Cường e, đề sai rùi, Bài 30/4 là thế nàymấy bạn cm dùm đi,mình đâu có lời giải
$ \sum \sqrt{\dfrac{2a}{a+b}} \leq 3 $
Có 18 mục bởi drnohad (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)
Đã gửi bởi drnohad on 20-03-2010 - 00:14 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cường e, đề sai rùi, Bài 30/4 là thế nàymấy bạn cm dùm đi,mình đâu có lời giải
Đã gửi bởi drnohad on 04-08-2009 - 10:08 trong Số học
1) Tìm số tự nhiên n sao cho $n^3 + 3$ chia hết cho $n + 3.$
2) Chứng minh rằng, nếu các số x và y là các số nguyên dương thỏa mãn dẳng thức:
$x^y + y^x = x^x + y^y$ thì $x = y.$
Đã gửi bởi drnohad on 31-07-2009 - 15:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac{ 2005^{2006} + 1}{ 2005^{2007} +1}$ và $\dfrac{ 2005^{2004} + 1}{ 2005^{2005} + 1}$
Đã gửi bởi drnohad on 27-07-2009 - 21:25 trong Bất đẳng thức và cực trị
AM-GM thôi mà
$\sqrt {{a^2}.{a^2}.\dfrac{{3{b^2} - {a^2}}}{2}} \le \sqrt {\dfrac{{{{\left( {{a^2} + {a^2} + \dfrac{{3{b^2} - {a^2}}}{2}} \right)}^3}}}{{27}}} = ...$
Đã gửi bởi drnohad on 27-07-2009 - 21:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
Với a=b=0.5, BĐT sai !
Đã gửi bởi drnohad on 27-07-2009 - 19:57 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh: ${\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^3} \ge {a^2}\sqrt {\dfrac{{3{b^2} - {a^2}}}{2}} {\rm{ }}\left ( {b\sqrt 3 > a > 0} \right)$
Đã gửi bởi drnohad on 25-07-2009 - 21:12 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Đã gửi bởi drnohad on 21-07-2009 - 22:15 trong Số học
Chứng minh với mọi số $n \in N$ thì $A=19. 8^n +17$ là hợp số
Đã gửi bởi drnohad on 24-06-2009 - 21:51 trong Hình học
Hi hì, ra câu c của bạn gòy, zui wá. Mặc dù không bik cái bài toán của chuyentoan nhưng mình xin chứng minh bằng cách khác, chỉ áp dụng câu b thoai.
Để chứng minh BF vuông góc với CI, ta cần chứng minh tam giác BFM đồng dạng với tam giác ICM. Tức là ta cần chứng minh $MF.MI=MB.MC <=> MF.MI=MH.MA$
$ <=>MH^2+MH.MA=(MH+HI).(MH+HF) <=> MH.HA=2.(MH.HF+HF.HI)$ (chú ý rắng $HI=\dfrac{1}{2}AH$
$ <=>MH.HA-MH.HF=MH.HF+HF.HI <=> MH.AF=AM.FH$
Điều này chính là câu b => DPCM
Oa,...oa....oa, buồn ngủ gòy, đi ngủ thoai...
Ý wên, nếu thấy hay thì mọi người thank dùm cái.
Đã gửi bởi drnohad on 23-06-2009 - 22:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
1) Cho $a+b>1. CM: a^{4}+ b^{4}> \dfrac{1}{8}$
2) Cho $a+b=1. CM: (1+ \dfrac{1}{a}).(1+ \dfrac{1}{b})>9$
Đã gửi bởi drnohad on 23-06-2009 - 22:09 trong Hình học
E hèm, lâu lém rồi mới lên diễn đàn. Kiến thức em còn yếu nên xin các anh chị, các bác giúp đỡ ạ!
Mở màn, em xin giải bài của anh "Nguyễn Minh Cướng trước nhé (bik tao là ai hok, đoán đi mày).
Câu a chắc là dễ gòy, vì góc MAB bé hơn 90 độ nên áp dụng định lý cos là ra thoai..!!
Còn câu b. Thằng Bình có 1 cách, tao có 1 cách nữa. Nhưng tao post cách tao trước nhé.
Giả sử PQ cắt d tại S thuộc tia đối của AB. Để ý rằng góc ARP bằng 90 độ. Zậy để chứng minh SR là tiếp tuyến ta se chứng minh SRO bằng 90 độ.
Lấy K đối xứng với R wa d => K thuộc đường tròn. Ta se chứng minh SKAR nội tiếp.
Điều này hiển nhiên vì $ \widehat{KSA}=\widehat{ASR}=\dfrac{1}{2}(sdPN-sdQM)$
Trong đó MN lấn lượt là giao điêm cua d với (O). A nằm giữa M và B.
Và ta dễ dang chứng minh góc KRA cũng bằng góc KSA ( vì thời gian có hạn nên các bạn thông cảm cho minh không pót lời giải chi tiết lên được.)
=> Tứ giác KSRA là tứ giác nội tiếp nên góc SRA =góc AQP (bù với SQA)=MRP
=> SRO=ARP=90 độ (dpcm)
Minh sẽ pót tiếp lời giải của bạn minh sau.
Đã gửi bởi drnohad on 21-06-2009 - 10:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi drnohad on 16-06-2009 - 20:36 trong Số học
Hôm qua em tìm trong võ của anh trai có mấy bài tìm nghiệm nguyên không làm đc mong các anh giúp với ( em là mem mới có chi mong mọi người bỏ qua)
1. Tìm a;b;c nguyên $x^4 +y^4+z^4=2x^2y^2+2y^2z^2+2z^2x^2+24$
2. Tìm a;b lẻ thỏa mản: $a^2+b^2$ là số chính phương.
3. tìm a;b không âm( nguyên) thỏa mản: $2^{2a}+2^{2b}$ chính phương
Đã gửi bởi drnohad on 13-06-2009 - 21:09 trong Bất đẳng thức - Cực trị
a, CMR: $\dfrac{1}{a^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}}+\dfrac{1}{c^{2}}\geq 16(\dfrac{1}{(a+2b+c)^{2}}+\dfrac{1}{(b+2c+a)^{2}}+\dfrac{1}{(b+2a+c)^{2}})$
b, Cho $a,b,c >0$ .CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\dfrac{a^{2}}{b^{2}}+\dfrac{b^{2}}{c^{2}}+\dfrac{c^{2}}{a^{2}}+\dfrac{b^{2}}{a^{2}}+\dfrac{c^{2}}{b^{2}}+\dfrac{a^{2}}{c^{2}}+3\geq \dfrac{36}{a+b+c}$
Đã gửi bởi drnohad on 12-06-2009 - 22:52 trong Số học
Câu a mình còn cách khácNè, mọi người xem giùm em 2 bài này làm seo:
C/m không tồn tại số tự nhiên $a$ sao cho:
$a) a^2 + a =2010^{2009}$
$b) a^3 + a^2 +a =2009^{2010}$
2 câu a,b hoàn toàn độc lập nha
Đã gửi bởi drnohad on 12-06-2009 - 22:28 trong Số học
Bài1: Cho a,b là 2 số tự nhiên thỏa mãn: $2006a^{2} +a=2007b^{2}+b$
CMR:(a-b) là một số chính phương
Bài2: Cho hai số nguyên dương khác nhau A và B đều có 2004 chữ số gồm 1000 chữ số một;800 chữ số 2;200 chữ số 3 và 4 chữ số 4.CMR: A ko chia hết cho B hoặc ngược lại.
Các bạn giải nhanh nhá!!!!!
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học