Bài toán đơn giản thôi, chuyển từ hệ thập phân sang nhị phân và thập lục phân.
Nhưng mình gặp chút rắc rối, bài toán này có vẻ làm đến vô tận: 0,376
Nhân 2 và 16 liên tục, nghĩ rằng ra, nhưng dài thế à? Làm hoài chẳng thấy kết quả đâu cả.

Bài toán sau giải ra số cụ thể luôn được không?
$ \dfrac {\partial {f}}{ \partial {x}} (x^2y, x+2y)$

Mình hiểu rồi ().
Ban đầu mình nghĩ chia hết cho 4 là được rồi, nhưng năm 3000 theo trên thì không phải năm nhuận, còn theo chỉ chia hết cho 4 thì nó là năm nhuận .
Cảm ơn nhé!

Thì cái đó mình lấy từ Wikipedia đó
Ý của mình hỏi là:
dù nó có chia hết cho 100, hay không chia hết cho 100, thì miễn chia hết cho 4 thì là năm nhuần rồi.
Vì để tính năm nhuần thì năm đó phải thỏa một trong hai giả thiết trên.
Lạ nhỉ? Sao không ghi chia hết cho 4 thôi nhỉ? Mình nghĩ hoài vẫn không hiểu . Ghi đến 2 điều kiện nghe thật phức tạp.

1) Cho hai điểm A, B di động
$A \in y=x , B \in y=2x$
$AB=6$
Hãy xác định quỹ tích P nếu P chia AB theo tỉ lệ 2:1

2) Tìm quỹ tích điểm P, biết P là một điểm di động sao cho tổng bình phương chiều dài của đường vuông góc từ nó đến 4 cạnh của hình vuông là hằng số.

Nhiều người bảo để tìm năm nhuần thì có hai giả thiết:
- Năm đó chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 100.
- Năm đó chia hết cho 400.
Vậy sao họ không nói nó chia hết cho 4 thôi cho khỏe?
(Thấy tài liệu nào cũng nói thế)

Em muốn nhờ các anh bài này :

Ta có công thức Hêrông : S = :sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
Tam giác Hêrông có độ dài 3 cạnh là 3 số nguyên liên tiếp và có diện tích tính theo công tứhc trên là 1 số nguyên
Tìm 15 bộ ba số nguyên liên tiếp để hình thành các tam giác Hêrông và nêu cách tính

Em chỉ mới tìm được 5 bộ đầu tiên là 3;4;5 13;14;15 51;52;53 193;194;195 723;724;725

Mong các anh giúp đỡ

Em chắc là một số nguyên không?
3, 4, 5:
p= 3+4+5=12
p-a= 9
p-b= 8
p-c= 7
$S= \sqrt{12. 9. 8. 7}= \sqrt{6048}=12 \sqrt{42} $ không phải là một số nguyên

Vẽ miền phẳng cho bởi hệ:
$ \left\{\begin{array}{l}\sqrt{sin \theta}\leq r \leq 1 \\ 0 \leq \theta \leq \dfrac{\pi}{2}\end{array}\right. $

Cảm ơn nhiều.

Đây là công thức đạo hàm của tích phân phụ thuộc tham số.
1. Bạn đã học hàm nhiều biến chưa? Nếu chưa thì học đã nhé.
2. Nếu học rồi thì có gì là khó đâu. Theo công thức Newton Leibniz, ta có
$\int_{\alpha(x)}^{\beta(x)}g(t,x)dt = G(\beta(x),x)-G(\alpha(x)x)$. Đúng không nhỉ. (Trong đó $G(t,x)$ là nguyên hàm của g(t,x). Thế rồi sao. Giờ bạn đạo hàm hai vế theo x đi, nhớ là đạo hàm theo x thì phải đạo hàm hàm G ở hai vị trí nhé, tớ gọi là vị trí t và vị trí x, ta sẽ được vế phải là (nhớ là đạo hàm theo x của hàm x thì bằng 1 nhé).
$\beta'(x)\dfrac{\partial G(\beta(x),x)}{\partial t}+\dfrac{\partial G(\beta(x),x)}{\partial x}-\alpha'(x)\dfrac{\partial G(\alpha(x),x)}{\partial t}+\dfrac{\partial G(\alpha(x),x)}{\partial x}$
Thế rồi gộp hai cái đạo hàm theo x của hàm G lại, và nhớ rằng G là nguyên hàm của g, biểu diễn lại dưới dạng tích phân, thế là xong.
Xong rồi đấy. Chúc vui vẻ nhé.

Khó hiểu thật đấy.
Tớ sẽ nghiên cứu.
Cám ơn bạn rất nhiều

Hay thật, cái này đến giờ mình mới biết đấy!
Tại mình tìm giới hạn dở quá nên mới vậy

Tớ thật ngớ ngẩn với câu nói đó.
Mọi người nói về số mũ, nhưng tớ cứ nghĩ về mẫu số, và cứ nghĩ: tại sao như thê?
Làm phiền mọi người quá!
Cám ơn đã giúp đỡ

Chỗ này nhé:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của tích phân phụ thuộc tham số:
$f(x)= \int\limits_{\alpha(x)}^{\beta(x)} g(t,x)dt = \beta'(x)g(\beta(x),x)-\alpha'(x)g(\alpha(x),x)+\int\limits_{\alpha(x)}^{\beta(x)}\dfrac{\partial g(t,x)}{\partial x}dt,$

Mình chưa có học công thức này! :cry
Bạn giải thích công thức này kỹ hơn được không? Cám ơn nhiều

$1-\sqrt{2}<0\rightarrow \lim_{a\to +\infty}a^{1-\sqrt{2}}=0$

Hay thật, cái này đến giờ mình mới biết đấy!
Tại mình tìm giới hạn dở quá nên mới vậy

Câu 7:
$\vec{a} \bigwedge \vec{b} = ( \vec{a} \bigwedge \vec{b}). \vec{i}^2 + ( \vec{a} \bigwedge \vec{b}). \vec{j}^2 + ( \vec{a} \bigwedge \vec{b}). \vec{k}^2$ đúng không?

Câu 8: Giả sử tồn tại $\vec{x}$ thỏa mãn đồng thời $\vec{a_1} \bigwedge \vec{x} = \vec{b_1}$ và $\vec{a_2} \bigwedge \vec{x} = \vec{b_2}$. Hãy chứng minh :
$\vec{a_1}. \vec{b_2} + \vec{a_2}. \vec{b_1} = 0$

Câu 9: Tìm vecto x biết $\vec{x}. \vec{a} = k; \vec{x} \bigwedge \vec{b} = \vec{c}$ trong đó $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cho trước, $\vec{a}$ không vuông góc với $\vec{b}$, k thuộc tập số thực.

Câu 10: $( \vec{a}, \vec{c}, \vec{b}). ( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = ( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c})^2$ đúng không?

Chỗ đó!

Không phải $\dfrac{ \infty }{c} = \infty$ sao?

Bạn tính thiếu đạo hàm của hàm trên cận tích phân rồi. Hàm $\alpha(x) = x^2$ phải có đạo hàm là 2x chứ. Thử tính lại nhé, đúng ngay ấy mà.
Chúc vui vẻ.

Mình nghiên cứu lâu lắm rồi, vẫn không hiểu.
Bạn giải cho mình xem được không?

tù đó suy ra bạn viết sai công thức khai triển của hàm e^u. Tính lại nhé.

Đúng là mình viết sai thật
Cám ơn bạn nhiều nhé

Cám ơn bạn nhiều

Mình thêm câu hỏi nữa nhé:
Câu 6: Tính thể tích hình hộp dựng trên các vecto $\vec{a} = 3 \vec{m} + 5 \vec{n}, \vec{b} = \vec{m} - 2 \vec{n}, \vec{c} = 2 \vec{m} + 7 \vec{n}$ với $\vec{m}, \vec{n}$ là các vecto cho trước.
---------------------
Bài làm của mình:
$V = ( \vec{a} \bigwedge \vec{b}). \vec{c}$
$= [(3 \vec{m} + 5 \vec{n}) \bigwedge (\vec{m} - 2 \vec{n})]. (2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
$= (-6 \vec{m} \bigwedge \vec{n} + 5 \vec{n} \bigwedge \vec{m}).(2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
$= (11 \vec{n} \bigwedge \vec{m})(2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
= 0
Mình làm đúng không? Nếu sai thì sai chỗ nào?

Câu 4: Theo như mình có:
$( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = -( \vec{b}, \vec{a}, \vec{c})$ nó có nghĩa là gì?
$( \vec{a} \bigwedge \vec{b}) \vec{c} = - ( \vec{b} \bigwedge \vec{a}) \vec{c}$ $= ( - \vec{b} \bigwedge \vec{a}) \vec{c}$ phải không?

Câu 5: Ta có tính chất của tích vecto kép: $( \vec{a} \bigwedge \vec{b}) \bigwedge \vec{c} = (\vec{a}. \vec{c}) \vec{b} - (\vec{b}. \vec{c}) \vec{a}$
Vậy có tính chất gì của: $(\vec{a}. \vec{b}) \vec{c}$ không?
Như: $ ( \vec{a}. \vec{b}). \vec{c} = \vec{a}. ( \vec{b}. \vec{c}) = \vec{a}. \vec{b}. \vec{c}$??
Và có tính chất của $( \vec{a}. \vec{b}) \bigwedge \vec{c}$ không?

Các bạn làm giùm mình mấy bài này nhé!

Câu 1: Với điều kiện nào đối với $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thì đẳng thức sau xảy ra:
$\large (\vec{a} \bigwedge \vec{b})(\vec{a} \bigwedge \vec{b}) = {\vec{a}}^2 . {\vec{b}}^2$

Câu 2: Tính diện tích tam giác ABC dựng trên $ \vec{AB}= \vec{m} + 2\vec{n}; \vec{AC}= \vec{m}-3 \vec{n} $
biết
$ \| \vec{m}\| = 5, \| \vec{n}\|=3$ và góc giữa $\vec{m}, \vec{n}$ là $30^o$
Bài này dễ, nhưng mình gặp rắc rối ở phần cuối: pháp vecto thuận. Các bạn hướng dẫn mình đi.
$\|\vec{a} \bigwedge \vec{b}\| = \| \vec{b} \|.\| \vec{a}\| cos(\vec{a}, \vec{b})$ phải không?

Câu 3: Chứng minh rằng nếu có $ \vec{a} \bigwedge \vec{b} + \vec{b} \bigwedge \vec{c} + \vec{c} \bigwedge \vec{a} = \vec{0}$ thì $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng. Kiểm tra điều ngược lại có đúng không?

Mình thích Newton. Theo mình ông ấy giỏi nhất.

Chỉ dùng tích vô hướng, bài này giải được không?
Tìm hình chiếu của điểm (1;0;0) lên mặt phẳng đi qua 3 điểm (1;1;-1), (2;0;2), (0;-2;1)

Thế còn cái x ở ngoài thì bạn vứt đi à.

Vấn đề ở chỗ đó! Mình nhét nó vào rồi đấy! Sai vẫn hoàn sai.

Bạn xem lại cái định lý FECMA đi!

Mình xem mấy lần rồi ấy chứ, có điều vẫn không hiểu.
Tệ ở chỗ mình thấy tìm đạo hàm chẳng có ý nghĩa gì (thế mới chết)- như mình đã đặt giải thiết ấy: đạo hàm trái bằng đạo hàm phải thì sao? và tìm đạo hàm tại x=-10 và x=10 để chi?

Tìm nghiệm gần đúng của phương trình (chính xác đến 5 chữ số thập phân):
$1- \dfrac{1}{10}x^3 =x$

Các bạn làm bài này giùm mình nhé, cám ơn nhiều.

Xem giùm bài này tớ làm đúng không. Cám ơn nhiều.
$f(x)= \int\limits_{1}^{x^2} \dfrac{dt}{1+t^2} $

$f'(x)=( \dfrac{1}{1+t^2} )\|_1^x^2$

=$ \dfrac{1}{1+x^4}- \dfrac{1}{2} $

$f'(2)= \dfrac{1}{1+2^4}- \dfrac{1}{2} $

=$- \dfrac{15}{34} $