Em vẫn chưa nhận được giấy mời .
Địa chỉ: số nhà 6 ngách 61 ngõ 79 đường Cầu Giấy.

Hàng xóm với nhau rồi )

13. Mấy ngày trc đi Nha Trang nên chắc bị thất lạc giấy mời rồi nhưng mình có nhận đc mail rồi, xem như giấy mời vậy

Mình có đôi chút nhận xét về đề thi như sau. Đề thi này vẫn chưa bám sát với đề thi đại học, một đề thi thử được đánh giá là hay không phải do nó khó mà phải sát với nội dung thi và đối tượng hướng đến. Điều này được thể hiện ở câu I.2; Câu II; Câu IVa.2 và câu VII.b.
ps: Mình đang xét về mặt nội dung chứ k nói đến hình thức nhé

Thấy toàn Mem mới, k biết các bác ngày xưa giờ đi đâu về đâu cả rồi, thôi thì cũng đăng ký nào
Mẫu đăng kí.

1. Họ và tên: Lê Hồng Thái
2. Nick trên Diễn đàn: hongthaidhv
3. Ngày sinh: 28-05-1992
4. Nghề nghiệp: sinh viên
5. Địa chỉ nhà: số 63 - ngõ 79 - Đường Cầu Giấy - Quận Cầu Giấy - Hà nội
6. Mail: [email protected]
7. Địa điểm đăng kí tham gia: Hà nội
8. Bạn có muốn tham gia vào BTC không: Có, nếu giúp được gì sẽ ok

1) Cho ma trận A vuông cấp n (n $\geq$ 1) thỏa mãn A² = 2A. Chứng minh E+A khả nghịch, với E là ma trận đơn vị.
2) Cho A,B là 2 ma trận vuông cấp n thỏa mãn A$^{2011}$ = 0 và A+B = AB. Chứng minh ma trận B ko có ma trận nghịch đảo.

1) Cho ma trận A vuông cấp n (n $\geq$ 1) thỏa mãn A² = 2A. Chứng minh E+A khả nghịch, với E là ma trận đơn vị.
2) Cho A,B là 2 ma trận vuông cấp n thỏa mãn A$^{2011}$ = 0 và A+B = AB. Chứng minh ma trận B ko có ma trận nghịch đảo.

Hai bài này có dạng trong đề thi olympic đại số tuyến tính rồi, bạn có thể xem lại

Bài này cũng không khó lắm, chúng ta có thể ''xử lý'' nó theo 2 cách:
+Cách 1: Đặt $y = u.x$. Suy ra $y' = u'.x+u$. Thay vào pt ta có: $ 2u+2u^{3} + u'.x.(u^{2}-1) = 0$. Đến đây thì đơn giản rồi
+Cách 2: Dùng pp tọa độ cực

Để xét bài này chúng ta có thể đi xét một bài khác tương tự ( đặt ẩn là ra, nhưng anh nhác quá, )
$\int{\frac{{t.ln(1+t)dt}}{{e^{t}}}}$.(1)

+ Dễ dàng ta có thể chứng minh được rằng $\int{\frac{{t.dt}}{{e^{t}}}}=\frac{{-(t+1)}}{e^{t}}$.
+ Dùng pp tích phân từng phần:
Đặt $u=ln(1+t)$ và $v= \frac{{-(t+1)}}{e^{t}}$. Suy ra cái tích phân (1) chính là $\int{u.dv}$. Đến đó thì tính việc tính toán khá thuận lợi và đơn giản, anh test thử rồi.

Cho $m,n$ lẻ và $m^2-n^2+1$ là ước của $m^2$. Chứng minh rằng $m^2-n^2+1$ là số chính phương

Xem trong tập 3 bộ sách Số học của thầy Phan Huy Khải - chương số chính phương, có bài tương tự đó em

Mình muốn tính diện tích bao quanh mặt trên .mình chỉ biết công thức cả mặt cầu thôi cám ơn các bạn

Tính thể tích theo biến chung rồi lấy đạo hàm bậc nhất

Ôi, lên topic này thấy toàn các member mới, sôi động quá; thế hệ của mình già rồi chả còn thấy ai nữa ( dù mình còn ít tuổi chán )

Mình được bà chị nhờ lập một cái collection contacts của Thủ khoa và á khoa các trường ĐH ở HN nhưng mãi mà vẫn không tìm được. Vậy mình mong các bạn có thể giúp mình, nếu bạn nào đó biết contact của Thủ khoa hay á khoa nào đó của trường ĐH ở HN làm ơn chỉ cho mình với.
Các bạn chỉ cần cho mình Yahoo ID, Email hoặc số điện thoại ( nếu có cả thì tốt quá). Cảm ơn các bạn rất nhiều

Việc GS Ngô Bảo Châu nhận được giải thưởng Fields danh giá trong thời điểm này sẽ đóng góp đáng kể vào việc chuẩn bị cho Đại Lễ 1000 năm Thăng Long - Hà Nội, và đặc biệt GS cũng là người con của Tràng An. Tuy không phải là con của xứ Kinh kì nhưng mình cũng cảm thấy rất tự hào, tự hào cho nền Toán học, cho đất nước Việt Nam Văn Hiến.
Hi vọng GS sẽ được vinh danh và cũng xin gửi chúc mừng trước đến với GS và tất cả các nhà toán học của Việt Nam

oh, Vũ Đình Long - thầy Lương khen mãi anh này. Có anh Nguyễn Quang Rực - KHTN Hà Nội đc nhất QG mà, cao điểm hơn cả anh Long mà ko vào đội tuyển này à . Chúc mừng 6 thành viên của đội tuyển IMO Việt Nam
p/s: Hình như Vũ Đình Long người Nghệ An

uh đúng rồi em, Vũ Đình Long người Đô Lương - Nghệ An. Năm nay Chuyên Lê Quý Đôn có 2 người, chúc mừng tất cả các bạn

Ai giỏi hình giải tích giúp mình bài này với nhé
Cho $d_1 : x = 1 + t, \ y = 1+ 2t,\ z = 1+2t$
$d_2 : x = -t, \y = -1 -2t, \ z = 7 +2t$
a/Viết ptđt d3 qua H (0;-1;2) cắt d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho AH = AB
b/Viết ptd0t d4 qua H ( 0;-1;2) cắt d1 và d2 tại M,N sao cho tam giác HMN cân tại H
Thanks trước^^

Câu a. Giả sử $d_3$ cắt $d_1$ tại $A(x_1; y_1; z_1)$ và $d_2$ tại $B(x_2; y_2; z_2)$. Do $AH=AB$ nên ta có:
$\left\{\begin{matrix}2x_1 - x_2=x_H \\2y_1 - y_2=x_H \\ 2z_1 - z_2=z_H\end{matrix}\right$.
Thay tọa độ tham số vào giải hệ là ra thôi.

Câu b. $ H;\ M\; N$ thẳng hàng sao có $\Delta HMN$, còn nếu $H$ là trung điểm $MN$ thì giải như trên

Có ai làm giúp em hai bài BĐT trong 2 lần thi thử ở đại học Vinh không?

Đây là cách làm của anh:

Câu V ( lần I) Cho các số thực dương $x; \ ; y; \ z$ thỏa mãn $13x+5y+12z=9$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A= \dfrac{xy}{2x+y} + \dfrac{3yz}{2y+z} + \dfrac{6zx}{2z+x}$

Giải:
Do $x; \ y; \z$ dương nên theo bất đẳng thức AM-GM ta có:
$\dfrac{xy}{2x+y} =\dfrac{xy}{x+x+y} \leq \dfrac{xy}{3\sqrt[3]{xyz}} = \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{xyy} \leq \dfrac{1}{9} (x+2y})$.
Tương tự cho các biểu thức còn lại, sau đó ta cộng các BĐT sẽ đc $A \leq 1$



Câu V (lần II) Cho các số không âm $x; \ y; \ z$ thỏa mãn $xy+yz+zx=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$x^2y^3 + y^2z^3 + z^2x^3 + (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2$

Giải:
Theo AM-GM ta có:
$x^2y^3 + x +1 \geq 3xy$, tương tự: $y^2z^3 + y +1 \geq 3yz$ và $z^2x^3 + z +1 \geq 3zx$

Khi đó:
$A=(x^2y^3+x+1)+(y^2z^3+y+1)+(z^2x^3+z+1)+(x+y+z)^2-3(x+y+z)-6$
Ta dễ dàng cm đc $x+y+z \geq 3 => (x+y+z)^2 - 3(x+y+z) = (x+y+z)(x+y+z -3) \geq 0$.
Vậy ta có $A \geq 3$

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số $ y= \dfrac{m-x}{x+2}$ có đồ thị là $(H_m)$, với $m$ là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tại $m=1$.
2. Tìm $m$ để đường thẳng $d:2x+2y-1=0$ cắt $(H_m)$ tại hai điểm cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích $S= \dfrac{3}{8}$.

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: $sin^3x.(1-cotx) + cos^2x.(cosx-sinx) = cosx+sinx$.
2. Giải phương trình: $log_3(x^3+1) = log_3|2x-1| + \dfrac{1}{2} log_{\sqrt{3}}(x+1)$.

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân $I= \int\limits_{1}^{3} \dfrac{ln(x^2+3)}{x^2}dx$.

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABC$ có $SC \perp (ABC)$ và tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Biết rằng $AB=a; \ AC=a\sqrt{3}$ và góc giữa hai mặt phẳng $(SAB); \ (SAC)$ là $\alpha$ thỏa mãn $tan\alpha = \sqrt{\dfrac{13}{6}}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực dương $x; \ y; \ z$ thỏa mãn $13x+5y+12z = 9$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A= \dfrac{xy}{2x+y} + \dfrac{3yz}{2y+z} + \dfrac{6zx}{2z+x}$

.

B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần

a. Theo chương trình chuẩn

Câu VIa (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng $d_1: 2x+y+3=0; \ d_2: 3x-2y-1=0; \ \Delta: 7x-y+8=0$. Tìm các điểm $P \in d_1$ và $Q \in d_2$ sao cho $Delta$ là trung trực của $PQ$.

2.Trong không gian $Oxyz$, cho hình thang cân $ABCD$ với hai đáy $AB, \ CD$ và có $A(1;1;1), \ B(-1,2,0), \ C(1;3;-1)$. Tìm tọa độ $D$.

Câu VIIa. (1,0 điểm) Trong kì thi tuyển sinh năm 2009, trường $A$ có 5 học sinh gồm 3 nam và 2 nữ cùng đậu vào khoa $X$ của trường đại học. Số sinh viên đậu vào khoa $X$ được chia làm 4 lớp. Tính xác suất để có một lớp có đúng 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ của trường $A$.

b. Theo chương trình nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $K(3;2)$ và đường tròn $©: x^2+y^2-2x-4y+1=0$ có tâm $I$. Tìm tọa độ $M \in ©$ sao cho $\widehat{IMK}=60^o$.

2. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x+2}{1} = \dfrac{y-3}{-2} = \dfrac{z-1}{-2}$. Xét hình bình hành $ABCD$ thỏa mãn $A(1;0;0); \ C(2;2;2); \ D \in d$. Tìm tọa độ $B$ biết hình bình hành có $S=3\sqrt{2}$.

Câu VIIb. Tìm các số nguyên dương thỏa mãn:

$C^1_n3 -C^2_n3^2 + C^3_n3^3 + ... + (-1)^{n-1}nC^n_n3^n = 33792$

Năm nay anh thi đh ạ ?
Anh vào topic này kiếm đề toán, có đề gì thu thập được em up vô đấy cả: đề thi thử đh 2010
Đề lý và hóa thì em cũng có nhưng nó dài quá...em không post được >_<.

uhm, đề thi năm nay vì đề thi mấy năm trước anh có rồi, đề toán anh cũng làm rồi chỉ có đề lí hóa là vẫn chưa kiếm đc ra, không biết có trang web nào có không.

Em còn một số đề thi thử nữa (VD: Lương Thế Vinh- HÀ Nội lần 3, chuyên SP lần 3,4,5) ai cần thử nói để em còn post lên .[/i]

Em có đề thi Lí hóa của chuyên SP, khối chuyên lí, chuyên toán-tin , ... nói chung là mấy trường ngoài ấy ko?, nếu có up lên VMF, send qua mail: [email protected] hay dẫn link cho anh cũng đc, thanks em nhiều.

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)

Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số $ y= -\dfrac{2}{3} x^3 + (m-1)x^2 + (3m-2)x - \dfrac{5}{3}$ có đồ thị $(C_{m})$,$m$ là tham số.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số tại $m=2$.
2. Tìm $m$ để trên $(C_{m})$ có hai điểm phân biệt $M_1(x_1; y_1), \ M_2(x_2, y_2)$ thỏa mãn $x_1.x_2 > 0$ và tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại hai điểm đó vuông góc với đường thẳng $ d: x - 3y +1 = 0$.
Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình $\dfrac{1}{sinx} + \dfrac{1}{sin2x} = cotx + 2cos(x- \dfrac{5 \pi}{2})$.

2. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x- \sqrt{y+1}= \dfrac{5}{2} \\ y + 2(x-3) \sqrt{x+1} = \dfrac{-3}{4} \end{matrix}\right$.
Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh $Ox$

$ y=\sqrt{2x+1}. e^{-x}; \ y=0; \ x=1$

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $AA'=3a; \ BC=a; \ AA' \perp BC$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$ là $2a$. Tính thể tích khối lăng trụ theo $a$.
Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực không âm $ x; y; z$ thỏa mãn $ xy+yz+zx=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A= x^2y^3 + y^2z^3 + z^2x^3 + (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2$

B.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần
a. Theo chương trình chuẩn

Câu VIa. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$ cho elip $ (E): \dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{3} =1$ có hai tiêu điểm $ F_1, \ F_2$ lần lượt nằm bên trái và bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm $M$ trên elip sao cho $ MF^2_1 + 7MF^2_2$ đạt giá trị nhỏ nhất.
2.Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{-1} = \dfrac{y+3}{2} = \dfrac{z-3}{1}$ và hai mặt phẳng $ (P): 2x+y-2z+9=0; \ (Q): x-y+z+4=0$. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc $d$, tiếp xúc với $(P)$ và cắt $(Q)$ theo đường tròn chu vi bằng $2 \pi$.
Câu VIIa (1,0 điểm) Giả sử $z_1, z_2$ là hai số phức thỏa mãn phương trình $|6z-i|=|2+3iz|$ và $|z_1-z_2|= \dfrac{1}{3}$.
Tính $|z_1+z_2|$

b. Theo chương trình nâng cao
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho parabol $(P): y^2=4x$. Lập phương trình đường thẳng đi qua tiêu điểm của $(P)$ và cắt $(P)$ tại $A; \ B$ có $AB=4$.
2.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x+y+2z+4=0$, đường thẳng $d: \dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y+1}{-1} = \dfrac{z-1}{-1}$ và đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $ x=1; \ y+z-4=0$. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc $d$ đồng thời tiếp xúc với $\Delta$ và $(P)$.
Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm số phức $z$ thỏa mãn $2|z-i|=|2+z- \overline z |$ và $ \dfrac{1-\sqrt{3} i}{z}$ có một argument là $ \dfrac{2\pi}{3}$.

-------------------------------
PS: Đề lần 1 mình đánh mất nên sẽ post sau

thi đại học xong là nhớn rồi đi trại hè IV đi anh cho 1 chân ban tổ chức

Anh nói thật không đó. Để em tính xem nào, thi ĐH là tháng 7, khi đó em 18 tuổi dư 1 tháng; đúng là lớn thật rồi.
Thôi quay về nội dung chính, các bạn nếu khó khăn thì có thể nhờ sự trợ giúp của thầy cô; mình thấy các bạn nên đề xuất ý kiến để thầy, cô tổ chức thành đoàn; đi theo đoàn thì vừa tiết kiệm được chi phí lại vừa dể thuyết phục ba mẹ; nhất cử lưỡng tiện còn gì

được rồi sẽ có Vinh trong danh sách !
Hì anh Tiến thấy bảo họp BQt mà chẳng thấy đâu từ trước tết mừ !
ở Lò Đúc có quán trà đá nào ko anh ! hum nào anh em uống trà đá thôi

Bây giờ mới đưa Vinh vào danh sách thì thiệt thòi quá vì tất cả mem khu vực đều đã vote rồi, thôi thì sang năm hay năm sau nữa tổ chức ở Vinh cũng được mà. Theo mình thấy chọn một trong 4 địa điểm: Hà Nội, Đà Nẵng, Khánh Hòa và TP HCM là phù hợp rồi.

Dù thế nào thì Đà Nẵng vẫn là sự lựa chọn số 1 vì nếu so sánh nó với tất cả các địa điểm trên thì nó nằm giữa tuyệt qú còn gì, mình hết phiếu rồi chứ còn phiếu thì mình sẽ bầu chọn cho ĐN thôi

Dù trại hè có tổ chức ở Hà Nội hay địa điểm nào khác thì theo mình BTC nên xem xét đến các thành viên ở xa. Có thể hổ trợ một phần tài chính hay ăn ở cho các bạn chẳng hạn, ngoài ra các thành viên ở gần có thể giúp đở các bạn ở xa bằng cách mời về nhà, ... nếu các bạn gặp khó khăn trong việc xin phép ba mẹ thì theo mình các bạn có thể nhờ thầy, cô nói giúp vì thầy cô nói thường phụ huynh sẽ dể đồng ý hơn Nói chung mình vẫn hi vọng trại hè năm nay sẽ có đông thành viên tham gia hơn năm trước và đặc biệt sẽ có nhiều thành viên ở xa tham dự hơn.

Hay là tổ chức ở Nghệ An đi............ tự dưng..... thik về Nghệ An

Thực ra mà nói thì ai cũng muốn trại hè được tổ chức tại địa phương mình, cái đó thì cũng dể hiểu thôi vì nó là tâm lí chung; thứ nhất là chi phí, tiếp nữa là có thể dể xin phép ba mẹ để tham gia trại hè. Mình thấy ý kiến của các bạn ai cũng có lí cả, nhưng mình đồng ý với ý kiến của bạn Đức Lâm.
Năm nay Hà Nội tố chức đại lễ 1000 năm Thăng Long-Hà Nội nên chúng ta cũng nên hưởng ứng một chút, hơn nữa số lượng thành viên của 4rum ở Hà Nội cũng như các tỉnh lân cận thuộc miền Bắc và Bắc Trung Bộ cũng khá là đông, có thể nói là chiếm đa số và các thành viên chủ chốt của 4rum đều ở khu vực này nên theo mình thì trại hè năm nay nên tổ chức ở Hà Nội.
Đó chỉ là ý kiến chủ quan của mình thôi, mong mọi người sẽ thảo luận tích cực để tìm ra địa điểm thích hợp nhất cho Trại Hè 2010. Dù năm nay trại hè tổ chức ở đâu thì nhất định mình cũng sẽ cố gắng tham gia

Nếu tổ chức ở TP Vinh thì quá tuyệt, chúng ta có thể đi thăm Quê Bác, khu di tích cụ Phan Bội Châu, Phượng Hoàng Trung Đô Bải biển Cửa Lò, .... ( còn nhiều lắm) và đặc biệt sẽ được đón nhận sự hiếu khách và nồng nhiệt của người dân Xứ Nghệ

thế còn bài này.cm
a) cosa.sin(b-c) + cosb . sin(c-a) + cosc . sin (a-b) = 0
b) sina.sin(b-c) + sinb.sin(c-a) + sinc.sin(a-b) = 0

Mấy bài dạng này chỉ áp dụng các công thức biến đổi là ra thôi, em cố gắng tự làm đi nha.

ai có cuốn 10000 bài toán sơ cấp phàn dãy số và giới hạn có thể để lại cho e đc ko ạ nếu ko thì chỉ cho em xhoox mua cũng đc

Anh có một quyển, nếu em cần anh có thể gửi cho cũng đc. Sách anh ko bao h bán, chỉ cho những ai thực sự cần.
Em add nick anh turjnto_le hoặc gọi cho anh cũng đc 0979109787

Bài 1 giả sử y=f(x) = -x là hàm liên tục trên R thỏa mãn đề bài: (-x).(-x-1) -x-1 +1=0 có nghiệm. Do đó thì có lẽ bạn của bạn suy luận sai.

Bài 1 ý tưởng như trên là đúng rồi
Bài 2: khi nào học số phức thì sẽ dể hơn và thực tế anh cũng chỉ có thể giải quyết bằng số phức.
Còn ví dụ của em đưa ra không đúng, nếu em đặt $f(x)=-x$ thì phải là: $(-x).(-x-1) -x-1 +1=0 / \forall x$ chứ ko phải pt đó có nghiệm.