Đáp án BTC:

Ta có: $(x-2y)^2 \ge 0 \Leftrightarrow x^2 + 4y^2 \ge 4xy$

Ta cần chứng minh: $3x^2+2y^2 \ge 10 = 2.(x^2-y^2+2xy)$

$\Leftrightarrow x^2+4y^2 \ge 4xy$ $\Leftrightarrow (x-2y)^2 \ge 0$

Vậy GTNN là 10 Dấu "=" xảy ra khi $x=2y$ khi đó  $(x,y)=(2\sqrt{\frac{5}{7}},\sqrt{\frac{5}{7}}); (-2\sqrt{\frac{5}{7}}, -\sqrt{\frac{5}{7}})$

Hiện tại mình đang dọn phòng nên có mấy sách toán không dùng tới ai muốn lấy có thể qua bên nhà mình lấy (khu vực gò vấp).