VÌ SAO : $\left\{ \begin{array}{l}
- \frac{1}{2} \le x < 0\\
x > 0
\end{array} \right.\,\,\,\left(\text {vô nghiệm} \right)$
VÌ SAO :$ \bullet \,\,\,x \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right] \Rightarrow f'\left( x \right) \le 0$

 

Vì sao , giải thích rõ được không?

$x \in \left[ { - \frac{1}{2};0} \right] \Rightarrow f'(x) = 2{\rm{x}} - \frac{1}{{\sqrt {1 - 2{\rm{x}}} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 + 2{\rm{x}}} }} > 0???$

 

Vì sao thế ? Giải thích cái coi

Ta có:

 

$\left ( y+\sqrt{xz}+z \right )^{2}\leq ^{C-S}\left ( y+x+x \right )\left ( y+z+\frac{z^{2}}{x} \right )=\frac{\left ( 2x^{2}+xy \right )\left ( xy+xz+z^{2} \right )}{x^{2}}$

 

Tương tự.

 

$\Rightarrow VT\geq \sum \frac{x^{2}}{xy+xz+z^{2}}\geq 1\square$

Vì sao $\Rightarrow VT\geq \sum \frac{x^{2}}{xy+xz+z^{2}}\geq 1\square$ ???

Ta có: $log_{\frac{1}{3}}\frac{|z-2|+2}{4|z-2|-1}>1$ $\Leftrightarrow |z-2|>7$

Gọi I biểu diễn số phức 2 và M biểu diễn z thì điều trên tương đương $MI>7$, nghĩa là M nằm ngoài đường tròn tâm I, bán kính $R=7$

Viết $z=a+bi$
Ta có: $log_{\frac{1}{3}}\frac{|(a-2)+bi|+2}{|4(a-2)+bi|}>1$
$\iff log_{\frac{1}{3}}\frac{(a-2)^2+b^2+2}{4[(a-2)^2+b^2]-1}>1$
$\iff log_{\frac{1}{3}}\frac{a^2-4a+6+b^2}{4a^2-16a+15+4b^2}>1$
Khai triển ra ta được
$-3a^2+12a-9-3b^2>0$
Tới đây em không xác định được cái này là tập hợp gì hết

Ta có: $log_{\frac{1}{3}}\frac{|z-2|+2}{4|z-2|-1}>1$ $\Leftrightarrow |z-2|>7$

Gọi I biểu diễn số phức 2 và M biểu diễn z thì điều trên tương đương $MI>7$, nghĩa là M nằm ngoài đường tròn tâm I, bán kính $R=7$