Chào các bác !
Chắc chằn là các bác đã nghe đến đường thẳng Ole trong tam giác rồi , Em muốn hói là , :
Các bác có thể giúp em nêu lên một số ừng dụng của đường thẳng này không?
Vì em thâý nó cũng đặc biệt ,và nõi tiếng nên nghĩ là nó phải có ửng dụng quan trọng , giup em nhé!
CÁM ƠN CÁC BÁC TRƯỚC!

Hình học Fractal

Hình học Fractal là gì?

Một cuộc cách mạng trong vấn đề xử lý ảnh "thế giới thực" đã xảy ra cùng với sự ra đời cuốn sách "Hình học Fractal của tự nhiên" (the Fractal Geometry of Nature) của tác giả Mandelbrot.

Theo tác giả, khái niệm Fractal là cấu trúc thể hiện sự gần giống nhau về hình dạng của các hình thể kích cỡ khác nhau. Nếu bạn nghiền một củ khoai tây rán dòn bạn sẽ có vô số những mảnh vỏ lớn nhỏ, các mảnh này có thể gọi là Fractal. Mandelbrot chỉ ra rằng, có thể tìm ra các cấu trúc và qui luật để tạo các hình dạng Fractal, do đó có thể coi Fractal như là các hình cơ bản của hình học phẳng Ơ-cơ-lit cùng với đường thẳng, hình chữ nhật, hình tròn. Fractal không phụ thuộc vào độ phân giải của hình, đó là những hình ảnh nhỏ, có thể vẽ được bằng một bộ hữu hạn thuật toán như quay hình, co dãn, biến đổi từ một hình nào đó. Các phép toán trên thực hiện với các hệ số được gọi là hệ số affin. Một bức tranh có thể được fractal hóa và ta có thể khôi phục nó nhờ các hệ số affin. Trên thực tế đối với các hình rất ngẫu nhiên thì các hệ số affin tìm được rất khó. Trước kia tính bằng tay, người ta phải mất hàng ngày, hàng tuần.
Với dự phát triẻn của côngnghệ thông tin thì việc thể hiện các hình học Fractal đã đơn giãn đi nhiều

MÌnh chỉ mời biết đến thế , mọi người ai biết hơn thì post lên nhé!

minh thấy ban nhầm rồi đó,tính lại đi.Ví dụ của bạn không phù hợp,hơn nửa nếu chọn số =16 thì cuối cùng là 1 đấy

Cám ơn bạn ! Dạo này bận thi không xem bây giờ mới trả lời dược
Ví dụ của mih đúng là không phù hợp , mình làm ví dụ với viẹc trừ cho 1 mà không là cộng với một như bài viết
Còn việc bạn thắc mắc là =16 thì số cuối không phải là 1 đâu . Và đây cũng là một hố đen như mình trình bày .Bởi vì nếu luật là cộng 1 thì vòng số lặp lại là 1=>4=>2=>1 và các số sẽ không thoắt được vòng số này. Còn trường hợp là trừ đi 1 thì vòng số lặp lại la 1=>2=>1

Bạn đã bao ngời nghe đến "Hố đen toán học" chưa?

Đó là cách gọi phương pháp thiết lập những dãy số tự nhiên mà số đầu tiên và số cuối cùng bằng nhau và các chữ số trong dãy không thể nào thoắt ra khỏi quy luật cho dù dãy số có dần ra vô cùng

PHƯƠNG PHÁP

Các bạn hãy lấy một số tự nhiên bất kì đặt là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3a_0+1)Sau bước này chúng ta đuợc phần tử thứ hai là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_1
Tiếp tục các bươc trên đối với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_1 ta sẽ được phần tử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_2
Và cứ như thế sẽ đến một lúc có phần tử thứ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_n=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_i trong đó (0<=i<=n-1)
và ta đựơc dãy số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_n (n >=i)

Ví dụ :
Lây số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3a_0+1) bằng bứớc (http://dientuvietnam...metex.cgi?3a_0- 1) thì ta cũng lập đựoc dãy số tương tự

Các bạn có thể tìm ra các dãy số hay hơn và có đặc điểm thật thú vị.

Cách dựng một hình chữ nhât có tỉ số vàng.

+ trước hết ta dựng một hình vuông có cạnh bằng a ABCD.
+ Tiếp theo ta xác định trung điểm M của cạnh AB bằng compa
+Dựng đường tròn tâm M bán kính MC
+Đường tròn (M:MC) cắt tia AB tại F
Với điểm F ta dựng hình chữ nhât ABEF và ta đã dựng được hình cânf dựng

CHỨNG MINH

M là trung điểm của AB nên MB =a/2
Độ dài của đoạn MC = a (sqrt{5}+1) /2
Và cạnh AF = a/2 +a (sqrt{5}+1)/ 2

và ta có tỉ số của AB/AF =(sqrt{5}-1)/ 2 tỉ số vàng

(Ở đây sqrt{5} là căn bâc hai của 5.)

Tất cả chúng ta đều biết đến họa sĩ Leona dvansi (người Ý) với nụ cười bí hiểm của nàng Moniza . Người ta tự hỏi : tại sao các bức họa của ông lại hài hòa như vậy , các nhà toán học vì bệnh nghề nghiệp đã tiến hành "đo" các bức tranh này và đã tìm ra một điều thật thú vị . Đó là : nếu như ta lấy chiều dài từ đỉnh đầu đến rốn của các cô gái trong tranh chia cho chiều đài từ rốn đến gót chân cảu bưác tranh đó thì tỉ số đó là một hằng số với tất cả các bức tranh. Và người ta gọi đó là tỉ số vàng . Nó có giá trị bằng {sqrt{5} -1}/{2
}
Trong thực tế những hình chữ nhật có tỉ số giữa chiều rộng với chiều dài thỏa mãn tỉ số vàng thì trông sẽ đẹp hơn các hình chữ nhật khác .
Nếu như người nào có cơ thể thỏa mãn tỉ số trên thì trông rất cân đối , và những ai có khuôn mặt có thể nội tiếp trong một hình chữ nhật có tỉ số vàng thì trông rất khả ái

Các kiến trúc sư đã lợi dụng đặc điểm này khi thiết kế các khung cửa sổ của các tòa nhà .

Trong bài sau tôi sẽ nói về cách dựng một hình chữ nhật có tỉ số vàmhbằng thước và compa

Tôi xin góp ý một chút về cách dạy học phần Định klý đảo tam thức bặc hai .
Theo kinh nghiệm của tôi thì khi dạy về phần này nên phát huy tối đa tính trực quan cho học sinh , cụ thể là nên cố gắng tạo cho học sinh giải toán một cách trực quan . Để giải và biện luận một bài toán về tam thức bậc hai nên sử dụng phương pháp đồ thị . Hãy cố gắng sử dụng tối đa sự trực quan của đồ thị khi học sinh giải bài tập . Hơn nữa học sinh sẽ không phải nhớ một cách máy móc cả chục Hệ qủa của Định lý này về vị trí của nghiệm và số cần so sánh.

Hãy sắp xếp các môn học cho thật hợp lý <đừng học lệch và học tủ

Hi`, học lệch một tẹo theo mình nghĩ là cũng không có vấn đề gì lắm, nó thể hiện sự yêu thích hơn hẳn một môn nào đó so với các môn còn lại thôi........

Hoc lệch thì cung chẳng sao . Thực trạng bây giờ ở các trường phổ thông , không thể tìm được ai học theo khối thi ĐH lại không học lệch . Mà theo chương trình SGK đổi mới cho lớp 10 ( mới nhât) thì đã có hai loại sách Cho HS chuyên ban và dành cho Hs không chuyên ban đâý thôi . Tức là BGD cho phép và có phânf khuyến khích nữa âý chứ!

Mình xin nêu lên đây kinh nghiệm của mình để Anhtu tham khảo .Như các bài trên đã nói bạn nên đi học thêm nhưng không nên đi nhiều , nếu có thì hãy học với một thâỳ đối với một môn . và hãy học theo "HỨNG" ; nghĩa là khi nào anhtu thâý học có hiệu quả nhâts thì có thể kéo dài thời gian học một chút , khi nào cảm thâý học không vào thì nên đứng dâỵ không học nữa . Vì thế cũng nên tạo "những thời cơ" này thât nhiều và hãy hoc thâtj say sưa lúc đó.