Cho 2 duong tron (01; 5 cm) va (02; 2 cm).Tiep tuyen chung ngoai AB co tiep diem voi (01) la A voi (02) la B.Tiep tuyen chung trong co tiep diem voi (01) tai C va voi (02) tai D.Tinh O1O2 biet AB = 1,5 CD

Chán nhỉ, mấy pro đâu hết rồi

bài 2 post trong box đại số rồi đó.
Bài 4 xài đồng dư thức rất cơ bản.
Giải tạm bài nghiệm nguyên chưa ai làm.
Khai triển được:
$x^3+x^2+x=4y^2+4y$ Cộng 1 vào mỗi vế được: $(x^2+1)(x+1)=(2y+1)^2$
Vì x,y là số nguyên nên $(2y+1)^2$ chia 4 dư 1 Suy ra:$(x^2+1)(x+1)$ chia 4 dư 1. Vô lí. suy ra PT vô nghiệm.

Rõ ràng (0;0) là nghiệm đúng mà, sao lại vô nghiệm được ?

1. Một đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại E và F. Trên (d) ngoài (O) lấy A r�#8220;i vẽ các tiếp tuyến AB, AC. Từ (O) kẻ OH $\perp$ (d) cắt tia BC tại K. CMR: KE,KF là tiếp tuyến của (O)
2. $\delta ABC$ đều có M và N là hai điểm di động trên 2 cạnh AB, AC sao cho $\dfrac{AM}{MB} + \dfrac{AN}{NC} =1 $. CMR: MN là tiếp tuyến đường tròn nội tiếp $\delta ABC$
3. Từ điểm I ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp thuyến IA, IB với đường tròn. Gọi M là trung điểm IA, BM cắt (O) tại K. CMR:
a/ $AB^2 =2BM.BK$
b/ AB là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp $\delta KAI$
4. Cho A,B,C,D là 4 điểm nằm trong cùng mp sao cho C,D nằm cùng 1 phía so với đường thằng AB thỏa mãn AC.BD=AD.BC và $ \widehat{ABD} = 90^0 + \widehat{ACB}$
a/ Tính tỉ số $\dfrac{AB.CD}{AC.BD}$
b/CMR các tiếp tuyến tại C của các đường tròn ngoại tiếp các $\delta ACD$ và $\delta BCD$ vuông góc nhau

Hix, hok ai giúp àk:(

Dạng toán ày em mù tịt lun, mong các pác có kinh nghiệm j` xin chỉ bảo
1. Một số cung của 1 đường tròn được sơn màu đỏ hoặc xanh. Tổng độ dài các cung sơn đỏ nhỏ hơn 1/3 độ dài đường tròn và tổng độ dài các cung sơn xanh nhỏ hơn 1/7 độ dài đường tròn. CMR: có một đường kính của đường tròn mà 2 đầu mút không bị sơn
2. Cho 6 hình tròn được sắp xếp trên mp sao cho tâm mỗi đường tròn này đều nằm ngoài các hình tròn kia. CMR: tất cả 6 hình trong này ko có điểm chung
3. 7 điểm trong 1 hình tròn có bán kính là 1 đc sắp xếp sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ trong chúng không bé hơn 1. CMR: Có 1 điẻm trùng với tâm đường tròn
4. Trong 1 hình tròn có bán kính bằng 1, ta đặt hai tam giac mà diện tích của mỗi tam giác đều lớn hơn 1. CMR: 2 miền của mỗi tam giác đó có điểm chung
5. Cho đường tròn bán kính 1 vá 3 diểm A,B,C tùy ý. CMR tồn tại 1 điểm M sao cho MA+MB+MC $\geq$3
6. Trên đường tròn bán kính 1 đánh dấu 100 điẻm. CMR: tồn tại một điểm trên đường tròn mà tổng các khoảng cách từ nó đến tất cả 100 điểm đánh dấu đều lớn hơn 100
7. Cho 8 điểm thuộc 1 hình tròn. CMR tồn tại 2 điểm trong các điểm đã cho có khoảng cách nhỏ hơn bán kính đường tròn
8.Cho 6 đường tròn cùng đi qua một điểm A. CMR có ít nhất 1 đường tròn chứa tâm các đường tròn khác
9. Trong một tứ giác có 3 góc tù. CMR: đường chéo vẽ qua đỉnh của góc nhọn lớn hơn đường chéo kia

đây là 10 đề toán tết về...thứ 7 này phải nộp rồi (...các bác giúp đỡ hộ cái...đc đề nào hay đề ấy ...xin cảm ơn......

Post j` mà gê thế, đánh đố mọi ng` a` @.@!

bài 3 câu a bạn đánh thiếu rồi kìa

Sr, mình sửa lại rồi đó

bài 1 biến đổi ngại quá.

Ngại biến đổi thì em mới đi hỏi chứ ^^

cho ba điểm A,B,C thẳng hàng AB=AC .Một đường tròn (O) đi qua A ,B. Từ A,C kẻ các tiếp tuyến với đường tròn chúng cắt nhau tại S.gọi T là tiếp điểm của SC với (O) ,SB cắt (O) tại E ( E khác B)CMR ET//AB

Đề mày post đúng là sai òy Cường ơi, đề chuẩn: Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng AB=BC .Một đường tròn (O) đi qua A ,B. Từ A,C kẻ các tiếp tuyến với đường tròn chúng cắt nhau tại S. Gọi T là tiếp điểm của SC với (O), SB cắt (O) tại E (E khác B). CMR ET//AB.
À quên anh Tài cho em hỏi anh dùng soft gì để vẽ hình trên forum thế

1.Cho $x= \sqrt[3]{4(\sqrt{5}+1)} -\sqrt[3]{4(\sqrt{5}-1)}$
Tính giá trị biểu thức $A=x^3+12x-8$
2. Cho các số dưong a,b,c thỏa : ab+bc+ca=2005
Tính :
$M=a\sqrt{\dfrac{(b^2+2005)(c^2+2005)}{a^2+2005}}+\sqrt{\dfrac{(c^2+2005)(a^2+2005)}{b^2+2005}}+\sqrt{\dfrac{(a^2+2005)(b^2+2005)}{c^2+2005}}$

1. Giải các PT sau:
a. $x^3+x^2+x=-\dfrac{1}{3}$
b. $(2x^3+x-3)^3=3-x^3$
c.$x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2$
d.$x^4+\sqrt{x^2+1999}=1999$
2. CMR hệ sau vô nghiệm:
$\left\{\begin{array}{l}x^4+y^2=\dfrac{698}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{array}\right.$
3. Giải hệ PT
a.$ \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x^2-y^2)=160\\(x+y)(x^2+y^2)=550\end{array}\right.$
b. $\left\{\begin{array}{l}|x+\dfrac{1}{y}|+|\dfrac{10}{3}-x+y|=\dfrac{10}{3}+y+\dfrac{1}{y}\\x^2+y^2=\dfrac{82}{9}\end{array}\right. $ với x>0 và y<0

Bài 1 áp dụng AM-Gm ta có:
$ a^2\sqrt{bc}+bc\sqrt{bc} \ge 2abc,b^2\sqrt{ac}+ac\sqrt{ac} \ge 2 abc, c^2\sqrt{ab}+ab\sqrt{ab} \ge 2abc$

Am-GM là gì thế anh ^^!

1. Cho a,b,c>0, CMR: $\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab} \leq \dfrac{a+b+c}{2abc}$
2.cho x>0, y>0 và $x^3+y^3=x-y$.CMR $x^2+y^2<1$
3.Cho $x,y,z \in Z$ thỏa mãn $ \left\{\begin{array}{l}x+y+z=5\\x^2+y^2+z^2=15\end{array}\right.$
CMR: $\dfrac{5+2\sqrt{10}}{3} \geq x;y;z \geq \dfrac{5-\sqrt{10}}{3}$
4. Cho a,b,c là các số dương nhỏ hơn 1.CMR:
$a+b+c+\dfrac{1}{abc} \geq \dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} +abc$

Cho đa thức P(x) có các hệ số là các số nguyên.Biết P($\sqrt{3}+\sqrt{2}$)=0. Tính P($\sqrt{3}-\sqrt{2}$)

Hĩ, gần tết rùi mà thầy giáo em cho gần 50 bài (, toàn bài khó(.Thôi hỏi các pác mấy pài đẻ mà yên tâm ăn tết:D
bài 1: Tính độ dài đường chéo của ngũ giác đều cạnh a
Bài 2:Cho hình thoi ABCD.Gọi R và R' lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BADvà tam giác ABC, a là độ dài cạnh của hìnht hoi.CMR:$\dfrac{1}{R^2}+\dfrac{1}{R'^2}=\dfrac{4}{a^2}$
Bài 3 : Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R>R' tiếp xúc trong nhau tại A.Một tia à tạo với tia AO góc nhọn $\alpha$ cắt (O) và (O') lần lượt ở M và M'(khác A).Ke? các đương kính MN và M'N' của hai dường trong đã cho.
a)CMR: A,N,N' thẳng hàng
b)CMR MN' và M'N cắt nhau tạo 1 điểm B cố định trên tia AO, không phụ thuộc vào góc $\alpha$
c)Tính diện tích S của tứ giác MM'N'N theo R và R' khi goc' $\alpha=15$
d)Xác định góc $\alpha$ dể S max và tính S max đó theo R và R'
Bài 4:Hai dây AC vad BD cắt nhau tạo điểm K nằm trong đường tròn (O).Gọi P,Q lần lượt là tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác ABK và CDK.Biết O,P,K,Q không thẳng hàng, CMR OPKQ là hình bình hành

Cho tam giác ABC trong đó BC=a<AC=b<AB=c. Trên cạnh BA và CA lấy D và E sao cho BD=CE=BC. Gọi I và O là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp ABC, từ I kẻ IQ vuông góc với AB.
a\ Tính AQ theo a,b,c
b\Vẽ (I , IO). Từ O kẻ dây ON của đường tròn (I , IO) song song với AB. Tính ON theo a,b, từ đó suy ra ON=AE
c\ CMR bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE bằng IO
Câu a thì dễ rùi, còn b và c khó quá, các pác giúp em nha

Tìm các hệ số a và b của PT $x^2+ax+b=0$ biết a,b là các số hữu tỉ và PT có 1 nghiệm là $\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$

Bài 1,2 có ở trên diễn đàn rồi

Pác post link len được không

Dạng này mới học nên em còn mù tịt lắm, mấy pro giúp cho
1. Cho x,y 0 và $x^2+y^2=1$. CMR $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ $x^3+y^3$ 1
2 Xét xem khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi m,n nguyên dương đều có:
$\abs \dfrac{m}{n}-\sqrt{2}$ $ \dfrac{1}{n^2(\sqrt{3}+\sqrt{2})}$
3. CMR: $ \dfrac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{15}} > \dfrac{\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{21}+\sqrt[3]{28}}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{49}}$
Sr ở bài 2 thì chỗ $\dfrac{m}{n}-\sqrt{2}$ có trị tuyệt đối nhưng mà em hok biết viết bằng LaTex

Đề chuẩn đây: Cho $\Delta ABC$ có trực tâm H nội tiếp đường tròn (O). Các dường cao kẻ từ A,B,C lần lượt cắt dường tròn tại D,E,F.DF cắt AB tại N ,DE cắt AC tại Q. CMR N,H,Q thẳng hàng.

thang` ban em ma`,no' dang ngu lam'

Ông thì cũng khác gì đâu, mà thôi đây là forum lớn, không nên spam nhé. Còn bài toán này thì dễ lắm, không cần hỏi đâu, đề nghị mod hay admin del topic này đi nhé

Anh ơi cho em hỏi tại sao $ \widehat{I_2} + \widehat{C_1} = sd\dfrac{AC+BC}{2}$ ?

Cường ơi mày post thế này thì đố ai thèm giải, phải lịch sự chứ, với lại ông đánh sai lung tung nè. Đề chuẩn phải thế này: Hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn, 2 cạnh bên AD và BC không song song với nhau. Các đáy AB và CD tiếp xúc đường tròn tại M,N. Trên AB lấy E sao cho AE = MB, gọi I la giao điểm AD và BC. CMR I, E, N thẳng hàng.
Pác nào pro giúp nha

Thanks bạn, thực ra thì trong quyển 1001 bài toán sơ cấp cũng có, nhưng mà tui không tìm