Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


dduclam nội dung

Có 336 mục bởi dduclam (Tìm giới hạn từ 24-07-2015)



Sắp theo                Sắp xếp  

#278129 Tản mạn BĐT

Đã gửi bởi dduclam on 07-10-2011 - 22:53 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài toán 66 (tôi đề xuất lần đầu trên ML, từ rất lâu rồi) có thể giải như sau:
Theo AM-GM: $$a^2+3\ge2\sqrt{2(a^2+1)}$$
Do đó ta chỉ cần chứng minh $$\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+1}}\le\dfrac3{\sqrt2}$$
Thực chất, ta cần chứng minh bất đẳng thức sau với mọi $a,b,c>0$
$$\sqrt{\dfrac a{a+b}}+\sqrt{\dfrac b{b+c}}+\sqrt{\dfrac c{c+a}}\le \dfrac3{\sqrt2}$$
Theo Cauchy-Schwarz
$$\sum \sqrt{\dfrac a{a+b}} =\sum \sqrt{\dfrac {a(a+c)}{(a+b)(a+c)}}\le\sqrt{2(\sum a)\left(\sum\dfrac{a}{(a+b)(a+c)}\right)}$$
Cuối cùng ta chứng minh
$$\sum\dfrac{a}{(a+b)(a+c)} \le \dfrac 9{4(a+b+c)}$$
tương đuơng $8(a+b+c)(ab+bc+ca)\le9(a+b)(b+c)(c+a)$, là bất đẳng thức quen thuộc.



#278123 Tản mạn BĐT

Đã gửi bởi dduclam on 07-10-2011 - 22:26 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài làm
Ta có: \[abc = 1 \Leftrightarrow \ln a + \ln b + \ln c = 0\]
Đặt :$\ln a = x;\ln b = y;\ln c = z \Rightarrow x + y + z = 0$
Khi đó: \[VT = \dfrac{{{e^x}}}{{{{({e^x})}^2} + 3}} + \dfrac{{{e^y}}}{{{{({e^y})}^2} + 3}} + \dfrac{{{e^z}}}{{{{({e^z})}^2} + 3}}\]

Xét : $f(x) = \dfrac{{{e^x}}}{{{{({e^x})}^2} + 3}}$( hàm lõm)



Theo BĐT tiếp tuyến ta có: $f(x) \le f'({x_0}).(x - {x_0}) + f({x_0})$
Với ${x_0} = 0$ ta có :\[f(x) \le f'(0).(x - 0) + f(0) = \dfrac{1}{8}x + \dfrac{1}{4}\]
Làm tương tự rồi cộng các BĐT cùng chiều ta được:

$f(x) + f(y) + f(z) \le \dfrac{1}{8}(x + y + z) + \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}$ (đpcm)



Dấu = xảy ra khi $x = y = z = 0 \Leftrightarrow a = b = c = 1$

Bài này Đạt post cách không dùng đạo hàm của em lên nhé. ^_^ .
Ngoài cách ở trêna,anh có 2 cách khác nhưng vẫn dùng tới đạo hàm.
Cách 1:
Khảo sát hàm :\[f(x) = \dfrac{x}{{{x^2} + 3}} - \dfrac{1}{8}\ln x\]
Hàm này đạt cực đại tại $x = 1$.
Ta suy ra được : \[f(x) \le f(1) = \dfrac{1}{4}\]
Tương tự với 2 biểu thức còn lại rồi cộng ba bđt cùng chiều ta được:\[\dfrac{x}{{{x^2} + 3}} - \dfrac{1}{8}\ln x + \dfrac{y}{{{y^2} + 3}} - \dfrac{1}{8}\ln y + \dfrac{z}{{{z^2} + 3}} - \dfrac{1}{8}\ln z \le \dfrac{3}{4}\]
Suy ra đpcm do \[\ln x + \ln y + \ln z = 0\].
Cách 2:
Theo BĐT AM-GM ta có: \[\sum {\dfrac{a}{{{a^2} + 3}}} \le \sum {\dfrac{a}{{2a + 2}}} \]
Ta sẽ Chứng minh:
\[\sum {\dfrac{a}{{2a + 2}}} \le \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow \sum {\dfrac{a}{{a + 1}}} \le \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow \sum {\dfrac{1}{{a + 1}}} \ge \dfrac{3}{2}\]
Đến đây anh dùng đạo hàm, không biết Đạt làm ntn? :tongue:


Cả ba cách này đều sai!
Cách 1. Chưa tính $f''$ đã vội kết luận hàm lõm. Kì thực, $f$ không lõm.
Cách 2. Nhầm lẫn nghiêm trọng cực đại với giá trị lớn nhất!
Cách 3. Bất đẳng thức cuối sai thì làm sao chứng minh được!

Tôi nghĩ, thay vì tìm nhiều cách chứng minh, trước hết các bạn hãy tìm một lời giải đúng và kiểm tra kĩ càng nó cũng như tập trình bày chi tiết lời giải đó. Điều đó có ích hơn là cố tìm thật nhiều cách chứng minh nhưng không có cách nào chính xác. Nên nhớ, tư tưởng qua loa đại khái rất có hại khi học toán.



#278096 Tản mạn BĐT

Đã gửi bởi dduclam on 07-10-2011 - 20:11 trong Bất đẳng thức và cực trị

Một cách khác đầy thú vị cho Bài 2

Ta có:

$\begin{array}{l}S = \dfrac{{ab}}{{2 - c}} + \dfrac{{ac}}{{2 - b}} + \dfrac{{bc}}{{2 - a}}\\ \Leftrightarrow - S = \dfrac{{ab}}{{c - 2}} + \dfrac{{ac}}{{b - 2}} + \dfrac{{bc}}{{a - 2}} \ge \dfrac{{{{(\sqrt {ab} + \sqrt {ac} + \sqrt {bc})}^2}}}{{a + b + c - 6}}\\ \Leftrightarrow - S \ge \dfrac{{ - {{(a + b + c)}^2}}}{4} \Rightarrow - S \ge - 1 \Leftrightarrow S \le 1\end{array}$

Dấu = xảy ra khi a=b=c=2/3


Lời giải này sai rồi. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng $\sum \dfrac{x_i^2}{a_i}\ge\dfrac{(\sum x_i)^2}{\sum a_i}$ chỉ đúng khi $a_i>0$.
Lưu ý các bạn trẻ, không nên quá lạm dụng những bất đẳng thức mạnh để giải quyết những bài toán đơn giản.



#237612 Ngô Bảo Châu "viên ngọc" của Toán học Việt Nam

Đã gửi bởi dduclam on 19-08-2010 - 13:44 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

GS Châu được nhận Fields rồi! Vui quá là vui!



#233831 Góp ý về trại hè 2010

Đã gửi bởi dduclam on 29-03-2010 - 19:39 trong Trại hè Toán học 2010

Năm nay tổ chức ở Hà Nội mà mời được GS Ngô Bảo Châu tham gia được thì tuyệt quá nhỉ. :infty

@nguyen xuan huy: Cậu Huy đi thi năm 2008 à? Cậu học khoa, khóa nào vậy?



#232050 Góp ý về trại hè 2010

Đã gửi bởi dduclam on 15-03-2010 - 09:03 trong Trại hè Toán học 2010

Hay là trại hè lần 2010 tổ chức ở Pháp hay Đức nhỉ ^^ :D Trên diễn đàn có khá nhiều thành viên đang du học tại đó mà (như anh newest và anh chuyentoan chẳng hạn ^^)


Tổ chức ở Việt Nam mà khối thành viên còn kêu kinh phí thì tổ chức bên trời Tây chắc chỉ có... vài người có khả năng:D

Hy vọng vài... trăm năm nữa, trại hè Toán học Việt Nam là một hoạt động thường niên của cộng đồng toán học thế giới :D



#231920 “Nền Toán học Việt Nam có nguy cơ tiêu vong”

Đã gửi bởi dduclam on 14-03-2010 - 11:59 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Ý tưởng táo bạo, nhưng xem chừng việc thực hiện không mấy dễ dàng nhỉ. :)



#231874 VMO 2010

Đã gửi bởi dduclam on 14-03-2010 - 02:01 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Đề 5 câu/3 tiếng mà "phủ đầu" sạch đẹp như thế này thì thí sinh chết như rạ cũng ko có gì bất thường.

Nếu cứ thi theo hình thức này thì những người vào thi TST chưa hẳn đã là những người giỏi nhất, rõ ràng nhân tài "rơi rụng" đi nhiều. Có lẽ cũng vì thế mà mấy năm gần đây thành tích của đội tuyển IMO VN sút giảm đáng kể so với trước.

Gần như nước nào cũng thi 2 ngày, tại sao nước mình lại có "sáng kiến" ko được nhiều người chấp thuận thế nhỉ?

Còn nữa, việc gì mà phải cấm sử dụng MTBT trong kì thi chứ?



#231873 “Nền Toán học Việt Nam có nguy cơ tiêu vong”

Đã gửi bởi dduclam on 14-03-2010 - 01:39 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Đây là một vấn đề lớn của cả một đất nước chứ không hề đơn giản. Mình tò mò muốn biết giải pháp mà Tiến nhắc đến?



#231754 Góp ý về trại hè 2010

Đã gửi bởi dduclam on 13-03-2010 - 11:24 trong Trại hè Toán học 2010

Các bạn lo ko có kinh phí thì ngay từ bây giờ nên làm theo cái này :)

Năm nay ở Hà Nội, năm sau Đà Nẵng, năm tiếp ở Vinh, năm tiếp nữa Khánh Hòa... quá đẹp a^{x}



#231752 “Nền Toán học Việt Nam có nguy cơ tiêu vong”

Đã gửi bởi dduclam on 13-03-2010 - 11:17 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

nhưng rõ ràng là thực tế nước ta còn nghèo lắm mà!!!

Vì thế nên chuyentoan mới nói là "không so sánh giá trị tuyệt đối của đồng lương".

Đúng là nước ta còn nghèo, nhưng đừng đổ lỗi cho nghèo mà "đối xử" đối với giảng viên ĐH ngang một... anh xe ôm. Theo như tính toán của tôi, tiền ăn của một công chức nói chung giữa Hà Nội vào khoảng trên dưới 2000.000Đ/ tháng (mức trung bình). Nhưng lương cho một trợ giảng chỉ như thế này thì không bao xa, chẳn còn ai dám "ở lại trường" nữa.



#231736 Góp ý về trại hè 2010

Đã gửi bởi dduclam on 13-03-2010 - 08:24 trong Trại hè Toán học 2010

Tuy là vậy thì đã tổ chức 1 lần rồi thì năm này nên ở nới khác chứ bởi nước Việt Nam thiếu gì địa danh


Nhưng năm nay Hà Nội vừa tròn 1000 năm tuổi, dịp này có mấy khi đuợc gặp lại. Những năm sau đi các nơi khác cũng chưa muộn mà.

có phải mọi thành viên đều được tham gia k0 ạ


Dĩ nhiên :) Miễn là có tiền a^{x}



#231597 “Nền Toán học Việt Nam có nguy cơ tiêu vong”

Đã gửi bởi dduclam on 12-03-2010 - 09:19 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Ai bảo tiền không quan trọng. Một nhà toán học mà suốt ngày vợ con nheo nhóc, suốt ngày nghe lải nhải tiếng người đến đòi nợ thì làm sao mà tập trung để cho ra những "tác phẩm để đời" đuợc :)



#231595 Khởi động chương trình heo đất trại hè toán học IV - 2010

Đã gửi bởi dduclam on 12-03-2010 - 09:07 trong Thông báo tổng quan

Ý tuởng của Tiến rất hay :) Mình nghĩ nếu các thành viên cảm thấy khó khăn về kinh tế khi tham gia trại hè thì nên làm như thế này, đơn giản mà hiệu quả. Những bạn ở xa có thể góp mỗi ngày nhiều hơn 1 chút, 5-7.000, tích tiểu thành đại. Đến lúc trại hè diễn ra thì có đủ (hoặc một phần lớn) kinh phí để đi rồi, vừa tốt cho các bạn, vừa dễ dàng hơn cho BTC. Hoặc nếu vì lí do nào đó ko tha gia đuợc trại hè thì các bạn cũng có đuợc một khoản kha khá để thực hiện một kế hoạch lí thú cho bản thân rồi.

Nên phổ biến cái này đến tất cả thành viên ^^ !



#231594 Góp ý về trại hè 2010

Đã gửi bởi dduclam on 12-03-2010 - 08:54 trong Trại hè Toán học 2010

Theo mình trại hè Toán học lần thứ tư nên tổ chức ở Hà Nội. Có mấy lí do:

Thứ nhất, thành viên của diễn đàn đông đảo nhất vẫn là ở Hà Nội, như vậy tham gia sẽ đông vui hơn. Ở Hà Nội cũng gần với viện Toán nên công tác tổ chức, tài trợ, cố vấn có lẽ sẽ thuận tiện hơn.

Thứ hai, năm 2010 này trùng với dịp đại lễ kỉ niệm Hà Nội tròn 1000 năm tuổi, Hà Nội nhất định sẽ có nhiều hoạt động lí thú và thiết thực, một dịp nghìn năm có một này thật khó để có thể tham dự lần thứ hai. Đồng thời cũng tạo điều kiện cho những bạn chưa đến Hà Nội lần nào có thể tham quan thủ đô nhân dịp này luôn.

Trại hè Toán học lần thứ nhất ở Hà Nội, lần thứ hai ở Sài Gòn, lần thứ ba ở Huế rồi, như vậy lần này nên quay về Hà Nội, như thế là hợp lí nhất :) Sang năm, lần năm, lần sáu... lại quay về Đà Nẵng, Vinh, Khánh Hòa...

Mặc dù có nhiều lí do để nên tổ chức ở Hà Nội nhưng vẫn có một vài khó khăn nhất định, như các bạn ở miền Nam sẽ khó tham gia. Nhưng không có giải pháp nào trọn vẹn đôi đuờng đuợc. Khi đó BTC nên tính tới khả năng tài trợ một phần cho các trại viên miền Nam.



#231007 Hệ xoay vòng không đối xứng

Đã gửi bởi dduclam on 06-03-2010 - 22:42 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Cho các số thực dương $a,b,c$ phân biệt. Giải hệ phương trình
$ \left\{\begin{array}{l}x^2-yz=a\\y^2-zx=b\\z^2-xy=c\end{array}\right. $



#227164 Ngô Bảo Châu "viên ngọc" của Toán học Việt Nam

Đã gửi bởi dduclam on 25-01-2010 - 11:15 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Có ai có danh sách các nhà Toán học được mời đọc báo cáo trong phiên họp toàn thể tại Đại Hội Toán Học Thế Giới ở Ấn Độ sắp tới không?



#226081 Ngô Bảo Châu "viên ngọc" của Toán học Việt Nam

Đã gửi bởi dduclam on 14-01-2010 - 12:58 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Dưới 40 tuổi được chọn phát biểu tại đại hội lần này chắc chỉ có mỗi Ngô Bảo Châu thôi nhỉ?

Có chắc không? Bạn lấy nguồn ở đâu vậy? :geq



#226031 Ngô Bảo Châu "viên ngọc" của Toán học Việt Nam

Đã gửi bởi dduclam on 13-01-2010 - 17:55 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

GS.TSKH Lê Tuấn Hoa: "Công trình của GS Ngô Bảo Châu là một kỳ tích"

(Dân trí) - ìBổ đề cơ bản” - một điểm mấu chốt trong ìChương trình Langland” được ước tính sẽ đòi hỏi công sức của nhiều thế hệ các nhà toán học mới có thể hoàn thành. Nhưng thật bất ngờ, GS Ngô Bảo Châu đã chứng minh được nó sau chỉ 15 năm nghiên cứu.
>> GS Ngô Bảo Châu vào top 10 khám phá khoa học của Time
Công trình chứng minh của GS toán học Ngô Bảo Châu vừa được tạp chí danh tiếng The Time (Mỹ) bình chọn là 1 trong 10 khám phá khoa học tiêu biểu của năm 2009.
GS.TSKH Lê Tuấn Hoa, Phó Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam vui mừng cho biết: ìGiới toán học thế giới ít ai có thể ngờ rằng, Bổ đề cơ bản lại được chứng minh một cách chóng vánh như vậy. Đó là một kỳ tích, thành tích vĩ đại của nền Toán học. Bổ đề này không chỉ đóng vai trò đặc biệt quan trọng trong phát triển Toán học mà còn liên quan đến những ngành khác, đặc biệt là Vật lý lý thuyết”.

Theo GS Hoa, để thấy tầm quan trọng của Bổ đề cơ bản của Chương trình Langlands, ta chỉ cần nhớ lại sự kiện Andrew Wiles đã chứng minh được Định lí lớn Fermat cách đây 15 năm - một định lí nổi tiếng mà sau hơn 300 năm nghiên cứu của nhiều thế hệ toán học lừng danh trên thế giới mới được giải quyết. Theo một nghĩa nào đó, thành công của Wiles dựa trên việc chứng minh được một trường hợp riêng của Bổ đề cơ bản. Nhờ đó Andrew Wiles đã được trao một Đĩa bạc đặc biệt tại Đại hội Toán học thế giới năm 1998, được xem như Giải thưởng Fields (Giải thưởng Fields chỉ trao cho nhà toán học không quá 40 tuổi, mà khi đó Wiles đã 45 tuổi, nên Liên đoàn toán học trao Đĩa bạc đặc biệt để tránh vi phạm luật).

Dưới tên là Bổ đề cơ bản, nhưng đây là một Giả thuyết tức là một dự đoán - do Robert Langlands đưa ra vào những năm 60, và sau đó được diễn đạt dưới dạng tổng quát trong một công trình chung của Robert Langlands và Diana Shelstad vào những năm 70. Do vai trò đặc biệt quan trọng của Bổ đề cơ bản, rất nhiều nhà toán học tài ba đã tập trung sức lực tấn công nó và đã chứng minh được một số trường hợp riêng. Trường hợp riêng quan trọng nhất lại cũng chính do Bảo Châu cùng thầy hướng dẫn luận án Tiến sĩ của mình là GS Gerard Laumon chứng minh vào năm 2004. ìChỉ với” kết quả riêng đó, năm 2004 hai nhà toán học này đã được trao một trong những giải thưởng danh giá trong Toán học: Giải thưởng Clay.


Tuy nhiên, để chứng minh trọn vẹn Bổ đề cơ bản thì nhiều người nghĩ rằng phải cần một thời gian dài nữa. Nhưng với Ngô Bảo Châu thì không! Sau công trình đạt Giải thưởng Clay, Anh đã mạnh dạn theo đuuỏi con đường của mình và đã tìm ra chìa khóa để giải nó.
Năm 22 tuổi, khi đó đang du học bên Pháp tại trường đại học danh giá nhất nước Pháp, Ngô Bảo Châu đã ìbập” ngay vào đề tài nghiên cứu khó nhất. Đó là là một phần của Chương trình Langlands. Như vậy, mặc dù còn rất trẻ (năm nay GS Ngô Bảo Châu 37 tuổi), nhưng anh đã có 15 năm nghiên cứu vấn đề này. Bằng tài năng xuất chúng của mình, trong thời gian học tập, nghiên cứu, và làm việc cật lực, Anh đã đưa ra nhiều ý tưởng mới độc đáo. Anh liên tục làm cho thế giới Toán học ngạc nhiên.

Đỉnh điểm là đầu năm 2008, GS Châu công bố một chứng minh hoàn chỉnh cho bổ đề cơ bản trong trường hợp tổng quát cho các đại số Lie. Lúc đầu công trình ìchỉ khoảng” 150 trang. Sau khi lược bỏ bớt những điều không phục vụ trực tiếp cho chứng minh Bổ đề cơ bản và diễn giải chi tiết hơn, công trình dài thành 188 trang! Dù ý tưởng chứng minh rất rành rọt, các nhà Toán học đầu đàn phải mất hơn 1 năm để kiểm chứng các chi tiết của nó!

Đây là một kỳ tích vĩ đại của nền toán học thế giới - GS Hoa khẳng định và không ai nghi ngờ điều đó. Ngay giới Toán học Việt Nam cũng được hân hạnh biết điều này từ hơn một năm trước, khi GS Châu báo cáo tóm lược ý tưởng của công trình này tại Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ 7 tại Quy Nhơn vào tháng Tám năm 2008. Cho nên việc anh được tôn vinh không có gì bất ngờ.

Thế nhưng việc được tạp chí Time đưa vào bình chọn là một trong 10 khám phá khoa học quan trọng nhất của năm 2009 thì quả là ngạc nhiên. Ngạc nhiên bởi vì rất ít khi một công trình Toán học được Time để ý đến! Lần gần đây nhất Time để ý đến Toán học chính là xếp Công trình của nhà Toán học Nga Perelman - người được Giải thưởng Fields năm 2006 là thành tựu quan trọng nhất trong lĩnh vức khoa học công nghệ năm 2006.


GS.TSKH Lê Tuấn Hoa, Phó Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam khẳng định Công trình chứng minh ìBổ đề cơ bản chương trình Langland” của giáo sư toán học Ngô Bảo Châu là một kỳ tích vĩ đại của nền toán học thế giới

Hiện, GS Ngô Bảo Châu giữ chức giáo sư Toán tại Viện nghiên cứu cao cấp Princeton (Mỹ), đồng thời vẫn giữ ghế giáo sư của Đại học Tổng hợp Paris XI (Pháp). Anh sống cùng vợ và 3 cô con gái xinh xắn, nhưng luôn luôn bận bịu với những chuyến đi báo cáo về công trình của mình ở khắp mọi nơi trên thế giới.
Mặc dù ở nước ngoài và bận bịu như vậy, nhưng GS Châu luôn luôn quan tâm tới nền Toán học Việt Nam. Anh cũng nhận lời làm thành viên đặc biệt của Viện Toán học. Mỗi khi về nước thăm gia đình hay làm việc, anh đều lên Viện làm việc. Dĩ nhiên Viện bố trí phòng làm việc riêng cho Anh, và trả lương như lương của các giáo sư khác (tức khoảng 5 triệu một tháng thực tế làm việc!). Có lần như hè năm 2008 tức là ngay sau khi chứng minh xong Bổ đề cơ bản - anh đã về dạy hơn 2 tháng. Còn thường ngày, anh vẫn trao đổi e-mail với nhiều cán bộ của Viện để trao đổi khoa học hoặc bàn chuyện đào tạo, phát triển Toán học, …

Cùng với Giáo sư Hoàng Tụy, Giáo sư Ngô Bảo Châu được coi là ngôi sao sáng của nền toán học Việt Nam đương đại.

GS Ngô Bảo Châu, sinh năm 1972 tại Hà Nội. Anh là con trai GS-TSKH Cơ học chất lỏng Ngô Huy Cẩn, nguyên Chủ tịch Hội đồng khoa học Viện Cơ học Việt nam. Mẹ anh là PGS-TS Trần Lưu Vân Hiền, công tác tại Bệnh Viện Y Học Cổ Truyền TW, Việt Nam.

Ngô Bảo Châu từng là học sinh Trường Thực Nghiệm Giảng Võ, sau đó học tại khối phổ thông chuyên toántrường Đại học Khoa học tự nhiên thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội. Anh đã hai lần đoạt huy chương vàng Olympic toán quốc tế tại Australia năm 1988 và Cộng hoà Liên bang Đức (1989). Anh cũng là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic toán quốc tế. Ngô Bảo Châu là cựu sinh viênTrường Đại học Sư phạm cấp cao (École normale supérieure), Pháp.

Năm 2004, anh được trao tặng giải Nghiên cứu Clay của Viện Toán học Clay cùng với Gérard Laumon vì đã có chứng minh được Bổ Đề Cơ Bản cho các nhóm Unita. Cũng trong năm đó, anh được phong Giáo sư tại ĐHTH Paris 11.

Năm 2005, ở tuổi 33, Ngô Bảo Châu được đặc cách phong hàm Giáo sư tại Việt Nam và trở thành vị Giáo sư trẻ nhất của Việt Nam tính đến thời điểm hiện tại.

Năm 2008, anh được mời sang làm việc tại Viện nghiên cứu cao cấp Princeton (Mỹ) - Viện nghiên cứu hàng đầu của thế giới.

Năm 2008, anh đưa lên arxiv một chứng minh bổ đề cơ bản cho các đại số Lie. Cuối năm 2009, kết quả chứng minh bổ đề cơ bản Langlands của Giáo sư Ngô Bảo Châu đã được tạp chí "The Time" bình chọn là 1 trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu của năm 2009.

Với các công trình khoa học của mình, Giáo sư Châu được mời báo cáo phiên toàn thể tại Đại hội Toán học thế giới ICM2010 sẽ được tổ chức tại Ấn Độ.

Hồng Hạnh

Xem chi tiết: http://dantri.com.vn...mot-ky-tich.htm



#226029 Ngô Bảo Châu "viên ngọc" của Toán học Việt Nam

Đã gửi bởi dduclam on 13-01-2010 - 17:36 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Đây là một bài phỏng vấn GS Ngô Bảo Châu của BBC.

GS. Ngô Bảo Châu: 'Tôi hơi bất ngờ'
Quốc Phương

BBCvietnamese.com


Giáo sư, Tiến sỹ Khoa học Ngô Bảo Châu, người mà công trình toán học vừa được Tạp chí Time của Mỹ bình chọn là một trong 10 phát minh tiêu biểu của khoa học Thế giới năm 2009, cho BBC Việt ngữ hay, ông bất ngờ trước tin này.

"Quả thực là tôi bất ngờ. Tôi nghĩ ở đây có thể có một yếu tố ly kỳ nào đó khiến Time quan tâm chăng, vì bài toán này đã được ông Langlands đặt ra cách đây suốt 30 năm như những giả thuyết và người ta đã không chứng minh được nó,"

"Và bây giờ khi bổ đề cơ bản đã được chứng minh, thì người ta thở phào nhẹ nhõm," Giáo sư Châu nói với BBC hôm 13 tháng 12 từ Hoa Kỳ.

Ngày 9/12/2009, Tạp chí Time đã xếp công trình chứng minh Bổ đề cơ bản chương trình Langlands (gọi tắt là Bổ đề cơ bản) bên cạnh một loạt các phát minh khoa học tiêu biểu có tầm vóc quốc tế và có ảnh hưởng tới lịch sử phát triển của nhân loại.

Một số sáng chế khác mà công trình "Bổ đề cơ bản" của Giáo sư Châu được xếp bên cạnh là: Ardi - thủy tổ của loài người, Giải mã gene di truyền ở người, Phát hiện nước trên mặt trăng, Hệ thống ngoại tuyến nguyên tử, Máy gia tốc hạt lớn v.v...

"Tôi hơi bất ngờ vì tuy công trình của tôi có một tầm quan trọng nhất định, nó hướng tới giới hàn lâm nhiều hơn là tới đại chúng," ông Châu, Giáo sư toán học tại Đại học Paris Sud 11 của Pháp chia sẻ.

"Theo tôi hiểu, Tạp chí Time đã tham khảo ý kiến một số chuyên gia các ngành khác nhau về đâu là những bài toán, công trình khoa học nổi bật của năm, và một số người đã đưa công trình của tôi cho Time để họ biết."

'Không lý giải được'

Mặc dù làm việc ở nước ngoài trong suốt nhiều năm qua, Giáo sư Châu, người từng được được mời làm Giáo sư tại Pháp khi mới 32 tuổi, vẫn theo dõi sát tình hình phát triển ở Việt Nam.

Ông cho biết đã hơn nửa năm, bức thư của ông ngày 29/5 từ Mỹ, gửi Quốc hội Việt Nam, kiến nghị về dự án Bauxite vẫn chưa nhận được câu trả lời.

"Tôi không lý giải được vì sao, nhưng tôi vẫn hy vọng đến một ngày nào đó, Quốc hội sẽ có câu trả lời chính thức cho bức thư mà tôi viết."

Giáo sư Châu, người đang được mời làm việc tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton (Hoa Kỳ) cũng cho biết quan điểm của mình về việc giới trí thức đóng góp, phản biện về dự án khai khoáng của Chính phủ trong suốt năm nay.

"Tôi không nghĩ tới chuyện vấn đề có thể đảo ngược được hay không. Nhưng chuyện phát biểu ý kiến, tôi nghĩ, mỗi người đều có quyền suy nghĩ độc lập," đồng chủ nhân giải thưởng về toán học Clay 2004 nói.

Trong bức thư gửi Quốc hội Việt Nam, ông Châu đề cập tới chính sách mà ông gọi là "thực dân mới" của chính quyền Trung Quốc liên quan tới khai thác khoáng sản trên quy mô toàn cầu và cảnh báo về dự án Bauxite tại Tây Nguyên: "phần có hại thì cầm chắc, phần có lợi thì mong manh."

Nhà toán học trẻ tuổi cho rằng mặc dù không phải chuyện gì cũng nên có ý kiến, "những chuyện như khai thác bauxite ở Tây Nguyên, nếu làm sai thì không sửa được."

"Vì vậy, mọi người ai có điều kiện hoặc có một cách nào đó thuận lợi, nên có ý kiến của mình. Còn chuyện ý kiến đó có được tiếp thu hay không là một chuyện khác."

'Không biết lắng nghe'

Ứng viên được đề cử cho Giải thưởng Fields 2010, tương đương với "Nobel", trong ngành toán học, cũng bình luận về hành vi, ứng xử của giới có trách nhiệm khi nhận được các đóng góp của giới trí thức. Ông nói:

"Còn đối với những người đã được những người khác có ý kiến mà không tiếp thu, thì đấy là trách nhiệm của họ."

Ông Châu cũng cho hay ông có theo dõi sự kiện Viện Nghiên cứu Phát triển (IDS), một Viện nghiên cứu và phản biện chiến lược của tư nhân do Giáo sư Hoàng Tụy và Tiến sỹ khoa học Nguyễn Quang A đứng đầu, giải thể sau khi Viện này cho rằng một quyết định quản lý khoa học của Chính phủ ban hành năm nay là bất hợp lý.

Nhà lãnh đạo vì lý do này, lý do kia bịt tai lại, không muốn lắng nghe mình, nhưng thực ra, nó vẫn sẽ thấm vào đâu đó. Nếu không thay đổi vào lúc này, thì sẽ thay đổi vào lúc khác.
GS. Ngô Bảo Châu
"Tôi có theo dõi tuy không chi tiết như giới nhà báo. Nhưng một xã hội mà không biết lắng nghe các ý kiến phản biện là một chuyện tương đối dở."

"Bởi vì chỉ muốn nghe những ý kiến mà mình muốn nghe thì không bao giờ có thể làm đúng được."

Tuy nhiên ông Ngô Bảo Châu tin rằng các ý kiến đóng góp tâm huyết và thẳng thắn của các trí thức trong và ngoài nước đối với các chính sách phát triển của đất nước vẫn có tác dụng nhất định:

"Có thể trong một thời điểm nào đó, nhà lãnh đạo vì lý do này, lý do kia bịt tai lại, không muốn lắng nghe mình, nhưng thực ra, nó vẫn sẽ thấm vào đâu đó. Nếu không thay đổi vào lúc này, thì sẽ thay đổi vào lúc khác," ông khẳng định.

Ông Ngô Bảo Châu, sinh năm 1972, là Giáo sư Đại học Paris 11, thành viên Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, Hoa Kỳ, nhận giải thưởng của Viện Toán học Clay năm 2004, là người Việt Nam đầu tiên được mời làm Báo cáo viên toàn thể tại Đại hội toán học Thế giới, đồng thời là ứng viên được đề cử cho giải thưởng danh giá về toán học Fields 2010.

Xem chi tiết ở đây: http://www.bbc.co.uk..._bao_chau.shtml


Các bạn vào đây để nghe trực tiếp đoạn đối thoại: http://www.bbc.co.uk..._chau_inv.shtml



#224678 Bất đẳng thức hay

Đã gửi bởi dduclam on 02-01-2010 - 01:04 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

1,thêm bớt 1 rồi dùng bđt ${\cos ^2}x + {\cos ^2}y + {\cos ^2}z \ge \dfrac{3}{4}$


Sử dụng cái này chỉ tìm đc GTLN thôi. Bài toán này không tồn tại giá trị nhỏ nhất. :vdots

1.Tìm GTNN của biểu thức :
$(sin^2x+sin^2y+sin^2z)/(cos^2x+cos^2y+cos^2z)$
Với x,y,z là ba góc của 1 tam giác.
2.CMR:
$tg^nA+tg^nB+tg^nC>=3+3n/2$
với A,B,C nhọn,n là STN


Bài 2 bạn xem lại đề xem có phải thế này ko: $tg^nA+tg^nB+tg^nC\ge3.3^{\dfrac n{2}}$ với mọi tam giác ABC nhọn.
Nếu vậy AM-GM như sau: $ tan^nA+(n-1)(\sqrt3)^n\ge n.(\sqrt3)^{n-1}.tanA$



#224673 CRUX-323

Đã gửi bởi dduclam on 02-01-2010 - 00:33 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

If $ xyz = \left( {1 - x} \right)\left( {1 - y} \right)\left( {1 - z} \right) $ where $ 0 \le x,y,z \le 1 $. Prove that:
$ x\left( {1 - z} \right) + y\left( {1 - x} \right) + z\left( {1 - y} \right) \ge \dfrac{3}{4} $


Xem các biến $x,y,z$ như $a,b,c$. Đặt $t^3=abc$, đánh giá bằng AM-GM như sau:
$ t^3=xyz = (1-x)(1-y)(1-z)\le\left( 1-\dfrac{a+b+c}3 \right)^3 \le(1-t)^3$ , rút ra $t\le\dfrac1{2}$ hay $abc\le\dfrac1{8}$

Từ đó mà $1+ab+bc+ca=a+b+c+2abc\le a+b+c+\dfrac1{4}$ hay $a+b+c-ab-bc-ca\le\dfrac3{4}$ (đpcm)



#224669 Bất đẳng thức có điều kiện và chứa căn

Đã gửi bởi dduclam on 02-01-2010 - 00:18 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Cho a, b, c là các số thực dương có tổng bình phương bằng 3. Chứng minh rằng

$ \dfrac{1}{4-\sqrt{ab}} + \dfrac{1}{4-\sqrt{bc}} + \dfrac{1}{4-\sqrt{ca}} \le 1 $


Bây giờ mới để ý, đây chính là bài Mondova TST 2005 :vdots
Nguyên bản: Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^4+b^4+c^4=3$, chứng minh
$ \dfrac{1}{4-ab} + \dfrac{1}{4-bc} + \dfrac{1}{4-ca} \le 1$

Ngoài một số mở rộng trên, chúng ta có thể làm mạnh bài toán này theo các hướng sau:
1/ "Làm yếu" điều kiện: Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3$, chứng minh
$ \dfrac{1}{4-ab} + \dfrac{1}{4-bc} + \dfrac{1}{4-ca} \le 1$

2/ "Làm yếu" mẫu số: Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^4+b^4+c^4=3$, chứng minh
$ \dfrac{1}{2-ab} + \dfrac{1}{2-bc} + \dfrac{1}{2-ca} \le 3$



#224666 Bất đẳng thức có điều kiện và chứa căn

Đã gửi bởi dduclam on 01-01-2010 - 23:03 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Cho a, b, c là các số thực dương có tổng bình phương bằng 3. Chứng minh rằng

$ \dfrac{1}{4-\sqrt{ab}} + \dfrac{1}{4-\sqrt{bc}} + \dfrac{1}{4-\sqrt{ca}} \le 1 $

Các bạn làm thử nhé.

Nhân đây, các bạn kiểm tra xem bất đẳng thức sau có đúng không (cũng với điều kiện trên):

$ \dfrac{1}{8-(a+b)} + \dfrac{1}{8-(b+c)} + \dfrac{1}{8-(c+a)} \le \dfrac{1}{2} $


Bất đẳng thức mạnh hơn nữa sau vẫn đúng với cùng điều kiện:
$ \dfrac{1}{8-\sqrt{2(a^2+b^2)}} + \dfrac{1}{8-\sqrt{2(b^2+c^2)}} + \dfrac{1}{8-\sqrt{2(c^2+a^2)}} \le \dfrac{1}{2} $

Và lời giải cũng khá đơn giản dựa vào đánh giá sau:
$\dfrac{1}{8-\sqrt{2(b^2+c^2)}}\le\dfrac1{6}-\dfrac1{72}(a^2-1)$



#224043 Đăng ký tham gia ban tổ chức VMEO IV

Đã gửi bởi dduclam on 29-12-2009 - 10:52 trong Thông báo tổng quan

Họ tên: Dương Đức Lâm
Nick trong diễn đàn toán học 1.0: dduclam
Năm sinh: 1987
Quê quán: Hà Tĩnh
Nơi ở hiện tại: Hà Nội
Số điện thoại: 0986 768 365
Nick Yahoo: duclam_math
Nick Skype: duclam.math
Hòm thư: [email protected]
Nghề nghiệp: Sinh viên


Bạn có thể tham gia được mục nào?
1. Tham gia ra đề thi
2. Tham gia quảng bá cuộc thi : giới thiệu cuộc thi trên một số trang web và bạn bè yêu toán mà tôi biết.