cmr:
tích n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n!.

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^8+98x^4+1$

1, Tìm a,b,c biết:
abc=a!+b!+c!
(Mình mò được đáp án là 145 nhưng ko biết làm.Giúp mình với nhé!!! )

abc<1000 nên a,b,c 6 abc 666 a,b,c 5
a!+b!+c! 5!+5!+5!=360 -> a 3 -> abc 3!+5!+5!=246 -> a 2.
Nếu b=c=5 thì a55 >240 a 2 a=2. thử lại ko đúng.
b hoặc c<5 -> a!+b!+c! 2!+4!+5!=146
nên a=1; b 4.
- nếu c<5 thì abc 49(loại) nên c=5.
1b5=121+b! 10b=16+b -> b=4
ta có abc=145

Mình cũng có 1 bài: pt dt thành nt:$x^8+14x^4+1$

em có một câu hỏi hóc búa đây:
----------> Hai người đi xe đạp vòng quanh một cái hồ. Người thứ nhất đi một vòng hết 12 phút, người thứ hai đi mộo vòng hết 30 phút.

Hai người khởi hành cùng một lúc từ cùng một địa điểm và di cùng chiều thì sau bao lâu sẽ gặp nhau lần nữa??????

x: độ dài 1 vòng; vt: n1: x/12; n2:x/30; t: tgian cần tìm
$x=t.\dfrac{x}{12}-t.\dfrac{x}{30}$ t.1/20=1 t=20
(n1 đi nhanh hơn nên quãng đường đi dc của n1 sẽ hơn n2 độ dài là x)
vậy mất 20' để 2 người gặp nhau.

Xin giải và nêu cách trình bày 2 bài này cho em với ( Bài đầu em nghi nó sai đề rùi)
1)Nếu viết thêm số 3 vào bên trái số đã cho có 2 chữ số thì ta được một số mới gấp 5 lần số đã cho. Tìm số đó
2)Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là 28. Tính tuổi mỗi người, biết rằng tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc anh bằng tuổi em hiện nay
Đó xin mời các anh giải giúp cho em với :cry :cry :cry

1, gọi so đó là:ab 5.ab=3ab=300+ab 4.ab=300 ab=75.

đề thế này hả bạn: $\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$

đặt $y=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ $x^2y+xy+y=x^2-x+1$
$ (y-1)x^2+(y+1)x+y-1=0$
để pt có nghiệm thì >=0 $-3y^2+10y-3\geq 0$
(3-y)(3y-1) 0 1/3 y 3.
Min y=1/3 (x=1)
Max y=3(x=-1)

x^2-x+1
-----------
x^2+x+1

đề thế này hả bạn: $\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$

:frac{99}{100} > :frac{1}{2^2} + :frac{1}{3^2} + :frac{1}{4^2} + .... + :frac{1}{100^2} > :frac{99}{202}

$\dfrac{1}{2^2} +\dfrac{1}{3^2} +\dfrac{1}{4^2} + .... + \dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=1-1/100=99/100$
làm tương tự: $\dfrac{1}{2^2} +\dfrac{1}{3^2} +\dfrac{1}{4^2} + .... + \dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}=1/2-1/101=99/202$

2^x+2^y=1 và x+y=-2
tìm x,y

x=-2-y $2^{-2-y}+2^y=1$ $\dfrac{1}{4.2^y}+2^y=1$
đặt 2^y=t $4t^2-4t+1=0$ t=2^y=1/2.
y=-1 x=y=-1.

Tìm x để biểu thức sau đạt GTNN:
P = x(1-x)(x-3)(4-x)

$P=(-x^2+4x)(-x^2+4x-3)$; đặt: $-x^2+4x=y$
$P=y(y-3)=y^2-3y=(y-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{9}{4}$
MinP=-9/4.
P-min khi:y=3/2 $x^2-4x+\dfrac{3}{2}=0$
$2x^2-8x+3=0$ $x=\dfrac{4\pm \sqrt{10}}{2}$

Nêus đề thế thì chắc giải là: $\sqrt{17}>\sqrt{16}=4; \sqrt{15}>\sqrt{9}=3$
$\sqrt{17}+\sqrt{15}+1>4+3+1>\sqrt{49}$

đề đây hả: $\sqrt{17}+\sqrt{15}+1 và \sqrt{49}$?

Mời các anh chị pro toán nhất của diễn đàn giải dùm em với: " Tìm số tự nhiên N lớn nhất có 10 chữ số sao cho N chia 5 dư 2, chia 9 dư 2, chia 753 dư 20." Giải nhanh dù em nha! Em thanks trước.

N=753.k+20 k 13280212.
Vì N chia 5 dư 2 nên k chia 5 dư 4; N chia 9 dư 2 nên k 3.( vì 753 3)
k=5n+4=3m k=13280199 N=9999989867

Lưu ý là đưa 2 viên đen ra ngoài còn 2 viên trắng cho vào trong.
và ống là bằng vật liệu khá mềm chứ ko phải là kim loại.

Chém luôn bài 3:
ta có: 2^10=1024>1000=10^3 A>10^30 A có ít nhất là 31 cs.(1)
mà 2^9=512<625=5^4 A=2^9.2^28.(2^9)^7<5^4.2^28.5^28=625.10^28
A có nhiều nhất 31 cs. (2)
Từ (1) và(2) suy ra: A có 31 cs.

1,Tìm a,b,c sao cho :
1ab2c chia hết cho 1025(1ab2c là số có 5 chữ số đây)

2,Tìm a.b.c sao cho
abbc=ab.ac.7

3,Cho A=2^100.Trong hệ thập phân, số A có bao nhiêu chữ số?
thanks trước nha

bài 2: 100.ab+bc=7.ab.ac bc=ab(7.ac-100) bc/ab=7.ac-100
mà 0 bc/ab 10 14,.. ac 15,. ac=15 bc=95

Mình giải thử bài 1.
$1025 = 5^{2}. 41 $ nên 1ab2c 25 <=> 2c=25 => c=5
Tới đây mình làm hơi dài 1ab25 = 1025 A (A N*) => A lẻ
Xét A 20 thì 1ab25 20500 (loại)
Xét A 9 thì 1ab25 9225 (loại)
=> 10 A 19 => A= 11,13,15,17,19
Tới đây đơn giản và dễ hiểu nhất là xét từng trương hợp sẽ thấy A=13,17 thỏa mãn .Mỗi trường hợp sẽ tương ứng tìm được a và b.Cũng còn một cách khác nhưng khó hiểu hơn
Bài này ko phức tạp nhưng nhớ thanks

bài 1 mình có cách khác ngắn hơn: 1ab2c 25 c=2
1ab25=10025+ab.100 41 10004+21+82ab+18ab 41
21+18ab 14 6ab+7 41 6ab+7+41 41
ab+8 41 ab=33;74

các số thực z, x, y thỏa mãn: x + y +z = 3 và 2xy - 2y - $z^{2}$ .
tìm các số đó.

Đề này đọc chẳng hiểu gì hết?!

Năm nay lên lớp 10 rồi mà em ko biết lựa sách gì cho hay. Nhờ các anh các chị chỉ giúp em mấy cuốn sách nâng cao toan hay hay?
Em xin cám ơn.

Cho t.g ABC vuông tại A, đường cao AH, HC >HB. Cho biết HC - HB = AB. Tính các góc B và C

Sao ko ai help hết vậy

trên HC lấy D sao cho HD=Hb DC=AB;tg ABD cân tại A AD=AB=DC
AD la trung tuyến tg abc. tg ABD đều. gócB=60o;
Goc C=30o

Những đồng penni chạy đi đâu?
Có hai bà hàng rau quả cùng bán táo ngoài chợ. Đang bán thì có ai đó gọi bà Xmít. Bà bèn nhờ bà
Giôn bán hộ số táo còn lại.
Số là hai bà có số táo như nhau, nhưng táo của bà Giôn to hơn nên bà bán 1 penni 2 quả, còn bà Xmít bán 1 penni 3 quả. Nhận lời bán hộ táo, bà Giôn muốn được tiếng vô tư nên đã trộn lẫn hai thứ lại và bán 2 penni 5 quả. Hôm sau bà Xmít trở lại thì táo đã bán hết, nhưng khi chia tiền thì thiếu mất 7 penni.
Giả sử rằng hai bà bạn chia đều tiền thu được. Vậy hãy cho biết, bà Giôn mất bao nhiêu tiền trong vụ hợp tác này?

giá táo bà giôn: 1/2 penni; bà smith: 1/3 penni giá táo đúng nếu trộn lại là :5/12
nhung ba gion bán 2/5 nên mỗi quả lỗ 1/60.
thiếu 7 penni có tổng 420 quả
số tiền mà đáng ra ba gôin bán dc là: 105; bà smit: 70.
thực tế bán đcj tổng cộng 168 penni bà giôn lỗ mất 21 penni.

làm câu 2b: Ta có :$21^{2n+1}+17^{2n+1}=(21+17)(...)\vdots19$
$21^{2n+1}+17^{2n+1}+15$ko chia hết cho 19

a. (2x-$ \dfrac{1}{2}$)(4$x^2$+x+$ \dfrac{1}{4}$)=0
b. (x-1)(x-2)=0
c. (3x+1)(x-1)=0

Mấy bài nầy đơn giản là giải pt tích

gọi p là số cần tìm.
đặt a=(x;y), x=ab; y=ac với(b;c)=1
$p=\dfrac{a^2b^2c^2}{b^2+c^2}$
$ p(b^2+c^2)=a^2b^2c^2 $ mà $(b^2+c^2;b^2)=(b^2+c^2;c^2)=1$
$ p\vdots b^2c^2$ b=c=1 2p=a^2
p=2; a=2 x=y=2