Những người phụ nữ (nam) đó khác nhau

Ví dụ 1 bước di chuyển của ngựa trên một bàn cờ 8x8 : Khi con ngựa nằm ở vị trí góc của bàn cờ nó có 2 bước đi.
Nhưng trên bàn cờ, con ngựa có thể nằm ở vị trí bất kỳ trong 64 ô vuông (bàn cờ 8x8) với mổi vị trí thì ngựa có n (số từy ý) bước đi.
Bài toán hỏi rằng, tổng số các bước đi có thể của con ngựa có thể đi trên bàn cờ từ bất cứ vị trí xuất phát nào.

Đáp số đó thì đúng rồi, nhưng ý mình muốn hỏi là tại sao bạn nghĩ ra đáp số đó.
Bạn sẽ làm gì để cho ra đáp số đó. Vì khi gặp một bài toán bạn không thể cho ra ngay đáp số, mà cần có quá trình suy nghĩ giải.

Có bao nhiêu cách để 5 người phụ nữ và 5 người đàn ông ngồi cạnh nhau trong một cái bàn tròn với điều kiện không có 2 người cùng giới tính ngồi cạnh nhau?

$1^2 + 2^2 + ...... + (n-1)^2 + n^2 = ?$

1. Tổng số bước di chuyển của một con ngựa trên bàn cờ 8x8 ?
2. Tổng số bước di chuyển của một con ngựa trên bàn cờ nxn (n>=3) ?