$2) $ $ \dfrac{1}{n^2}-\dfrac{1}{(n+1)^2}$ $0<u_n = 1-\dfrac{1}{(n+1)^2} <1$

Dãy trên tăng và có giới hạn

$lim u_n= lim [1-\dfrac{1}{(n+1)^2}] = 1- lim [\dfrac{1}{n^2+2n+1}] =1 - 0 =1$

$1)$ Xét $ |\dfrac{n^2+5n+3}{n^2+1}-1| < \varepsilon $ ($ \varepsilon $ rất bé )

Giải cái này ra ta sẽ thu được $n \rightarrow \infty $

$2b)$ chắc dùng tính chất kẹp quá

Đúng vậy $u_{n}$ kẹp giữa $\dfrac{n}{\sqrt{n^2 + 5n + n}}$ và $\dfrac{n}{\sqrt{n^2 + 5n +1}}$

Nếu là căn bậc n thì giới han đó bằng$\lim\ sqrt[n]{\dfrac{\sqrt{2n^2-5n+3}}{\dfrac{n^5+1}}}$ sau đó tính tử tính mẫu bằng 1 hết rồi suy ra kết quả

Viết nhầm chút
Nếu là căn bậc n thì giới han đó bằng$\lim\ sqrt[n]{\dfrac{\sqrt[n]{2n^2-5n+3}}{\sqrt[n]{n^5+1}}}$ sau đó tính tử tính mẫu bằng 1 hết rồi suy ra kết quả

Tìm giới hạn
$ \lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \sqrt[n]{\dfrac{2n^2-5n+3}{n^5+1}} $


Cảm ơn sự giúp đỡ của mọi người.

Nếu là căn bậc n thì giới han đó bằng$\lim\ sqrt[n]{\dfrac{\sqrt{2n^2-5n+3}}{\dfrac{n^5+1}}}$ sau đó tính tử tính mẫu bằng 1 hết rồi suy ra kết quả

Cho A là ma trận vuông thỏa mãn điều kiện:
A2 – 3A + E = Ɵ
Tìm ma trận nghịch đảo A-1 của A nếu tồn tại

nhờ mọi người chỉ dẫn giúp em bài toán này với ạ. Merci beaucoup

Ta có E= 3A - A^2 = A(3E -A). suy ra A khả nghịch và ma trận nghịch đảo là 3E-A

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại $M\left ( x_0;y_0;z_0 \right )$. Giả sử vtcp của d và d' lần lượt là:
$$\vec{n}=\left ( a;b;c \right );\vec{n'}=\left ( a';b';c' \right )$$

Không giảm tổng quát, ta giả sử:
$$a^2+b^2+c^2=a'^2+b'^2+c'^2=1$$

*TH1) $\dfrac{\vec{n}.\vec{n}'}{\left | \vec{n} \right |.\left | \vec{n}' \right |}>0$ thì vtcp của đường phân giác là:
$$\vec{n}+\vec{n}'$$


*TH2) $\dfrac{\vec{n}.\vec{n}'}{\left | \vec{n} \right |.\left | \vec{n}' \right |}<0$ thì vtcp của đường phân giác là:
$$\vec{n}-\vec{n}'$$

Cả hai đường thẳng đều là đường phân giác mà