1. Trong tam giác vuông góc ABC (∠A = 90⁰; ∠B > ∠C), đường trung trực của BC cắt đường AC tại K và đường trung trực của BK cắt đường AB tại L. Nếu đường CL là phân giác trong của góc C, tính góc B.

1. Trong tam giác ABC có ∠C = ∠A + 90⁰. Lấy điểm D trên  BC sao cho AC = AD. Một điểm E trên cạnh BC  sao cho ∠EBC = ∠A,  2∠EDC = ∠A. Chứng minh:  ∠C ED= ∠ABC

1. Tứ giác ABCD có góc B=D=60. Gọi M là trung điểm của AD, từ M kẻ đường thảng song song với CD. Giả sử đường thẳng này cắt BC tại P. Điểm X nằm trên CD sao cho BX = CX. Chứng tỏ rằng

              AB =BP Û góc MXB bằng 60°.

1. Cho tam giác nhọn ABC, đường cao kẻ từ A cắt BC tại D, M là trung điểm của AC. Giả sử X là một điểm sao cho ∠AXB = ∠DXM = 90◦ (X và C đối diện nhau qua BM). Chứng minh: ∠XMB = 2∠MBC.

Cho tam giác ABC nhon có hai đường cao BE và CF. Kẻ FH và EK cùng vuông góc với BC

( H, K thuộc BC). Kẻ HM song song với AC, KN song song với AB ( M thuộc AB, N thuộc AC).

Chứng minh EF // MN