Chứng minh : $ sin3xsin^{3}x + cos3xcos^{3}x = cos^{3}2x $
ZenBi nội dung
Có 223 mục bởi ZenBi (Tìm giới hạn từ 17-04-2020)
#262095 Mọi người xem giúp bài này !
Đã gửi bởi
on 25-05-2011 - 18:24
trong
Các bài toán Lượng giác khác
#260420 [Lượng giác 10]
Đã gửi bởi
on 07-05-2011 - 07:57
trong
Các bài toán Lượng giác khác
Ừ mình biết là vậy rồi nhưng mình thắc mắc ở chỗ là từ $ \dfrac{sin(a+b)}{cos(a+b)} =2\dfrac{sina}{cosa} $ sao tương đương xuống được dòng dưới ấy !
#260419 Help me lượng giác
Đã gửi bởi
on 07-05-2011 - 07:52
trong
Các bài toán Lượng giác khác
Bài 2 thế này :
$ sin2x=2sinxcosx=\dfrac{1}{4} <=> sinxcosx=\dfrac{1}{8} <=> sinx=\dfrac{1}{8cosx} $
Ta lại có : $ sin^{2}x + cos^{2}x = 1 => \dfrac{1}{64cos^{2}x} + cos^{2}x = 1 <=> 64cos^{4}x - 64cos^{2}x + 1 = 0 <=> cos^{2}x = \dfrac{4+\sqrt{15}}{6} or cos^{2}x=\dfrac{4-\sqrt{15}}{6} $
Đến đây bạn dựa vào sinx tính theo cosx ở trên để tính ra. Lưu ý là loại trường hợp sinx > cosx nhé !
$ sin2x=2sinxcosx=\dfrac{1}{4} <=> sinxcosx=\dfrac{1}{8} <=> sinx=\dfrac{1}{8cosx} $
Ta lại có : $ sin^{2}x + cos^{2}x = 1 => \dfrac{1}{64cos^{2}x} + cos^{2}x = 1 <=> 64cos^{4}x - 64cos^{2}x + 1 = 0 <=> cos^{2}x = \dfrac{4+\sqrt{15}}{6} or cos^{2}x=\dfrac{4-\sqrt{15}}{6} $
Đến đây bạn dựa vào sinx tính theo cosx ở trên để tính ra. Lưu ý là loại trường hợp sinx > cosx nhé !
#260311 [Lượng giác 10]
Đã gửi bởi
on 06-05-2011 - 17:54
trong
Các bài toán Lượng giác khác
Mình không hiểu ở bước này , sao từ dòng trên bạn tương đương xúông được vậy ? , bạn có thể giải thích hộ mình k ?$ \\ \Leftrightarrow sin(a+b)cosa-sinacos(a+b)=sinacos(a+b) \\ \Leftrightarrow sinb=sinacos(a+b) $
#260310 Help me lượng giác
Đã gửi bởi
on 06-05-2011 - 17:46
trong
Các bài toán Lượng giác khác
Sữa đề lại tí :
1.
CMR: $sin^3x.cosx- cos^3x.sinx=\dfrac{1}{4}sin4x$
2.
Cho $ sin2x=\dfrac{1}{4} $ tính sinx , cosx
Câu 1 : $ VT = sinxcosx (sin^{2}x - cos^{2}x)= -sinxcosx (cos^{2}x-sin^{2}x) = -\dfrac{1}{2}sin2x.cos2x = -\dfrac{1}{4}sin4x $
Câu 2 : Có nhiều cách . Bạn biến đổi sin theo cos cũng được , dùng các hệ thức liên hệ thôi .
Ý mình ra là $ \dfrac{-1}{4} $ ấy nhỉ
#260218 [Lượng giác 10]
Đã gửi bởi
on 05-05-2011 - 21:46
trong
Các bài toán Lượng giác khác
Cho $ 3sinb = sin(2a+b) $
CMR : $ tan(a+b) = 2tana $
CMR : $ tan(a+b) = 2tana $
#259161 Lượng giác
Đã gửi bởi
on 26-04-2011 - 21:36
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Mình đã sửa lại đề câu 1 rồi ! Bạn xem giúp nhé !
#259118 Lượng giác
Đã gửi bởi
on 26-04-2011 - 17:53
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
CMR :
1/ $ 1-8cos^{2}x + 8cos^{4}x = cos4x $
2/ $ sin2a.(1+cos4a) = sin4a.cos2a $
CMR biểu thức không phụ thuộc biến :
$ P= \dfrac{tan3x - tan2x - tanx}{tan3x.tan2x.tanx} $
Thanks !
1/ $ 1-8cos^{2}x + 8cos^{4}x = cos4x $
2/ $ sin2a.(1+cos4a) = sin4a.cos2a $
CMR biểu thức không phụ thuộc biến :
$ P= \dfrac{tan3x - tan2x - tanx}{tan3x.tan2x.tanx} $
Thanks !
#254953 [Hóa học] Help mình gấp tí !
Đã gửi bởi
on 15-03-2011 - 10:56
trong
Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
Trời mình nhờ giúp chứ có đáp án đâu mà biết ! Nếu có đáp án thì post lên đây làm gì ?
#254935 [Hóa học] Help mình gấp tí !
Đã gửi bởi
on 14-03-2011 - 21:34
trong
Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
Nhúng 40,1g hh A gồm Al $ Fe_{x}O_{y}$và trong điều kiện ko có khônh khí . Giả sử chỉ xảy ra phản ứng khử $ Fe_{x}O_{y}$thành kim loại . Sau đó thu được hỗn hợp chất rắn B . Cho toàn bộ B tác dụng hoàn toàn với dd NaOH dư thì thu được 3,36l $ H_2$ và chất rắn không tan C khối lượng 27,2g . Nếu cho B tan hết trong dd HCl 2M dư ( D=1,05g/ml) thì thu được 7,84l $ H_2$ (dktc)
a- Viết pt. Xác định CTPT $ Fe_{x}O_{y}$ và phần trăm theo KL các chất trong B
b- Tính khối lượng dd HCl đã dùng .Biết dùng dư 10% so với lượng cần thiết
a- Viết pt. Xác định CTPT $ Fe_{x}O_{y}$ và phần trăm theo KL các chất trong B
b- Tính khối lượng dd HCl đã dùng .Biết dùng dư 10% so với lượng cần thiết
#254363 Giúp mình 1 cách nữa !
Đã gửi bởi
on 06-03-2011 - 15:06
trong
Hình học phẳng
Cho tam giác ABC có A(1;3) và 2 trung tuyến lần lượt là $ d_1: x-2y+1=0 , d_2: y-1=0 $
a/ Xác định tọa độ B và C
b/ Viết pt đường thẳng đối xứng với AC qua BC .
Tìm giúp mình ở câu a thôi. Câu a mình làm được 2 cách thế này
Cách 1: Mình gọi H(m;n) là trung điểm AB rồi tính tọa độ điểm B theo tọa độ H và dựa vào dữ kiện H thuộc $ d_2 $ còn B thuộc $ d_1$ để giải hệ ra .
Cách 2: Mình kéo dài $ d_2 $ cắt 1 đường thẳng d song song với d1 tại điểm M , giao điểm d1 với d2 là G , tìm tọa độ G , rồi tọa độ M rồi dựa vào tính chất hình bình hành tìm tọa độ B .
Hic tìm dc 2 cách rồi , giúp mình 1 cách nữa đi !
a/ Xác định tọa độ B và C
b/ Viết pt đường thẳng đối xứng với AC qua BC .
Tìm giúp mình ở câu a thôi. Câu a mình làm được 2 cách thế này
Cách 1: Mình gọi H(m;n) là trung điểm AB rồi tính tọa độ điểm B theo tọa độ H và dựa vào dữ kiện H thuộc $ d_2 $ còn B thuộc $ d_1$ để giải hệ ra .
Cách 2: Mình kéo dài $ d_2 $ cắt 1 đường thẳng d song song với d1 tại điểm M , giao điểm d1 với d2 là G , tìm tọa độ G , rồi tọa độ M rồi dựa vào tính chất hình bình hành tìm tọa độ B .
Hic tìm dc 2 cách rồi , giúp mình 1 cách nữa đi !
#253343 1 bài giải phương trình !
Đã gửi bởi
on 17-02-2011 - 08:57
trong
Đại số
Giải pt :
$ \sqrt{x^2-4x+3} = 2x^2-8 $
$ \sqrt{x^2-4x+3} = 2x^2-8 $
#253080 Mọi người xem cái này đi !
Đã gửi bởi
on 10-02-2011 - 21:51
trong
Các dạng toán khác
Cho 8 số 8 , hãy dùng các phép tính của toán học cho ra 1000 .
#245642 Xem hộ mình bài vecto !
Đã gửi bởi
on 28-10-2010 - 22:14
trong
Hình học phẳng
Cho tứ giác ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a/ Tìm O sao cho : OB + 4OC = 2OD
b/ Tìm tập hợp các điểm E sao cho : | EB + 4EC - 2ED| = |3EA|
Trên mỗi đoạn có dấu vecto nha tại mình ko biết gõ như thế nào !
Thanks !
a/ Tìm O sao cho : OB + 4OC = 2OD
b/ Tìm tập hợp các điểm E sao cho : | EB + 4EC - 2ED| = |3EA|
Trên mỗi đoạn có dấu vecto nha tại mình ko biết gõ như thế nào !
Thanks !
#236399 PTNK 2003-2004 (Help)
Đã gửi bởi
on 01-05-2010 - 11:58
trong
Hình học
Cho tam giác ABC có góc BAC = 45 độ . Gọi M và N lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC.
a/ Tính tỉ số $ \dfrac{MN}{BC} $
b/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR : OA
MN
a/ Tính tỉ số $ \dfrac{MN}{BC} $
b/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR : OA
MN
#236398 PTNK 2003-2004 (Help)
Đã gửi bởi
on 01-05-2010 - 11:54
trong
Số học
Lớp 9A có 28 học sinh đăng kí dự thi vào các lớp chuyên Toán , Lý , Hóa của trường PTNK . Trong đó : Không có học sinh nào chỉ chọn thi vào lớp Lý hoặc chỉ chọn thi vào lớp Hóa ; có ít nhất 3 học sinh chọn thi vào cả 3 lớp Toán , Lý , Hóa ; số học sinh chọn thi vào lớp Toán và Lý bằng số học sinh chỉ thi vào lớp Toán ; có 6 học sinh chọn thi vào lớp Toán và Hóa ; số học sinh chọn thi vào lớp Lý và lớp Hóa gấp 5 lần số học sinh chọn thi vào cả 3 lớp Toán , Lý , Hóa . Hỏi số hoc sinh thi vào từng lớp là bao nhiêu ?
Mọi người giúp em ở dạng này với . Đề NK luôn có 1 câu số như thế này , mà em thì mù tịt trước dạng này . Xin chia sẻ em với !
Mọi người giúp em ở dạng này với . Đề NK luôn có 1 câu số như thế này , mà em thì mù tịt trước dạng này . Xin chia sẻ em với !
#236397 PTNK 2003-2004 (Help)
Đã gửi bởi
on 01-05-2010 - 11:49
trong
Đại số
Bài 1 : Cho pt $ mx^2 + 2mx + m^2 + 3m - 3 $ (1)
a/ Định m để pt vô nghiệm
b/ Định m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt $ x_1 , x_2 $ thỏa $ |x_1 - x_2| = 1 $
Bài 2 :
a/ Giải pt : $ \sqrt{x(x-2)} + \sqrt{x(x-5)} = \sqrt{x(x+3)} $
b/ Giải hệ pt : $ \left\{ \begin{array}{l} (x^2+y^2)(x^2-y^2) = 144 \\ \sqrt{x^2+y^2} - \sqrt{x^2-y^2} = y \end{array} \right. $
Bài 3 :
Cho parabol P : $ y = \dfrac{x^2}{2} $ và họ đường thẳng $ d_m : y = mx + m $ . Tìm những điểm trên P mà họ đường thẳng $ d_m$ không đi qua .
Các anh (chị ) gợi ý hộ em cũng được ! Thank a lot !
a/ Định m để pt vô nghiệm
b/ Định m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt $ x_1 , x_2 $ thỏa $ |x_1 - x_2| = 1 $
Bài 2 :
a/ Giải pt : $ \sqrt{x(x-2)} + \sqrt{x(x-5)} = \sqrt{x(x+3)} $
b/ Giải hệ pt : $ \left\{ \begin{array}{l} (x^2+y^2)(x^2-y^2) = 144 \\ \sqrt{x^2+y^2} - \sqrt{x^2-y^2} = y \end{array} \right. $
Bài 3 :
Cho parabol P : $ y = \dfrac{x^2}{2} $ và họ đường thẳng $ d_m : y = mx + m $ . Tìm những điểm trên P mà họ đường thẳng $ d_m$ không đi qua .
Các anh (chị ) gợi ý hộ em cũng được ! Thank a lot !
#235536 Cách anh (chị ) - bạn giúp mình với !
Đã gửi bởi
on 24-04-2010 - 16:15
trong
Tài liệu - Đề thi
Em đang cần đề thi và đáp án môn Toán ( đề thường + đề chuyên ) của trường Phổ Thông Năng Khiếu ĐHQG TPHCM từ năm 2002-2003 -> 2008-2009 . Các anh (Chị) - bạn xin giúp hộ em ạ !
Thank a lot !
Thank a lot !
#231184 Giúp mình nhé !
Đã gửi bởi
on 08-03-2010 - 11:43
trong
Số học
Cám ơn rất nhiều ! Mình rất yếu về số nên mới phải hỏi
#231116 Giúp mình nhé !
Đã gửi bởi
on 07-03-2010 - 17:44
trong
Số học
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì $ n^2 + n + 2 $ không chia hết cho 3
Thank a lot !
Thank a lot !
#230588 Làm như thế nào nhỉ ?
Đã gửi bởi
on 02-03-2010 - 16:02
trong
Hình học
1- Cho đường thẳng xy ở ngoài đường tròn (O;R) . Gọi A là 1 điểm bất kì trên (O) và B là 1 điểm bất kì trên xy. Định vị trí của A và B để đoạn AB ngắn nhất .
2- Cho 2 đường tròn (I;R) và (J;R) cắt nhau tại O và A. Vẽ đường tròn (K;R) qua O và cắt (I) tại B, cắt (J) tại C. CMR đường tròn (ABC) cũng có bán kính bằng R
Các bạn gợi ý hộ mình nhé
2- Cho 2 đường tròn (I;R) và (J;R) cắt nhau tại O và A. Vẽ đường tròn (K;R) qua O và cắt (I) tại B, cắt (J) tại C. CMR đường tròn (ABC) cũng có bán kính bằng R
Các bạn gợi ý hộ mình nhé
#230402 Cùng nhau luyện tập hình học nào:d
Đã gửi bởi
on 28-02-2010 - 08:51
trong
Hình học
Cho mình post tạm 2 bài mình đang bí mà topic kia chưa bạn nào xem hộ hết ... hic...
Bài 1 : Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) , vẽ cát tuyến ABC
a/ CMR khi cát tuyến ABC quay quanh A thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC luôn di chuyển trên 1 đường cố định
b/ Kẻ tiếp tuyến AD , AE. Tiếp tuyến tại B of (O) cắt AD, AE lần lượt tại M và N. CM chu vi t.g AMN ko đổi khi cát tuyến ABC quay quanh A
c/ Định vị trí cát tuyến ABC để diện tích t.g AMN lớn nhất
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu của A lên BD. Lấy điểm M và N trên đoạn BH và đoạn CD sao cho $ \dfrac{BM}{MH} = \dfrac{CN}{ND}$ . Chứng minh góc AMN = 90 độ
Bài 1 : Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) , vẽ cát tuyến ABC
a/ CMR khi cát tuyến ABC quay quanh A thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC luôn di chuyển trên 1 đường cố định
b/ Kẻ tiếp tuyến AD , AE. Tiếp tuyến tại B of (O) cắt AD, AE lần lượt tại M và N. CM chu vi t.g AMN ko đổi khi cát tuyến ABC quay quanh A
c/ Định vị trí cát tuyến ABC để diện tích t.g AMN lớn nhất
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu của A lên BD. Lấy điểm M và N trên đoạn BH và đoạn CD sao cho $ \dfrac{BM}{MH} = \dfrac{CN}{ND}$ . Chứng minh góc AMN = 90 độ
#230332 Hình khó !
Đã gửi bởi
on 27-02-2010 - 15:17
trong
Hình học
Bài 1 : Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) , vẽ cát tuyến ABC
a/ CMR khi cát tuyến ABC quay quanh A thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC luôn di chuyển trên 1 đường cố định
b/ Kẻ tiếp tuyến AD , AE. Tiếp tuyến tại B of (O) cắt AD, AE lần lượt tại M và N. CM chu vi t.g AMN ko đổi khi cát tuyến ABC quay quanh A
c/ Định vị trí cát tuyến ABC để diện tích t.g AMN lớn nhất
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu của A lên BD. Lấy điểm M và N trên đoạn BH và đoạn CD sao cho $ \dfrac{BM}{MH} = \dfrac{CN}{ND}$ . Chứng minh góc AMN = 90 độ
Thank a lot !
a/ CMR khi cát tuyến ABC quay quanh A thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC luôn di chuyển trên 1 đường cố định
b/ Kẻ tiếp tuyến AD , AE. Tiếp tuyến tại B of (O) cắt AD, AE lần lượt tại M và N. CM chu vi t.g AMN ko đổi khi cát tuyến ABC quay quanh A
c/ Định vị trí cát tuyến ABC để diện tích t.g AMN lớn nhất
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu của A lên BD. Lấy điểm M và N trên đoạn BH và đoạn CD sao cho $ \dfrac{BM}{MH} = \dfrac{CN}{ND}$ . Chứng minh góc AMN = 90 độ
Thank a lot !
#229986 1 bài .... !
Đã gửi bởi
on 23-02-2010 - 20:58
trong
Đại số
Cho hai phương trình : ax - 3y = 7 và 3x - 6y = b +2
Biết rằng 2 pt có vô số nghiệm chung. Hãy tính a+b
Biết rằng 2 pt có vô số nghiệm chung. Hãy tính a+b
#229947 Bài này ... lạ lạ !
Đã gửi bởi
on 23-02-2010 - 14:50
trong
Hình học
Cảm ơn bạn 
