3 câu chuyên Thăng Long Đà Lạt (kt 1 tiết)
1. Với $a, b, c>0$
CMr: $(abc)^{\dfrac{1}{3}(a+b+c)}\leq a^ab^bc^c$
2. Với $a, b, c>1$
CMr: $\dfrac{log^2_ba}{a+b}+\dfrac{log^2_cb}{b+c}+\dfrac{log^2_ac}{a+c}\geq \dfrac{9}{a+b+c}$
3. Với $a, b>0, x>y>0$
CMr: $(a^x+b^x)^y<(a^y+b^y)^x$
quocbao153 nội dung
Có 7 mục bởi quocbao153 (Tìm giới hạn từ 26-04-2020)
#193740 Nhỏ nhưng có võ nè
Đã gửi bởi
on 22-11-2008 - 09:28
trong
Thi tốt nghiệp
#193426 $2<log_2{3}+log_3{2}<\dfrac{5}{2}$
Đã gửi bởi
on 13-11-2008 - 21:24
trong
Các bài toán Giải tích khác
1. CMR:
a. $2<log_2{3}+log_3{2}<\dfrac{5}{2}$
b. $log_{2004}{2005}>log_{2005}{2006}$
2. Cho $a, b, c>0. N\geq 1$
CMR : $a, b, c$ là cấp số nhân $\Leftrightarrow \dfrac{log_a{N}}{log_c{N}}=\dfrac{log_a{N}-log_b{N}}{log_b{N}-log_c{N}}$
a. $2<log_2{3}+log_3{2}<\dfrac{5}{2}$
b. $log_{2004}{2005}>log_{2005}{2006}$
2. Cho $a, b, c>0. N\geq 1$
CMR : $a, b, c$ là cấp số nhân $\Leftrightarrow \dfrac{log_a{N}}{log_c{N}}=\dfrac{log_a{N}-log_b{N}}{log_b{N}-log_c{N}}$
#193334 vectơ lớp 10 Lê Quí Đôn cực hot
Đã gửi bởi
on 06-11-2008 - 20:56
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho tam giác ABC, tìm điểm M thỏaVẫn chưa thấy ai giải, chán quá
, Đây là bài giải của một member bên laisac.co.cc. Đáp án đây. http://laisac.co.cc/...hread.php?t=486Tuy nhiên, vẫn còn nhiều cách giải khác cho các bài này.
$|\vec{MA}+\vec{MB}|= |\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}|$
#193332 vectơ lớp 10 Lê Quí Đôn cực hot
Đã gửi bởi
on 06-11-2008 - 20:23
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Vẫn chưa thấy ai giải, chán quáko có bài nào khó cả, ko cần suy nghĩ mà đặt bút là viết thôi.Đối với bài này nắn nót viết cho đẹp cũng chỉ mất có 30ph thôi.
bài 3 hình như trong SGK.
bài 5 quỹ tích là đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác và // cạnh BA.
bài 6 có trong sách bài tập,từ giả thiết syu ra M,A,B thẳng hàng.
, Đây là bài giải của một member bên laisac.co.cc. Đáp án đây. http://laisac.co.cc/...hread.php?t=486Tuy nhiên, vẫn còn nhiều cách giải khác cho các bài này.#193308 vectơ lớp 10 Lê Quí Đôn cực hot
Đã gửi bởi
on 06-11-2008 - 14:32
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Sao chẳng thấy ai ra tay vậy, chảng lẽ pó hand với mấy bài vịt này ư.
Đây là một số bài vectơ trích trong đề thi giữa HKI của THPT Lê Quí Đôn. Q3. TPHCM, còn một câu nữa không post vì hơi bình thường. Có những câu dễ, có những câu khó, và rất khó... nhưng thời gian chỉ 60p, các bạn nghĩ thế nào, xử lý nổi trong vòng một tiếng đồng hồ không, nào chúng ta cùng xẻ thịt mấy bài này=))
1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Tính $|3\vec{AB}+4\vec{AD}|$ theo a.
2. Cho tam giác ABC.
Trên AB lấy P:$\vec{PA}+\vec{PB}= \vec{0}$
Trên BC lấy M:$\vec{MB}-3\vec{MC}= \vec{0}$
Trên AC lấy N:$\vec{NA}+3\vec{NC}= \vec{0}$
a. Tính $\vec{AP},\vec{AN},\vec{AM}$ theo $\vec{AB},\vec{AC}$
b. CMr: M, N, P thẳng hàng
3. Cho ngũ giác ABCDE, Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DE, EA.
CMr: 2 tam giác MPE và NQR có cùng trọng tâm.
4. Cho tam giác ABC, tìm điểm M thỏa
$|\vec{MA}+\vec{BC}|= |\vec{MC}-\vec{MB}|$
5. Cho tam giác ABC, với m thuộc R, ta có:
$\left{\begin{A': \vec{AA'}=m.\vec{BC}}\\{B': \vec{BB'}=m.\vec{CA}}$.
Gọi G là trọng tâm tam giác A'B'C. Tìm tập hợp các điểm G khi m thay đổi
6. Cho tam giác OAB, với m thuộc R, ta xác định M :
$\vec{OM}=m.\vec{OA}+(1-m)\vec{OB}$
Tìm tập hợp các điểm M khi m thay đổi
Đây là bài giải của beteo bên laisac:
beteo;1353]Mấy bài này như cô em kêu lên kiểm tra miệng
Em xử trước hai bài đầu, mấy bài còn lại ...các bạn lớp 10 ơi ..hè
.1. $|3\vec{AB}+4\vec{AD}|^2=73a^2\Rightarrow |3\vec{AB}+4\vec{AD}|=\sqrt{73}a$
2. $\vec{PA}+\vec{PB}= \vec{0}\Rightarrow \vec{PA}=-\dfrac{1}{2}\vec{AB}$
$\vec{NA}+3\vec{NC}= \vec{0}\Rightarrow \vec{NA}=-\dfrac{3}{4}\vec{AC}$
$\vec{MB}-3\vec{MC}= \vec{0}\Rightarrow \vec{MA}=\dfrac{1}{2}(\vec{AB}-3\vec{AC}$
Từ đó suy ra $\vec{MP}=\dfrac{2\vec{AB}-3\vec{AC}}{2}$
$\vec{MN}=\dfrac{2\vec{AB}-3\vec{AC}}{4}$
Do đó $\vec{MP}-2\vec{MN}=\vec{0}\Rightarrow$m M,N, P thẳng hàng
#193281 vectơ lớp 10 Lê Quí Đôn cực hot
Đã gửi bởi
on 05-11-2008 - 16:37
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Đây là một số bài vectơ trích trong đề thi giữa HKI của THPT Lê Quí Đôn. Q3. TPHCM, còn một câu nữa không post vì hơi bình thường. Có những câu dễ, có những câu khó, và rất khó... nhưng thời gian chỉ 60p, các bạn nghĩ thế nào, xử lý nổi trong vòng một tiếng đồng hồ không, nào chúng ta cùng xẻ thịt mấy bài này=))
1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Tính $|3\vec{AB}+4\vec{AD}|$ theo a.
2. Cho tam giác ABC.
Trên AB lấy P:$\vec{PA}+\vec{PB}= \vec{0}$
Trên BC lấy M:$\vec{MB}-3\vec{MC}= \vec{0}$
Trên AC lấy N:$\vec{NA}+3\vec{NC}= \vec{0}$
a. Tính $\vec{AP},\vec{AN},\vec{AM}$ theo $\vec{AB},\vec{AC}$
b. CMr: M, N, P thẳng hàng
3. Cho ngũ giác ABCDE, Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DE, EA.
CMr: 2 tam giác MPE và NQR có cùng trọng tâm.
4. Cho tam giác ABC, tìm điểm M thỏa
$|\vec{MA}+\vec{BC}|= |\vec{MC}-\vec{MB}|$
5. Cho tam giác ABC, với m thuộc R, ta có:
$\left{\begin{A': \vec{AA'}=m.\vec{BC}}\\{B': \vec{BB'}=m.\vec{CA}}$.
Gọi G là trọng tâm tam giác A'B'C. Tìm tập hợp các điểm G khi m thay đổi
6. Cho tam giác OAB, với m thuộc R, ta xác định M :
$\vec{OM}=m.\vec{OA}+(1-m)\vec{OB}$
Tìm tập hợp các điểm M khi m thay đổi
#193195 Đố ai giải được
Đã gửi bởi
on 03-11-2008 - 14:47
trong
Các bài toán Giải tích khác
1. Tìm miền xác định của hàm số sau:
$y = f(x) = \dfrac{x^5+1}{|x^2-5|+\sqrt{6-3x}}+\sqrt{16+6x}$
2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
$f(x) = \left{\begin{\sqrt{x^4+2008}-x.|x|, khi x<0}\\{\dfrac{2008}{\sqrt{x^4+2008}-x.|x|} ,khi x>0$
$y = f(x) = \dfrac{x^5+1}{|x^2-5|+\sqrt{6-3x}}+\sqrt{16+6x}$
2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
$f(x) = \left{\begin{\sqrt{x^4+2008}-x.|x|, khi x<0}\\{\dfrac{2008}{\sqrt{x^4+2008}-x.|x|} ,khi x>0$
