Lebnit nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Lebnit nội dung

Có 93 mục bởi Lebnit (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 4

Sắp theo

Sắp xếp

#112688 Cm bdt

Đã gửi bởi Lebnit on 10-09-2006 - 10:48 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Bài này có khá nhiều cách CM:
$\dfrac{r}{R}\geq\ (\sqrt{2}-1)$
<=> $\ cosA+cosB+cosC-1\geq\ (\sqrt{2}-1)$
<=> $\ cosB+sinB\geq\sqrt{2}$ (Đến đây thì đơn giản rồi nhỉ ^_^

)

#110761 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Lebnit on 03-09-2006 - 12:31 trong Hình học phẳng

hoi chut
bai 2
duong tron tam I khác thì phải cắt AB AC tại những bốn điểm (mỗi đoạn 2 điểm) tại sao lại chỉ có hai giao điểm X và Y thôi
thế thì đề sai mất

Đề 2 ko sai đâu,hai điễm X,Z chọn trong 4 điểm sao cho chúng đồng quy(cái này thì tùy hình thôi)

Còn bài 2 lời giải của bác cũng tương tự cách giải cực và đối cực,quỹ tích điểm K là đường đối cực của I đối với (O).Nào tiếp tục bài 1 chứ

#109341 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Lebnit on 29-08-2006 - 17:19 trong Hình học phẳng

Đây là 2 bài trong mathnfriend.net sử dụng cực và đối cực nhưng lời khá phức tạp,hy vọng là sẽ nhận được những lời giải hay từ các bạn:
1/Cho đường tròn tâm O và một điểm I nằm trong đó (I khác O). Cát tuyến của (O) quay quanh I cắt (O) tại A và B. Tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt đường thẳng OI tại M và N. AN cắt BM tại K. Tìm quỹ tích điểm K khi cát tuyến quay.
2/Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác tiếp xúc với BC ở D. Một đường tròn tâm I khác cắt các đoạn thẳng AB ở X,AC ở Z và BC ở T,Y sao cho $\ BT\leq\ BY$ .
Chứng minh rằng:AD,XY,ZT đồng quy.

#106102 các pro toán giúp em với

Đã gửi bởi Lebnit on 20-08-2006 - 10:25 trong Hàm số - Đạo hàm

Bài này chỉ áp dụng định lý Viet thôi: $\ x_1+x_2+x_3=3$ và $\ x_1x_2x_3=-m$ , $\sum\ x_1x_2=0$
Hai nghiệm đối xứng qua gốc tọa độ => $\ x_2=-x_3$
Thế vào =>m

#104401 Xác định dạng tam giác

Đã gửi bởi Lebnit on 15-08-2006 - 11:33 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Bài này chỉ áp dụng BDT thôi
GT<=> $\ 2\sum cosA-2=cos(\dfrac{B-C}{2})cos(\dfrac{C-A}{2})cos(\dfrac{A-B}{2})$
=> $\ 8sinAsinBsinC=(sinA+sinB)(sinB+sinC)(sinC+sinA)$
=>tam giác ABC đều

#103239 new function

Đã gửi bởi Lebnit on 11-08-2006 - 17:24 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Tìm hàm f:R->R thõa mãn:
$\ f(x)f(f(y))+f(y)=f(xy+y)$

#100749 Bất đẳng thức

Đã gửi bởi Lebnit on 04-08-2006 - 16:16 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

bđt $p^3+\dfrac{S^2}{p}\geq abc\Leftrightarrow p^3+(p-a)(p-b)(p-c)\geq abc$
đặt p-a=x,p-b=y,p-c=z x,y,z>0
Ta đưa về bđt quen thuộc sau:
$x^3+y^3+z^3+5xyz\geq (x+y)(y+z)(z+x)$
OK!

Đây là cách giải đại số hoá,còn nếu là"hệ thức lượng chính gốc" thì là thế này:
$\ p^3+16Rrp\geq\ 5pr^2$
<=> $\ p^2+16Rr\geq\ 5r^2$
<=> $\ p^2-16Rr+5r^2\geq\ 0$ (1)
BDT (1) đúng vì đây là do khi tính khoảng cách của IH thì có chứa (1) nên nó $\geq\ 0$

#100748 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Lebnit on 04-08-2006 - 16:04 trong Hình học phẳng

$\ 2sinB+2sinC-sin(B+C)=2sinBsinCtg60=2\sqrt{3}sinBsinC$
=> $\ 2sinB+2sinC=sinBcosC+sinCcosB+2\sqrt{3}sinBsinC$
=> $\ sinB+sinC=sinBcos(C-60)+sinCcos(B-60)$
Vì $\ cos(C-60)\leq\ 1$ và $\ cos(B-60)\leq\ 1$
=> $\ VT\geq\ VP$
Dấu "="xảy ra <=>A=B=C=60 hay tam giác ABC đều

#98076 Hệ thức lượng

Đã gửi bởi Lebnit on 25-07-2006 - 16:13 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Cả hai bài này đều sử dụng BDT Trebesup:
Không mất tính tổng quát có thể giả sử: $\ A\geq\ B\geq\ C$
=> $\ tg(\dfrac{A}{2})\geq\ tg(\dfrac{B}{2})\geq\ tg(\dfrac{C}{2})$
=> $\dfrac{a}{cotg{ \dfrac{A}{2}} }+\dfrac{b}{cotg{\dfrac{B}{2}}} + \dfrac{c}{cotg \dfrac{C}{2} }\geq\ (a+b+c)(\sum\ tg(\dfrac{A}{2}))\geq\ 6r$
Bài a tương tự

#93517 1 bai de

Đã gửi bởi Lebnit on 09-07-2006 - 17:20 trong Hình học

Bài này còn có cách CM khác là ta CM được: $\ HA+HB+HC=2(R+r)$
Từ đó chỉ việc CM: $\ p\geq\ R+r$

#89733 ĐƠN GIẢN đến DÃ MAN?

Đã gửi bởi Lebnit on 25-06-2006 - 16:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Thật ra thì bài boy_KCT21 đưa là 1 dạng đặc biệt của phương trình bậc 5 bậc lẻ có hệ số đặc biệt đã có cách giải tổng quát.Bài này cũng có dạng bậc 7 với cách giải tương tự .Các bạn có thể tham khảo sách"Một số phương pháp giải phương trình và bất đẳng thức"

#89427 Một bất đẳng thức hay !

Đã gửi bởi Lebnit on 24-06-2006 - 14:37 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

$\dfrac{3+cos2A+cos2B+cos2C}{4cosAcosBcosC}\leq\sum\dfrac{1}{cos2A+cos2B}$
Ta có:
$\sum\dfrac{1}{cos2A+cos2B}\geq\dfrac{9}{2(cos2A+cos2B+cos2C)}$
Ta CM:
$\dfrac{9}{2(cos2A+cos2B+cos2C)}\geq\dfrac{3+cos2A+cos2B+cos2C}{1+cos2A+cos2B+cos2C}$ (1)
Với $\cos2A+cos2B+cos2C\geq\dfrac{-3}{2}$ thì đúng
=>đfcm

#87899 Quy tắc L'Hospitale

Đã gửi bởi Lebnit on 18-06-2006 - 21:37 trong Giải tích

Nhưng em không hiểu cách khai triển Taylor như thế nào,không lẽ phải tính đạo hàm cấp n,chẳng hạn như nếu hàm số phức tạp như $\sqrt[4]{x^2-x+1}$ tính đạo hàm cấp 3 là đã rất khó khăn

#87575 Quy tắc L'Hospitale

Đã gửi bởi Lebnit on 17-06-2006 - 16:36 trong Giải tích

Em nghe nói công thức khai triễn Taylor có thể tính giới hạn hàm số nhưng em không biết sử dụng như thế nào?Các anh có thể giúp em lần nữa được không?

#87087 quy tắc Lôpitan

Đã gửi bởi Lebnit on 15-06-2006 - 19:48 trong Hàm số - Đạo hàm

Vậy anh có thể giải giúp em bài này theo cách đó được không?
Tìm lim của f(x) khi x->0
$\dfrac{\sqrt{1+2x}-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2}$

#86977 Quy tắc L'Hospitale

Đã gửi bởi Lebnit on 15-06-2006 - 14:30 trong Giải tích

lim cua e^{x} : x^2 khi x tien toi vo cung
day la dang vo cung tren vo cung
em dao ham tu va mau co the lien tiep nhieu lan
khi do tim duoc lim la vo cung

Em không hiểu đạo hàm nhiều lần là sao,anh quockhanhnauy có thể nói rõ hơn được không?

#86488 Quy tắc L'Hospitale

Đã gửi bởi Lebnit on 13-06-2006 - 16:24 trong Giải tích

Tại đây đang là hè em không gặp thầy được nên anh Quockhanhnauy có thể post sơ lược về định lý này và 1 số ví dụ được không?

#86073 Quy tắc L'Hospitale

Đã gửi bởi Lebnit on 11-06-2006 - 20:38 trong Giải tích

Trong nhiều sách giải tích nhiều tác giả có nhắc đến quy tắc L'Hospitale(hình như trên đại học) nhưng không có chứng minh,tuy đã co trên Diễn đàn nhưng không có ai nói chính xác về định nghĩa và cách sử dụng.Các anh chị đại học có thể giúp em được không?Cám ơn nhiều.

#83743 Tuyển Tập Các Bài Thi Toán Nhiều Nước !

Đã gửi bởi Lebnit on 02-06-2006 - 11:30 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 8: Giải phương trình:
$\dfrac{{(x^{2}-x+1)}^{3}}{x^{2}{(x-1)}^{2}}$ = $\dfrac{{(a^{2}-a+1)}^{3}}{a^{2}{(a-1)}^{2}}$ .
(Thi HSG Liên Xô 1987)
Ko biêt cách làm bài này (tại chưa gặp), bác nào có tâm thì làm hộ cái

Bài này chắc họ muốn mình chứng minh x=a
Có thể khảo sát hàm $\ f(x)=\dfrac{{(x^{2}-x+1)}^{3}}{x^{2}{(x-1)}^{2}}$ đồng biến =>x=a
Hoặc có thể xét x>a =>vô lý.Tương tự

Trang 1 / 4