Tìm và phân loại tất cả điểm gián đoạn của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{ln|x-1|}$

Nhân tiện mọi người cho mình hỏi là cách nhận biết điểm gián đoạn (nói chung là cách tìm điểm gián đoạn của một hàm bất kì) và nếu hàm không xác định tại điểm nào thì không liên tục tại điểm đó là đúng hay sai

có pro nào giúp với

Trong R-kgv P₂(x) cho W=<x²+2; 2x²+x+1> và U=<3x²+2x; -x²-x+m>,m là tham số. Tìm một cơ sở và số chiều của U$\cap$W theo tham số m

cho M={x₁,x₂,x₃,x₄,x₅}là tập sinh của không gian vecto 3 chiều.Khẳng định nào luôn đúng?
a)M chứa một tập con gồm 3 vecto độc lập tuyến tính
b)M chứa một tập con gồm 4 vecto độc lập tuyến tính
c)mọi tập đltt của M đều gồm 3 vecto
d)a,b,c sai

trong trường mình đang học về không gian vecto nhưng mà mình không hình dung được nó là gì cả! Mấy pro giảng cho mình với.Nếu được thì nói qua về cơ sở và chiều luôn.thanks trước.

nếu mình không nhầm thì có vẻ như anh võ văn đức tính sai ở cột cuối của định thức thứ 2 rồi đó!!!!!!!!!!!!

có ai có ebook của sách polynomial(problem books in mathematics) ko thì cho mình xin với

hic sao ko ai có vậy

có bác nào có đề thi đại học từ năm 2001 về trước(trường nào cũng được) thì cho em xin với

mình đã có nghe thầy giảng vè qui tắc lôpitan này rồi nhưng chưa hiểu lắm.Bác nào biết thì cho mình hỏi một số câu:
1)phát biểu qui tằc lôpitan(ở dạng tổng quát)
2)qui tắc này có áp dụng được cho trường hợp / ,0 ko?
3)ko biết có dùng qui tắc này để tính lim (x/e^3x) được không
x→∞

tìm 2009 số nguyên dương sao cho khi cộng thêm mỗi số 1đơn vị thì tích các số mới gấp 2010 lần tích các số cũ

anh có thể giải thích rõ hơn khúc f(1) là phần tử nhỏ nhứt ko? em ko hiểu lắm

tìm tất cả các hàm f:N->N thỏa:
f(n+1)>f(f(n)) (1)
mình nghĩ kết quả là f(n)=n n N nên đã đặt g(n)=f(n)-n <=> f(n)=g(n)+n rồi thay vào (1):
(1) => g(n+1)+n+1>g(f(n))+f(n)=g(f(n))+g(n)+n => 1>g((n))+g(n)-g(n+1)
nhưng tới đây thì

cho a,b,x,y thỏa ax-by= :sqrt{3}
tìm min của F= a^{2} + b^{2} + x^{2} + y^{2} +bx+ay

tính cosA.cosB+cosB.cosC+cosC.cosA theo R,r,p(R là bk đường tròn ngoại tiếp,r là bk đường tròn nội tiếp,p là nửa chu vi)

mời mọi người giải pt sau
$3(2+ \sqrt[2]{x-2} )=2x+ \sqrt[2]{x+6} $

tìm m để $2x^2+(3m+1)x-9=0$ và $6x^2+(7m-1)x-19=0$ có nghiệm chung

cho pt bậc 2 ax^2+bx+c=0 với a,b,c nguyên và có nghiệm
CM:a+b+c lẻ và c lẻ thì pt ko có nghiệm nguyên

em có ý kiến:
sao ko để cho box lí,hóa,sinh,ngoại ngữ riêng và cũng có các phần chi tiết như box toán vậy

nguyen to Ytri(Y) dùng làm vật liệu siêu dẫn có số khối 88. Hãy xác định số p,n,e, trong nguyên tử nguyên tố Y
(KO DÙNG BẢNG TUẦN HOÀN)

Đây cũng là 1 bài toán tổng quát rất nhiều ứng dụng: Bunhia:
$2(a^{2}+b^{2})\geq (a+b)^{2} \Rightarrow \dfrac{a^{2}+b^{2}}{2}\geq (\dfrac{a+b}{2})^{2}$
Tổng quát nhỏ : $\dfrac{a^{2m}+b^{2m}}{2}\geq(\dfrac{a+b}{2})^{2m}$ khi đó chỉ cần ĐK : m nguyên dương còn a,b bât kì
Tổng quát nhỏ nữa : $\dfrac{a^{2m+1}+b^{2m+1}}{2}\geq(\dfrac{a+b}{2})^{2m+1}$ tức là số mũ là lẻ thì cần thêm ĐK :$a+b\geq 0$
Như vậy Tổng quát lại ta có BĐT quen thuộc :$\dfrac{a^{n}+b^{n}}{2}\geq (\dfrac{a+b}{2})^{n}$ với$ a+b\geq 0 $và $n \in N*$
Ứng Dụng :
1, CMR: $(a+b-c)^{n}+(b+c-a)^{n}+(c+a-b)^{n}\geq a^{n}+b^{n}+c^{n}$
Giải bài này thì ta chỉ cần đặt $a+b-c=x, b+c-a=y, c+a-b=z$ rồi áp dụng trực tiếp BĐT tổng quát lad xong
2, Cho a,b,c dương và n nguyên dưiơng .CMR:
$(\dfrac{a}{b+c})^{n}+(\dfrac{b}{a+c})^{n}+(\dfrac{c}{b+a})^{n}\geq \dfrac{3}{2^{n}}$
3,Giải PT: $ \sqrt[2005]{x^{3}+3x-3} + \sqrt[2005]{-x^{3}-3x+5} = 2$
Ngoài ra BĐT này còn tổng quát hơn nữa cho n số.

tui cũng xin có 1 bài toán cụ thể và chặt hơn như sau
$ a^{4n} + b^{4n} :frac{ ( a^{2n}+ b^{2n} ) ^{2} }{2} a^{3n} b^{n} + a^{n} b^{3n} $
CM:
$( a^{2n}-b^{2n} ) ^{2} 0 2(a^{4n} + b^{4n}) ( a^{2n}+ b^{2n} ) ^{2} a^{4n} + b^{4n} :frac{ ( a^{2n}+ b^{2n} ) ^{2} }{2}$
$a^{2n}+ b^{2n} 2 a^{n} b^{n} :frac{ ( a^{2n}+ b^{2n} ) ^{2} }{2} a^{n} b^{n}
( a^{2n}+ b^{2n} ) :frac{ ( a^{2n}+ b^{2n} ) ^{2} }{2} a^{3n} b^{n} + a^{n} b^{3n}$

chằc các bạn, ai cũng quen với các bài bđt sau
$ a^2 + b^2 \geq 2ab=ab+ab $
$ a^3 + b^3 \geq a^{2} b+ a b^{2} (a,b >0)$
$ a^{4} + b^{4} \geq a^{3} b+ a b^{3} $
...
một phong cách học toán bđt chính là việc tổng quát hóa các bài quen thuộc ấy:
$a^{n} + b^{n} \geq a^{n-1} b + a b^{n-1} (1)$(n là số tự nhiên,n 1,khi n lẻ thì có thêm đk là a,b dg)
CM:khi n lẻ(a,b dg):
$(1) \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow (a-b)^{2} ( a^{n-2} + a^{n-3} b+...+a b^{n-3} + b^{n-3} ) \geq 0$
(đúng do a,b dg,$ (a-b)^{2} \geq 0$)
khi n chẵn n-1 lẻ
$(1) \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow (a-b)( a^{n-1} - b^{n-1} ) \geq 0$
_$a>b \Rightarrow a-b>0, a^{n-1} - b^{n-1}>0$(do n-1 lẻ) (1)đúng
_a b a-b > 0, $a^{n-1} - b^{n-1} \leq 0$(do n-1 lẻ) (1)đúng
Một số bài toán quen thuộc khác cũng có thể đc tổng quát hóa
$* a^{n} + b^{n} + c^{n} \geq a^{n-1} \sqrt[1]{bc} +b^{n-1} \sqrt[1]{ca}+c^{n-1} \sqrt[1]{ab}$
* $\dfrac{1}{ a^{n} } + \dfrac{1}{ b^{n} } \geq 2( { \dfrac{1}{ \sqrt[1]{xy} } }^{n} \geq \dfrac{ 2^{n+1} }{ {x+y}^{n} } $ (tổng quát của bài $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \geq \dfrac{4}{x+y}$ )
các bạn còn tìm thấy bài toán tổng quát nào xin pót lên để mọi người cùng học hỏi(nhớ kèm theo cách CM)

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O),dựng hình bình hành ABCD,đường cao DI của tam giác ADC cắt (O) tại K( K nắm giữa D,C).CM B,O,K thẳng hàng

các anh chi có thể chỉ cho em ko

Có ai cm đc bđt cauchy cho n số dương,n :geq2 ko, cho mình thỉnh giáo!