Đã gửi bởi Bình minh on 02-09-2005 - 21:30 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho http://dientuvietnam...^2 b^2 c^2 d^2.
CM:.

Đã gửi bởi Bình minh on 02-09-2005 - 21:25 trong Số học

Cho p,q là các số tự nhiên lẻ .Đặt , .
CM:

MM

DDTH

Đã gửi bởi Bình minh on 12-08-2005 - 21:37 trong Dãy số - Giới hạn

Giả sử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\infty),bị chặn trên mỗi đoạn hữu hạn[a,b] và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?G(x) là hàm đơn trị .Biết rằng với h>0 nào đó giới hạn (hữu hạn hoặc vô hạn )

thì lim
Mình rất mong sự trao đổi của các bạn về định lý hay này ,các bạn có thấy đây là dạng tổng quát của định lý Stolz-chuz!

Đã gửi bởi Bình minh on 02-08-2005 - 16:57 trong Dãy số - Giới hạn

Đã gửi bởi Bình minh on 05-07-2005 - 17:58 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Ký hiệu http://dientuvietnam...cgi?ra,rb,rclần lượt là bán kính đường tròn bàng tiếp góc A,B,C CỦA http://dientuvietnam...cgi?ma,mb,mclần lượt là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A,B,C.
CM:

Đã gửi bởi Bình minh on 05-07-2005 - 17:38 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho là 3 góc trong một tam giác .
CM:

Đã gửi bởi Bình minh on 05-07-2005 - 17:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi Bình minh on 22-06-2005 - 16:23 trong Tổ hợp và rời rạc

Vẫn chưa đúng rồi! .Cách mắc với trường hợp ít thì đúng nhưng nếu tăng lượng
nhà lên thì hoàn toàn sai ,nhưng bạn cũng có ý đúng là dùng quy nạp dù khá dài và phức tạp.Mong các bạn tiếp tục trao đổi thêm về bài toán độc đáo này .

Đã gửi bởi Bình minh on 18-06-2005 - 21:55 trong Giải tích

Đã gửi bởi Bình minh on 13-06-2005 - 20:37 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Sorry! Có chút lỗi kỹ thuật .
http://dientuvietnam...imetex.cgi?b=2l
http://dientuvietnam...tex.cgi?q=l^2-1
http://dientuvietnam...imetex.cgi?a=2q
http://dientuvietnam....cgi?c=2q 1,với Z
Mình thấy bài này khá quen, bạn còn bài nào hay nữa thì post lên cho anh em
xem nhé

Đã gửi bởi Bình minh on 10-06-2005 - 16:40 trong Hình học

Thì bạn có thể làm rõ hơn nữa được không?Nhanh lên nhé

Đã gửi bởi Bình minh on 10-06-2005 - 16:29 trong Tổ hợp và rời rạc

Cách thứ ba là từ nguồn nối với từng nhà một !Okie!
Đây là một bài toán vừa hay lại vừa khó ,xin mời anh em nhào vô giải quyết .

Đã gửi bởi Bình minh on 07-06-2005 - 16:46 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Bài đầu tiên bạn thay các giá trị cụ thể
x=t-/2,y=/2
x=0,y=/2-t.
x=t,y=/2.
là ra ngay .Tớ cũng công nhận các bài này rất quen nhưng nói chung cũng tốt cho
các bạn chưa quen với giải pt hàm .

Đã gửi bởi Bình minh on 07-06-2005 - 16:28 trong Tổ hợp và rời rạc

Bài toán này không liên quan tới việc truyền cụ thể là song song hay nối tiếp mà chỉ là truyền thẳng giữa các nhà ,cách truyền này giống như người ta hay làm ở cách khu phố song trong lĩnh vực toán thì chúng ta cần tính xem có bao nhiêu khả năng mắc ,nếu có 2 ngôi nhà thì có 3 cách mắc ,nếu có 3 thì chỉ cần làm một chút là ra thôi mà !..Đây là một bài thú vị phải không ,đòi hỏi có chút kiến thức bên ngoài nữa đấy !!

Đã gửi bởi Bình minh on 06-06-2005 - 16:46 trong Giải tích

Em muốn biết thế nào là hàm đơn trị ,thế nào là hàm có giới hạn đều trên R?.
Mong các anhchị chỉ giáo

Đã gửi bởi Bình minh on 06-06-2005 - 16:33 trong Hình học

Đã gửi bởi Bình minh on 06-06-2005 - 16:10 trong Tổ hợp và rời rạc

Đây là một bài toán khá hay ,các bạn cùng giải nhé!!
Một ban khảo thí gồm n người (n=3k).Đề thi được bảo quản trong tủ sắt .Hỏi cần có bao nhiêu ổ khóa cho tủ sắt đó và mỗi ổ khóa cần có bao nhiêu chìa khóa và chia số chìa khóa này cho các thành viên ban khảo thí sao cho đảm bảo nguyên tắc :tủ chỉ được mở khi có ít nhất 2/3 số thành viên.

Đã gửi bởi Bình minh on 04-06-2005 - 09:40 trong Hình học

Mình có một bài toán mà lời giải rất thú vị.
Trên đường tròn http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?(O)cho trước ,lấy 5 điểm phân biệt http://dientuvietnam...x.cgi?A_iA_jA_k và vuông góc với đường thẳng nối 2 điểm còn lại trong chúng .CM:Các đừong thẳng đó đồng quy tại 1 điểm .

Đã gửi bởi Bình minh on 04-06-2005 - 09:29 trong Tổ hợp và rời rạc

Đã gửi bởi Bình minh on 04-06-2005 - 09:05 trong Tổ hợp và rời rạc

Xin chào anh bạn quen !!! Bạn thật vui tính lấy cho mình một cái tên đẹp ,tên tớ đâu phải vậy .
Mình xin viết lại biểu thức S cho dễ nhìn :
S=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2}{a^2+1}-\dfrac{2}{b^2+1}+\dfrac{3}{c^2+1}.
Ta có: b=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a+c}{1-ac}.
Đặt a=tgx,c=tgy.x,y(0,/2).
Khi đó b=tg(x+y),.từ đây tiếp tục đặt thêm điềukiện của x,y.
S=2cosx^2-2cos(x+y)^2+3cosy^2.
S=2sin(2x+y)siny-3siny^2+3.
Vì o<siny,0<sin(2x+y)1.
Vậy (P=2siny-3siny^2+3).
Từ đây ta dễ cm:P10/3(dùng đạo hàm).
Do đó S10/3.
Dấu "="xảy ra siny=1/3,sin(2x+y)=1.
Thế nào ổn rồi chứ anh bạn !!.Lần sau tuyệt đối không trêu nhau như thế nghe
chưa !!
He he :clap

Đã gửi bởi Bình minh on 01-06-2005 - 17:06 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Đây là một ứng dụng hay cho nhiều bài Giải tích ,bất đẳng thức,...Các bạn cố cm
nhé : Với http://dientuvietnam...gi?0<a<b<c,k>1; http://dientuvietnam...etex.cgi?(a-b c)<(a^k-b^k+c^k)^{1/k}.

Đã gửi bởi Bình minh on 01-06-2005 - 16:54 trong Tổ hợp và rời rạc

Ví dụ như nếu có 3 ngôi nhà thì có 16 cách ,bạn đã hiểu chưa ?

Đã gửi bởi Bình minh on 01-06-2005 - 16:49 trong Tổ hợp và rời rạc

Tớ có một bài mong các bạn quan tâm:
CM:Với 2số nguyên dương m,n bất kỳ (>2),có thể nối với nhau bằng các số
a_1,a_2,..,a_k như sau :m=a_1,a_2,...,a_k=n.sao cho tích của 2 số cạnh nhau chia hết cho tổng của chúng .VD: 2số 30 và 3 có thể nối bằng cách :30;6;3.

Đã gửi bởi Bình minh on 01-06-2005 - 16:23 trong Tổ hợp và rời rạc

$\forall n \in \mathbb{N} \setminus \{0,1\}$.CM:Với tất cả các tập gồm $2n-1$ số nguyên dương có thể chọn ra $n$ số có tổng chia hết cho $n$.

Đã gửi bởi Bình minh on 01-06-2005 - 09:54 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình