Đến nội dung

hoang tuan anh nội dung

Có 1000 mục bởi hoang tuan anh (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#190730 $a_{n + 2} = \dfrac{{a_{n + 1} a_n + 1}}{{a_{n - 1} }},\foral...

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 24-08-2008 - 18:56 trong Các bài toán Giải tích khác

hiz , mod del hộ



#190728 đồ thị

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 24-08-2008 - 18:53 trong Các bài toán Đại số khác

bài này có thể giải bằng nhiều cách nhưng mà mình nghĩ nên giải theo cách đặt ra 2 pt khoảng cách rồi giải điều kiện bằng nhau là ra pt đường phân giác .



#190727 Hàm số

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 24-08-2008 - 18:43 trong Các bài toán Đại số khác

Đề đúng đó, không sai đâu Tuấn Anh ;), .
Đúng ra phải có $X'_A+2X_A=-3$ :D

uh`m , vậy là tôi tính toán sai . vì suy luận là tương đương nên cách làm ko đổi , đoạn cuối ra $\sum X_A' = -3$ nên có đpcm



#190645 Toán vận tốc!

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 23-08-2008 - 12:09 trong Các dạng toán khác

đổi đề bài bài 1 một chút :
giả sử đáp số V min của bài toán nói trên là V ; và cho rằng người bắt xe buýt đi với vận tốc V_t < V . Tìm đường đi để người đi bộ có thể cách xe buýt 1 đoạn nhỏ nhất .

bài tập trên mình phải dùng 1 tẹo Lý , .



#190644 $a_{n + 2} = \dfrac{{a_{n + 1} a_n + 1}}{{a_{n - 1} }},\foral...

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 23-08-2008 - 11:45 trong Các bài toán Giải tích khác

em có 1 lời giải nhưng hình như bị sai ở đâu đó ;) , anh nào giúp em với

1/ từ đk ta có $a_{n+2}a_{n-1}-a_na_{n+1} = 1 $
do đó dẫy $y_n = a_{n+2}a_{n-1}-a_na_{n+1}$ là dẫy hằng
như vậy $a_{n+2}a_{n-1}-a_na_{n+1} = a_{n+1}a_{n-2}-a_{n-1}a_n$
do đó $a_{n-1}(a_{n+2}+a_n)=a_{n+1}(a_n+a_{n-2})$
do dó $\dfrac{a_{n+2}+a_n}{a_{n+1}} = \dfrac{a_n+a_{n-2}}{a_{n-1}}$
lại có $\dfrac{a_3+a_1}{a_2} = \dfrac{a_2 + a_0 }{a_1}$
do đó dãy $g_n = \dfrac{a_n+a_{n-2}}{a_{n-1}} $ là dẫy hằng
thay vào có $a_n+a_{n-2}=2a_{n-1}$
do đó $a_n-a_{n-1} = a_{n-1}-a_{n-2}$
nên $t_n = a_n-a_{n-1}$ là dẫy hằng có giá trị $t_i = 0$ !!

em giải sai ở đâu :D



#190643 Hàm số

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 23-08-2008 - 11:12 trong Các bài toán Đại số khác

đầu tiên ta tính X_A' theo X_A , điều nay đơn giản như sau
pt tương giao $aX+b=X^3+3X^2$ viết đc thành $(X-X_A)^2(X-X_A')$
phá ngoặc rồi đồng nhất hệ số ta đc $X_A' + 2X_A = 3$
như vậy $\sum X_A' = 9- 2(\sum X_A)$
tiếp theo chú ý nhận xét cơ bản sau
trên đường cong $y=x^3+ax^2+bx+c$ để 3 điểm thẳng hàng cần và đủ \sum X_A = -a
thay vào có \sum X_A' = 15 như vậy 3 điểm A' ; B' ;C' ko thẳng hàng , vậy đề bài sai



#180736 Siêu khó

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 28-02-2008 - 20:42 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

chỉ khi đổi đc biến t sao cho đa thức đã cho có dạng $at^2+bt+c $



#180481 Các anh chị xem qua dùm ạh

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 25-02-2008 - 21:45 trong Tài liệu - Đề thi

http://diendantoanho...showtopic=17991 , đây là ptnk <ở ngay phần chú ý đó bạn ^^>



#180381 a sequence

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 25-02-2008 - 00:10 trong Dãy số - Giới hạn

lâu rồi ko lên diễn đàn và chắc trong tương lai gần sẽ ko lên đc diễn đàn nhiều
hôm nay đc 1 người bạn bên Sing tặng cho 1 bài toán :
tìm dẫy cấp số nhân biết rằng dẫy đó có thể sắp xếp thứ tự lại trở thành dẫy cấp số cộng và số lớn nhất trong dẫy là 1991

p/s nhân đây chúc diễn đàn mới quy hoạch lại sẽ hoạt động tốt hơn



#179331 Giúp jùm!

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 12-02-2008 - 21:57 trong Hình học

nếu em muốn tính thì kiểu gì cũng ra thôi nhưng không có thời gian nghĩ cách ngắn
gọi tam giác đó là ABC với BC=a ; góc B là alpha ; C là beta biết trước
x là chiều cao
thì $AB=\dfrac{x}{sin\alpha}$
$AC=\dfrac{x}{sin \beta}$
khi đó$ S=\dfrac{1}{2}\dfrac{x^2}{sin\alpha . sin \beta}sin(180-\alpha-\beta)}$
lại có $x=\dfrac{2S}{a} =\dfrac{\dfrac{x^2}{sin\alpha . sin \beta}sin(180-\alpha-\beta)}{a}$



#179330 Chỉ cho em với các anh chị ơi

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 12-02-2008 - 21:35 trong Bất đẳng thức và cực trị

ủa anh nhầm rồi , thi quốc gia năm nay có 1 bài dùng dồn biến toàn miền mà . Đó chính là lợi thế của các học sinh học các phương pháp mạnh trong năm nay , quả thật nếu không học dồn biến toàn miền thì phải giải theo dạng đẳng thức đào hải long , và nếu 7 bài trong phòng thi thì thiết nghĩ nếu có dồn biến toàn miền đỡ suy nghĩ thì vẫn tốt hơn

p/s anh đức có hỏi về đề thi olympic lớp 10 năm ngoái anh còn thì mai mang cho anh ý mượn nha ^^ , tiện thể cho em coi lại luôn



#179324 Chỉ cho em với các anh chị ơi

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 12-02-2008 - 21:06 trong Bất đẳng thức và cực trị

p;q;r là phương pháp giải bdt với cách giải dựa trên phép biến đổi và đánh giá trên 3 biến
p=a+b+c ; q= ab+bc+ac ; r =abc
dồn biến thì là cách giải để chứng minh 1 vế của bất đẳng thức ko thể đạt đc giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất khi một số biến ko bằng nhau
dồn biến có thể tham khảo stbdt , p,q,r có thể tham khảo bài viết chuyên đề về đa thức đối xứng của anh 10maths , hoặc topics in ineq của hojoo lee



#179210 Đề thi HSG quận Ba Đình năm học 2007-2008

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 10-02-2008 - 23:18 trong Tài liệu - Đề thi

ủa kỳ lạ vậy , ams có 2 người làm đc 5 bài là tui và Đỗ Kim Tuấn , quả thật đề này ngồi trình bầy cũng hết hơi , mình dùng vừa đủ 120 phút , bài 2 tự nhiên ngồi cân bằng hệ số linh tinh cuối cùng may nó cũng ra đẹp



#178644 Giúp mình hiểu mấy kí tự này

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 03-02-2008 - 21:02 trong Số học

đấy là ký hiệu phần bù bạn ah`
còn nếu nói về dãy thì đấy là ký hiệu dãy đóng



#178527 Một số kết bất đẳng thức hình học đẹp

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 02-02-2008 - 23:45 trong Bất đẳng thức và cực trị

nói chung bài này ko phải của thầy Lương , bài này nổi tiếng quá rồi
sử dụng đẳng thức $\sum\dfrac{1}{(p-a)(p-b)}=\dfrac{1}{r^2}$
và $\sum \dfrac{1}{p-a}=\dfrac{r+4R}{S}$



#178526 Giải Bài toán đẹp=Lời giải hay

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 02-02-2008 - 23:26 trong Bất đẳng thức và cực trị

để anh zaizai phải post lời giải mà em ko post thì ngại quá , bài 5 biến em cũng đã đọc qua rồi nhưng với cách giải bài 3 biến của em thì ko ăn thua
nói chung cách em cũng giống y cách anh , vì cùng tư tưởng dồn biến , nhưng em sử dụng cái bổ đề này nhìn gọn mắt hơn
với $x \geq ab$ thì
$\dfrac{1}{x+a}+\dfrac{1}{x+b} \leq \dfrac{2}{x+\sqrt{ab}}$
ngoài dồn biến ra thì vẫn chưa tìm đc cách cổ điện nào chấp nhận đc



#177969 Giải Bài toán đẹp=Lời giải hay

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 29-01-2008 - 19:46 trong Bất đẳng thức và cực trị

$c=max{a,b,c}$
dồn biến $f(c,a,b) \leq f(c,\sqrt{ab},\sqrt{ab})$



#176932 1 bài cũ

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 15-01-2008 - 21:54 trong Số học

tìm số tự nhiên không vượt quá 777 mà có số các ước số lớn nhất



#176930 bt về nhà !

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 15-01-2008 - 21:51 trong Số học

mình có cách này nhưng hơi dài ,
$1980=9.11.4.5$
$A=19.10^{122}+20.10^{120}+..+80$
do 80 chia hết cho 4 và 5 nên hiển nhiên A chia hết cho 4 và 5
$10^{2k}$ chia 99 dư 1 nên A đồng dư với 19+20+21+..+80 khi chia cho 99
tính tổng này ra ta có A chia hết cho 99 từ đây có đpcm



#176619 Đề thi HSG quận Ba Đình năm học 2007-2008

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 09-01-2008 - 18:03 trong Tài liệu - Đề thi

đề này tôi đánh giá là chưa hay , nên thay bài 3 thành 1 bài rời rạc có lẽ hay hơn !



#176596 quỹ tích

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 08-01-2008 - 22:34 trong Hình học

mình đã xem lại đề và đề bài là "Cắt" thay vì "Không cắt" , đã edit như trên

đây là 1 bài khó và hay !



#176589 bai` hay

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 08-01-2008 - 20:09 trong Hình học

hint :trên Ox lấy X và trên Oy lấy Y sao cho $OX=\dfrac{2}{3}OY$



#176579 Đề thi HSG quận Ba Đình năm học 2007-2008

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 08-01-2008 - 18:46 trong Tài liệu - Đề thi

Đề thi học sinh giỏi quận Ba Đình năm học 2007-2008


Bài 1(6 điểm ) Cho biểu thức
$P=\dfrac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{3\sqrt{x}+7}{2\sqrt{x}-3}-\dfrac{28\sqrt{x}-47}{2x-11\sqrt{x}+12}$
a/Rút gọn biểu thức P
b/tìm giá trị của $x$ để $P < 0$

Bài 2(3 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=xy+2yz+xz $ trong đó $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn các điều kiện :
$x\geq y \geq z >0$ và $1+4\sqrt{2}-2\sqrt{2}x^2=z^2=5-4y^2$

Bài 3( 4 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm và đường tròn tâm O' bán kính 4 cm tiếp xúc ngoài tại A , tiếp tuyến chung EF . Đường thẳng qua A song song với EF cắt đường tròn tâm O tại P và cắt đường tròn tâm O' tại Q . Tính độ dài đoạn PQ .

Bài 4( 4 điểm ) CHo đường tròn tâm O và điểm A ngoài đường tròn . Kẻ 2 tiếp tuyến AB , AC với đường trong (O) . Gọi E và F thứ tự là trung điểm của AB và AC . CHo điểm M trên cung nhỏ BC ( Khác giao điểm của OA với đường tròn (O)) . Gọi H là giao điểm của OA với EF . Trung trực của đoạn thẳng AM cắt đường thẳng EF tại P . Chứng minh đường thẳng PM tiếp xúc với đường tròn (O) .

Bài 5(3 điểm ) Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình
$y^2=x^4-x^3+3x^2+13x+8 $



#176536 1 BĐT thú vị

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 07-01-2008 - 21:53 trong Bất đẳng thức và cực trị

$VT \leq 3\sqrt[n]{\dfrac{\dfrac{2}{3}+a+\dfrac{2}{3}+b+\dfrac{2}{3}+c}{3}}=3$ ->đpcm



#176531 1 bài hay, vui

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 07-01-2008 - 21:36 trong Bất đẳng thức và cực trị

đặt $1-x^2=y^2$ , ta có $x^2+y^2=1$ , cần tìm max của $xy^2$
có $1\geq 3\sqrt[3]{x^2\dfrac{y^4}{4}}$ do đó $\dfrac{2}{3\sqrt{3}}\geq xy^2$