bài 1:CMR 6^592+8 chia hết cho 11
bài 2:CMR 777^777 + 7 chia hết cho 10

$11|6^{10} -1 $
vậy $11|6^{590}-1 $
Do đó, $ 6^{592} \equiv 36 \equiv 3 (mod 11) $
Xong bài 1.
Bài 2:
$777^{777} + 7 \equiv 7^{777} +7 \equiv 7.(50-1)^{388} \equiv 7+7 \equiv 14 (mod 10) $
Vậy đề phải là: $777^{777} - 7 $ chia hết cho 10

Bài 1: Thay x=y=0 ta có: f(0) \geq f^2(0) hay 0 \leq f(0) \leq 1
Mặt khác f(0) \geq e^{0}=1.
Vậy f(0)=1.
Thay y=-x ta có 1 \geq f(x)f(-x) \geq e^{2008x}e^{-2008x}=1
do đó f(x)=e^{2008x}
Bài 2: Nếu hàm g(x)=0 hiển nhiên đúng.
Nếu hàm g(x) \neq 0 thì xét hàm số f(x)=e^{-x}g(x)
Ta có f(0)=f(1)=0 và hàm số liên tục, khả vi nên có cực trị thuộc khoảng (0,1). Do đó có đạo hàm tại điểm cực trị bằng 0.
Hay g©=g'©

sao vao khong duoc vay

trang chủ đã là: http://mathvn.org

Và giờ đã hoạt động rất ổn định.

Ba`i na`y dễ ma` ba`i ,lớp 9 cũng ra,để ý cái đg kính va` đg cao,chứng minh vuông góc =>// .có lẽ Vi` quá dễ chắc ai ko la`m .

Vì CH và AB' cùng vuông góc AB nên song song
Tương tự : AH và B'C cùng vuông góc BC nên song song.
Tứ giác AHCB' có 2 cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.

Link download: http://www.mathvn.or...p?thread_id=382

Số 4/2008 Ai cần download ở dây
http://www.box.net/shared/8jvrwyvk80

Link download: http://www.mathvn.or...p?thread_id=382

$\dfrac{C_n^1+2C_n^2+3C_{n}^3+...+nC_n^n }{n}+2^{n-1} $
Help me plz (nhanh lên)
Thanks trước

ĐỂ YÊU CẦU GÌ THẾ NHỈ?

Giả sử f(x) là hàm liên tục ;dương và tuần hoàn với chu kì 1 .CMR
$\int_0^1 \dfrac{f(x)}{f(x+1)}\ge 1$

Không hiểu đề, tuần hoàn chu kì 1 thì:$ f(x+1)=f(x)$
Do đó tích phân có đáp số là 1 luôn chứ.

cho tam giac ABC vuong tai A, BC=10cm,goc =
a. Tinh dien tich ABC khi =30
b. Xac dinh de tong AB+AC dat gia tri lon nhat

Khi$ \alpha = 30 $ thì tam giác ABC là nửa tam giác đều, do đó: $ AC= \dfrac{BC}{2}=5.$
Theo định lí Pitago: $AC^2+AB^2=BC^2 \to AB= \sqrt{100-25}=5\sqrt{3}.$
$S_{ABC}= \dfrac{25\sqrt{3}}{2}$
b)
Ta có : $AB^2+AC^2=100 \geq \dfrac{(AB+AC)^2}{2} \to AB +AC \leq 10\sqrt{2}.$
Khi tam giác vuông cân hay $\alpha=45$

Bài này nghĩ mãi mà không ra...
Cho tam giác ABC cân tại A có BD trung tuyến và CE phân giác sao cho BD vuông góc với CE. Tính cos ACB ?

Bài này khá cơ bản:
Vì $CE$ vừa là đường cao vừa là đường phân giác của tam giác $BCD$ . Do đó tam giác$ BCD$ cân tại$ C.$
Do đó : $BC=CD= \dfrac{AC}{2}.$
Kẻ đường cao $AH$ tam giác cân$ ABC. $
Ta có: $cosC= \dfrac{HC}{AC}=\dfrac{ BC/2}{AC} =\dfrac{1}{4}$

Cam on ban da tra loi , ban co the cu the hon doan bien doi tu ln(sinx/x) thanh ln(1-x^2/6) duoc khong , cam on ban rat nhieu !

Ah :
Ta có:
$sinx \approx x -\dfrac{x^3}{6}$
Và $ ln(1+x) \approx x $

A=lim ( x--> 0) ( (sinx/x)^(1/x^2) )
Cam on moi nguoi

Sử dụng khai triển Maclaurin
$lnA= \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{ln(\dfrac{sinx}{x})}{x^2} = \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{ln(1-\dfrac{x^2}{6})}{x^2} = \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{-x^2/6}{x^2} =\dfrac{-1}{6}$
Do đó, giới hạn là :$ e^{-1/6}$

Tam giác $ABC$ có các cạnh là $a,b,c$ và diện tích $S$.CMR với mọi $\alpha >0$ ta luôncó
$(2 \alpha -1)a^{2}+(\dfrac{2}{\alpha}-1)b^{2}+c^{2} \geq 4S\sqrt{3}$

Có bài toán tổng quát hơn và lời giải đẹp:
Với$ x,y,z$ dương ta có:
$xa^2+yb^2+zc^2 \geq 4\sqrt{xy+yz+zx}S$

Đề bài
Cho $P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d $ là đa thức hệ số thực và P(x) có 3 nghiệm thực phân biệt $P (0) < 0$
Cmr :

$2b^3 + 9a^2d - 7abc \leq 0.$

Gọi 3 nghiệm là $x_1,x_2,x_3.$
Vì $P(0) <0 $ nên$ d<0$. Vì all các nghiệm đều dương nên ta có:

$2\dfrac {b^3}{a^3} + 9\dfrac {d}{a} - 7\dfrac {b}{a}\dfrac {c}{a}\le 0$

Hay$ \Leftrightarrow - 2(x_1 + x_2 + x_3)^3 - 9(x_1x_2x_3) + 7(x_1 + x_2 + x_3)(x_1x_2 + x_2x_3 + x_3x_1)\le0$
Chuẩn hóa: $ x_1+x_2+x_3=1$ ta nhận được BDT:
$- 2 - 9x_1x_2x_3 + 7(x_1x_2 + x_2x_3 + x_3x_1)\le0$


Hay$ \Leftrightarrow \prod\left(\dfrac {7}{9} - x_i\right)\le \dfrac {64}{729}$

Sử dụng Cauchy với all thừa số bên trái đều dương và if có 1 thừa số âm thì hiển nhiên đúng.

Giải dùm em nhe'.


A va B lúc nói thật lúc nói đùa:
A nói:mình ko nói dối thì cậu cũng ko nói dối
B noi:mình nói dối thì cậu cũng nói dối

ai nói thật?
giải theo PP lop 10 nhá

Dựa vào câu nói của A thì thấy ngay A nói dối vậy B nói thật.
Xong không hiểu cái đề là A và B lúc nói dối lúc nói thật hay người nói dối người nói thật

1.CMR:các số sau là hợp số
10001,100010001,.....là hợp số
2.choA= n! + 1, B= n+1.Chứng minh A B thì B nguyên tố
3.tìm x,y,z nguyên tố : x^{2} + y^{3} = z^{4}
4.tìm k là số tự nhiên sao cho :k+1,k+2,...,k+10 có nhiều số nguyên tố nhất .
5.cho các số:h+10,h+11,...,h+99.CMR: ít nhất 66số trong các số đã cho là hợp số

Bài 5:
Có đúng45 số chia hết cho 2.
Có 15 số chia hết cho 3 không chia hết cho 2.
Có 6 số chia hết cho 5 không chia hết cho 2 và 3
Vậy tổng cộng có ít nhất 66 số là hợp số.

Mấy anh giúp em mấy bài
Câu2: Cho hàm số $f(x)$ khả vi trên R .Giả sử tồn tại$ p>0$ và$ q$ thuộc $(0;1)$ sao cho $|f(x)|\le p ;|f'(x)|\le q$ với mọi $x$ thuộc R
CMR dãy ${x_n}$ được xác định :$ x_0=0$ ;$x_{n+1}=f(x_n)$ hội tụ
Câu 4 : Cho hàm số liên tục $f:[0;1]-->[0;+\infty )$Đặt $g(x) =1+2\int _0^xf(t)dt$Giả sử : $g(x)\ge [f(x)]^2$ với mọi $x$ thuộc $[0;1].$Chứng minh rằng: $g(x) \le (1+x)^2$

Câu 4:
$g(x)\ge [f(x)]^2$ với mọi $x$ thuộc$[0;1]$. nên đạo hàm trên đoạn $[0,1] $dương hay$ 2f(x)[1-f'(x)] \geq 0$
Mặt khác: điều c/m tương đương với:$ f(x) \leq x+1$
Kết hợp : $g(0)=1 \geq f(0)^2 \to f(0) \leq 1.$

Bài 1 có 2 dấu cộng Duck Pro vô sửa cho đúng cái nhỉ?

1.Cmr : Với $0 < a < b$ bất kì thì ta có :
$1 - \dfrac {b^2\ln (a + 1) - a^2\ln (b + 1)}{ab(b - a)} <\int_0^1\left[\ln (ax + 1)\ln (bx + 1)\right]\ \mathrm {dx} < \dfrac {ab}{3}\$
CM BD bên phải:
Ta có: $ln(ax+1) \leq ax $với mọi $ x \geq 0$ ( chứng minh bằng xét hàm)
Do đó :$ \int_0^1\left[\ln (ax + 1)\ln (bx + 1)\right] \leq \int\limits_{0}^{1} abx^2 = \dfrac{ab}{3}$

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: 0<a,b,c <2.Chứng minh rằng có ít nhất một trong 3 bất đẳng thức sau là sai:
a(2-b)>1, b(2-c)>1, c(2-a)>1.

Giả sử all đều đúng: tích thu được:
$a(2-a)b(2-b)c(2-c) >1 $ (vô lí theo Cauchy)
Do đó có 1 BDT sai.

1/ Trường hợp Không hiển thị được file ẩn, không nhìn thấy nó mặc dù biết chắc chắn là nó vẫn ở đó. Mở Explorer, bấm Menu Tools, chọn Folder Options .Vào tab View / Advanced Settings, mục "Hidden files and folders". Cho dù ta có bấm xuống "Show Hidden Files and Folders" rồi bấm Apply hay OK thì file ẩn vẫn cứ ẩn. Mở lại Setting đó thì nó lại như cũ.
Khắc phục: Mở Notepad ra, copy và dán đoạn mã này vào và save nó lại thành file ShowHiddenFile.reg
REGEDIT4
[HKEY_LOCAL_MACHINE\Software\Microsoft...
CurrentVersion\explorer\Advanced\Folde... WALL]
"RegPath"="Software\\Microsoft\\Window... rsion\\
Explorer\\Advanced"
"Text"="@shell32.dll,-30500"
"Type"="radio"
"CheckedValue"=dword:00000001
"ValueName"="Hidden"
"DefaultValue"=dword:00000000
"HKeyRoot"=dword:80000001
"HelpID"="update.hlp#51105"
Sau khi save, bạn nhấn đúp chuột vào nó để import vào registry. Nếu cần restart lại máy. Rồi vào Folder Options để hiệu chỉnh Show Hidden Files and Folder.

2/ Trường hợp bị ẩn [hidden] file và folder dữ liệu thấy biến mất dữ liệu. Mở Folder Options, chọn show all files lên thì nhìn thấy dữ liệu tự động bị ẩn [bị đặt thuộc tính Hidden hoặc System]. Bỏ check Hidden đi thì không bỏ được. Thuộc tính System thì Windows đã bỏ không cho sử dụng, mặc dù thuộc tính này của file vẫn tồn tại.
Khắc phục: Mở cửa sổ Explorer ra, chuyển đến chỗ có chứa các file ẩn, bấm chuột phải vào đâu đó trên vùng trống của cửa sổ Explorer. Tại menu bật ra, chọn New / Shortcut. Một cửa sổ Creat Shortcut sẽ xuất hiện. Tại ô Type the location of the item, bạn copy và dán dòng sau đây vào đó:
attrib.exe -s -r -h
Bấm Next. Tại ô Type a name for this shortcut, bạn đặt tên cho Shortcut, ví dụ như showfile chẳng hạn. Ta sẽ có một file shortcut có tên là Showfile.lnk.
Sau đó, bất cứ file hay folder nào bị đặt thuộc tính "không bình thường" [bị Read Only, bị Hidden, bị System] bạn cứ kéo file hoặc folder đó thả vào biểu tượng của Shortcut Showfile

3/ Trường hợp mở hộp Run gõ regedit chỉ nhận được một thông báo "Registry editor has been disabled by your administrator".
Khắc phục : mở hộp Run gõ gpedit.msc > User Configuration / Administrative Templates / System / Prevent acceess to registry editing tools / Properties, cửa sổ Prevent access to registry editing tools Properties hiện ra , ta click chọn vào Enabled thì thanh khung hiện ra màu trắng có chữ No thì ta chỉnh nó thành Yes và click vào Apply ta lại tiếp tục click chọn vào chữ Not Configured và nhấp OK. Đồng thời restart lại máy.
Hoặc mở Notepad ra, copy và dán đoạn mã này vào và save nó lại thành file UnHookExec.inf
[Version]
Signature="$Chicago$"
Provider=Symantec
[DefaultInstall]
AddReg=UnhookRegKey
[UnhookRegKey]
HKLM, Software\CLASSES\batfile\shell\open\comm... 1"" %*"
HKLM, Software\CLASSES\comfile\shell\open\comm... 1"" %*"
HKLM, Software\CLASSES\exefile\shell\open\comm... 1"" %*"
HKLM, Software\CLASSES\piffile\shell\open\comm... 1"" %*"
HKLM, Software\CLASSES\regfile\shell\open\comm... edit.exe ""%1"""
HKLM, Software\CLASSES\scrfile\shell\open\comm... 1"" %*"
HKCU, Software\Microsoft\Windows\CurrentVersio... \
System,DisableRegistryTools,0x00000020...

4/ Trường hợp bấm Ctrl-Alt-Del, chỉ thấy nhận được thông báo Task Manager has been disabled by your administrator.
Khắc phục: Chọn một trong hai cách sau:
Cách 1. Thay đổi Registry
Mở hộp Run gõ vào Regedit:
Tìm đến đường dẫn từ khoá :
HKEY_CURRENT_USER \ Software \ Microsoft \ Windows \
CurrentVersion \ Policies \ System
Tại cửa sổ bên phải, ta sẽ thấy một giá trị DWORD có tên DisableTaskMgr
Bạn click double để chỉnh sửa giá trị của nó như sau:
Value: 1 - là khóa Task manager.
Value: 0 - Mở khoá TaskManager.
Cách 2. Dùng Administrative Tool
Mở hộp Run gõ gpedit.msc nhấn Enter .Ở cửa sổ Group Policy settings, chọn User Configuration \ Administrative Templates \ System
Chọn Options Ctrl+Alt+Delete
Chọn Remove Task Manager
Nhấn đúp chuột vào vào mục Remove Task Manager và chọn Disable.
Xong đóng lại, ra Run gõ GPUPDATE / FORCE nhấn Enter. [retart máy lại].
Tải chương trình khi virus lam mat windows TaskManager http://www.recoverda....com/tools/ta...

5/ Sau cùng, dùng đĩa LHT mới nhất mua ở ngoài cửa hàng chỉ độ có 8000đ , bạn hãy quét diệt virus từ trong dos, safe mode sẽ hiệu quả hơn, chú ý nhớ tắt kết nối internet, tắt system restore trước khi diệt virus. Sau đó khởi động lại máy và quét virus toàn bộ lần 2. và tắt nguồn điện ra khỏi máy chờ khoảng 30 phút sau mới có thể tiếp tục cho máy tính hoạt động trở lại. Sau khi diệt virus, khi khởi động máy, nếu nó hiện bảng thông báo không tìm thấy file…exe gì đó. Tình trạng này là do các file nhiễm virus đã bị chương trinh diệt virus xóa nhưng các lệnh kích hoạt chúng thì vẫn tồn tại . Do vậy ta hãy xóa các lệnh này bằng cách: mở hộp Run, gõ regedit > Enter. Cửa sổ hiện ra, trong khung bên trái, clip trỏ phải lên hàng chữ HKEY_CLASSES_ROOT, gõ tên file…exe [xuất hiện trong bảng cảnh báo…] vào ô trống trong cửa sổ hiện ra và bấm Enter, khi cửa sổ này mất đi, bấm phím F3 để nhảy hàng chữ chứa lệnh kích hoạt file…exe trong khung bên phải, bấm phím Delete để xóa lệnh này, sau đó bấm phím F3 để tìm và xóa tất cả các lệnh liên quan tới file virus...exe. - Mở hộp Run gõ nhập services.msc và double click lên những thứ liên quan đến File virus...exe gì đó [tên con virus] chọn Stop > Start up type > Disable và khởi động máy lại.
- Tải chương trình chuyên dụng tự động phát hiện và diệt virus Autorun . Sau khi cài đặt và kích hoạt biểu tượng của AE chạy thường trú trên khay hệ thống. Để khai thác hết tính năng của phần mềm Autorun Eater, ta nhấn phải chuột vào biểu tượng này và chọn tiếp một trong các lịnh sau : Scan Drive A/B [quét virus autorun trên đĩa mêm], Pause/Unpause [tắt/mở tính năng kiểm tra tự động của chương trình], Scan Priority [chọn mức ưu tiên khi kiểm tra là Normal hoặc High], Autorun Backup [xem các file lạ bị xóa ở đây và khôi phục lại nếu cảm thấy chúng an toàn], Scan Results [thông báo kết quả các đợt kiểm tra file autorun.inf của chương trình], Remove Billy From System Startup [không cho chương trình tự động kích hoạt khi vào Windows], Add Billy To System Startup [cho phép chương trình tự động kick hoạt khi vào Windows]. Ngoài ra, chương trình còn cung cấp tính năng Registry Fix giúp ta sửa chữa một số lỗi thường gặp khi máy bị nhiễm virus autorun như : Fix Task Manager [cho hiện lại Task Manager], Fix Regedit [cho hiện lại Registry Editor] và Fix Folder Options [cho hiện lại hộp thoại Folder Options].
AE hiện có phiên bản 2.2 dung lượng 984Kb, tương thích với mọi windows, tải về tại địa chỉ : http://www.download....orun-Eater/30...
Nhưng kết lại 1 câu nhé:
CÀI LẠI WIN XÀI CHO CHẮC KHẮC PHỤC NHƯNG RỒI CŨNG DIE LẠI THÔI.

Khai triển tương đương ta có BDT tương đương:
$ \dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b} \geq \dfrac{6\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}}{a+b+c}$
Đặt$ a^2+b^2+c^2=3=p^2-2q$
Với$ p=a+b+c,q=ab+bc+ca,r=abc.$
Ta có: BDT tương đương với: $p^2q-3pr \geq 18r.$
Mặt khác :$q^2\geq 3pr$ nên :$VT(*) \geq (2q+3)q-q^2 \geq 18r \Leftrightarrow q^2+3q \geq 18r.$
Áp dụng Cauchy: $q^2+3q \geq 2\sqrt{3q^3} \geq 2\sqrt{3^4r^2} \geq 18r$

bài 2 : $x_n =0 $
bài 3: cũng quen quen: Khử kiểu liên hồi với chú ý: $ \dfrac{1}{x_{n+1}}=\dfrac{1}{x_n-1}-\dfrac{1}{x_{n+1}-1}$

Tất nhiên là lớp KSTN là nhất rồi.Cái đó chẳng phải bàn.Nhưng có những bạn năm ngoái 13 14 điểm mà trượt KSTN có phải phí không.Năm ngoái nếu mình mà đăng kí KSTN chắc cũng bị rớt xuống lớp CLC.
Còn về vấn đề điều kiện học tập mình ko nói điêu đâu,hình như có lần lớp KSTN của tanlsth đã thi ở D9 rồi thì phải nhỉ

Sao ngoai bk Hanoi hoc fi' re nhi?
Trong SG cu goi la ngut tro`i
1 ki` hoc theo che tin chi khoang: 1,7 trieu.
Ma rot hoc lai nhu la mua thu rung.
COn cac chuong trinh Viet- Nhat, Viet-Uc,hay Viet- Mi thi hoc fi' co mon dong theo $( vi cung hoc theo tin chi) da man thiet.
Biet the hoi kia ra ngoai BK HN hoc cho tiet kiem tien cua.Mặc dù biết toàn cao thủ.

theo định lí Euler:
$(a,n)=1 $ thì $a^{\alpha(n)} \equiv 1 $(mod n)
Do đó ta cần tính 2001^2 chia 4000 dư bao nhiêu? Dễ dàng tính được số dư là 1.
Theo định lí trên: $2^{4000} \equiv 1$ (mod 10000) do đó: $2^{2001^2}+2001 \equiv 2003$ (mod 10000)
4 chữ số tận cùng là 2003.