Câu 2: Nhân mẫu số sang phải, đưa về BĐT: $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z} \leq \sqrt{3(x+y+z)}$

Bình phương 2 vế đưa về BĐT quen thuộc.

-----------------

Giờ đến gõ $latex$ mà còn quên nữa!

Chào thầy Định Thầy có khỏe không ?

Gặp lại cố nhân, nhưng chỉ biết biệt danh chứ quên tên của em rồi. (Hình như là Kiên hay Hân thì phải).

Giờ em làm gì rồi?

Nhớ hơn 10 năm trước mình từng rất sôi nổi trên diễn đàn, đã từng điều hành diễn đàn. Giờ sau 10 năm quay lại, không biết những người bạn chung có còn gắn bó diễn đàn hay không, không biết diễn đàn có còn hoạt động sôi nổi như xưa hay không?...
Nhớ quá, diễn đàn với một thời vàng son!

Bạn đã làm sai. Đề hỏi số số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, nên ở bước 2, bạn phải loại trừ chữ số đã chọn ở bước 1, tức là chỉ còn 3 cách. Tương tự với bước b3, b4. Nên cuối cùng bạn chỉ có $4!$ cách chọn.

Còn tại sao không có bước hoán vị là bởi vì bạn đã chọn sẵn vị trí cho các chữ số khi thực hiện các bước mà bạn đã nêu ra.

Còn nếu như ban đầu bạn chọn ngay 4 chữ số bất kỳ từ tập $A$ mà không quan tâm tới vị trí (bạn có $C_4^4$ cách), bạn sẽ phải nhân thêm số lượng hoán vị $(4!)$ cho mỗi cách chọn ấy.

 

Hãy thử thay $A$ bằng $\{1,2,3,4,5\}$ là bạn sẽ thấy.

Không liên quan về bài toán lắm, vì lâu lắm rồi mới vào lại diễn đàn - nơi gắn bó từ 2007, vẫn còn thấy thành viên lâu năm cần mẫn giải bài: Trần Trung Kiên.