Cho $x, y$ là các số hữu tỉ thỏa mãn $x^3 - 2x = y^3 - 2y$. Chứng minh rằng $x = y$
superbatman nội dung
Có 7 mục bởi superbatman (Tìm giới hạn từ 25-04-2020)
#731382 Cho $x, y$ là các số hữu tỉ thỏa mãn $x^3 - 2x = y^3 - 2y...
Đã gửi bởi
on 30-10-2021 - 16:02
trong
Đại số
#718830 Tứ giác nội tiếp
Đã gửi bởi
on 30-12-2018 - 11:45
trong
Hình học
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Kẻ ME vuông góc với CD tại E; NF vuông góc với BC tại F. Chứng minh tứ giác MNEF nội tiếp
#714708 Số chính phương
Đã gửi bởi
on 23-08-2018 - 12:12
trong
Số học
Tìm số tự nhiên n để ${n^5-n+2}$ là số chính phương (n≥2)
#706913 $\sqrt {x - 1} (3x^2 - x + 1) - 3x^3 - 1 \ge 0$
Đã gửi bởi
on 25-04-2018 - 13:54
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bạn cm VT<0 ntn
#706525 $\sqrt {x - 1} (3x^2 - x + 1) - 3x^3 - 1 \ge 0$
Đã gửi bởi
on 20-04-2018 - 19:01
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải BPT
$\sqrt {x - 1} (3x^2 - x + 1) - 3x^3 - 1 \ge 0$
#700802 Giải phương trình bậc cao
Đã gửi bởi
on 25-01-2018 - 19:01
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải các PT sau:
a)$2x^2 - 2x^4 - 5 = (x^4 + 2x^2 + 1)(x^2 - 2\sqrt 2 x + 1)$
b)$32x^2 + 32x = \sqrt {2x + 15} + 20$
c)$4x^2 + \sqrt {3x + 1} + 5 = 13x$
#698234 Chứng minh bất đẳng thức có điều kiện
Đã gửi bởi
on 14-12-2017 - 12:18
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Câu 1: Cho x,y,z >0 và xyz=1. Chứng minh:
$\frac{{\sqrt {1 + x^3 + y^3 } }}{{xy}} + \frac{{\sqrt {1 + y^3 + z^3 } }}{{yz}} + \frac{{\sqrt {1 + z^3 + x^3 } }}{{zx}} \ge 3\sqrt 3 $
Câu 2: Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=abc. Chứng minh:
$\frac{{a^4 + b^4 }}{{ab(a^3 + b^3 )}} + \frac{{b^4 + c^4 }}{{bc(b^3 + c^3 )}} + \frac{{c^4 + a^4 }}{{ca(c^3 + a^3 )}} \ge 1$
