Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


E_Lyta nội dung

Có 15 mục bởi E_Lyta (Tìm giới hạn từ 23-10-2015)


Sắp theo                Sắp xếp  

#241473 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 19-09-2010 - 21:44 trong Đại số

:delta Em học chương trình cơ bản mà chứ không phải nâng cao mà anh giải như gió vậy :delta



#241433 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 19-09-2010 - 18:46 trong Đại số

1) :delta ABC có BC = a; CA = b; AB = c. CMR: $a. \vec{IA} + b. \vec{IB} + c. \vec{IC} = \vec{0}$
với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

2. Hình bình hành ABCD có tâm O. Gọi I là trung điểm của OB.
a. Biểu diễn $\vec{AI}$ theo $\vec{AB}$ và $\vec{AD}$
b. gọi g là trọng tâm tam giác OCD. Biểu diễn $\vec{BG}$ theo $\vec{AB}$ và $\vec{AD}$

3) Tìm Max, Min:
a. A = $\dfrac{x^2 + 2xy}{x^2 - xy + 2y^2}$

b. B = $\dfrac{3xy - y^2}{2x^2 - xy + y^2}$

c. C = $\dfrac{x^2 - xy + 2y^2}{2x^2 - xy + 3y^2}$

4) Tìm Max, Min:
a. $A = xy - 3y^2$

b. $B = 2x^2 - xy - 3y^2$

c. $C = 3x^2 + xy - 2y^2$



#240971 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 14-09-2010 - 20:28 trong Đại số

:"> đã edit đề từ vài chục phút trước ạ



#240967 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 14-09-2010 - 20:09 trong Đại số

(*) bài nữa nhé các anh, hình học nhưng thôi, post luôn đây cho tiện


Cho đường tròn tâm O có 3 dây chung $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ đôi một song song với nhau. Gọi $H_1$, $H_2$, $H_3$ lần lượt là trực tâm của tam giác $ABC_1$, tam giác $A_1BC$ và tam giác $CAB_1$. CMR: $H_1$, $H_2$, $H_3$ cùng nằm trên 1 đường thẳng.



#239096 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 02-09-2010 - 11:49 trong Đại số

2) áp dụng cauchy:
$A = \dfrac{5a}{4} + \dfrac{5}{a} + \dfrac{7a}{4} \ge 2\sqrt{\dfrac{5a}{4}.\dfrac{5}{a}} + \dfrac{7.2}{4} = 5 + [3,5 = 8,5$
Đẳng thức xảy ra khi a = 2

P/s: nói rõ hơn tí: ở trên ta có sự phân tách như vậy là do chọn + đoán điểm rơi là a=2.

p/s: @E lyta: bạn mới làm quen với BDT hả ??? Mình không có ý gì nhưng nói thâth bạn cần cố gắng hơn nữa + hãy tập trung đọc kĩ + tự suy ngầm kĩ các lời giải của mọi người .. => bạn sẽ tiến bộ nhiều hơn đó ???



:) Cảm ơn anh nhé, em cũng nghĩ đến dùng Kĩ thuật điểm rơi trong BĐT Cauchy nhưng k ra

:) Em không chuyên Toán anh ạ, em chuyên Sinh rồi _ _" Chẳng qua chương trình bắt buộc phải học thôi!

Anh cho em xin ym luôn nhé :) Có gì trao đổi cho tiện !



#239089 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 02-09-2010 - 11:04 trong Đại số

Vẫn cauchy các anh ạ!

1. Cho a;b;c :) 0 và a + b + c = 1

Tìm Max, Min của :

a. A = ab + bc + ca
b. $B = a^2 + b^2 + c^2$


2. Cho a :) 2. Tìm Min: A = 3a + $\dfrac{5}{a}$



#239072 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 02-09-2010 - 09:43 trong Đại số

@ E lyta: mình chỉ nhầm tí thôi mà bạn (cái này trong khi gõ nhanh => lộn tí thôi) như anh novae nói, nó ko ảnh hưởng gì đến ý tưởng của bài toán cả ???

Why don't you understand ??? $VP \ge 3$ => it is very easy to prove it ???
Use ineq AM -GM, we have: $VP = x^2 + y^2 + z^2 \ge 3.\sqrt{x^2y^2z^2} = 3$.


Bài toán không cho xyz = 1 mà anh !



#239032 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 01-09-2010 - 23:18 trong Đại số

Uhm, giải luôn 2 bài còn lại.
Với ý tưởng đặt ẩn để làm gọn đpcm, ta thực hiện như sau:
bài 2) đặt x=a/b, ... thì xyz=1 và cần CM:
$x^3+y^3+z^3 \ge x^2+y^2+z^2.$
để ý $x^3 + x^3 + 1 ge 3x^2 => 2VT + 3 \ge 2VP$ mà với xyz = 1 thì dễ thấy $VP \ge 3$ => đpcm ???



bạn nói rõ là chưa hiểu gì. :)
Sẽ có người giải đáp ngay thôi.



$x^3 + x^3 + 1 \ge 3x^2 => 2VT + 3 \ge 2VP$

~~> ở đây phải là $2VT + 3 \ge 3VP$ chứ ạ??


mà với xyz = 1 thì dễ thấy $VP \ge 3$ => đpcm ???


I don't understand !!! :)



#238976 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 01-09-2010 - 19:06 trong Đại số

:) Nhiều cái mình k hiểu quá, bạn nào giải lại cụ thể hộ mình được không?



#238776 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 30-08-2010 - 22:00 trong Đại số

Áp dụng BĐT Cauchy cho thay đổi không khí nhé :lol:

1. $\dfrac{bc}{a}$ + $\dfrac{ca}{b}$ + $\dfrac{ab}{c}$ :x $\sqrt{3(a^2 + b^2 + c^2)}$

2. $\dfrac{a^3}{b^3}$ + $\dfrac{b^3}{c^3}$ + $\dfrac{c^3}{a^3}$ :x $\dfrac{a^2}{b^2}$ + $\dfrac{b^2}{c^2}$ + $\dfrac{c^2}{a^2}$

3. $\sqrt{\dfrac{a^3}{b^3}}$ + $\sqrt{\dfrac{b^3}{c^3}}$ + $\sqrt{\dfrac{c^3}{a^3}}$ :x [/b] $\dfrac{a}{b}$ + $\dfrac{b}{c}$ + $\dfrac{c}{a}$



#238270 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 27-08-2010 - 00:10 trong Đại số

Tiếp nào các sư phụ, rất nhiều bài nhé :Rightarrow

1. Cho a; b :in 0. CMR:

a. $a^3 + b^3$ :in $ab(a + b)$

b. $a^4 + b^4$ :in $ab(a^2 + b^2)$

c. $a^5 + b^5$ :forall $ab(a^3 + b^3)$

d. $a^n + b^n$ :forall $ab(a^{n-2} + b^{n-2})$


2. Cho a; b;c > 0. CMR:

$\dfrac{1}{a^3 + b^3 + abc} + \dfrac{1}{b^3 + c^3 + abc} + \dfrac{1}{c^3 + a^3 + abc}$ :Leftrightarrow $\dfrac{1}{ abc}$


3. Cho a; b;c > 0; abc = 1. CMR:

a. $\dfrac{1}{a^3 + b^3 + 1} + \dfrac{1}{b^3 + c^3 + 1} + \dfrac{1}{c^3 + a^3 + 1}$ :Rightarrow 1

b. $\dfrac{1}{a + b+ 1} + \dfrac{1}{b+ c + 1} + \dfrac{1}{c + a + 1}$ :in 1

c. $\dfrac{1}{a^{2010} + b^{2010} + 1} + \dfrac{1}{b^{2010} + c^{2010} + 1} + \dfrac{1}{c^{2010} + a^{2010} + 1}$ :in 1



#237504 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 17-08-2010 - 16:51 trong Đại số

nếu $\alpha > \beta$ thì xét hai tam giác BCN và CBM có BC chung, $BN=CM,\widehat{CBN}>\widehat{BCN}\Rightarrow CN>BM$
mà $BM=ND\Rightarrow \gamma >\delta \Rightarrow \alpha +\gamma >\beta +\delta$, mâu thuẫn với (1)



Em không hiểu tại sao $\widehat{CBN}>\widehat{BCN}$

Mà theo hình phải là $\widehat{CBN}>\widehat{BCM}$ chứ

Nhưng $BN=CM$ ;)) $\widehat{BCN}=\widehat{CBM}$, mà $\alpha > \beta$ :D $\widehat{CBN}<\widehat{BCM}$ :Rightarrow $CN<BM$ chứ :D



#237442 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 16-08-2010 - 16:59 trong Đại số

Cảm ơn các anh ạ ;))



#237432 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 16-08-2010 - 16:21 trong Đại số

;)) Sư phụ nào giúp mấy bài này đi



#237430 Help! Cần gấp!

Đã gửi bởi E_Lyta on 16-08-2010 - 16:07 trong Đại số

1. Cho m và n là các số nguyên dương. CMR: Nếu $m^2 + n^2$ ;)) 3 thì m và n đều chia hết cho 3.

2. Cho m và n là các số nguyên dương. CMR: Nếu $m^2 + n^2$ là số chính phương thì m.n :D 12

3. Trong tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau. CMR: tam giác đó là tam giác cân.

4. Trong tam giác có 2 đường phân giác bằng nhau. CMR: tam giác đó là tam giác cân.