Đến nội dung

bolzano nội dung

Có 5 mục bởi bolzano (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)


Sắp theo                Sắp xếp  

#28905 bđt tg

Đã gửi bởi bolzano on 26-07-2005 - 22:56 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Sorry mình nhầm



#28904 bđt tg

Đã gửi bởi bolzano on 26-07-2005 - 22:42 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Thấy rằng mẫu số của VT là S^2 và a^2+b^2+c^2 :geq 9R^2 :infty đpcm :equiv



#16836 hai tâm nội tiếp

Đã gửi bởi bolzano on 21-04-2005 - 13:17 trong Hình học

Bài này hay thật nhỉ. Em có cách giải này(vắn tắt+hơi phụ thuộc hình vẽ):
Gọi E,F là tiếp điểm của (O1),(O2) trên BC.
Ta có EX=BX-BE=1/2(AB+BC-AC-AB-BM-AM)=1/2(AM+MC-AC)=MF
TTự EM=FX
:phi O1EM :approx :Rightarrow MFO2 :approx O1E.O2F=EM.FM=EX.FX :Leftrightarrow :phi ‹O1EX :approx :sum:limits_{i=1}^{n} XFO2 :Rightarrow O1X :perp O2X
Lại có 1 kq quen thuộc sau:
Gọi Y,Z là tiếp điểm của (O) trên AC,AB. Khi đó X,Z,A2 thẳng hàng; X,Y,A1 thẳng hàng.
Gọi K,H là giao điểm của XZ,XY với BI,CI :approx KX :perp BI và KH :perp CI.
:Rightarrow K,H :in đường tròn đkính A1A2((A1A2)).
Cuối cùng:(góc) THX = TO2X = O1XT = O1KT = A1KT :Rightarrow T :in (A1KH) hay T :in (A1A2).

Mong các đàn anh chỉ em cách dùng góc định hướng để làm cho lời giài được tổng quát hơn :sum:limits_{i=1}^{n}



#16588 tổ hợp-dễ hay khó

Đã gửi bởi bolzano on 18-04-2005 - 11:36 trong Tổ hợp và rời rạc

Em có bài tương tự này:
x1,x2,...,xm,y1,y2,...,yn :huh: N
x1+x2+...xm=y1+y2+...yn <mn
Cm trong đẳng thức trên có thể bỏ đi vài số hạng mà vẫn giữ được dấu đẳng thức.



#16546 thẳng hàng

Đã gửi bởi bolzano on 17-04-2005 - 20:41 trong Hình học

Cho đường tròn (O) và 2 điểm B,C thuộc nó(O,B,C o thẳng hàng). I là trung điểm cung nhỏ BC. 1 đường thẳng qua I cắt tiếp tuyến tại B và tại C và (O) lần lượt ở M,N,K. MC cắt NB tại H. P là trung điểm BC. CM K,P,H thẳng hàng.