Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


quoctruong1202 nội dung

Có 130 mục bởi quoctruong1202 (Tìm giới hạn từ 08-07-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#645471 $x^{3}-3x-2=\left ( x-1 \right )\sqrt{2x+1}$

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 19-07-2016 - 05:13 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$x^{3}-3x-2=\left ( x-1 \right )\sqrt{2x+1}$




#555987 Giải hệ pt

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 24-04-2015 - 08:45 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$16x^{4}-24x^{2}-3+8\sqrt{3-4x} =0$




#449047 $\frac{cos^{3}x-cos^{2}x}{sinx+c...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 09-09-2013 - 17:06 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

$\frac{cos^{3}x-cos^{2}x}{sinx+cosx}=2(1+tanx)$




#426644 CM:$\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 13-06-2013 - 07:58 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho x,y,z không âm thoả mãn x+y+z=3. CM:$\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}$$+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\leq 1$




#417022 P=$\frac{1}{3+a}+\frac{1}{3...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 07-05-2013 - 10:29 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c,d là các số thực dương và abcd=1. Tìm Max P=$\frac{1}{3+a}+\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+c}+\frac{1}{3+d}$




#411851 Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 11-04-2013 - 17:37 trong Bất đẳng thức và cực trị

bạn có thể tham khảo tuyển tập đề đề nghị môn Toán olympic 30/4 năm 2011 do NXB Đại học Sư phạm ấy, bài này nằm trong đề đề nghị của chuyên Lê Hồng Phong lớp 10, cách giải ngắn gọn và đơn giản hơn

Bạn có thể nói hướng luôn đi, tớ không có sách đó.




#411626 Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 10-04-2013 - 11:03 trong Bất đẳng thức và cực trị

Xét hàm Lagrange:
$$f(a,b,c)=abc+9b+16c+k(a^2+b^2+c^2-14)$$
Điểm dừng của hàm là nghiệm của Hệ Phương Trình:
$$\left\{\begin{matrix}f'_a=bc+2ka=0\\ f'_b=ac+9+2kb=0\\ f'_c=ab+16+2kc=0\\f'_k=a^2+b^2+c^2-14=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow  \left ( a,b,c,k \right )=\left ( 1,2,3,-3 \right )$$

Từ đó ta tìm được Max của $P=72$

Bạn có thể làm theo cách trong chương trình thi ĐH không?




#409743 Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 01-04-2013 - 19:51 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c$\geqslant 0$$a^{2}+b^2+c^2=14$. Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$




#395474 $(1+cosx)^{log_{cosx}{sinx}}=(1+sinx)^...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 10-02-2013 - 11:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình:
$(1+cosx)^{log_{cosx}{sinx}}=(1+sinx)^{log_{sinx}{cosx}}$

File gửi kèm




#395421 Chuyên đề Đẳng thức Tổ hợp

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 10-02-2013 - 01:05 trong Tài nguyên Olympic toán

Chúc diễn đàn chúng ta thành công!



#392730 $\text{I} = \int \left ( \sqrt{x...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 03-02-2013 - 09:43 trong Tích phân - Nguyên hàm

Tính :
$\text{I} = \int \left ( \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}} \right )^{2}\text{dx}$

$I=\int (x-2x^{\frac{1}{6}}+x^{\frac{-2}{3}})dx=\frac{x^2}{2}-\frac{12}{7}x^{\frac{7}{6}}+3x^\frac{1}{3}+C$



#386875 $1-\sqrt{1-x^2}=\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-01-2013 - 07:36 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

PT$\Leftrightarrow 1=\sqrt{1-x^2}+\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4]{x^2+x-1}$
Đặt $a=\sqrt{1-x^{2}}$ và $b=\sqrt[4]{x^{2}+x-1}$ và $c=\sqrt[6]{1-x}$
$\left\{\begin{matrix}
a+b+c=1\\a^{2}+b^{4}+c^{6}=1
\\a,b,c\geq 0
\end{matrix}\right.$
=> $x=1$

Giải thích rõ nữa đi!



#386223 $1-\sqrt{1-x^2}=\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 13-01-2013 - 09:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình:
$1-\sqrt{1-x^2}=\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4]{x^2+x-1}$



#380535 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 26-12-2012 - 08:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Mình thấy đưa các bài tập ít một thôi, nhiều quá thành ra loãng topic quá trời! Người giải thì ít mà người đưa đề rõ nhiều! Đọc mà ngán chẳng muốn giải nữa!



#379790 $$C_{100}^{0}-C_{100}^{2}+C...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 23-12-2012 - 12:01 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Xét khai triển:
$(1+i)^{100}=\sum_{k=0}^{100}\binom{100}{k}i^{k}$
$=\sum_{k=0}^{50}\binom{100}{2k}i^{2k}+\sum_{k=0}^{49}\binom{100}{2k+1}i^{2k+1}=\sum_{k=0}^{50}\binom{100}{2k}(-1)^{k}+\sum_{k=0}^{49}\binom{100}{2k+1}(-1)^{k}.i$
Suy ra:
$$\sum_{k=0}^{50}(-1)^{k}\binom{100}{2k}=\Re (1+i)^{100}=\Re (2i)^{100}=-2^{50}$$
**********
Từ lời giải,ta cũng suy ra được $\sum_{k=0}^{49}(-1)^{k}\binom{100}{2k+1}=0$.

Bạn có thể làm theo cách của lớp 11 không, không dùng số phức!



#379359 $$C_{100}^{0}-C_{100}^{2}+C...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 21-12-2012 - 20:36 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

$(1-1)^{100}=\sum_{k=0}^{100}C_{100}^{k} .(-1)^k=C_{100}^{0}-C_{100}^{2}+C_{100}^{4}+...-C_{100}^{98}+C_{100}^{100}$
$=>C_{100}^{0}-C_{100}^{2}+C_{100}^{4}+...-C_{100}^{98}+C_{100}^{100}=0$

Bạn xem lại đi,sai rồi!



#379344 $$C_{100}^{0}-C_{100}^{2}+C...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 21-12-2012 - 20:08 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Tính: $$C_{100}^{0}-C_{100}^{2}+C_{100}^{4}+...-C_{100}^{98}+C_{100}^{100}$$



#377059 $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 12-12-2012 - 17:57 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Điều kiện:$\left\{\begin{matrix} x\geq 1\\y\geq 0 \end{matrix}\right.$
Phương trình đầu tiên tương đương với:$xy+x+y=x^2-y^2-y^2\Leftrightarrow (x+y)(2y+1-x)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=0(l)\\2y+1=x \end{matrix}\right.$
Với$2y+1=x$ Thế vào phương trình trên ta có:$x=5\Rightarrow y=2$
Vậy hpt có duy nhất một nghiệm $(5;2)$



#376996 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 12-12-2012 - 08:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 31: Bạn (Anh) xem lại đề với, hình như sai đề !
Bài 32: Từ PT thứ nhất ta có: $(x+y^2)^2=y^2(x+3y^2)$ tương đương với $(x+2y^2)(x-y^2)=0$
Nếu $x=-2y^2$ thì PT thứ 2 tương đương với:
$$4\, \left( y-\frac{3}{8} \right) ^{2}+{\frac {7}{16}}+\frac{1}{\sqrt {21}}+{\frac
{{y}^{2} \left( 4\,{y}^{2}+1 \right) }{\sqrt {84\,{y}^{4}+21\,{y}^{2}+
21}+\sqrt {21}}}=0$$
Nếu $x=y^2$ thì PT tương đương với $$\left( 7\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}+2\,\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) \left( 3\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}-\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) =0$$

Bài 31: Bạn (Anh) xem lại đề với, hình như sai đề !
Bài 32: Từ PT thứ nhất ta có: $(x+y^2)^2=y^2(x+3y^2)$ tương đương với $(x+2y^2)(x-y^2)=0$
Nếu $x=-2y^2$ thì PT thứ 2 tương đương với:
$$4\, \left( y-\frac{3}{8} \right) ^{2}+{\frac {7}{16}}+\frac{1}{\sqrt {21}}+{\frac
{{y}^{2} \left( 4\,{y}^{2}+1 \right) }{\sqrt {84\,{y}^{4}+21\,{y}^{2}+
21}+\sqrt {21}}}=0$$
Nếu $x=y^2$ thì PT tương đương với $$\left( 7\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}+2\,\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) \left( 3\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}-\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) =0$$

Bạn có thể chỉ cho mọi người cách phân tích thành nhân tử được không? Tớ thấy bạn tách rất hay và làm được rất nhiều bài.



#376725 Cho tớ xin tài liệu về tổ hợp xác xuất ôn thi ĐH!

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 11-12-2012 - 00:15 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Cho tớ xin tài liệu về tổ hợp xác xuất ôn thi ĐH! Cảm ơn mọi người!



#376604 $1+3sin2x=2tanx$

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 10-12-2012 - 19:14 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Đặt $tanx=t$$\Rightarrow sin2x=\frac{2t}{1+t^2}$
Khi đó phương trình trở thành: $2t^3-t^2-4t-1=0\Leftrightarrow (t+1)(2t^2-3t-1)=0...$
Đến đây chắc ổn rồi!



#376228 Hãy trân trọng những gì bạn đang có..

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 09-12-2012 - 11:18 trong Góc giao lưu

Mỗi người luôn có 1 cái định nghĩa hạnh phúc cho riêng mình! Không nên trông chờ vào một điều gì nhiệm mầu phải không mà chỉ trông chờ vào chính ta mới cho ta hạnh phúc theo suy nghĩ của ta!
Tặng những ai đang buồn,đang khổ.. câu này nhé: Biết buồn mà không buồn,biết đau mà không đau mới là người hạnh phúc,khôn ngoan!



#376177 3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 09-12-2012 - 00:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 4 đã có tại http://diendantoanho...12/page__st__20



#376176 $7^x= \log_7(6x+1)^3 +1$

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-12-2012 - 23:57 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Theo mình thì bài này có hai nghiệm một nghiệm là 0 và 1 nghiệm $\alpha$thuộc khoảng (0;1)(Theo định lí Rolle),nghiệm $\alpha$ đó không thể tìm nổi,bạn nào giúp hộ 1 tay!



#376158 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-12-2012 - 22:56 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bạn thanhdatpro16 thử xem lại đề câu 33 xem nhé!
Bài 33 có thể thấy ngay đó là dạng phương trình đẳng cấp nên có thể nghĩ ngay đến cách đặt $y=tx$ sau khi xét $x=0$.Nhưng t chỉ có một nghiệm đẹp $t=\frac{-1}{2}$và nghiệm còn lại thì bó tay!