Ở đây có ai có cuốn "Differential Topology " from John W. Milnor không, share cho mình với.

With Love!

Ý của mình là cuốn này.

Ở đây có ai có cuốn "Topology from the Differentiable Viewpoint" không, share cho mình với.

With Love!

Ở đây có ai có cuốn "Diferential Topology " from John W. Milnor không, share cho mình với.

With Love!

I finished the problem. But thanks a lot though, for all the feedback.

Please continue.

Thanks a lot! It's really helpful for me.

i haven't given it a thought, but the most convenient viewpoint is probably to see a diheral group D_2n as a semidirect product of Z/2 and of Z/n. It might not be difficult to derive all normal subgroups of D_2n from this viewpoint.

True, it is a lot easier that way. I've heard that this can also be done in the infinite case?

Nghĩ mãi mà không xong . I only found a few nontrivial normal subgroups: generated by a ( order n) and a^(n/d) for d being divisors of n. Also, in the case where any nontrivial proper normal subgroup containing a product of a to some power with b, I had to split into 2 cases: n odd or even, and found different results: n odd there is no more and n even there are two more corresponding to the evenness or oddness of the power of a. I am not sure if I have covered everything; so có bạn nào cho mình ý kiến không?

(Phải nói thêm là mình không dùng tiếng việt được vì không biết một số thuật ngữ toán học)

Sao không search thử? Trên youtube cũng có mà. Của M2M phải ko?
link

Xin lỗi nha, mấy hôm nay cũng không để ý đến bài mình đã post thời gian trước. Đây chỉ là góp ý cho vui.
Nếu chỉ có hai trường hợp thì đáp số của hai em trên là đúng đấy. Trường hợp 3, 4, 5, 6 là khác với th2 nhưng kết quả tương tự, cho nên có tất cả là 5*5!*5! cho th2,3,4,5,6. Vậy nha.

Phải phim này k?

link

Minh cung vote cho phuong an 3 ( không go dâu duoc).

Xui quá ko phải rùi. Đây là cuốn Graduate mà. Mình cần cuốn undergraduate cơ. Bạn nào có share với

Bài giải:

Có các trường hợp sau: c=chẵn, l=lẻ
1. clclclclclcl
2. lclclclclclc
3. lcclclclclc
4. lclcclclclc
5. lclclcclclc
6. lclclclcclc

Chọn số chẵn trong tập X={0,,2,4,6,8}, số lẻ trong tập Y={1,3,5,7,9}. Để dễ viết, gọi cn=số chẵn thứ n, ln=số lẻ thứ n từ trái sang phải)
1. c1 khác 0 có 4 cách, c2 khác c1 có 4 cách, c3 khác c1 và c2 có 3 cách, c4 khác c1,c2,c3 có 2 cách , c5 có 1 cách.
l1l2l3l4l5 co 5! cách chọn. Tất cả có (4x4x3x2x1)x5! cách.
2. Số cách chọn các số lẽ là 5!, các số chẳn là 5!. Tất cả là 5!x5!
3,4,5,6 tương tự 2, mỗi trường hợp có 5!x5! cách chọn.
Cả 6 trường hợp có: (4x4x3x2x1x5!) +5x(5!x5!)=83520 số thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Kết quả lớn quá! Mới làm thử, ra 83520, không biết có thiếu trường hợp nào không.
Hôm trước quên nhắc tới trường hợp này:
l=lẽ,c=chẵn
lclclclccl, lclclcclcl, lclcclclcl,lcclclclcl.
(mấy trường hợp này giống nhau, nên tính một lần rồi nhân lên 4)

Tìm số tất cả các số có 10 chữ số khác nhau sao cho không có 2 số lẻ nào đứng cạnh nhau.

Có thể dùng "Product principle" đó. Chia ra hai trường hợp, số đầu là chẵn (khác 0): có 4 cách chọn trong {0,2,4,6,8}, số kế là lẽ, có 5 cách chọn trong {1,3,5,7,9}. Số ở vị trí thứ 3 là chẵn khác số đầu nên có 4 cách chọn, ...Kết quả là tích của các cách chọn. Trường hợp thứ hai: số đầu là lẽ, tương tự,..
Số các số thỏa mãn điều kiện trên là tổng 2 trường hợp.

1)trong một khóa học có 30 học viên, có bao nhiêu cách chia họ thành 5 nhóm. Nếu yêu cầu mỗi nhóm có ít nhất 3 sinh viên thì co1` bao nhieu cách chia???

Bai nay co the dung " Stirling numbers of the second kind" de giai. Vo day doc nha.

link

Let P be a finite projective plane of order k. Define < by p<l for a point p and a line l iff p l.

Add a least element below all the points and a greatest element above all the lines. Show that the result is a lattice L.