là x)
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm.
b/ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để có $x_{1}^{2}+ x_{2}^{2} =13$
Câu 2: a/ cho $x>0,y>0 $và $ x+y \leq 1$.Chứng minh :
$\dfrac{1}{ x^{2}+xy }+ \dfrac{1}{ y^{2}+xy } \geq 4$
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $A= \dfrac{3}{2+ \sqrt{2x- x^{2}+7 } } $
Câu 3: Giải các hệ phương trình :
a/ $ \left\{\begin{array}{l}x+y+xy=11 \\ x^{2}y+ x y^{2}=30 \end{array}\right$.
b/ $\left\{\begin{array}{l}xy=-64 \\ \dfrac{1}{x}- \dfrac{1}{y}= \dfrac{1}{4} \end{array}\right.$

Câu 4:Chứng minh rằng nếu $a+b \geq 2$ thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm :
$x^2+2ax+b=0;x^2+2bx+a=0$
Câu 5:Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung AB,M là điểm lưu động trên cung nhỏ AK( M khác điểm A và K).Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN=AM.
a/ Chứng minh $\widehat{AMK}= \widehat{BNK} $
b/ Chứng minh tam giác MKN là tam giác vuông cân.
c/ Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc $\widehat{DMN}.$d/ Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 6: Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c và có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp thỏa hệ thức : $R(b+c)=a \sqrt{bc}.$ Hãy định dạng tam giác ABC.
HẾT

p/s: Bạn xem lại đề bài xem đúng chưa. Lưu ý khi đưa công thức Toán vào trong thẻ TeX phải đổi dấu : thành dấu \

Cho x^{2}+ y^{2}= z^{2}
a/ chứng minh trong hai số x, y có ít nhất một số chia hết cho 3/
b/ chứng minh tích xy chia hết cho 12.

Bài 1, tới đoạn t=+-4 , ta đưa về phương trình bậc hai rồi giải trong hai trường hợp phải ko?

Giải pt: :$left:{:begin{x+y+xy=11}{l}A::B:end{ x^{2}y+ x y^{2} }=30 }:right. $

Cho a,b,c la 3 cạnh của mọt tam giác.
Ta có: $a^{3}+ b^{3}+ c^{3} -3abc=0$
Hỏi tam giác này là tam giác gì?

( Phần quà dưới 1 triệu đồng đang chờ mọi người , nhanh chân lên...

1/ giải pt
a/ (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15
b/ $ \dfrac{x^{3}}{4-x^{2}} - 4 +x^{2} $ =0

2/ cho a 0; b 0; c 0 .c/m:
$ \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} $=0 $ \sqrt{ab}+ \sqrt{bc}+ \sqrt{ca} $

mấy bạn giải dùm mình bài này , nghĩ hoài ko giải được....

1/ giải pt:
a/ (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15
b/ $\dfrac{ x^3 }{4- x^2} - 4+ x^2=0$

--------------
thuantd@ Dùng 1 cặp thẻ tex duy nhất kẹp 2 đầu của công thức, không dùng nhiều thẻ tex lồng nhau!

KÌ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2006-2007
Bài 1:(2,5 đ) cho f(x)= :frac{ :sqrt{x}+ :sqrt{2x-1}+ :sqrt{x}- :sqrt{2x-1} }{ :sqrt{x}+2 :sqrt{x-1}+ :sqrt{x}-2 :sqrt{x-1} . :frac{ :sqrt{x-1} }{ :sqrt{2x-1} } } 1/tìm tất cả giá trị của x để f(x) có nghĩa
2/rút gọn f(x) rồi vẻ đồ thị hàm số y=f a^{2}(x)
Bài 2:(2 đ)
1/ cho a,b,c,d là các số thỏa mãn đẳng thức : ab+2(b+c+d)=c(a+b)
chứng minh trong ba phương trình : x a^{2}-ax+b =0; x a^{2}-bx+c=0; x a^{2}-cx+d=0;
có ít nhất một phương trình có nghiệm
2/ Giải hệ phương trình
:left:{:begin{x a^{2}+y a^{2}+z a^{2}=1 }{l}A::B:end{x a^{2}+y a^{2}-2xy +2yz -2xz+1=0 }:right.
Bài 3:(2 đ)
1/ cho x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức 9x a^{2} +7y a^{2} -12xy -6x +4y =0
chứng minh rằng 0 3x-2y 2
2/cho các số thực x,y,z thỏa mãn : x+y+z=0; x+1>0; y+1>0: z+4>0
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q= :frac{x}{x+1} + :frac{y}{y+1} + :frac{z}{z+4}



(đây là lần đầu tiên mình gửi bài nên còn nhiều chỗ sai xót, có gì mong các bạm bỏ qua và chỉnh sửa lại dùm. CẢM ƠN CÁC BẠN.)

Tìm giá trị lớn nhất A=$(\dfrac{x}{x+2005})^2$

Bài 1:Cho x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức $\large 9x^2 +7y^2 -12xy -6x+4y=0$
C/m rằng $\large 0 \le 3x-2y \le 2$

Bài 2: cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=0; x+1>0 ;y+1>0 ;z+4>0
Tìm giá trị lớnn nhất của biểu thức $\large Q=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+4}$

@CTV edit: Bạn chú ý gõ Latex trên diễn đàn ở đây