Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


vin.whisky nội dung

Có 28 mục bởi vin.whisky (Tìm giới hạn từ 05-12-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#242013 Trời cho trò chơi

Đã gửi bởi vin.whisky on 26-09-2010 - 13:09 trong Quán văn

Đầu tiên là tiền đâu



#242010 Số tận cùng

Đã gửi bởi vin.whisky on 26-09-2010 - 12:46 trong Số học

Bài trả lời trên dòng đầu tiên ko đúng, phải xét cả 8,18,28,38,48,58,68,78,88 thì mới kết luận được theo dòng 2!
Tính chất này chỉ để kiểm tra phản chứng thôi, dùng để chứng minh khó có thể dùng được!



#242003 Toán số học

Đã gửi bởi vin.whisky on 26-09-2010 - 12:11 trong Số học

1, đề bài ko rõ ràng, bạn sửa lại đề đúng nhé
2, Đánh số 30 con kiến lần lượt ở vị trí 1-30
Dễ thấy các vị trí 1,5,9,13,17,21,25,29 đổi chỗ đc cho nhau và đổi chỗ đc với các vị trí 3,7,11,15,19,23,27.
hay nói cách khác các vị trí lẻ thì đổi chỗ đc cho nhau, các vị trí lẻ đều tương đương.
Tương tự các vị trí chẵn cũng tương đương.
Như vậy các vị trí ko tương đương sẽ là các cặp chẵn - lẽ
mà lại có 15*15=225 cặp chẵn lẻ => có 225 vị trí ko tương đuơng!



#239423 phương trình hàm trên N(khó)

Đã gửi bởi vin.whisky on 04-09-2010 - 12:26 trong Các dạng toán khác

anh có thể giải thích rõ hơn khúc f(1) là phần tử nhỏ nhứt ko? em ko hiểu lắm



Phản chứng thôi. giả sử tồn tại a>1 mà f(a) min
ta lại có f(a)>f(f(a-1)) điều này mâu thuẫn f(a) min, tồn tai f(a-1) thuộc N để f(f(a-1)) nhỏ hơn.



#239398 Bất biến và đơn biến

Đã gửi bởi vin.whisky on 04-09-2010 - 02:30 trong Toán rời rạc

hic muốn tất cả cùng về một loại bóng => tồn tại 3 số lượng bóng đồng dư với 4.
mặt khác 4 loại bóng số dư là 0123 => ko thể có



#239391 Bất biến và đơn biến

Đã gửi bởi vin.whisky on 03-09-2010 - 22:52 trong Toán rời rạc

Lời giải trên chưa đúng đâu. Lời văn hơi khó hiểu và bạn chú ý 2000 chia 3 dư 2 nhé.

Mình đề xuất lời giải như sau:

3 quả bóng khác nhau va chạm tạo thành 3 quả bóng loại thứ 4 , điều này nghĩa là 3 loại bóng ban đầu đều bớt đi một quả và loại bóng thứ 4 tăng thêm 3 quả.
Gọi S1,S2,S3,S4 lần lượt là số lựơng 4 loại bóng 1,2,3,4.
Ta xét hiệu S1-S2 sau khi đổi sẽ có các TH sau:
Nếu 1 và 2 đều va chạm => hiệu S1-S2 ko đổi sau va chạm.
Nếu 1 hoặc2 là bóng tạo thành thì (S1-S2) mới = (S1-S2) cũ +4 hoặc (S1-S2) mới = (S1-S2) cũ -4.
Cả 2 Th đều có S1-S2 mod 4 là không đổi.

Tương tự => các hiệu đều có đồng dư mod 4 giống nhau. đây chính là điểm bất biến. phần còn lại đơn giản rồi.



#239294 phuong trinh nghiem nguyen

Đã gửi bởi vin.whisky on 03-09-2010 - 15:12 trong Số học

x^3+y^3 >= xy(x+y)
suy ra
-1=x^3+y^3-3xy >= xy(x+y-3)
suy ra x+y-3<0 suy ra x=y=1 ( Do x,y nguyên dương)
Thử lại thấy đúng => ok



#239292 Nice but maybe not very hard

Đã gửi bởi vin.whisky on 03-09-2010 - 14:37 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Bài Toán :
Cho $4$ số thực dương $ a ; b ; c ; d $ thỏa mãn : $ abcd = 1$ ;

Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức :

$ \dfrac{1}{(1+a)(1+a^2)} + \dfrac{1}{(1+b)(1+b^2)} + \dfrac{1}{(1+c)(1+c^2)} + \dfrac{1}{(1+d)(1+d^2)} \ge 1$
Ai đưa ra lời giải đẹp sớm nhất cho bài này ; thưởng 2$ ; Mại dzô ; mại dzô :)

Nguyễn Kim Anh


Mạo muội đưa ra lời giải bằng Cauchy ngược :

$ \dfrac{1}{(1+a)(1+a^2)}=\dfrac{1}{1+a}-\dfrac{a^2}{(1+a)(1+a^2)} \ge\dfrac{1}{1+a}- \dfrac{a}{2(1+a)} =\dfrac{3}{2(1+a)} -\dfrac{1}{2} $

$ \dfrac{3}{2(1+a)}+\dfrac{3}{2(1+b)}+\dfrac{3}{2(1+c)}+\dfrac{3}{2(1+d)} \ge \dfrac{6}{\sqrt[4]{(1+a)(1+b)(1+c)(1+d) }} \ge 3 $

suy ra

$ \dfrac{1}{(1+a)(1+a^2)} + \dfrac{1}{(1+b)(1+b^2)} + \dfrac{1}{(1+c)(1+c^2)} + \dfrac{1}{(1+d)(1+d^2)}\ge 1$



#239289 Một bài toán-Nhiều ý kiến

Đã gửi bởi vin.whisky on 03-09-2010 - 13:16 trong Các bài toán Đại số khác

Đồng ý với novae . Nếu dùng kiến thức dưới thì ta tạm chấp nhận lời giải trên là đúng.Còn muốn chính xác cần dùng giới hạn.

Điều này cũng giống A=Cm 0,333333333333333333.... =1/3 (vô hạn c/s 3)
Có cách giải là 10A=3,3333333333333........=3+A
Cái này vẫn được chấp nhận dù bây giờ chưa có định nghĩa cộng trừ các số vô hạn :)



#239280 Danh cho cac ban co nhung bai` toan hay

Đã gửi bởi vin.whisky on 03-09-2010 - 12:40 trong IQ và Toán thông minh

Hình lớp 6, lớp7 thế này dùng pitago là ra mà. Bài toán ra vào TH hình quá đẹp, quá dễ tính mất rồi bạn ạ!



#239275 Dạng toán: Trò chơi

Đã gửi bởi vin.whisky on 03-09-2010 - 12:28 trong IQ và Toán thông minh

Bài toán này tớ giải thử nhé?

Điểm chết dễ nhìn thấy nhất là 1,1,0
Suy rộng ra ta có các điểm chết có dạng 0, chẵn chẵn hoặc 0,lẻ lẻ. cái này các bạn tự chứng minh cũng đơn giản thôi!
Điều này có nghĩa trong 2 người ai đưa được về dạng 0, chẵn chẵn hoặc 0 lẻ lẻ trước là người chiến thắng.
Như vậy người đầu tiên muốn chắc thắng anh ta sẽ chỉ có một cách duy nhất là bôc 6 viên ở nhóm 6.

Suy luân của bạn chủ Topic về điểm chết 1,2,3 rất hay. Nhưng lời giải thế nào bạn công bố được không? mình không nghĩ được gì từ điểm chết 1,2,3 cả.



#195343 Chú ý:Kì thi chọn HSG tỉnh môn Toán 12 Hải Dương

Đã gửi bởi vin.whisky on 04-01-2009 - 16:33 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Tớ chưa có nhưng cách làm khác nhiều bài.
Nhiều người chấm chỉ biết soi đáp án chán kinh. Lúc nào cũng "bài làm nếu ko giống đề cương mà đúng vẫn được điểm" chả có ý nghĩa gì.
Tớ đề nghị chọn học sinh giỏi gần giống thi đại học: Học sinh nộp lệ phí thi để đi thi, như vậy chuyện phúc khảo bài thi cũng dễ dàng hơn còn thế này nói thật ức chế lắm. Thi hầu như không được quyền thắc mắc chán.
Bây giờ mà xem lại bài được nói chung cũng chả giải quyết được vấn đề gì vì đội tuyển cũng chọn rồi. Tớ chỉ muốn xem mình thực sự được bao nhiêu điểm thôi. Chán kinh



#195321 Chú ý:Kì thi chọn HSG tỉnh môn Toán 12 Hải Dương

Đã gửi bởi vin.whisky on 03-01-2009 - 19:52 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Ai trong diễn đàn có thể xem lại bài (vòng 1) của em được bao nhiêu điểm không?
Em thực sự thất vọng khi làm thiếu phần b bài 4 mà chỉ được 5 điểm.
Thắc mắc thì không được=> chán.



#194844 Chú ý:Kì thi chọn HSG tỉnh môn Toán 12 Hải Dương

Đã gửi bởi vin.whisky on 16-12-2008 - 16:12 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

bài bất đẳng thức hả?
Xét P=3x+5y+15z=3(x+y+z)+2(y+z)+10z<= 54
p^3>=225xyz
=> DPCM



#193520 Luong giac

Đã gửi bởi vin.whisky on 16-11-2008 - 21:02 trong Các bài toán Lượng giác khác

Nghiệm không đẹp đâu! Mời thêm ý kiến!



#193144 Đề thi lần 2!

Đã gửi bởi vin.whisky on 02-11-2008 - 16:56 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

không_thể_giả_sử_a,b,c_sắp_thứ_tự_được!



#193028 Diễn đàn đang ở đâu

Đã gửi bởi vin.whisky on 30-10-2008 - 11:16 trong Quán trọ

Anh thử cho thêm phần xếp hạng xem sao??
Em nghĩ nếu xếp hạng tuần và xếp hạng tháng có thể khiến diễn đàn đỡ khô khan !



#193027 Luong giac

Đã gửi bởi vin.whisky on 30-10-2008 - 11:04 trong Các bài toán Lượng giác khác

Giải pt :
$sin3x+sin2x+sinx=\dfrac{1}{2}cot\dfrac{x}{2}$



#192678 Đề thi lần 2!

Đã gửi bởi vin.whisky on 22-10-2008 - 15:46 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Câu 2 không dài lắm Nhưng tớ làm sai mất phần kết quả cuối cùng :D đau!
Cuối cùng ra 9
Tớ cho đáp số luôn :
Bài 1: m thuộc đoạn [$ sqrt{3} $;$ sqrt{7} $]
Bài 2: Min=9 khi x=y=z
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5: Hình vuông



#192566 Đề thi lần 2!

Đã gửi bởi vin.whisky on 20-10-2008 - 17:13 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình sau có nghiệm :
$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1} + \sqrt{5-y} =3 \\ \sqrt{y-1}+\sqrt{5-x} =m \end{array}\right$.
Bài 2:
Cho các số thực $x,y,z$ thuộc đoạn$[\dfrac{1}{2};1]$. Tìm GTNN của biểu thức:

$A=8(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z} +\dfrac{z}{x} )-5(\dfrac{y}{x} +\dfrac{z}{y} +\dfrac{x}{z})$


Bài 3:
Cho các số nguyên $a,b$ thỏa mãn $ 2^{n}a+b$ là số chính phương với mọi $n$ thuộc tập số tự nhiên$N$. CMR $a=0$

BÀi 4:
Cho tứ diện $ABCD$ nội tiếp hình cầu $S(O;R)$ với $AB=AC=AD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ACD$. $E$ là trung điểm của $BG$ và $F$ là trung điểm của $AE$.
CMR $OF \perp BG \Leftrightarrow OD \perp AC$



Bài 5:
Cho $ABCD$ là hình thoi cạnh $1$.Lấy các điểm $M,N$ theo thứ tự thuộc các cạnh $BC,DC$ sao cho $CM+MN+NC=2 $ và $ 2\widehat{MAN} = \widehat{BAD} $
Tìm số đo các góc hình thoi



#192097 Tìm số tự nhiên n

Đã gửi bởi vin.whisky on 10-10-2008 - 20:25 trong Số học

Em áp dụng định lý $ 3^{p-1}$$\vdots$ p với p nguyên tố thì p#3
khi đó d chia hết cho p-1 và n chia hết cho d tức là n chia hết cho p-1 từ đó suy ra mâu thuẫn
Có thể viết khác là (n,p-1)=1 mà$ 3^{n}-1$$\vdots$p
$3^{p-1}-1$ $\vdots$p
suy ra 3$\vdots$p suy ra p=1(do p#3) suy ra tiếp n=1



#192091 Dãy số NK

Đã gửi bởi vin.whisky on 10-10-2008 - 19:09 trong Các bài toán Giải tích khác

CM nốt phần còn lại đi !
Nghĩ ra hàm tang chỉ là phần cơ bản thôi !



#191792 Dãy số NK

Đã gửi bởi vin.whisky on 01-10-2008 - 13:59 trong Các bài toán Giải tích khác

Cho $a(1)=2$ và $a(n+1)= \dfrac{2+a(n)}{1-2a(n)}$ với mọi $n \geq 1$
CMR $a(n) \neq 0 \forall n$ và $a(n)$ không tuần hoàn !



#191790 Vài dạng pt nghiệm nguyên.

Đã gửi bởi vin.whisky on 01-10-2008 - 13:12 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

1)
P=xyz(1/x^2+1/y^2+1/z^2)=3 suy ra x,y,z dương hoặc 1 số dương 2 số âm!
x,y,z dương
3=xy/z+xz/y+yz/x >= 3 căn bậc 3 xyz suy ra x=y=z=1
x,y âm z dương thì đổi thành -x,-y,z rồi làm tương tự suy ra nghiệm -1,-1,1 và hoán vị



#191754 Số và các chữ số

Đã gửi bởi vin.whisky on 29-09-2008 - 18:03 trong Số học

Tổng các c/s =7 suy ra c/số max=7 suy ra cộng 2 vẫn 1 c/s
x+2...2=2x-3 suy ra x=2...25
suy ra tổng các c/s là 2+...+2+5=7
suy ra số cần tìm là 25