Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


hungvu11 nội dung

Có 13 mục bởi hungvu11 (Tìm giới hạn từ 28-01-2017)


Sắp theo                Sắp xếp  

#454825 Đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp 11-12 chuyên KHTN 2013-2014 (Vòng 1)

Đã gửi bởi hungvu11 on 03-10-2013 - 13:06 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Bạn có thể giới thiệu cách sử dụng định lí pascal được không? Thanks

Thực ra cách của mình tương tự bạn perfectstrong. Còn cách sử dụng pascal là của bạn mình mình sẽ hỏi lại sau.

Bài 3 ngày 2 ngoài cách sử dụng định lý Thales ta có thể gọi $EK \cap AB =M, EL \cap AC = N$. 

Bằng tính toán và sử dụng giả thiết ta chứng minh được AM = AN.

Từ đó chứng minh được EK và PQ cùng vuông góc với AI (I là tâm nội tiếp)




#453970 Đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp 11-12 chuyên KHTN 2013-2014 (Vòng 1)

Đã gửi bởi hungvu11 on 29-09-2013 - 19:09 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.



Đề có vấn đề?

ScreenHunter_05%20Sep.%2029%2019.01.gif

thầy ơi có điều kiện của  $\angle MNQ$  nữa

Thực sự mình rất ấn tượng với 2 bài hình này.

Bài 1 có thể sử dụng định lý Pascal hoặc chỉ cần dùng tứ giác nội tiếp

Bài 2 cũng rất hay vì bài có điều kiện khá là ảo




#438325 IMO 2013

Đã gửi bởi hungvu11 on 26-07-2013 - 11:46 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Bài 5:

1. Ta sẽ chứng minh $f(x)$ tăng

Từ ii/ theo quy nạp ta có $f(na) \geq nf(a) = na$

Từ i/ ta có $f(n)f(a) \geq f(na) \geq na$ do đó $f(n) \geq n$ với mọi $n \in N^{*}$

Với $x \in Q^{+}$ tồn tại $n \in N^{*}$ sao cho $nx=m \in N^{*}$ 

Thay vào i/ ta có $f(n)f(x) \geq f(m)$ do đó $f(x) \geq 0$

Nên từ ii/ $f$ là hàm tăng

2. Chưng minh $f(x) = x$ với mọi $x \in N^{*}$

Từ i/ theo quy nạp ta có $ a^{n} \geq f(a^{n})$ với $n \in N^{*}$

Giả sử tồn tại $m \in N^{*}$ sao cho $f(m) = m +\varepsilon (\varepsilon >0)$

Khi đó tồn tại $N$ sao cho với $k>N$ thì $ k\varepsilon > m$

Do $ a>1$ nên $a^{n} \rightarrow \infty$ khi $n \rightarrow \infty$

Nên tồn tại $M$ sao cho  với $n>M$ thì $a^{n} \geq mN$

Khi đó cho $n>M$ tồn tại $p \in N^{*}$ sao cho $ 0 \leqslant a^{n} - pm < m$ với $p>N (1)$

Do f là hàm tăng nên $ a^{n} \geq f(a^{n}) \geq f(pm) \geq pm + p \varepsilon \geq pm + m $ do $p>N$ mâu thuẫn với $(1)$

Nên $f(m)=m$ với mọi $m \in N{*}$

Từ i/ và ii/ suy ra $mf(y) \geq f(my) \geq m.f(y)$

nên $mf(y)= f(my)$ với mọi $m \in N^{*}, y \in Q^{+}$

Từ đó suy ra $f(x)=x$ với mọi $x \in Q^{+}$.

 

 

 

 

 

 

 

 




#274821 Max và min

Đã gửi bởi hungvu11 on 01-09-2011 - 21:02 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a+b+c=3
$0\leq a,b,c \leq2$
$CM a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq5$

Giải
Do $ 0\leq a,b,c \leq2 $ nên
$ (2-a)(2-b)(2-c) \geq 0 $
$ \Leftrightarrow 8 - 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca) - abc \geq 0 $
$ \Leftrightarrow 2(ab+bc+ca) \geq 4 $ (Do a+b+c=3 và $ abc \geq 0 $)
$ \Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq5 $ đpcm.



#272311 Tản mạn BĐT

Đã gửi bởi hungvu11 on 13-08-2011 - 20:41 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 37: (1 bài đơn giản)
Cho $a,b,c > 0$. Chứng minh: $\sum\limits_{cyc} {\dfrac{{a^9 }}{{bc}}} + \dfrac{2}{{abc}} \ge \sum\limits_{cyc} {a^5 + 2} $

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
$ \sum\limits_{cyc} {\dfrac{ a^{9} }{bc} + abc \geq 2 \sum\limits_{cyc} {\sqrt{ \dfrac{a^{9}}{bc} . abc } = \sum\limits_{cyc} {{2a^{5}} $
$ \dfrac{2}{abc} + 2abc \geq 4 $
$ \Rightarrow \sum\limits_{cyc} {\dfrac{{a^9 }}{{bc}}} + \dfrac{2}{{abc}} +5abc \geq 2(a^{5} + b^{5} +c^{5})+4 $ (1)
Lại có:
$ a^{5} + b^{5} + c^{5} + 1 + 1 \geq 5abc $(2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm



#250952 Help

Đã gửi bởi hungvu11 on 07-01-2011 - 21:10 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

Cho a,b la cac so tu nhien. khi chia a^2 + b^2 cho a+b duoc thuong la q du r. Tim cac cap so (a,b) sao cho
q^2 + r = 2005



#249306 HEPL ME!

Đã gửi bởi hungvu11 on 16-12-2010 - 22:58 trong Bất đẳng thức và cực trị

tim gia tri nho nhat cua:
$\dfrac{4x^2+8x+13}{6(x+1)}$

Bài violympic à t mới giải ^^ ĐK X>0
$\dfrac{4x^2+8x+13}{6(x+1)}$
= [4(x+1)^2]/[6(x+1)] + 9/[6(x+1)]
= 3/2*(x+1) + 2/3 * 1/(x+1)
>= 2 theo BĐT AM-GM
Sr không biết gõ tex cố dịch



#249215 bài tập số... khó kinh

Đã gửi bởi hungvu11 on 15-12-2010 - 23:07 trong Số học

Bài 1: Giải PT
a)$ \sqrt{7x^2+8x+10}- \sqrt{x^2-8x+10}=2x $
b)$ \ x^4-4x=1$
c)$ \ x^4=24x+32 $
d)$ \ x^4-2x^2=400x+9999 $
e)$ \ x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3} $
Bài 2: Xác định m để PT
$ \ x^3-(\dfrac{1}{2}+2m)x^2+(2m^2-2m+2)x-m^2+\dfrac{3}{2}m-1=0$ có 3 nghiệm dương phân biệt
Bài 3: Giải phương trình
$ \sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x-1}-1=0 $
Bài 4: Cho phương trình $ \ x^2+5(m^2+1)x+1=0 $, với m là số nguyên
a)CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt là $ \ x_1,x_2; S_n=x_1^n+x_2^n$ là số nguyên với mọi số tự nhiên n.
b)Tìm số dư trong phép chia $ \ S_{1999} $ cho 5
Bài 5:Cho phương trình $ \ (x^2-2x+1)(x^2-2x)-m(x^2-2x)+2=0 $
a)Giải PT khi m=2
b)Tìm các giá trị của để PT có đúng 2 nghiệm phân biệt

Bai 3: ĐKXĐ: x :in 1
Đặt u = :sqrt[3]{2-x} :) ; v= :sqrt{x-1} ;
Ta có u^3 +v^2 = 2-x+x-1 = 1 (1)
Theo bài ra ta có: u + v = 1; (chuyển vế);
:Rightarrow v = 1-u;
Thế vào (1) =(( u^{3} + (1-u) ^ {2} - 1 = 0 :Rightarrow u^3 + u^2 - 2u = 0
:Leftrightarrow u(u-1)(u+2)=0
:Leftrightarrow u=0 hoặc u=1 hoặc u=-2
thay vào :sum và chú ý x :Rightarrow 1 ta được nghiệm là: S={2;1;10}



#245987 hepl can gap!

Đã gửi bởi hungvu11 on 31-10-2010 - 20:00 trong Số học

hung oi cach nay nhanh hon that nhung sao tren lop cau ko bao to!

sao ban bao la lam dc roi co ma



#245820 hepl can gap!

Đã gửi bởi hungvu11 on 30-10-2010 - 12:39 trong Số học

Đọc kỹ bài giải của anh đi!Phần cm $z \leq 5$ hoàn toàn ko liên quan đến việc giả sử $z=max[x,y,z]$!!!!!

2(y+z) = x(yz-1) (1)
Xet 2 truong hop
TH1: x=1 thi ta co (1) <=> 2(y+z) = yz-1
Giai phuong trinh nghiem nguyen duong ta tim dc 2 cap so (x;y;z) = (1;3;7) va (1;7;3)
Neu x>=2 thi to co tu (1) => y+z >= yz-1
<=> yz - y - z -1 <=0
<=> (y-1)(z-1) :D 2
ma y,z :in N* ;) y-1; z-1 :D 0
(y-1)(z-1) :in {0;1;2}
Xet 3 truong hop la ra thoi Bboy tu lam di!



#244818 may bai kho qua?

Đã gửi bởi hungvu11 on 22-10-2010 - 21:05 trong Hình học

con may bai kia nua !

Troi ak
Dam dua Toan tuoi tho len day de hoi sac
dinh gui thu ha



#243642 Gjai gjup ho baj Bdt.

Đã gửi bởi hungvu11 on 12-10-2010 - 20:47 trong Bất đẳng thức và cực trị

Có $2(x^2+y^2) \geq (x+y)^2$(BĐT Cauchy -Schwarz)
$=>x^2+y^2 \geq \dfrac{(x+y)^2}{2} \geq \dfrac{2\sqrt{xy}.(x+y)}{2}$(BĐT AM-GM)
$ \geq \sqrt{4}.(x+y)=2(x+y)$(đpcm)

Bai nay ma cung phai hoi sac



#242462 bài pascal nay giúp em với

Đã gửi bởi hungvu11 on 30-09-2010 - 20:53 trong Góc Tin học

bài này , lúc trước tớ có 1 người bạn có cách giải = phương pháp khá hay (vì nó đơn giản) nhưng chỉ áp dụng được <18 phần tử với mỗi phần tử là 1 chữ số
đại ý là thế này
lấy vd này chẳng hạn nhé
a[1]=6;a[2]=2;a[3]=8

bạn sắp xếp chúng (tăng giảm gì cũng được
-> (2,6,8)
cho chương trình duyệt từ 268 -> 862 (phần còn lại chắc bạn hiểu phải làm gì ^^)

còn đây là ct quay lui chuẩn

program lietkehoanvi;
var N,m&#58;integer;
	  a,o&#58;array&#91;1..1000&#93; of integer;
	  b&#58;array&#91;1..1000&#93; of boolean;

procedure out;
var i&#58;integer;
begin
 for i&#58;=1 to N do write&#40;o&#91;i&#93;&#41;;
end;

procedure lietke&#40;n&#58;integer&#41;;
var i&#58;integer;
begin
if n=N+1 then out;
else
  for i&#58;=1 to N do if b&#91;i&#93; then 
   begin
	b&#91;i&#93;&#58;=false;
	o&#91;n&#93;&#58;=a&#91;i&#93;;
	lietke&#40;n+1&#41;;
	b&#91;i&#93;&#58;=true;
   end;
end;

begin
write&#40;&#39;nhap so phan tu &#39;&#41;;readln&#40;N&#41;;
for m&#58;=1 to N do 
 begin
  write&#40;&#39;nhap phan tu thu &#39;,m,&#39; &#39;&#41;;readln&#40;a&#91;m&#93;&#41;;
 end;
lietke&#40;1&#41;;
readln
end.
sorry nếu code trên có lỗi (vì tớ code thẳng , không bug ^^)

uk Bai nay dung thuat toan quay lui
Thu tuc Try nhu thu tuc liet ke cua ban