$x+2y$$/ x^2+y^2$=7/20
$(1+xy)(1+yz)(1+xz)=xyzt$
QT1230 nội dung
Có 7 mục bởi QT1230 (Tìm giới hạn từ 17-04-2020)
#236886 Pt nghiệm nguyên
Đã gửi bởi
on 04-05-2010 - 23:59
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
#236761 Thi thử TH
Đã gửi bởi
on 03-05-2010 - 22:49
trong
Tài liệu - Đề thi
vòng 2 mình ko quan tâm (vì ko thi chuyên Toán-Tin)
vòng 1 mình có tờ đáp án nè.
Bài 4.1: Gọi a,b,c và d là 4 nghiệm nguyên khác nhau của pt p(x)=1
Ta có p(x)-1=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)h(x) với h(x) là đa thức bậc 2006 với các hệ số nguyên. Với mọi x nguyên trong 4 số nguyên khác nhau: x-a, x-b, x-c, x-c, x-d chỉ có nhiều nhất hai số bằng +-1 suy ra p(x)-1 khác +-q với q là số nguyên tố.
Từ đây suy ra p(x)-1 khác -2 suy ra p(x) khác -1 với mọi x nguyên.
Thực ra bài này đi thi mình cũng chẳng làm được
Good luck!
vòng 1 mình có tờ đáp án nè.
Bài 4.1: Gọi a,b,c và d là 4 nghiệm nguyên khác nhau của pt p(x)=1
Ta có p(x)-1=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)h(x) với h(x) là đa thức bậc 2006 với các hệ số nguyên. Với mọi x nguyên trong 4 số nguyên khác nhau: x-a, x-b, x-c, x-c, x-d chỉ có nhiều nhất hai số bằng +-1 suy ra p(x)-1 khác +-q với q là số nguyên tố.
Từ đây suy ra p(x)-1 khác -2 suy ra p(x) khác -1 với mọi x nguyên.
Thực ra bài này đi thi mình cũng chẳng làm được
Good luck!
#236695 Tap hop tat ca cac mem thi DHKHTN
Đã gửi bởi
on 03-05-2010 - 13:09
trong
Tài liệu - Đề thi
mình thi KHTN nhưng tiếc là ko thi toán 
#236651 Thi thử TH
Đã gửi bởi
on 02-05-2010 - 22:21
trong
Tài liệu - Đề thi
Câu 1.1 hình như còn có thể rút gọn tiếp mà bạn (có thể xuống ^1005)
#236494 Thi thử TH
Đã gửi bởi
on 01-05-2010 - 22:34
trong
Tài liệu - Đề thi
các bô lão vào chém gió đi chứ!
#236480 Thi thử TH
Đã gửi bởi
on 01-05-2010 - 21:37
trong
Tài liệu - Đề thi
Không biết với các cậu thế nào chứ tớ làm hết sức bài này cũng chỉ được 5 điểm là cùng!
Đề vòng 1 tớ có rồi để mai lên tớ gõ
Đề thi tưử môn toán lớp 9 lần thứ hai
Vòng 1: chung cho các khối chuyên
Thời gian: 150 phút
Câu 1
1. Rút gọn biểu thức $P= \dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{2^2} + ...+ \dfrac{2010}{2^{2010}}.$
2. Biết $\dfrac{a}{x} +\dfrac{b}{y} +\dfrac{c}{z} =0; \dfrac{x}{a} +\dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c}=1$
Tính $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} +\dfrac{z^2}{c^2}$
Bài này em chém được hết (may quá
)
Câu 2
Giải pt $\dfrac{4}{(x^2+x+1)^2} + \dfrac{4}{(x^2+x+2)^2}=5$
Bài này em không giả đc.
Giải hệ pt $\left\{ \begin{matrix} x^2 + y^2 + z = 1 \\ x^2 + z^2 + y = 1 \\ y^2 + z^2 + x = 1 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 3
Cho đường tròn tâm O và một dây cung AB của nó. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm P chính giữa của cung AB lớn kẻ đơờng kính PQ của đường tròn. Đường kính này cắt dây AB ở D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là I. Các dây AB và QI cắt nhau ở K
1. C/M tam giác CID và tam giác CKP đồng dạng
2. Đg thg qua B và vuông với CI cắt AI ở E. C/M tam giác BCE cân
3. Giả sử A,B,C cố định. (0) thay ôổi nhưng vẫn đi qua A,B. C/m: QI đi qua đêểm cố định
Câu 4
1. Mai gõ tiếp
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: $x+2y+3z=3.$ Tìm min $P=\dfrac{x}{1+4y^2}+\dfrac{2y}{1+9z^2}+\dfrac{3z}{1+x^2}.$
Đề vòng 1 tớ có rồi để mai lên tớ gõ
Đề thi tưử môn toán lớp 9 lần thứ hai
Vòng 1: chung cho các khối chuyên
Thời gian: 150 phút
Câu 1
1. Rút gọn biểu thức $P= \dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{2^2} + ...+ \dfrac{2010}{2^{2010}}.$
2. Biết $\dfrac{a}{x} +\dfrac{b}{y} +\dfrac{c}{z} =0; \dfrac{x}{a} +\dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c}=1$
Tính $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} +\dfrac{z^2}{c^2}$
Bài này em chém được hết (may quá
)Câu 2
Giải pt $\dfrac{4}{(x^2+x+1)^2} + \dfrac{4}{(x^2+x+2)^2}=5$
Bài này em không giả đc.
Giải hệ pt $\left\{ \begin{matrix} x^2 + y^2 + z = 1 \\ x^2 + z^2 + y = 1 \\ y^2 + z^2 + x = 1 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 3
Cho đường tròn tâm O và một dây cung AB của nó. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm P chính giữa của cung AB lớn kẻ đơờng kính PQ của đường tròn. Đường kính này cắt dây AB ở D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là I. Các dây AB và QI cắt nhau ở K
1. C/M tam giác CID và tam giác CKP đồng dạng
2. Đg thg qua B và vuông với CI cắt AI ở E. C/M tam giác BCE cân
3. Giả sử A,B,C cố định. (0) thay ôổi nhưng vẫn đi qua A,B. C/m: QI đi qua đêểm cố định
Câu 4
1. Mai gõ tiếp
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: $x+2y+3z=3.$ Tìm min $P=\dfrac{x}{1+4y^2}+\dfrac{2y}{1+9z^2}+\dfrac{3z}{1+x^2}.$
#234912 DHTHHN khoi chuyen toan tin
Đã gửi bởi
on 18-04-2010 - 22:37
trong
Tài liệu - Đề thi
bạn ơi cho mình hỏi tỉ lệ chọi các khối chuyên Tin và chuyên Lý của đhth các năm trước thế nào?
