nguyendangson nội dung
Có 5 mục bởi nguyendangson (Tìm giới hạn từ 20-04-2020)
#230989 Da thuc hoi tu
Đã gửi bởi nguyendangson on 06-03-2010 - 20:50 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
C/minh: Pn(x)= 1+ x + x/2! +...+ x^n/n! co khong qua 1 nghiem
Cac ban thong cam. Minh chua biet cach danh Latex.
#230974 Ma trận (tiếp)
Đã gửi bởi nguyendangson on 06-03-2010 - 18:12 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Minh chi chung minh duoc ma tran doi xung lech co det>=0 thoi.chứng minh rằng định thức của một ma trận đối xứng lệch cấp chẵn luôn lớn hơn 0.
Chu >0 thi minh chua chung minh duoc
#230968 Cho A là ma trận vuông cấp n. Cmr $r(A^n) = r(A^{n+1})$
Đã gửi bởi nguyendangson on 06-03-2010 - 17:36 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cai de thay k<=n cua ban co the giai thich ro rang hon duoc khong.Pro1: r(A) n. Mặt khác r(A) r(A^{2} ... r(A^{n}...). Đó là một dãy các số tự nhiên giảm dần. Do đó tồn tại một số K sao cho r(A) r(A^{2} ... r(A^{K}=r(A^{K+1}=...). Dễ thấy K n. Do đó r(A^{n}=r(A^{n+1})).
Pro2: Sử dụng các tính chất cơ bản về hạng của ma trận:
+ r(A+B) r(A)+r(B).
+ r(AB)+n r(A)+r(B).
+ r(A) = r(A^t)
Ta có thể chứng minh được bài toán trong trường hợp n lẻ. Còn với n chẵn thì liệu bài toán còn đúng không????
Neu luc do voi k >n thi A^k +1=A^k +n thi sao.
#230771 Tồn tại ma trận
Đã gửi bởi nguyendangson on 04-03-2010 - 20:46 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Ban nham roi. A o day ung voi f la don anh. vi kef=n-rankA=0.Chuyển về phát biểu qua ánh xạ tuyến tính là xong ngay mà!
f có mat là A , f: V^n->V^m thì f là toàn ánh.
Tồn tại g: V^m->V^n sao cho g.f là ánh xạ đồng nhất.
#230634 Cho ma trận vuông $A$ thoả $a_{ij}+a_{ji}=0,\forall j,i...
Đã gửi bởi nguyendangson on 02-03-2010 - 22:26 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Ta chung minh 2 buoc saucho A là ma trận vuông thỏa mãn :
a(ij)+a(ji)=0 với mọi i,j .
CMR :det(A)>=0.
1.Neu n le the A co gia tri rieng =0 !A!=0
2.Neu n chan thi A chi co gia tri rieng la so phuc: a+bi ma a+bi la nghiem da thuc dac trung thi a-bi cung la nghiem da thuc dac trung
ma !A!= tich cua cac gia tri rieng va ta thay (a+bi)x(a-bi)=a^2+b^2 >0 !A! >0.
- Diễn đàn Toán học
- → nguyendangson nội dung