Đã sửa, viết sai, dấu = mà viết dấu +, hic!
=> DI > D'B+BI+D'I (DI là cạnh huyền)(1) sửa lại là
=> DI > D'B+BI=D'I (DI là cạnh huyền)(1)
Tức là D'B + BI = D'I

tôi đã hiểu rồi cảm ơn bạn nhiều

ko biết làm sao post hình vẽ dc nhỉ?
Ta dựng hình chiếu D' trên đường thẳng BC
Ta dựng hình chiếu E' trên đường thằng BC
Ta có tgiác DD'B và tgiác EE'C có:
^E' = ^D' = 90 độ
DB=EC (gt)
=> ^ECE' = ^DBD' (^DBD' đối đỉnh ^ABC mà ^ABC=^ACB)
Xét tgiác IDD' có ^D' = 90 độ
=> DI > D'B+BI+D'I (DI là cạnh huyền)(1)
Xét tgiác IEE' có ^E' = 90 độ
=> IE > IE' (IE là cạnh huyền)(2)
Từ (1) và (2) ta có
DI + IE > BI + IE' + E'C (E'C = D'B)
Mà DI + IE = DE ; BI + IE' + E'C = BC
=> DE > BC (dpcm)
PS: bài toán này rất hay, bạn kiếm đâu ra vậy?

bài của bạn tôi chỉ mới đọc sơ qua thôi nhưng mà chỗ
Xét tgiác IDD' có ^D' = 90 độ
=> DI > D'B+BI+D'I (DI là cạnh huyền)(1)
Xét tgiác IEE' có ^E' = 90 độ
=> IE > IE' (IE là cạnh huyền)(2)
Từ (1) và (2) ta có
DI + IE > BI + IE' + E'C (E'C = D'B)
bạn nên đọc lại nếu lấy (1) + (2) thì còn D'I đâu?

Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của cạnh BA lấy điểm D, trên cạnh AC, ta lấy điểm E sao cho EC=BD. C/m rằng: BC<DE

đề bài cho ABC cân tại A, trên tia đối cạnh BA lấy D (D tia đối BA) và trên cạnh AC lấy E (E AC), ĐK: EC=BD thì E không tồn tại. Vì E buộc phải thỏa 2 đk: + thứ nhất: E AC
+ thứ hai: EC=BD
mà cả hai đk này của E không thể cùng tồn tại khi D tia đối BA.
Vậy khi đó không cần C/m.

http://forum.mathsco...read.php?t=7148 trong đây có nhưng là đề năm 2008-2009

xin lỗi tiền bối nhưng hình như tiền bối chưa đọc kĩ bài làm của em. Bài của em cũng y vậy đó chỉ khác cách diễn đạt thôi.

theo bạn thì đặt trường hợp như thế nào?

Nếu đặt đk như vậy thì sẽ thiếu trường hợp, mất tính chặt chẽ trong bài làm.

câu 3: a. Trường hợp 1: Nếu x-2 < 0 (1) và 2x2-6x +1 0 (2) (trong đó 2x2 là số mủ của 2x)
Giải (1): ta đc x<2
Giải (2): ta đc 2 nghiệm x (3- căn 17)/2 hoặc x (3+ căn 17)/2
Trường hợp 2: Nếu x-2 0 (3) và 2x2-6x+1 > (x-2) (4)
Giải (3): ta đc x 2
Giải (4): ta đc 2 nghiệm x > -1 hoặc x< 3

sau đó lấy giao lại là ra đáp số

Bài 1: Cho hình vuông ABCD có AB=a cố định. M là 1 điểm di chuyển trên đường AC. Kẻ . Xác định vị trí của M trên AC sao cho SDEF nhỏ nhất. Tính GTNN đó.

Hạ ME AB và MF BC
Đặt AE = x (0 ≤ x ≤ a).
Ta có: BE = a - x
∆ AEM vuông cân => EM = AE = x
Do BF = EM => BF = x => CF = a - x
Do đó: Diện tích các tam giác ADE, BEF, DCF là
SADE + SBEF + SDCF = 1/2AD.AE + 1/2BE.BF + 1/2DC.CF (sau đó đặt 1/2 ra làm nhân tử chung, r�#8220;i thế a và x vào biểu thức)

= 1/2 (ax + (a - x)x + (a - x)a)
= 1/2(-x2 + ax + a2 ) (-x2 có nghĩa là x mủ 2 đó tương tự đối với a)
= -1/2(x - a/2 )2 + (5.a2)/8 ≤ (5.a2)/8 (x - a/2)2 có nghĩa là tất cả bình, tương tự (5.a2)/8

Từ đó suy ra: SDEF = SABCD - (SADE + SBEF + SDCF) ≥ a2 - (5.a2)/8 = (3.a2)/8

Dấu ì=” xảy ra <=> x = a/2 <=> M trung điểm AC

Viì thế: min SDEF = (3.a2)/8 <=> M trung điểm AC