Mấy thằng học chuyên chưa chắc đã làm đề này đuợc 8 điểm:D

Như vậy là kì thi OLP 2010 tổ chức tại DH Huế sắp bắt đầu:X
Hiện tại nhiều trường vẫn chưa hoàn tất khâu chọn đội tuyển (for exp: ĐH FPT) nhưng mình vẫn lập topic này, để anh em tụ tập trao đổi, và hẹn nhau
bia rượu cho đợt thi sắp tới:X
Rất hoan nghênh mọi người

theo anh nghĩ thì nếu không thất nghiệp ( làm đúng ngề thì sẽ giàu), còn bằng không thì em biết rồi đấy.
Nhu cầu xã hội không cao như chỉ tiêu đào tạo đâu em ạ!

Hờ hờ, anh post 1 ảnh bất kì lên rùi bảo CHIU CHIU của anh ,em có biết không:))
Ông Thắng post lên cho các em xem tiếp đi;
Lui về ngắm ảnh nào:D
Anh đùa thôi. Nhưng anh nghĩ rằng không nên khoe ảnh người iu làm gì, còn trẻ, lo học hành đi, lúc nào sinh viên như anh Thắng mới được yêu, (ví dụ như Anh THẮNG YÊU DUNG ấy).

Ơ mà hay nhỉ. Nghe người ta đồn rằng khoe ra là mất đấy. Anh khuyên các em nên giấu kín:)
Cả cậu Thắng nữa. cậu thích khoe thì đưa đây tôi kiểm duỵêt hộ cho rồi mới nên post lên trên này.
to Quang Huy

SV đi chơi với người iu 1 hôm nhịn cả tháng ( ăn mì tôm)

Có cả chuyện này cơ à;

Thật ra thì có gì đâu nhỉ. đọc trước bài ở nhà, đến lớp nghe giảng, về nhà làm bài tập. nếu thừa thời gian thì làm thêm vài bài khó. Sau đó đi ngủ. Hết
Nghe đơn giản vậy thôi mà chắc em chưa làm được nên mới thế

anh thắng có chị dung mà còn thế này không sợ bị cắt cơm ak . lại phải ăn cơm bụi bây giờ mà anh post ảnh cho mọi người xem đi chắc anh cao lắm nhỉ mét mấy vậy anh
anh FOOL90 cũng có người iu rùi mà không post ảnh cho mọi người xem vậy ak. nhanh lên anh nha

Anh không nói là có người iu hay chưa đâu nhá. Em đừng có đoán linh tinh. Chuyện này anh không muốn nói lung tung đâu.
Thế nhé, chúc các em vui vẻ. Anh lui về phía sau lặng lẽ ngắm ảnh người iu của các em đây:D

Trường mình hồi đó có 1 thằng gầy nhom .... chiều cao cũng khá là khiêm tốn .... cỡ 1m98 là cũng

P/S : nói chuyện với cha này mỏi miệng thì ít mà mỏi cổ thì nhiều

Cậu Thắng lê la ở box này nhều thế.
Có phải là ở đây nhiều nữ không:D

@FOOL90: anh vẫn còn học đại học mà chắc là có ngừoi iu rùi nhỉ cho mọi người xem đi nha.

Chắc có người giết anh mất:)
Cứ từ từ, đâu rồi sẽ có đó em ạ.

Em dạo này cũng ít vào diễn đàn . Nhưng thiết nghĩ, bây giờ nếu đối tượng chính của Diễn Đàn là các học sinh chuyên Toán, các kì thi Olympiad: IMO, VMO.... thì có lẽ không còn phù hợp nữa.

Hiện tại em cũng chưa nghĩ được hướng nào là tốt nhất. Nhưng có việc gì thì em cũng xin góp tay vào để xây dựng diễn đàn.

Bây giờ Nhiều thành viên mới quá nhỉ. Lứa già bọn mình hầu như đều lui về lo cho cuộc sống gia đình hết cả rồi:))
Tớ nói thế thôi, dạo này cũng lười lên diễn đàn quá

Deleted!

Cho em hỏi ĐK để đựoc học lớp tài năng ĐHKHTN ,ĐH QG HN ?Mỗi lớp tài năng ở đây có bao nhiêu người ?
Nếu lớp 12 em không được HSG và thi TN được bằng khá thì có đủ ĐK học lớp tài năng không ạ?

Anh thi ĐH dc 21 điểm, bằng TN trung bình , được thi HSG( ) đỗ lớp CNTT, và.... ĐÃ BỎ HỌC:))

Theo mình thì sẽ trao cho người có ý định định tiếp tục theo học ngành toán ,đương nhiên thành tích học tập sẽ là tiêu chí đầu tiên .

bạn Hồng (2 giải KK toán 2 năm 07.08) cũng được giải thưởng LÊ VĂN THIÊM (người yêu thằng bạn:D ) . Bạn đó không theo toán nữa thì phải... vì bạn ấy không học KHTN

Hè đến , phượng nở , ve sầu kêu cũng là lúc mà 1 lứa học sinh chuẩn bị ra trường. Cấp 3- những năm tháng đẹp nhất của đời học sinh với bao kỉ niệm, bao lần nghịch ngợm, dỗi hờn sẽ mãi đậm sâu trong kí ức của mỗi con người. Nhân dịp các bạn sắp ra trường mình tặng các bạn bài này, một bài rất nổi tiếng, vô cùng hay : Kiss The Rain
Chúc các bạn thi tốt, và mãi ghi nhớ những kỉ niệm đẹp nhất của tuổi học trò nhé
Kiss the Rain <= CLICK HERE

Thật ra cái đề đó bạn chỉ ôn được phần I : tính toán và phần II: Dữ kiện thiếu,đủ, còn phần III suy luận logic thì bạn chỉ có thể làm quen chứ cái đó là khả năng của bạn rồi.
Phần I và Phần II thì nếu bạn khá tiếng anh 1 tí nên kiếm các đề GMAT mà làm, ôn đi ôn lại kiểu gì mà chả làm ngon được cái này! Quan trọng là rút ra kinh nghiệm hay bị lừa chỗ nào thôi( nhất là phần Data sufficiency)

Tài liệu GMAT bằng tiếng Anh thì chả thiếu, bạn kiếm ở đâu cũng được, nhưng mà kiếm chỗ nào uy tín vì nhiều chỗ đáp án sai bung bét cả!

Bạn có thi FPT hồi 26/04 không nhỉ, hôm nọ mình cũng có thi, Toán trắc nghiệm cũng đựoc 85/90. Hình như thí sinh cao nhất là 87/90 thì phải!
Cố lên , cũng ko quá khó đâu mà!

Đề bài chắc là thế này
P is a prime number , greater than 3. Prove that:
$ \dfrac{p^2}{(p-1)!} | \sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{1}{i}.$

Lời giải
(tất cả kí hiệu đồng dư ( $\equiv$ ) đều xét theo MOD P)
Ta có : $\sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{\dfrac{(p-1)!}{i}}{(p-1)!}$
nên bài toán tương đương Chứng minh $A=\sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{(p-1)!}{i}$$ \vdots p^2 $
Ta có $2A = \sum\limits_{i=1}^{p-1} (\dfrac{(p-1)!}{i} +\dfrac{(p-1)!}{p-i}) =p. \sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{(p-1)!}{i.(p-i)}$
Xét B = 2A/p =$\sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{(p-1)!}{i.(p-i)} \equiv \sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{-1}{-i^2} \equiv \sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{1}{i^2} \equiv \sum\limits_{j=1}^{p-1} j^2 \vdots p.$
Do đó $2A \vdots p^2$ , mà (p,2) =1 (vì p nguyên tố ,p>3 )nên $A \vdots p^2$ nên đúng.

Vậy ta có điều phải chứng minh.


Chú ý: thật ra thì bài này giải khá tắt , cần phải hiểu kí hiệu đồng dư của 2 phân số ở đây là xét đồng dư mod p của tử số!

Lời giải

Đặt $T=((p-1)!)^2$

Khi đó $\dfrac{m}{n}= \sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{\dfrac{T}{i^2}}{T}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{T}{i^2}}{T}$
Do (m,n)=1 nên n là ước của T, mặt khác T không chia hết cho p nên $m \vdots p$ khi và chỉ khi $\sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{T}{i^2} $ $\vdots p$

Dễ thấy $T \equiv 1 (mod p)$, nên $\dfrac{T}{i^2} = j^2$ mà $(i.j)^2 \equiv 1(mod p).$
Lại có với mỗi i tồn tại duy nhất (j,p-j) sao cho $(i.j)^2 \equiv (i(p-j))^2 \equiv 1 (mod p)$
Do vậy $\sum\limits_{i=1}^{p-1} \dfrac{T}{i^2} \equiv \sum\limits_{j=1}^{p-1} j^2 = \dfrac{(p-1)p.(2p-1)}{6}$$ \vdots p$

Vậy ta có điều phải chứng minh

Supermember này ! Mình thắc mắc 1 điều là bài trên liệu có lời giải không nhỉ( và nếu có thì liệu đó có phải là lời giải của 1 nhà toán học nào đó).

Sở dĩ mình nói vậy bởi vì : Bài toán trên tương đương với bài toán : Chứng minh $\dfrac {\phi(n+2)}{\phi(n)}$ trù mật trên R+.

Có 1 bài toán khá nổi tiếng gần giống như trên là : Chứng minh $\dfrac{\phi(n+1)}{\phi(n)}$ trù mật trên R+
Đặt nền móng cho bài toán này là chứng minh của Somayajulu(năm 1950):
$lim {sup}\limits_{n \to +\infty} \dfrac{\phi(n+1)}{\phi(n)}= +\infty $
$lim {inf}\limits_{n \to +\infty} \dfrac{\phi(n+1)}{\phi(n)}= 0$
Đến 1954 thì Schizel và Sierpinsky mới chứng minh được bài toán , đồng thời chứng minh được bài toán:
Với mọi $m,k \geq 1$. Tồn tại $n,h \geq 1$ thỏa mãn: $\dfrac{\phi(n+i)}{\phi(n+i-1)} >m ; \dfrac{\phi(h+i-1)}{\phi(h+1)} >m $
với mọi $i=1,2...k$

Gửi mọi người!
Nhóm mình đang làm 1 chương trình mô phỏng 1 vài chức năng của máy tính.
Có vài chức năng .Tiển triển khá thuận lợi nhưng có 1 vài thắc mắc :
1) Về Kí pháp nghịch đảo Ba Lan
Mình muốn áp dụng cái này để tính toán thông thường và tính đạo hàm ,tích phân của hàm số.
Mình chưa bắt tay vào làm phần này nên có nhiều boăn khoăn. Hiện tại cũng chưa biết phải hỏi gì
Mọi người có thể nói rõ hơn về cái KPNDBL này và đôi điều về cách cài đặt nó vào một số bài toánc ụ thể ví dụ như tính tích phân.


tạm thời thế đã .Sau khi xogn phần này mình sẽ hỏi cái khác

Em có 2 câu này muốn biết lời giải, thật tình 2 câu này quá khó so với trình độ của em!
Câu 1: Chứng minh rằng phương trình :
$ 4xyz - x -y = t^2 $ không có nghiệm nguyên dương
Câu 2: Chứng minh không có a,b,c nguyên thỏa mãn $a^2 +b^2 -8c=6$

Hòi làm gì thế em.
không phải là để post lời giải lên forum của LVTF chứ pham tan

Em mới tậu 1 laptop HP 6530s : HP 6530s - FV359PA#UUF (PC Dos)
Core 2 Duo T5870 (2x2.0GHz ) / 2MB Cache /2*1GB Ram / 160GB HDD/ VGA Intel GMA X4500 128 MB VRam DVDRW / Modem 56Kbps / NIC / 14.1" TFT WXGA Bright View Display / Touchpad Mouse / BlueTooth / Camera / Card Reader / Weight 2.27Kg / Wireless 802.11b.g
Cài XP .
Và gặp triệu chứng như sau :
Bình thường thì không có vấn đề gì nhưng đôi khi nghe nhạc (OFFLINE bằng MEDIA), hoặc có khi lướt web , đôi lúc vào BOOM , có khi vào PHONG THẦN ... nói chung, máy có thể bị giật giật (nghĩa là tự dưng rất khó di chuyển Chuột (kể cả chuột ngoài và chuột của máy)(và thỉnh thoảng,không hiểu vì lí do gì) , âm thanh của các ứng dụng đó thì cũng bị giật theo nhịp giật của máy , tiếng bị đứt . Tuy nhiên chỉ bị giật 1 lúc là lại bình thường ,và cũng không gặp nhiùe lắm .
*)Em có cài VISTA vẫn gặp tình trạng này .
*) Sau đó cài lại XP thì do HP không có đĩa DRIVER đi kèm, em đơnload driver trên mạng (trang chủ HP.com) thì máy không thể nào tắt đi được
*) Sau đó em ra Trần Anh nhờ họ GHOST lại toàn bộ ... thì lại tắt máy ngon và lỗi này vẫn gặp.

Vì lỗi này đôi lúc mới gặp , và em chưa thể tìm ra được nguyên nhân gây ra nên cũng chưa dám mang đến chỗ Bảo Hành <vì phải chứng tỏ cho họ biết mà> .
Vậy nên có anh ,có bạn nào giúp được mình không.
Nếu lỗi phần mềm thì chỉ cho mình cái.
Nếu lỗi phần cứng thì ... giúp mình tìm ra nguyên nhân để ĐỔI CÁI KHÁC:). mêt mỏi với máy này quá rồi.
<đừng nói em phải quét virus vì đã ghost từ đĩa của Trần ANh và cũng đã dùng BIT update mới nhất rồi >

Chúc mừng các bạn đã đát kết quả cao và đạt được đúng nguyện vọng của mình.
mình đã mắc phải quá nhiều sai lầm trong kì thi này ,tuy nhiên vẫn chưa gây hậu quả nghiệm trọng lắm:)
Có ai biết lịch học của KSTN không? và xem ở đâu nhỉ

Hehe. Em cung thay chan day. Gjaj tjch thj de~, hjnh thj ko doc de vj tuong Li thua` djem do roj. Cuoj cung thi`:-D chac la truot. Nhung cung chang van de gi ca.
<sorry vj mjnh dang post baj tu dj dong nen ko go co dau>

<chưa thật sự chặt chẽ>
Lời giải
Qui ước : khi viết $lim f(x) = a$ nghĩa là ${lim}\limits_{x \to + \infty} f(x) = a$

Ta có $lim ( 1- \dfrac{f'(x)}{x.f"(x)} ) = lim \dfrac{x-\dfrac{f'(x)}{x.f"(x)} } {x} = lim \dfrac{(x-\dfrac{f'(x)}{x.f"(x)})'} {(x)'}= lim \dfrac{f'(x).f'''(x)}{(f"(x))^2} =c$
<Lopital >
Do vậy $lim\dfrac{f'(x)}{x.f"(x)} = 1-c$

Lại có theo Taylor $f(x+a) = f(x)+ f'(x) . a + f"(\varepsilon) .\dfrac{a^2}{2} > f(x) +f'(x).a \ \ \forall a>0 , \ \ \varepsilon \in (x, x+a)$
nên khi $a \to +\infty \ \ \Rightarrow f(x) \to + \infty$

Ta có $lim \dfrac{x.f'(x)}{f(x)} = lim \dfrac{(x.f'(x))'}{(f(x))'} =lim \dfrac{x.f"(x)+ f'(x)} {f'(x)} = 1+ \dfrac{1}{1-c} = \dfrac{2-c}{1-c}$

Như vậy $lim \dfrac{f(x).f"(x)}{(f'(x))^2} = lim\dfrac {x.f"(x)}{f'(x)} . lim \dfrac{f(x)}{x.f'(x)} = \dfrac{1}{2-c}$