Cách đánh hệ pt :

\left\{\begin{array}{l}sqrt{x+19} - sqrt{y-6} =(m-2008)y+1\\\sqrt{y+19} - sqrt{x-6} =(m-2008)x+1\end{array}\right.

$\left\{\begin{array}{l}sqrt{x+19} - sqrt{y-6} =(m-2008)y+1\\\sqrt{y+19} - sqrt{x-6} =(m-2008)x+1\end{array}\right.$
Chỉ cần thay những dấu : bằng dấu \ thôi

Bài của math_h1 (em học H1 Trưng Vương à) hơi bị sai : Cái tổng min đấy phải là 0 vì em đang xét các tập có nhỏ hơn hoặc bằng ba phần tử (nghĩa là cả tập có 1 phần từ). Nhưng mà như vậy thì vẫn chỉ có 40 giá trị, vẫn dùng Dirichle tốt Mặc dù vậy chắc bài này em vẫn bị trừ nửa điểm rồi

Cuộc thi này đơn giản là nơi những người có hứng thú tham gia và mong muốn thể hiện bản thân một chút có dịp để thử tài và đơn giản chỉ là thế thôi. Chúng tôi không tổ chức để chọn nhân tài cho đất nước cũng chẳng nhằm để chọn những học sinh xuất sắc để làm gì cả. Đơn giản là một lục tiêu cho những học sinh bình thường hướng đến, ôn tập và tham gia thử sức, một thử thách vừa với trình độ của mình. Đó là tất cả những gì bản thân tôi nghĩ về cuộc thi

mathmath : không có ngôi trường nào là không có bất cập cả, rất buồn khi em là một amser mà lại nói như thế nếu một năm quay trở lại, chị cũng mong em sẽ chọn khồi THPT chuyên KHTN. Có thể trường đấy phù hợp với em. Còn chị nghĩ một amser thì dám chọn và dám đối đầu. Chị học ở đây 2 năm và chị không hối tiếc vì chị đã chọn đầu quân cho Ams chứ không phải TH hay SP (ý kiến hoàn toàn chủ quan)

Em math10A1_92 thân,
Nếu em tìm hiểu kĩ về kì thi này thì đây là kì thi được tổ chức bởi trường Hà Nội - Amsterdam, nhưng được tài trợ bởi www.hocmai.vn (một trường công lập với quỹ khuyến học ít ỏi lấy đâu tiền trao giải cho thí sinh). Về nguyên tắc, chỉ có những thí sinh tham gia kì thi vòng loại mới được phép tham dự kì thi này, nhưng do có quá nhiều thí sinh trong cũng như ngoài trường chưa thông thạo với việc thi online và đã không tham gia kì thi vòng loại đúng hạn nhưng vẫn có mong muốn thể hiện khả năng của mình nên trường Hà Nội Amsterdam đã cho phép nhưng học sinh không thi vòng 1 thi tiếp vòng 2 và kèm theo thông tin là những học sinh này sẽ không nhận được tiền thưởng từ hocmai.vn. Về phía nhà trường vẫn trao những gì mà nhà trường có thể trao (giấy khen, kỉ niệm chương, và đặc biệt là kỉ niệm về một buổi bế mạc trời nắng chang chang, oi bức ngột ngạt). Bản thân chị, một đứa học sinh còn đang mài quần trên ghế nhà trường, chưa kiếm được một đồng nào từ lao động của mình, thì tiền quan trọng thật đấy, nhưng mà chị vấn tin có nhiều cái quan trọng hơn tiền, một cuộc thi, một thử thách, một chút vinh quang và hãnh diện, một chút kỉ niệm để lại trong ký ức học trò...
Nếu em nói là buổi bế mạc chỉ là buổi độc diễn của thầy trò trường Ams thì chị nghĩ bản thân em không chú ý theo dõi lắm. Là một học sinh chuyên toán, nếu em chú ý một chút thì thấy ngay giải Toán chuyên 10 năm nay không thuộc về trường Ams, giải nhất Vật Lý không chuyên cũng thuộc về một học sinh THPT Thăng Long... Dĩ nhiên vì nhiều lí do, lượng học sinh tham gia thi của trường Ams là áp đảo ( chủ nhà nên thông tin chu đáo hơn và nhiệt tình tham gia hơn), mặt khác về nhiều môn thi trường Ams cũng có những học sinh nổi bật, việc được giải là không lạ. Em nên chú ý rằng, phần đông học sinh tham gia đều là học sinh "trường bình thường" (ý chị là như trường chị và các trường không chuyên) nên việc học sinh Ams được giải không phải là lạ.
Chị không hiểu nhiều về việc chấm thi và trao giải ở trường chị nhưng nếu như em nói thì em nghi ngờ có những tiêu cực trong khâu này. Nếu em tìm hiểu kỹ thì có tới 4 giải nhì Vật Lý của Ams (điểm số dao động từ 17.5 đến 18) và 1 giải nhất của Thằng Long (18.5), chỉ cần 0.5 điểm thì giải nhất sẽ là của học sinh Ams, việc nâng lên hạ xuống 0.5 điểm trong một bài thi học sinh giỏi là vấn đề "nhỏ như con thỏ", nhưng tại sao lại không thầy cô giáo chấm thi nào làm việc đấy ? Bất kì cuộc thi nào cũng không tránh khỏi những điều hạn chế và bất kì cuộc thi nào cũng có những thí sinh không may đạt điểm dưới trình độ của mình, nhưng thế không có nghĩa là có tiêu cực trong việc chấm thi và xếp giải. Chị là học sinh Ams, và chị khẳng định với em, "vấn đề" mà em cho là "chỉ học sinh ams mới giải thích nổi" chị không thể giải thích được vì chị chỉ đơn giản nghĩ rằng nó không tồn tại.
Trong khi các em nói thế thì có những học sinh lớp 10 Toán 1 trường Ams nghi ngờ TH và SP được "mớm đề" nên điểm cao chót vót. Dĩ nhiên, học sinh nào cũng có cái tính bản năng mà người ta gọi là "cay cú", nhưng nếu suy nghĩ và nhận thức một cách khách quan những ngôi trường có truyền thống lâu đời như TH và SP sẽ không làm những điều như thế ( tất cả chỉ là nhưng chuyện đồn qua buôn lại, bây giờ và trong quá khứ, chỉ là tin đồn thôi phải không em ?)

-------------------------------------------------------

PS: Em ơi, "bức xúc" chứ không phải "bức súc".

Năm nào cũng thế Đức ạ , luôn có hai bài của đề lớp 10 và lớp 11 trùng nhau Điều đó đồng nghĩa với việc hai bài đấy năm trong phạm vi kiến thức lớp 10 có thể giải được Năm ngoái có đến 18 hs nhất Toán 10 làm được bài 2 trong khii không ai khối 11 làm được Tùy bài thôi, lớp 10 hay 11 không quan trọng

Nếu quả thật đề thi tầm thường và dễ như thế thì tại sao không ai trong số mấy người đăng ký tham dự rồi tranh cái giải nhất 1 triệu VND. Trường Hà Nội - Amsterdam ( Ít ra bạn nên viết Ams chứ không phải Am - nghe giống nới thờ cúng quá) tổ chức kì thi này để làm gì ? Đã bao giờ bạn tự hỏi câu đó chưa? Bạn nghĩ là lượng lệ phí dự thi mà bạn nộp trao đủ giải cho các thí sinh và trả đủ tiền công trông coi, tiền giấy thi, tiền công cho các thầy cô giáo ra đề, tiền in đề vv và vv sao? Năm ngoái có khoảng 75 thí sinh tham dự kì thi Toán chuyên (chỉ 33 trong số đó là học sinh Hà Nội - Amsterdam) với lệ phí 50000 VND/ học sinh và để rồi có 18 giải nhất mỗi giải 150 000 VND , một đống giải nhì, ba, khuyến khích. Bạn có nghĩ rằng trường Hà Nội Ams phải trích tiền quỹ của trường để trao giải cho học sinh không ? Năm nay, trường tôi đã hợp tác với một website để quảng bá cho cuộc thi này đồng thời tăng quỹ giải thửong để động viên học sinh trong cũng như ngoài trường. Có thể đối với bạn, một học sinh với năng lực và trình độ vượt trội, thứ đề thi kia chẳng là gì hết, nhưng với học sinh trường Hà Nội Amsterdam và các trường THPT ở Hà Nội, đấy là cơ hội để thử sức mình, biết được mình đang ở đâu trong biển kiến thức mênh mông này. " Nói chung là mình thấy kỳ thi olympic hà nội Amstedam nhăng nhít thật !!" Bạn có quyền được nói lên điều mình nghĩ, nhưng trước khi phát ngôn một điều gì đó, hãy làm ơn suy nghĩ thật kỹ, bằng bộ não thiên tài của bạn, bằng khả năng nhận thức cao siêu vượt trên toàn bộ học sinh ngôi trường nhỏ bé của tôi. Hãy suy nghĩ những điều bạn nói có thể làm đau lòng những người tâm huyết cho cuộc thi ấy, những người mong muốn đem lại cho học sinh của họ cơ hội thử thách bản thân. Chúng tôi chưa đủ khả năng để sánh vai cùng các bạn trong kì thi HSG Quốc Gia, chẳng nhẽ cũng không được có kì thi phù hợp với khả năng của mình sao ? Vả lại, đây là kì thi mở rộng trên toàn quốc, bất kì học sinh nào cũng có thể tham gia, không phải là giao lưu ba trường hay cái gì tương tự. Nếu bạn muốn thi, hãy tìm hiểu và đăng ký, chúng tôi không có nghĩa vụ gọi điện và thông báo :" Kính thưa quí ông, trường tôi dự định tổ chức một kì thi nho nhỏ, liệu ngài có rảnh rồi tham gia không ?"

PS: Là một học sinh trường Hà Nội Ams bài viết của tôi có vẻ mang thái độ tương đối chủ quan. Nhưng tôi cho rằng có những điều bạn nên đọc và suy ngẫm !

Đề bài có vấn đề :
$Gt \Rightarrow a,b,c,d,e \leq 1 \Rightarrow dpcm$

@ Hạnh: lần sau oifline em không trốn nữa chứ

Bác thông cảm chứ tại lần nào offline cũng đúng hôm em đi du lịch chứ em có muốn trốn đâu ?
Thêm nữa là em vẫn chưa sửa được bài của thành viên trong box cấp 2 ?

Họ và tên : Nguyễn Mỹ Hạnh
Tuổi : 17
Nghề nghiệp : Học sinh
Đề xuất : CTVTHCS
Mail : [email protected]
Moblie: (+84) 985334191

Nếu chơi thế có vẻ không công bằng
Bác nào có kết quả của thành phố Hà Nội thì post lên,nghe nói năm nay HN hơi thất thế thì phải ,không biết có đúng không

Hà Nội : 2 giải khuyến khích ( thất thế thì không hẳn so với năm ngoài là tiến bộ hơn một giải khuyễn khích rồi)
Mai Tuấn Anh ( 11 Toán 1 Hà Nội - Amsterdam)
Lê Ngọc Khang ( 11 Toán 1 Hà Nội - Amsterdam)

Hà Nội 2 kk:
Mai Tuấn Anh và Lê Ngọc Khang (11 T - Hà Nội Amsterdam)

Dồn biến toàn miền là một cách, cái gì gì đó Đào Hải Long (anh thực sự không biết gì về cái này - Hậu sinh khả úy có khác) cũng là một cách. Thực ra khi làm anh không nghĩ được là nó có phải là dồn biễn toàn miền hay không, gán cho một biến min rồi blah blah kết luận bằng một cái Cauchy 2 số.

PS: Đề Olympic 10 năm ngoái anh không giữ Nói chung không có gì nổi bật cả. Một bài BDT dùng BDT cổ điển. Bài 2 là bài số khó hơn một chút (ý kiến chủ quan tiếp - căn bản tại anh dốt số), bài hình cho điểm và bài cuối là một bài tổ hợp (nhớ là thế) không khó lắm. Nhưng năm nay khả năng đề sẽ khó hơn đề phòng chồng tình trạng lụt giải như năm ngoái (năm ngoái có 18 giải nhất 20 điểm lận)

Hai phương pháp trên là hai phương pháp mạnh trong chứng minh bất đẳng thức. Mặc dù vậy, anh thấy nó không phù hợp với box THCS mấy (ý kiến chủ quan thôi !) bởi thực ra trong thi vào THPT (thậm chí là thi đại học, thi HSG quận, huyện và các tỉnh thành và thi Qg năm nay chẳng hạn) không mấy khi phải động đến những phương pháp này.

Ở trường em có anh bảo là làm hết,PRO quá

Dạ ,em học trường Hà Nội Amsterdam ạ!

Em nào lên đây phao tin đồn nhảm thế này ) Làm gì có anh nào làm hết Nói thế đến lúc trường Ams không được giải nào thì xấu hổ chết Lần sau không có thông tin chính xác thì miễn đi buôn tầm bậy tầm bạ nha !

Giải phương trình
$ \dfrac{1}{2}C^0_{18}x^{18}(x+1)^{22}-\dfrac{1}{6}C^1_{18}x^{17}(x+1)^{23} + \dfrac{1}{12}C^2_{18}x^{16}(x+1)^{24} -.... + \dfrac{1}{380}C^{18}_{18}(x+1)^{40}=\dfrac{1}{380}$

Bài này chỉ cần cm : $VT \leq 7 \leq VP$ (dấu bằng không đồng thời xảy ra )

$VT \leq 7$ : Đặt biểu thức vế trái là A, nhân chéo và xét điều kiện có nghiẹm của pt bậc 2.
$VP \geq 7$ : Đưa về tổng hai bình phương cộng với 7.

Lấy P là trung điểm AB
Dễ chứng minh PE=PD
Cũng có PM // AC; DE // CK suy ra PM vuông góc với DE => PM là trung trực DE hay MD=ME
Cmtt MD=MF suy ra đpcm

Theo anh (cứ xưng bừa là anh nhá vì tại thanhcongday xưng là em mà ) thì tổng diện tích ba hình bình hành tiến đến 0 khi M tiến đến một đỉnh của tam giác nên bài toán thanhcongday đưa ra hình như là sai đề.
Nhân tiện bài này, mọi người tìm GTLN của tổng diện tích 3 hình bình hành nhá (bài này không khó nên tích cực trả lời đấy)
Vẽ cho mọi người cái hình phòng trường hợp ai không có nháp ở bên cạnh

ĐỀ THI HSG TP HÀ NỘI NĂM HỌC 2007-2008
Thời gian : 180 phút

Câu 1:
Cho điểm M(0;1) và đồ thị ©: $y=1+\dfrac{1}{4\sqrt{3x^3}}$. Tìm điểm N thuộc đồ thì © sao cho khoảng cách MN ngắn nhất.

Câu 2:
a) Giải phương trình : $x+\dfrac{2x}{\sqrt{2+x^2}}=\sqrt{2}$
b) Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với mọi $x \gep 2$
$x^3 - 2x^2 -(m-1)x+m \geq \dfrac{1}{x}$

Câu 3:
Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn. AB=a,BC=b,CD=c,DA=a.
a) Cm: $\sqrt{bc}sin\dfrac{C}{2}=\sqrt{ad}sin\dfrac{A}{2}$
b) Cm nếu $S_{(ABCD)}=\sqrt{abcd}$ thì tứ giác ABCD nội tiếp được.

Câu 4:
Cho hhcn ABCD.A'B'C'D' và điểm M trên CC' thỏa mãn : $ \vec{CC'}=\vec{C'M} $. Đường thẳng bất kì qua A cắt A'M,A'C,A'C' tại E,F,I.
a) CMR: $\dfrac{AI}{AE}+\dfrac{AI}{AF}$ không đổi khi đwongf thẳng qua A thay đổi.
b) Gọi $V,V_1,V_2$ là thể tích hình hộp , thể tích chóp EABCD và FABCD.
CHứng minh rằng :
$\dfrac{1}{V_1}+\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{6}{V}$

Câu 5:
Tìm các số thực x,y :$0<x\geq 1 \geq y<4$ để tồn tại số nguyên dương k thỏa mãn: k[xy] = k + x + y

Bạn học trường Lomonosov đúng khôg ? Thấy dì họ tớ hỏi tớ bài này hôm nọ
Bài này có hai cách nhưng đều dẫn đến giải phương trình bậc 4 cả
cách 1 dùng biến tanx/2
cách 2 bình phương 2 vế và dùng biến tan x
cách 2 thì đưa được về phương trình bậc bốn khuyết thiếu bậc hai và bậc 3, có thể quy về một phương trình bậc 3 và dùng công thức nghiệm pt bấc 3 để giải.
Nhưng các nghiệm này đều ở mức cực cực cự xấu mà quy trình làm thì dài nên trừ trường hợp thầy cho khoảng 100K để "động viên tình thần", nếu ko sẽ chẳng ma nào làm đâu

Cách giải củ ilove:
Bước 1 ùng công thức :
$2S=\dfrac{a}{\dfrac{1}{h_a}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{h_b}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{h_c}}$ nên $(\dfrac{1}{h_a};\dfrac{1}{h_b};\dfrac{1}{h_c})$ là ba cạnh của tam giác.
Bước 2: CMR: (a,b,c) là 2 cạng của tam giác thì : $\dfrac{1}{b+c};\dfrac{1}{c+a};\dfrac{1}{a+b}$ cũng à ba cạnh của tam giác bằng cách :
$\dfrac{1}{b+c} > \dfrac{1}{2(a+b)}$
$\dfrac{1}{a+c} > \dfrac{1}{2(a+b)}$
Sử dụng hai điều trên ta có điều phải chứng minh

chúc mừng anh Manocanh tròn tuổi diễn đàn !

Đức nói xấu gì chị thế ?

Chúc mừng sinh nhật Hiền !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Không biết nói gì nữa Chúc tuổi mới vui vẻ, hạnh phúc và ngày nào cũng vui như ngày sn

Giải hệ
$\Leftrightarrow \{{(y-3)(y+x-2)=0}\\{x^2+y^2=5}$
Không khó nữa
Dạng bài này là dạng hệ phương trình delta chính phương