Trong 1 tổ có n học sinh: A1, A2... An, các học sinh này có thể tự chia nhóm với nhau để tạo thành các nhóm g?#8220;m 1 hoặc 2 hoặc... n học sinh. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tổ? (ta quan tâm tới vị trí của các học sinh)

ta quan tâm đến vị trí của học sinh là thế nào?đề này hỏi là số cách chia tổ à?
mình không biết nên chia ra hai cah hieu đề để giải
th đề hỏi là số cách chia tổ
th đề là các học sinh cạnh nhau mới tạo một nhóm, :
ta xếp n học sinh theo thứ tự thành một hàng ta có n+1 khoảng cah để đặt chia
vậy số cách chia tổ sẽ là số cahs chọn số khoảng cahs be hon n-1 trong n+1 khoảng cah
$2^{n+1}- n-2 $kiểm tra lại nhé
th đề là số hoc jsinh ghép cắp lung tung
$n^n$
giả sử có sẵn n nhóm
mỗi hs có n cách chọn nhóm, có n học sinh => n^n ( ổn không nhỉ?)
th đề hỏi là số tổ thì $1\ge S \ge n$

Có bao nhiêu số khác nhau gồm 7 chữ số được lập từ các chữ số tự nhiên {0,1,...,9} sao cho tổng của các chữ số của mỗi số là một số chẵn.

số thứ nhất có 9 cách chọn
5 số còn lại có 10
số cuối cùng có 5
=> 9.10.5

Tìm$ k \in N*$
để $a_1+a_2+...+a_n= k. \sqrt{a_1.a_2.....a_n}$

Ai có cuốn pp giải toán tổ hợp của thầy Lê Hống Đức xin hãy mởi ra xem ví dụ 27 phần chỉnh hợp và ngẫm nghĩ.
Ví dụ 27: Một dạ tiệc có 10 nam và 5 nữ giỏi khiêu vũ. người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải của sách:
nhận xét rằng:
*/ Chọn 3 nam trong 10 nam. vì 3 người này có thể đổi vị trí cho nhaunên số cách chọn là $ A\limits_{10}^{3} $
*/ Tương tự: số cách chọn 3 trong 6 nữ là $ A\limits_{6}^{3} $
Vậy số cách chọn là $ A\limits_{10}^{3}. A\limits_{6}^{3} = 86400 $ (cách)
Bạn nghĩ như thế nào về lời giải trên!!!!!

u bai nay sai roi
vi chon 3 nam roi hoan vi thi dung
nhung hoan vi nu thi khong dung
A1-B1, A2-B2, A3-B3--->A2-B2, A1-B1, A3-B3 lap
ma bt dung la $A_{10}^3.C_{5}^3=14400$

hi mod su dum dau vi em khong the danh tieng viet co dau dc,cam on

Chia 1 tập có 100 phần tử thành 12 tập có bao nhiêu cách chia?!!!

xếp 100 phần tử này thành một hành ngang có 100! cách
dùng bút gạch 11 gách vào giữa hai số kề nhau bất kì
ta đc 12 tập
có 101+100+...+91=A
số cách chọn 100!.A
dây giống bài toán tìm số nghiệm của
$x_1+..+x_{12}=100$

pt
$5+8cos^2(\dfrac{x}{2})=4(1+sin3x)$

cần gấp lắm

b, ở E chỉ có nhiều nhất 4 số nguyen vậy không thể tồn tại m để G có 8 hạng tử
HỌC NHIỀU NGHE EM

Đề hỏi là G có đúng 8 tập con có nghĩa là G có đúng 3 phần tử.
G có đúng hai tập con nên G có đúng một phần tử,
như bạn ghi ở trên
dễ dàng suy ra được
E=[-7/8; 37/10]
F=[m+1;11+6m/2]
a) TH $G= E \cap F= {0}$
$\dfrac{11+6m}{2} \le 0 <=> m\le -11/6$
TH $G=E\cap F={3}$
$m+1 \ge 3 => m\ge 2$
b) t.tự

$cox-cox7x=3.\sqrt{3} sinx $
$\Leftrightarrow 2sin3xsin4x=3.\sqrt{3} sinx $(1)
$\Leftrightarrow 4sin2xcox2x(sinxcos2x+sin2xcosx)=3.\sqrt{3} sinx $
$\Leftrightarrow 4sin2x\ cos^{2}2x.sinx +4\ sin^{2}2x.cos2x.cosx= 3.\sqrt{3} sinx $
$\Rightarrow $sinx=0 hoặc$ 4sin2x.\ cos^{2}2x+16sinx.cosx.cos^{2}x.cos2x=3.\sqrt{3}$(2)
(2)$\Leftrightarrow 2sin4xcos2x+8sin2xcos2x.cos^{2}x=3.\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow 2sin4xcos2x+4sin4x.cos^{2}x=3.\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow 2sin4x(cos2x+2.cos^{2}x)=3.\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow 2(3-4.sin^{2}x)sin4x=3.\sqrt{3}\Rightarrow \2sin4x=\dfrac{3.\sqrt{3}}{3- 4sin^{2}x } $(1')
Mà từ (1),ta có sin4x=$\dfrac{3.\sqrt{3}}{sin3x}$ (2')
Từ (1'),(2'),áp dụng công thức nhân 3 ra sinx=0hay PT có 1 nghiệm duy nhất sinx=0

Chỗ bôi đỏ bị sai rồi, đúng phải là sin4x= $\dfrac{3.\sqrt{3}.sinx}{2.sin3x}$, thế vào phương trình (1') không thể được vì chúng là một.

Bài 1 giải như thế là chưa chính xác vì với $ n= 13(k^2-1)+10$ với k là số tự nhiên thì bài toán luôn thỏa mãn!

sory
1) là thế này $13(n+3)=x^2
=> n+3=13.k^2 <=> n=13.k^2-3$

Tìm n sao cho biểu thức là số chính phương:
1) 13(n+3);
2)$ n^2 +2+1589 $

1) $4.(13n+3)=4x^2
<=> 4.n^2+4.13n+13^2-196+12-4n^2=4x^2
<=> (2n+13)^2+157= 4(n^2+x^2)$
157 chia 4 dư 1, (2n+13)^2 chia 4 dư 1
=> không có nghiệm nguyên
2) chắc đề là$ n^2+2n+1589= (n+1)^2+1588=x^2 <=> (n+1+x)(x-n-1)=1588$

Tìm số nguyên a lớn nhất để: $ A = 4^{27} + 4^{1016} + 4^a$ là số chính phương.

giả sử $a>1016$
$A= 4^{27}(1+4^{989}+4^{a-989})=x^2$
$=> 1+4^{989}(1+4^{a-1016}=y^2$
$<=> 4^{989}(1+4^{a-1016})=(y-1)(y+1)$
suy ra y-1 và y+1 cùng chẵn và có một số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4
$TH) a-1016 \ge 987 => 2. 4^{988}+2=2.(1+4^{a-1016}) =>a_{max}= 1016+988=...$

CMR trong các đa giác lồi chỉ có ngũ giác lồi thì có số cạnh bằng số đường chéo.
Mấy bạn nào pro chỉ mình với mình mới học nên gà lắm. Giải thk rõ giùm mình lun nha. cám ơn

công thức tính số đường chéo$ {C_n}^2-n$
ta có ${C_n}^2-n=n <=> \dfrac{n!}{2.(n-2)!}=2n <=>n.(n-1)=4n <=> n^2-5n=0 <=> n=5$

Cho 4 tập hợp A,B,C,D
sao cho $|A \cap B|>2/3|A|$
$|B \cap C|>2/3|B|$
$|C \cap D|>2/3|C|$
$|D \cap A|>2/3|D|$
chứng minh rằng $|A \cap B \cap C \cap D|>0$
cảm ơn trước

1 hội nghị bàn tròn g?#8220;m các phái đoàn các nước
Anh 4 người
đức 4 ngừoi
nga 5 nguoi
phap 3 người
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho người 1 nước thì ng?#8220;i cạnh nhau

chọn ra mỗi nước một số tập hợp sao cho không có tập hợp nào có một phần tử
Anh,Đai tập hợp hai phần tử ${C^2}_4=6$
N một hai pt, một 3pt ${C_2}^5=10$
P: là th 3pt
xêm các tập hợp là một người
số cách sắp 7 người đó vào bàn tròn 6!
số cách sắp xếp tất cả 6!.6.10.2!.2!.3!.3!

nếu là nhỏ nhất thì là bài toán về điểm Toricelli

Điểm đó như thế nào ạ? Anh giải bài toán đó bằng vecto được không?

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác. tìm vị trí điểm M sao cho MA+MB+MC nhỏ nhất

$pt <=> 2sin3x = 3 sin5x - 3sin3x <=> sin3x = 3cos4x.sinx <=> 3sinx - 4(sinx)^3 = 3cos4xsinx$

$pt <=> sinx = 0 (1) ; 3- 4.(sinx)^2 = 3cos4x (2).$
$(2) <=> 3(1-cos4x) = 4.(sinx)^2 <=> 6(sin2x)^2=4(sinx)^2 <=> sinx=0 ; (cosx)^2 = \dfrac{1}{6}$

Giải phương trình: $cosx -3.\sqrt{3} sinx = cos7x$

trời em học lớp 10 nhỉ em xem lại sách lớp 9 đi nha có định nghĩa hai điện trở mắc song song và và nối tiếp mà

Mong các mod xóa các bài spam ở trên.
và cho hỏi nếu bài của tôi giải sai thì lời giải đúng là phải như thế nào

R3 không // R4

bạn có thể giải thích vì sao R3 không song song với R4 được không/ Cảm ơn.
Với lại đề không cho R dây dẫn thì R dây bằng không suy ra V_B =V_C, suy ra có thể cập B với C lại.

bạn này sai rồi
Đề mà có thêm 1 R ở BC thì tốt ,chỉ cần xét mạch đó là mạch cầu hay k

sai chố nào bạn?

bai 1:cho A={1,2,3,4,5},cần lập ra số có 3 chữ số từ A là a
a, các chữ số đôi một khác nhau
b, các chu so co the giong nhau
c,so lap duoc la a 3
bài 2: Có bao nhiêu chữ so gom co 5 chu so sao cho chu so dung sau lon hon chu so dung truoc
bài 3:cho 8 chu so 0,1,2,3,4,5,6,7. Từ đó lập được bao nhieu so sao cho moi so gom 4 chu so đôi một khác nhau

Bài 2) Từ đề bài suy ra số cần tìm được lập thành từ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Nhận xét rằng nếu ta lấy ra một tập hợp gồm 5 chữ số từ tập hợp 9 chũ số trên để thành lập số thỏa mãn yêu cầu thì ta chỉ có một cách thành lập số đó mà thôi.
Vậy có ${C_9}^{5}$
bài 1 c) 3!2.2.1+ 2.2.2 + 2.2.2+1.1.1

Bài 3) Mạch điện gồm $R_1 //[R_2 nt (R_3//R_4)]$, Ta tính được R bộ.

Tại nút C: $I_1 + I_3 = I_{CB}.$

Tính $Lim( \dfrac{m}{1-x^m}-\dfrac{n}{1-x^n})$ khi x tiến đến 1.

đây là bài thi 30/4.........và đáp án là 49!/2
mới đầu cũng nghĩ như bạn nam nhưng ko hiểu nên mới post lên đây, mọi người giải thích hộ

Đây là TH hoán vị vòng không phân biệt trái phải
49! là đáp án của TH có phân biệt trái phải
một hạt diamod A bên có vị trí là BAC ( B,C là các hạt khác liền kề bên trái và bên phải) có một cách xâu khác là CAB
đó là TH đối với người, số...
TH 49!/2 là dùng cho điểm. Mỗi cách của TH trên bị lặp 2 lần.