Thử mẫu này xem

Không ai xem qua mẫu này ah

Cho n điểm A1,A2,...,An & các số thực 1, 2,..., n sao cho 1+ 2+...+ n 0.
a) CMR: tồn tại duy nhất điểm G sao cho 1 :vec{GA1} + 2 :vec{GA2} +...+ n :vec{GAn} = :vec{0}
b) Nhận định gì nếu : 1+ 2+...+ n =0 (câu này là em thật sự hok hỉu gì hết!!)

Nhận định rằng với $\alpha_1+ \alpha_2+...+ \alpha_n =0$ thì không tồn tại điểm G sao cho

$ \alpha_1 \vec{GA_1} + \alpha _2 \vec{GA_2} +...+ \alpha_n \vec{GA_n} = \vec{0} $

Thử mẫu này xem

Em mới học BDT Cauchy. Thầy ra bài tập này mà chưa tìm ra cách giải. Anh chị nào giải giúp em với. Em cảm ơn nhiều.

Đề bài:
Cho a,b,c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)

Em vào đây http://www.scribd.co...h-CM-BDT-Nesbit

Cho em hỏi cái này có đúng không
$\sum \dfrac{a_1}{a_2+a_3} \geq \dfrac{n}{2}$ với a_1;a_2;..a-n > 0

CMR:

1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + .... + 1/100^2 < 1

Em mới lớp 6 thôi, làm ơn các anh nhớ giải thích dễ hiểu và cận kẽ. Đồng thời cho em cái hướng để giải quyết bài này luôn! Cám ơn các anh.

Bài này đơn giản mà......

1. Với a , b , c lớn hơn 0
$ \sqrt{ \dfrac{a}{b+c} }+\sqrt{ \dfrac{b}{a+c} }+\sqrt{ \dfrac{c}{a+b} }>2 $
2.Cho x , y là các số dương thỏa $x+ \dfrac{1}{x} \leq 1 $Tìm GTNN của biểu thức A=x/y +y/x
3. Cho x 1 x+y 3 . Tìm GTNN của biểu thức A= 3x^2 +y^2+3xy
4.Cho x, y .0 thỏa x+y=1 Tìm GTNN của biểu thức :
$ M= \dfrac{x+2y}{ \sqrt{1-x} }+ \dfrac{y+2x}{ \sqrt{1-y} } $

Bài 4
$M= \dfrac{x+2y}{ \sqrt{1-x} }+ \dfrac{y+2x}{ \sqrt{1-y} }=\dfrac{y+1}{\sqrt{y}}+\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}$
$=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{x}+\sqrt{y} \geq 4$

Làm giúp mình mấy bài này với! Xin cảm ơn và hậu tạ!
9)Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Tìm GTLN của$A=\dfrac{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}{3abc}$
Thanks!

$(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) \leq abc$

Tình hình là bên maths.vn khó đăng kí quá chờ mãi chẳng có mail kích hoạt;ai đó đăng kí giùm em 1 nick với xin chân thành cảm ơn

Tình hình là bên maths.vn khó đăng kí quá chờ mãi chẳng có mail kích hoạt;ai đó đăng kí giùm em 1 nick với xin chân thành cảm ơn

Các bạn bầu chọn đi

Ai giải với! không thì gợi ý cũng được em thanks liền

tg vuông tại đâu za bạn.

Vuông ở A đó bạn đây là đề huyện mới thi chiều qua xong

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) Trên tia đối của AB lấy D;trên tia đối AC lấy điểm E sao cho DB=EC=BC.Gọi M là 1 điểm cung BC không chứa A CMR $MA+MB+MC \leq DE$

he he mình có vẻ hơi lạc hậu không lên diễn đàn thường xuyên hok bít có chuyện gì mọi người giải thích cho mình hỉu được hok nhỉ thanks all

Chuyện là đây và đây nữa

Có bạn nào chỉ cho tui cách cân bằng hệ số khi áp dụng Cauchy với. Hoặc link nào có tài liệu về PP đó cũng đc. Cảm ơn nhìu.

Phương pháp UCT thì phải ,mà bạn học lớp mấy rồi nếu <10 thi biết mấy cái này làm gì cho mệt

1-Tìm tất cả các số thực a;b sao cho đẳng thức $|2x+a|=|bx+5|$ luôn đúng với x
2-Cho 3 số thực x;y;z thõa mãn điều kiện$\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}-2\sqrt{z+1}=0$ CMR: $x+y \geq 2z$

không bạn nào làm à.

Hic Bài này khó quá không biết max bằng mấy để tìm hướng giải.....

Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1.
Chứng minh rằng : $ \dfrac{3}{xy + yz + zx} + \dfrac{2}{ x2 + y2 + z2} > 14 $

$\dfrac{6}{2xy +2yz +2zx} + \dfrac{2}{x^2 +y^2 + z^2} \geq\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2}{(x+y+z)^2}=14,9298....>14$
Chết thật không thấy Phúc post..

Tìm GTNN và GTLN của S= $\dfrac{(a+b)^{2}}{a^{3}+ b^{3}}$ với 1 a 2 và 1 b 2

Chân thành cảm ơn bạn! nhưng Lớp 7 chưa được học Hình Bình Hành vì thế chưa được sử dụng.
Các thày cô cùng các bạn có cách nào khác nữa xin tư vấn cho tôi.
Chân thành cảm ơn

1 cách khác là chứng minh$\Delta$ DOD' =$\Delta EOA => OA=OD'$.Xét$\Delta AD'H$ vuông ở H có OH là trung tuyến ứng cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền
nên OH=OA

giải pt
$ 3x^4-4x^3= 1- \sqrt{(1+x^2)^3} $

$4x^4-4x^3+1=x^4-\sqrt{(1+x^2)^3}+2 \Leftrightarrow (2x^2-1)^2=x^4-\sqrt{(1+x^2)^3}+2 $
Đặt $x^2+1=a$
$(2a-1)^2=(a-1)^2-a\sqrt{a}+2$
$\Leftrightarrow 4a^2-4a+1=a^2-2a+1-a\sqrt{a}+2$
$\Leftrightarrow 3a^2-2a+a\sqrt{a}-2=0$
. . . . . . . .

CM bất đẳng thức sau bằng Cauchy- schwarz
Cho $a,b,c >0 .$
$\dfrac{a^2}{a+b^2}+\dfrac{b^2}{b+c^2}+\dfrac{c^2}{c+a^2}\geq \dfrac{3}{2} $

Try a=0,1;b=0,2;c=0,1 ^^!

@mathgeek down cái này

thử làm nhiều cách vào nha mọi người
cho a,b,c>0 và abc=1 c/m
$\dfrac{1}{ a^{3}(b+c) } +\dfrac{1}{b^{3}(c+a) } + \dfrac{1}{c ^{3}(a+b) }\geq \dfrac{3}{2} $

mọi thư làm mình mới làm được 3,4 cách gì đó thôi!!

Giỏi thật pót lên cho mọi người tham khảo đi

em mới làm được 1 cách tầm thường là Đặt$ x=\dfrac{1}{a};y=\dfrac{1}{b};z=\dfrac{1}{c}$ thì BDT <=>
$\sum 1:[\dfrac{1}{x^3}.(\dfrac{y+z}{yz})]=\sum \dfrac{x^2}{y+z}\geq \dfrac{x+y+z}{2}\geq\dfrac{3.\sqrt[3]{xyz}}{2}=\dfrac{3}{2}$