Anh NP Khánh có thể post cho em tham khảo lời giải được không anh ? Nếu đổi thành log tự nhiên cơ số 2 thì có thể giải được không anh nhỉ ? Cám ơn anh trước ạ !

Thế bạn không post cho mọi người được sao ?

log tự nhiên đó anh Lâm, chắc là lg cơ số 2 phải không anh, em nhầm tí ^^ anh thông cảm nhé ! Dạ em nhớ rồi tích phân xác định hì hì ! À nếu anh có bài CM (r+1)/p + q nguyên thì mới có đạo hàm sơ cấp thì post cho em tham khảo với nhé.! Cám ơn anh ạ !

Bài ni thiên tài toán học cũng phải pótay rùi,vì... không giải được!(nói đúng hơn là không có nguyên hàm là hàm sơ cấp)
Người ta đã CM được rằng:
$ \int x^r(ax^p+b)^q dx$ có nguyên hàm là hàm sơ cấp khi và chỉ khi $( \dfrac{r+1}{p} +q) nguyê$
Bài trên $ \dfrac{- \dfrac{1}{3}+1 }{1} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} notin Z$

Cái đoạn cuối là gì anh nhỉ, nó lỗi hay sao ấy anh ơi? ! Em đọc không ra, hic hic, anh có thể ghi rõ hơn được không ? Cám ơn anh nhiều lắm ạ !
À nhân tiện cho em hỏi bài này $ \int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{4}}log(cos(x))dx $
có đạo hàm sơ cấp không anh ? ^^ Thanks anh rất nhiều nhé !

hì hì ! Em cũng có lời giải rùi, anh tanlsf post thì phải ! Dù gì cũng cám ơn anh ạ !^^

bạn quangbc ơi có thể share lời giải cho mình với đươc không do ở trường mình cũng đang học về dãy số ! Sẽ rất tuyệt nếu mình có được phần lời giải ^^ ! Cám ơn bạn quangbc trước nhé ! Mình sẽ gửi tin nhắn cá nhân cho bạn nhé !

Thật sự khâm phục anh ! Em nói thiệt đọc cái đó 3 lần mà vẫn không hiểu hixhix! Em cũng thích học số học và toán rời rạc lắm nhưng do chỉ học PT thường thôi nên em chưa có những kiến thức như mấy anh ở đây ! Anh là thầy giáo, nếu anh có tài liệu căn bản về số học anh có thể share cho em được không anh ? Hoặc anh có khóa dạy online thì cho em học với được không ạ ? Nếu không được thì cũng không sao hết ! Dù gì cũng cám ơn anh !

Bạn dịch hay quá ! Cho mình hỏi bạn dùng phần mềm nào để type kí hiệu toán học vậy ? Hình như cái hệ thức Legendre của bạn thiếu trường hợp 0 if p| a thì phải ! bạn dịch hay quá !!

Hiện em không biết dùng phần mềm nào để gõ kí hiệu toán học + tiếng việt hix hix ! Xài cái default của thằng MS2007 thì tốn thời gian quá cỡ xài Mathtype thì không gõ được tiếng Việt. Em có down bản PCTex về và down cái font tiếng Việt nhưng lại không biết xài ra sao ? Có anh nào hướng dẫn cho 1 newbie cho em được không ạ ? Cám ơn mấy anh nhiều lắm !

Cho em hỏi dùng phần mềm nào để viết tiếng Việt mà có kí hiệu toán trong đó vậy thầy ! Em dùng MS 2007 mà sao chậm quá, mỗi lần cứ add từng kí tự từng kí tự thì chắc không biết khi nào mới xong ? hix hix ! Em chuyển sang dùng rapidi thì nó type nhanh nhưng nó lại không có font tiếng Việt ! Thầy có cách nào không?

Hix ! Có nhiều bài đọc không hiểu nổi hixhixx! Cho em đăng ký bài 8 nhé ! Cái này còn hiểu được 1 ít. hix hix!

Cho em 1 chân được không anh ? Em xin dịch tiếng Anh ! Kiến thức về toán của em thì hơi eo hẹp nhưng nếu mấy anh chỉ dẫn thì em tin em sẽ làm được ạ !

Cám ơn em rất nhiều ^^ !

Thật sự rất cám ơn anh đã quan tâm ! Nhân tiện em đang học Calculus ở US ! Sách có những bài tập rất hay theo mục từ dễ đến khó ! Mà khó thì cũng không phải khó hóc búa như nc mình đâu anh ! Nó cho 1 bài tập em ví dụ : nó đưa theo từng buớc, từng bước và có gợi ý ! Bài này liên quan tới bài kia cho mình 1 cái nhìn tổng quát vấn đè mà em thấy sách VN mình đôi khi lại coi nhẹ ! Chẳng hạn em có cầm theo cuốn số học của tác giả Hà Huy Khoái, trong chuơng về dãy Fibonacci có nói về cái hàm p^2 - p - 1 = 0 mà bên đây nó gọi là golden ratio. Sách viết mà cứ như bắt người đọc ngầm hiểu tất cả, chẳng có nói vì sao có nó hay tại sao xây dựng nên được hằng số đó, thật không hiểu các người viết sách toán học hay phải chăng họ muốn đánh đố người đọc ? chưa kể hàng loạt lỗi chính tả công thức mà không hề có 1 bản sữa lỗi. Nếu em quá lời thì cho em xin lỗi ! Em rất tự hào mình là người Việt vì người mình ai cũng học toán giỏi nhưng nghĩ về nền giáo dục nc mình thì...hix hix ! Nếu em có những vấn đề hay em nhất định sẽ post lên để anh giúp đỡ anh nhé . 1 lần nữa cám ơn anh rất nhiều !

cho mình góp ý 1 chút nhé! Mình nói thật sao mình thấy có rất nhiều bạn có thái độ hay chê bai và không giúp đỡ những người mới học, các bạn có thấy vậy không ? Nhiều box toán có nhiều bài rất hay nhưng giả sử nếu 1 người post bài tập thì nên nêu gợi ý chẳng hạn, đây là diễn đàn người Việt Nam mình mà, chúng ta học trên tinh thần giúp đỡ và chia sẻ kiến thức chứ có phải là gì đâu. Nhiều bạn post bài như 1 lời thách thức, người ta cố gắng giải thì lại chê này chê nọ, mình nhìn mà thú thật rất thất vọng! Toán học là 1 lĩnh vực hay và khó + niềm đam mê. Mình hiểu là có 1 số bạn cũng rất bận bịu và không rảnh để ngồi mà giải thích từng bài từng bài nhưng nếu chúng ta đã post bài hay có ý giúp đỡ thì mình nghĩ nên giải ra 1 cách triệt để vì có nhiều bạn ở đây học rất cao nhưng nếu giải thích theo kiểu đó thì những người học chậm hơn sẽ chẳng hiểu được gì phải không nào ? Mà thế thì diễn đàn của chúng ta đâu còn là nơi chia sẻ kiến thức và giúp đỡ lãn nhau nữa chứ ! Mình đang sống ở nước ngoài mà chán lắm. Muốn kiếm 1 người bạn học toán người mình trao đổi mà chẳng có 1 ai. Mình thấy người nc ngoài trong giúp đỡ và học nhóm lại tốt hơn nc mình nhiều, họ giúp đỡ nhau rất nhiệt tình. Mình dù không giỏi toán nhưng cũng rất thích Toán học. Nhớ lại cái lúc mới tìm được diễn đàn này mà mừng hết lớn, sau 1 thời gian dạo quanh cái box thì thấy chỉ có những bạn chuyên toán giỏi toán thì mới nói chung với nhau, cảm giác cứ như 1 diễn đàn mà cả 3, 4 thế giới ! Mình không có ý chỉ trích ai hết nhưng mình chỉ mong 1 điều là chúng ta tất cả là người Việt, nên giúp đỡ lẫn nhau thế thôi. Hi vọng sẽ có 1 diễn đàn thật sôi động và tràn đầy những người yêu thích toán cùng nhau chia sẻ và học tập và nc mình sẽ đứng đầu trong nhiều giải Toán lớn của thế giới, chắc là tuyệt vời lắm nhỉ ! Thân !

cứ coi như việc phân tích trên là đúng thì việc giải pt bậc 3 cũng là vấn đề cho hs THCS.Miiiinhf mới tìm được 1 cách giải sẽ đăng sau.

tui nghĩ chắc không có ngày này rùi hì hì !

Bài này nhìn vào tưởng dễ ai dè, hix hix làm miết không ra ! Có bạn nào giúp mình 1 tay nhé ^^ ! Thanks !

$ \int\dfrac{1}{\sqrt[3]{x(x-1)}} $

ta đem cân x1,x2,x3,z4 với y1,y2,y3,z4,sau đó so với kết quả L1 ta dc các trường hợp

không hiểu bạn cân lần thứ 2 vậy thì làm sao ra được nhỉ ?

Mình tìm thấy 2 bài tích phân này trong sách cũng khá hay, không biết có phải không vì mình làm ko ra ^^ ! Các bạn giúp mình 1 tay nhé ! Thanks a lot !

$ \int\limit_{2}^{4}\dfrac {\sqrt{ln(9-x)}}{ sqrt{ln(9-x)} + sqrt{ln(3+x)} } $

$ CM : 22/7 - \pi = \int\limit_{0}^{1}\dfrac {x^{4}(1-x)^{4}} {(1+x^{2})} $

cám ơn bạn Dava Truong nhiều ! để có hàm ngược thì F(x) phải đơn điệu ! mà nó không đơn điệu trên toàn R nên việc bỏ dấu trừ là có thể hiểu được ! Thanks again !

xin lỗi hình như 2 bạn không hiểu rõ vấn đề thì phải ! Cái cosh mũ -1 là hàm ngược mà sao lại cho nó có nghĩa và cái nào cũng được hix hix ?

Mình đang học hàm số hyperbolic có dạng sau :
$sinh = (e^{x} - e^{-x})/2 $
$cosh = (e^{x} + e^{-x})/2 $

khi xác định hàm số ngược ( inverse function ) thì ta có công thức là :
$sinh^{-1} = ln(x + \sqrt{x^2 + 1 }$
và miền xác định là $ ( -{\infty} , +{\infty} ) $
$cosh^{-1}= ln(x + \sqrt{x^2 - 1 } ) $
và mình xác định là $ ( 1, +{\infty} ) $

Nhưng khi CM công thức từ cosh ( hoặc sinh ) thì mình có như sau :
Đặt :
$ y = cosh^{-1}x <-> cosh y = x $

$ --> e^{y} + e^{-y} = 2x $

$ <-> e^{2y} + 1 = 2x.e^{y} $

$ <-> e^{2y} - 2x.e^{y} + 1 = 0 $

Ta có $ \Delta' = \sqrt{x^2 - 1 } $

$--> e^{y} = x \pm \sqrt{x^2 - 1 }$

$ --> y = cosh^{-1} = ln ( x \pm \sqrt{x^2 - 1} ) $

Tại sao sách nó lại bỏ dấu trừ đi nhỉ, các bạn có thể giải thích dùm mình được không ? Cám ơn các bạn trước nhé

Không lẽ bài này khó thế sao ( !

Đề bài : A solid lies between planes perpendicular to the y-axis at y = 0 and y = 1. The cross-sections perpendicular to the y-axis are circular disks with diameters running from the y-axis to the parabola x = $.sqrt(13). y^2$. Find the volume of the solid.
Hix, chả là em đang học college ở trường ! mà bài này sao nó rắc rối quá ! Có ai giúp đỡ dùm em dc không ạ ! Cám ơn các anh nhiều !
Plane : Mặt phẳng
Perpendicular : Vuông góc
Diameter : Đường kính.
Circular : Vòng tròn
Cross-Section : Mat phẳng Vuông góc !

oh man ! mới sáng sớm ^^ ! Cám ơn bác chuyentoan rất nhiều ! Xin hỏi bác có soft nào về vẽ đồ thị không thì cho em xin luôn được không ạ ! Chúc bác luôn luôn học tốt ^^ Thân !