Đến nội dung

legialoi nội dung

Có 26 mục bởi legialoi (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#629556 Chuyên đề Hệ phương trình

Đã gửi bởi legialoi on 25-04-2016 - 20:12 trong Chuyên đề toán THPT

Giải hệ PT $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{4x^{2}+y}}+\frac{1}{\sqrt{4y^{2}+x}} =\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{4(x^{2}+y^{2})+x+y}}\\ x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}= \frac{x^{2}+4(y-1)}{2} \end{matrix}\right.$




#629405 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ phương...

Đã gửi bởi legialoi on 24-04-2016 - 20:36 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải hệ PT $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{4x^{2}+y}}+\frac{1}{\sqrt{4y^{2}+x}} =\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{4(x^{2}+y^{2})+x+y}}\\ x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}= \frac{x^{2}+4(y-1)}{2} \end{matrix}\right.$




#498447 Cho $\triangle ABC$ Có $\widehat{A}$...

Đã gửi bởi legialoi on 11-05-2014 - 20:28 trong Hình học

Cho $\triangle ABC$ Có $\widehat{A}$ = $60^{\circ}$, AB>AC. H là giao điểm của 2 đường phân giác BE,CF ($E\in AC,F\in AB$). Chứng minh $\triangle HEF$ cân. (Làm tứ giác nội tiếp thì dể, làm theo cách lớp 7 nghe)




#495686 $\frac{a^{8}+b^{8}+c^{8}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\geq \frac{1}{a...

Đã gửi bởi legialoi on 28-04-2014 - 16:53 trong Bất đẳng thức và cực trị

bđt$\Leftrightarrow a^{8}+b^{8}+c^{8}\geq (ab+bc+ca)a^{2}b^{2}c^{2}$

lại có $a^{8}+b^{8}+c^{8}\geq a^{4}b^{4}+b^{4}c^{4}+c^{4}a^{4}$\

đăt $ab= x,bc= y,ca= z$

ta cần cm$a^{4}+b^{4}+c^{4}\geq abc(a+b+c)$

lại có $a^{4}+b^{4}+c^{4}\geq a^{2}b^{2}+c^{2}a^{2}+b^{2}c^{2}\geq abc(a+b+c)$(đpcm)

minh chia truong hop <=  1 va >1 cung lam duoc nhung dai qua




#495681 $\frac{a^{8}+b^{8}+c^{8}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\geq \frac{1}{a...

Đã gửi bởi legialoi on 28-04-2014 - 16:37 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0 chứng minh:

$\frac{a^{8}+b^{8}+c^{8}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$




#490183 Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{3a^{2}}...

Đã gửi bởi legialoi on 02-04-2014 - 13:54 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b dương sao cho a + b = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{3a^{2}}{a + 1} + \frac{3b^{2}}{b + 1}$




#489726 Tìm giá trị nhỏ nhất của A = $\frac{bc}{a}+...

Đã gửi bởi legialoi on 30-03-2014 - 20:49 trong Bất đẳng thức và cực trị

bài này mình còn 3 cách nữa bạn có muốn tham khảo ko?

Có cách nào hay đưa ra mọi người cùng  tham khảo




#489342 Tìm giá trị nhỏ nhất của A = $\frac{bc}{a}+...

Đã gửi bởi legialoi on 29-03-2014 - 06:39 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c là 3 số dương sao cho a + b+ c = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = $\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}+\frac{ac}{b}$ .




#488464 Tìm x,y nguyên biết $$$\left | x-2y+1 \right |....

Đã gửi bởi legialoi on 23-03-2014 - 20:22 trong Số học

Thử các thừa số vế trái với các ước số của 20

Thế thì nhiều qua




#488358 Tìm x,y nguyên biết $$$\left | x-2y+1 \right |....

Đã gửi bởi legialoi on 23-03-2014 - 10:17 trong Số học

Tìm x,y nguyên biết $\left | x-2y+1 \right |.\left | x+4y+3 \right |=20$




#488348 Chứng minh CE là tia phân giác của góc AEB ?

Đã gửi bởi legialoi on 23-03-2014 - 09:19 trong Hình học

Cho đường tròn tâm O và điểm A sao cho OA = 3R.Qua A vẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D.AD cắt (O) tại E.

Chứng minh CE là tia phân giác của góc AEB ?




#471287 Tính góc tam giác ABC, Phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Góc $\wideh...

Đã gửi bởi legialoi on 16-12-2013 - 16:59 trong Hình học

Cho tam giác ABC, Phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Góc $\widehat{BDE}=24^{\circ}, \widehat{CED}=18^{\circ}$ Tính các góc của tam giác ABC .




#471285 Cho tam giác ABC có AB < AC .Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = CD . Gọ...

Đã gửi bởi legialoi on 16-12-2013 - 16:52 trong Hình học

Cho tam giác ABC có AB < AC .Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = CD . Gọi I là trung điểm của AD, M là trung điểm của BC. MI cắt AB tại O. Tính góc $\widehat{AOI}$ .




#468973 Cho tam giác ABC có AB < AC. M là điểm ở miền trong của tam giác, AM, BM,...

Đã gửi bởi legialoi on 05-12-2013 - 07:30 trong Hình học

Cho tam giác ABC có AB < AC. M là điểm ở miền trong của tam giác, AM, BM, CM lần lượt cắt BC, CA, AB tại I, J, K. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC.cắt KI ở E, IJ ở F. Chứng minh ME = MF.




#467846 $9 . \overline{abcde}=\overline{edcba}...

Đã gửi bởi legialoi on 30-11-2013 - 12:44 trong Số học

$9 . \overline{abcde}=\overline{edcba}$

tìm   $ \overline{abcde} $




#467327 $\overline{abc}+\overline{acc}+\overl...

Đã gửi bởi legialoi on 28-11-2013 - 18:05 trong Số học

1502




#467304 $\overline{abc}+\overline{acc}+\overl...

Đã gửi bởi legialoi on 28-11-2013 - 17:03 trong Số học

$\overline{abc}+\overline{acc}+\overline{dbc}=\overline{bcc} Vậy   \overline{abcd}=?$




#463597 Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi legialoi on 11-11-2013 - 16:42 trong Đại số

a) Nhân vào rồi rút gọn, được:

$M=a^{3}+b^{3}+c^{3}-ab^{2}-a^{2}b-bc^{2}-b^{2}c-ac^{2}-a^{2}c+6abc+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)$

$M=(a^{3}+a^{2}b-a^{2}c)+(-2a^{2}b-2ab^{2}+2abc)+(ab^{2}+b^{3}-b^{2}c)+(-ac^{2}-bc^{2}-c^{3})+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$

$M=(a+b-c)(a^{2}-2ab+b^{2}-c^{2})+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$

$M=(a+b-c)[(a-b)^{2}-c^{2}]+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$

$M=(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)+(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)+4abc$

$M=(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c+b+c-a)+4abc$

$M=4abc$

(cách này phải nhân vào tốn thời gian, ai có cách hay post lên cho em tham khảo với)

Em dùng cách xét giá trị riêng là ngắn nhất.

Thay a = 0,b = 0, c = 0 vào biểu thức ta thấy M = 0

Bậc của M là bậc 3 nên M =k.abc

Thay a =1,b =2, c = 3 vào ta có K =4

vậy M = 4.abc




#462434 Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi legialoi on 06-11-2013 - 06:16 trong Đại số

a) M = a(b+c-a)2 +b(c+a-b)2 +c(a+b-c)2 +(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)

b) N = a(m-a)2 +b(m-b)2 +c(m-c)2 -abc với 2m = a + b + c

 

 

 

 

 

 

 




#409641 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Trị năm học 2012 - 2013

Đã gửi bởi legialoi on 01-04-2013 - 12:13 trong Tài liệu - Đề thi

BÀI 4:

a)Đặt $a=\sqrt{2x^2+5x+3}\Rightarrow a\geq 0$

$PT:2a^2+3=5a$

$\Leftrightarrow 2a^2-5a+3=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{3}{2} & & \\ a=1& & \end{matrix}\right.$

Với $a=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow x=\frac{-5\pm \sqrt{19}}{4}$

với $a=1$

$\Rightarrow x=-\frac{1}{2},-2$

THIẾU ĐIỀU KIỆN X ĐỂ CĂN BẬC HAI CÓ NGHĨA, NGHIỆM CỦA PT BẬC 2 LÀ PHÀI HOẶC CHỨ EM VIẾT ĐÂY LÀ VÀ RỒI, VÀ LÀ SAI HOÀN TOÀN LUÔN . CAI NGHIỆM ĐÓ MÀ VÀ NGHĨA LÀ VÔ NGHIỆM ĐÓ.CUỐI CÙNG CÒN ĐỐI CHIẾU ĐIỀU KIỆN X NỬA.




#409640 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Trị năm học 2012 - 2013

Đã gửi bởi legialoi on 01-04-2013 - 12:04 trong Tài liệu - Đề thi

BÀI 2:

a)Với $a,b>0$

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b}\geq 0$

$\frac{a+b}{ab}-\frac{4}{a+b}\geq 0$

$\frac{(a+b)^2-4ab}{ab(a+b)}\geq 0$

$\left\{\begin{matrix} (a+b)^2-4ab=(a-b)^2\geq 0 & & \\ ab(a+b)>0& & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow BDT dung$

Xảy ra dấu $=$ $\Leftrightarrow a=b$

CHỨNG MINH NHƯ EM LÀ BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG VỀ BDT LUÔN ĐÚNG. EM CHƯA CÓ DẤU TƯƠNG ĐƯƠNG




#409638 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Trị năm học 2012 - 2013

Đã gửi bởi legialoi on 01-04-2013 - 12:02 trong Tài liệu - Đề thi

b)$1-x>2x$

$\Rightarrow x<\frac{1}{3}$

$\Rightarrow 1-3x>0$

$\Rightarrow0<x<\frac{1}{3}$

EM VIẾT SUY RA LÀ KHÔNG CHÍNH XÁC RỒI.TƯƠNG DƯƠNG CHỨ




#409637 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Trị năm học 2012 - 2013

Đã gửi bởi legialoi on 01-04-2013 - 11:45 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 3: Xét tổng chữ số của 100 số không chia hết cho 9$\Rightarrow$ A không chia hết cho 2013

BẠN NHẦM RỒI,TỔNG CÁC CHỬ SỐ MỚI ĐÚNG




#409164 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Trị năm học 2012 - 2013

Đã gửi bởi legialoi on 30-03-2013 - 20:05 trong Tài liệu - Đề thi

KỲ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA LỚP 9

Khóa ngày 28 tháng 03 năm 2013

MÔN : TOÁN

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

Câu 1. (4,0 điểm)

Cho biểu thức:

$$P = \left ( \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} \right )\left ( \frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2} \right )^{2}$$

1. Rút gọn $P$.

2.Tìm $x$ để $P > 2\sqrt{x}$.

 

Câu 2.(3,0 điểm)

1. Cho $a,b$ là hai số thực dương tùy ý. Chứng minh $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant \frac{4}{a+b}$.

2. Cho ba số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c = 1$. Chứng minh rằng $\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\geqslant 16$.

 

Câu 3 . (3,0 điểm )

Cho 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100. Xếp một cách tùy ý 100 số trên nối tiếp nhau thành một dáy các chữ số ta được số A. Hỏi A có chia hết cho 2007 không ?

 

Câu 4. (5,0 điểm)

1. Giải phương trình $4x^{2}+10x+9 = 5\sqrt{2x^{2}+5x+3}$ .

2. Giả sử bộ ba số thực $(x,y,z)$ thỏa mãn hệ:

$$\left\{\begin{matrix} x+1=y+z\\ xy+z^{2}-7z+10 = 0 \end{matrix}\right. (I)$$  .

Tìm tất cả các bộ ba $(x,y,z)$ thỏa mãn hệ $(I)$ sao cho $x^{2}+y^{2}=17$.

 

Câu 5 .(5,0 điểm)

Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$ và đường cao $AH$. Một đường tròn đi qua $B$ và $C$ cắt $AB,AC$ lần lượt ở $M$ và $N$. Vẽ hình chử nhật $AMDC$.

a) Chứng minh rằng $\frac{AM}{CH}=\frac{AN}{ẠH}$.

b) Chứng minh rằng $HN$ vuông góc với $HD$.




#361630 Chuyên đề Casio

Đã gửi bởi legialoi on 14-10-2012 - 09:55 trong Chuyên đề toán THCS

Mình chuyển sang Times new roman rồi. Tài liệu này tốt đó . Mình đả có nó ko 5, 6 năm rồi

File gửi kèm