Chào! Em đang học lớp 12 và cũng như rất nhiều anh, chị, em năm 93 hiện bây giờ đang rất lo lắng. Học tài thi vận!
Em cần lời khuyên trong quá trình học tập tới đây và xin chút ít tài liệu đáng tin cậy môn Lý, Toán.
Mong mọi người ai có đk thì giúp đỡ ! Thanki

Cách chọn ra 3 trường hợp rút ra 1,3,5 là chuẩn rồi.. Có lẽ cách làm đã đúng!
Thanks b!

Có 11 thẻ đánh dấu từ 1 đến 11. Rút ngẫu nhiên không hoàn lại 6 thẻ trong tổng số 11 thẻ. Tính sác xuất để tổng các thẻ lấy ra không là số chẵn.
Thân!

Bài này bạn có thể đặt mẫu số là u rồi đưa về chia đa thức là được thôi.

Bài này còn có thể làm theo Lopitan nữa đúng không các bạn ?

Lý sự quá đi thui...
ý em ấy là nick để đănng nhập ấy..
Em lại làm khó anh đó nha.
Hu dù j cũng là anh em mấy tháng trời..
Đau lòng quá đi mất.!

Nickname là nick diễn đàn mà anh Giang. Em tìm sao không thấy nick: gacona2 của anh?

Xin lỗi nha anh nhầm tý xíu:
gacona2tg2
Rất muốn lần này được chọn vì Toán cao cấp khó quá bà con ơi.
Mong sao có các mem help mình về khoản này...Huuuu

Mấy dạo trước phải học quân sự or chính trị..mệt!
Hôm nay đăng ký xem có được không.
Hiện tại em đang là Sv học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông nên em xin đăng ký Toán cao cấp chương trình ĐH.
Nickname:gacona2
Tên:Lê Xuân Trường Giang
Sinh:20-08-1993
Nghề:Sinh viên

Hum có thời gian rảnh mấy mem tại HN họp mặt đi!

Í kiến hay !
Ai truởng nhóm thì đặt chỗ đi...Hì

1.$ \left\{\begin{array}{l}x-2y- \sqrt{xy}=0 \\ \sqrt{x-1}+ \sqrt{4y-1}=2 \end{array}\right. $
2.$ \left\{\begin{array}{l} x \sqrt{x}-8 \sqrt{y}= \sqrt{x}+y \sqrt{y} \\x=y+5\end{array}\right. $

Lê Xuân Trường Giang : Không biết tôi sửa đề đúng không bạn nhỉ ?

Bài 1 : Hình như là từ pt 1 ( Bình phương ) ta sẽ có $x=ky$
thế vào pt 2 hình như là ổn.

Chán như con dán nè mọi nguời ơi.
Thi cử thế này thì ăn thua gì.
Ở nhà.
Theo tôi thì toán khối B dễ hơn khối A.Hì vì khối B làm đuợc hơn khối A
Từ đầu đến đuôi cả 2 khối không làm đuợc ý 2 bài hình + BĐT
Bài pt thì dùng đạo hàm ok rồi thì nhẩm nghiệm sai.
Tích phân thì dễ quá không như tuởng tượng của supemember.
Còn mấy cái kia thì không cần phải nói.
Ai đẳng cấp hình giúp tôi ý tìm khoảng cách.

solve system of equations:

$ 4x^2-3y=xy^3 $

$x^2+x^3y^2=2y,x,y\in\mathbb{R}.$

Cộng 2 vế 2 pt lại ta có :

$5x^2-xy^3+x^3y^2-5y=0$
$ \Leftrightarrow (5+xy^2)(x^2-y)=0$

I= $\int\limits_{0}^{1} (\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}+x })dx $

Nói chung là cần đặt $x=tanu$

Qua một số bước biến đổi ta có :

$ \int\limits_{ \dfrac{ \pi }{4} }^{0} \dfrac{sinu}{(1-sin^{2}u)(1+sinu)} du$

Đến đây thì tách ra dùng hệ số bất định !

Xin lỗi vì không có thời gian .

Câu III. (1đ)
Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{3ln2} \dfrac{1}{ (\sqrt[3]{e^{x}} + 1)^{2} }dx $

$\sqrt[3]{e^{x}}=a \Rightarrow da= \dfrac{1}{3a^2}dx $
$ \Rightarrow I= \int\limits_{1}^{2} \dfrac{3a^2}{(a+1)^2} da$

Cái này chia đa thức là ổn !

Giang cho anh mượn đất post tí nha ^^ :

Sơ qua bài cuối :

Chủ yếu là thế này :

$ x^3 (1+x)^n = \binom{n}{n} x^{n+3} + \binom{n}{n-1} x^{n+2} + ... + \binom{n}{0} x^{3} $

$ \implies x^3 (1+x)^n = \binom{n}{0} x^{n+3} + \binom{n}{1} x^{n+2} + ... + \binom{n}{n} x^{3}$

Lấy đạo hàm hai vế ta có :

$ (x+1)^{n-1} ( 3x^2(1+x) +nx^3) = (n+3) \binom{n}{0} x^{n+2} + (n+2) \binom{n}{1} x^{n+1} + ... + 3\binom{n}{n} x^{2} \ \ (1)$

Thay $ x=1$ vào $(1)$ ; ta có :

$ 2^{n-1} ( 6+n) = (n+3) \binom{n}{0}+ (n+2) \binom{n}{n-1} + ... + 3\binom{n}{n} = 8192$

Phương trình nghiệm nguyên dương $ 2^{n-1} ( 6+n) = 8192$ có vế trái là hàm đơn điệu tăng trên $ \mathbb{N^{*}}$;

mà $n =10$ là nghiệm của nó ; nên ta suy ra $10$ là nghiệm duy nhất

Vừa kiếm được một bài ở mathlinks
Giải phương trình:
$2^x\sqrt{\dfrac{1}{2}+x}+3^x\sqrt{\dfrac{1}{2}-x}=\sqrt{4^x+9^x}$

$(2^x\sqrt{\dfrac{1}{2}+x}+3^x\sqrt{\dfrac{1}{2}-x})^2 \leq (4^x+9^x) =(VP)^2$
Bunhiacopsly nha !

1.$cos2x+cosx(2tan x^{2}-1)=2$
2.$cos8x+cos x^{8}=2sin x^{10}+2cos x^{10}+5:4cos2x$
3.$1+tanx+2cos2x=0$

3.
$ \dfrac{sinx+cosx}{cosx}+2(sinx+cosx)(cosx-sinx)=0$
$ (sinx+cosx)( \dfrac{1}{cosx}+ 2)(cosx-sinx)=0$




1.
$cosx( \dfrac{2sin^2x-cos^2x}{cos^2x})=2-cos2x$
$cosx( \dfrac{2-3cos^2x}{cos^2x})= 3-cos^2x$
Nhân chéo lên giải pt bậc 3 .

Mình có thêm vài bài tìm m để pt có nghiệm:

Bài 8: $x^2-x+\dfrac{1}{x}=m(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})^2$.

Bài 9: $m(x+1)=(2m+1)\sqrt{x^{2}+2x+2}$.

Bài 10: $\sin{x}^{3}-\cos{x}^{3}$.nghiêm thuộc(0,pi).

Bài 11: $\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^{2}+9x+m}$

Mời các bạn cùng vào thảo luận.

11.
$9\geq x \geq0 $
Cộng với điều kiện của $m$ đề căn thức chứa $m$ có nghĩa :
Bình phương nha .
$9+ 2\sqrt{9x-x^2} =-x^2+9x+m$. Tìm $m$ để pt có nghiệm

$x^2-9x+2\sqrt{9x-x^2}+9-m=0$
Nếu đặt $t=\sqrt{9x-x^2}$ thì pt bậc 2 theo Đenta thì có thể tìm được $m$ cho pt có nghiệm.

$x^2-x-1000\sqrt{1+8000x} =1000$
và$x+ \sqrt{5+ \sqrt{x-1} } =6 $

Chém 1 câu dễ :

Đang làm tự nhiên Mathtype bị lỗi..

Gợi ý thui :

pt là : $x-1+ \sqrt{5+ \sqrt{x-1} }=5$

Đặt $a=\sqrt{5+ \sqrt{x-1}$ với $a \geq 0$
có $a^{2}= 5+ \sqrt{x-1}$
Nếu đặt $b=\sqrt{x-1}$ thì $a^2=5+b$(1)
Và từ pt đầu ta có $b^2+a=5$(2)
Từ (1) và (2) ta có : $a-b-1=0$ .

Xong thì !

Bài Toán :
Một hình tròn chia thành $10$ hình quạt. Mỗi hình quạt chứa một

con rệp. Một lần tất cả các con rệp đồng thời chuyển sang hình quạt bên cạnh

sao cho một con chuyển ngược chiều kim đồng hồ và cùng lúc đó những con

rệp còn lại chuyển theo chiều thuận kim đồng hồ. Cứ lặp lại quá trình chuyển

rệp như vậy. Có khả năng ở một bước nào đó tất cả các con rệp đều nằm trong

một hình quạt hay không?

Em xin hỏi anh supermember là sau bao nhiu lâu thì chúng lại thực hiện lại quá trình đó.

ý đó có liên quan đến bài toán không ạ ?

Thân !

Cho mình hỏi thử chia thành mấy hình quạt thế?

Chủ đề này bị khóa vì lý do : Trước đó đã có người post rồi.

các bạn muốn thảo luận thì ở đây :

http://diendantoanho...mp;#entry264814

bạn ơi ,đk cua t phai là:0 t 3căn 2 chu
nen f(t) k nghịch biến

Xét :
$\begin{array}{l}t = f\left( x \right) = \sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} \left( { - 3 \le x \le 6} \right)\\f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt {x + 3} }} - \dfrac{1}{{2\sqrt {6 - x} }}\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\\f\left( 6 \right) = f\left( { - 3} \right) = 3,f\left( {\dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{6}{{\sqrt 2 }} = 3\sqrt 2 \\ \Rightarrow 3 = f\left( 6 \right) \le t = f\left( x \right) \le f\left( 3 \right) = 3\sqrt 2 \end{array}$

ừ tôi cũng thấy thế :

$\left\{ \begin{array}{l}2xy \le \dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{2}\\{x^2} + {y^2} \le 2{\left( {x + y} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow 2xy\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \le {\left( {x + y} \right)^4}$

4.
$\begin{array}{l}H = \int\limits_{ - 1}^3 {\dfrac{{x - 3}}{{3\sqrt {x + 1} + x + 3}}dx} \\\sqrt {x + 1} = a \Rightarrow da = \dfrac{1}{{2a}}dx\\ \Rightarrow H = \int\limits_0^2 {\dfrac{{2a\left( {{a^2} - 4} \right)}}{{3a + {a^2} + 2}}da = \int\limits_0^2 {\dfrac{{2{a^2} - 4a}}{{a + 1}}} da} \\H = \int\limits_0^2 {2a - 6 + \dfrac{6}{{a + 1}}} da = \left[ {{a^2} - 6a + 6\ln \left( {a + 1} \right)} \right]_0^2\end{array}$

5.
$\begin{array}{l}I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin 2x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^3}}}} dx\\\cos x = u \Rightarrow du = - \sin xdx\\I = \int\limits_1^0 {\dfrac{{ - 2u}}{{{{\left( {1 + u} \right)}^3}}}du = } - 2\int\limits_1^0{\dfrac{1}{{{{\left( {1 + u} \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{{{\left( {1 + u} \right)}^3}}}} du = - 2\left[ {\dfrac{{ - 1}}{{1 + u}} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {1 + u} \right)}^2}}}} \right]_1^0\end{array}$

2.
$\begin{array}{l}G = \int\limits_{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}^1 {\dfrac{{2dx}}{{x\sqrt {4{x^2} - 1} }}} \\\sqrt {4{x^2} - 1} = t \Rightarrow dt = \dfrac{{4x}}{t}dx\\G = \int\limits_{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}^{\sqrt 3 } {\dfrac{{2tdt}}{{t\left( {{t^2} + 1} \right)}}} = 2\int\limits_{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}^{\sqrt 3 } {\dfrac{{dt}}{{{t^2} + 1}}} \\t = \tan u\end{array}$

Thế thì sẽ ổn !

2. Chú ý :
$\begin{array}{l}{x^3} - 12x - {y^3} + 6{y^2} - 16 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - 12x = {\left( {y - 2} \right)^3} - 12\left( {y - 2} \right)\\ \Rightarrow x = y - 2\end{array}$

Thế xuống giải tiếp.

Tui đi ngủ cái.

supermember :

Giang hôm nay quáng gà hay sao mà giải sai nhiều thế nhỉ ? ; cái hàm $f = x^3 - 12 x$ có đơn điệu đâu mà suy ra bừa bãi thế ?