Đến nội dung

Didier nội dung

Có 38 mục bởi Didier (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#644585 Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$

Đã gửi bởi Didier on 11-07-2016 - 22:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$

$x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$

$\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-3x+3=(x+1)\sqrt{x+4}$

$\Leftrightarrow (x-1)^3-3(x-1)=(x+4)\sqrt{x+4}-3\sqrt{x+4}$
Mình chỉ giúp đến đây thôi 



#523615 $\boxed{TOPIC}$ Véc-tơ và ứng dụng

Đã gửi bởi Didier on 09-09-2014 - 13:50 trong Hình học phẳng

Gọi I là trung điểm của AB, ta có

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$

Từ đó ta có tập hợp điểm M

Nhưng vấn đề là tìm quỹ tích điểm M chứ nếu chỉ nêu thế thì cũng hơi dễ :v




#522918 $\boxed{TOPIC}$ Véc-tơ và ứng dụng

Đã gửi bởi Didier on 05-09-2014 - 13:56 trong Hình học phẳng

Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm G , gọi E,F lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC . Tìm tập hợp các điểm M sao cho 
$\left | \vec{MA}+\vec{MB}\right |=\left | \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC} \right |$



#487344 \sum_{0}^{\infty }\frac{x^{2n+5...

Đã gửi bởi Didier on 17-03-2014 - 12:38 trong Giải tích

Tính tổng của các chuỗi sau 

$\sum_{0}^{\infty }\frac{x^{2n+5}}{3^{2n}(2n+1)}$

Xóa hộ mình cái này với 




#487343 \sum_{0}^{\infty }\frac{x^{2n+5...

Đã gửi bởi Didier on 17-03-2014 - 12:35 trong Giải tích

Tính tổng của các chuỗi sau 

$\sum_{0}^{\infty }\frac{x^{2n+5}}{3^{2n}(2n+1)}x\in \left ( -3 ;3 \right )$




#484347 $\sum_{n=1}^{\infty }sin(\pi(2+\...

Đã gửi bởi Didier on 23-02-2014 - 14:50 trong Giải tích

Xét tính hội tụ của chuỗi sau đây : a)$\sum_{n=1}^{\infty }sin(\pi(2+\sqrt{3})^{n})$

b)$\sum_{n=2}^{\infty }\frac{(-1)^{n}+1}{n-lnn}$




#475651 $A^{n}=0$

Đã gửi bởi Didier on 05-01-2014 - 23:56 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Cho A là ma trận thực vuông cấp n.Giả sử có số tự nhiên m>n ,sao cho $A^{m}=0$,với 0 là ma trận không .Chứng minh $A^{n}=0$




#474986 $ A^{2}+I=0$

Đã gửi bởi Didier on 03-01-2014 - 15:06 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Mình xin lỗi là ma trận thực bạn ạ .Cách làm bạn percy jackson đúng rồi  :luoi:




#474925 $ A^{2}+I=0$

Đã gửi bởi Didier on 03-01-2014 - 10:12 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

*Chứng minh rằng không tồn tại ma trận vuông cấp 3 A để cho$ A^{2}+I=0$ với I là ma trận đơn vị




#469574 hệ hai ma trận A,B

Đã gửi bởi Didier on 07-12-2013 - 22:47 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Cho hai ma trận

$A=\begin{bmatrix}4 &1&3 \\ -3&-2&-2 \\ 1&-3& 1\end{bmatrix}$

$B={\begin{bmatrix}3&-1 &-2 &1 \\ 2& 1 & 2 & -3\\ 3& 4 & 8 & k\end{bmatrix}}$

Hệ vecto đong của ma trận B độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? tại sao?



#467013 $H=\int \frac{xln(x+\sqrt{x^2+1})}...

Đã gửi bởi Didier on 26-11-2013 - 22:38 trong Tích phân - Nguyên hàm

Bài này dùng tích phân từng phân 
$I=\int ln(x+\sqrt{x^{2}+1})d(\sqrt{x^{2}+1})=\sqrt{x^{2}+1}ln(x+\sqrt{x^{2}+1})+\int\sqrt{x^{2}+1}d(ln(x+\sqrt{x^{2}+1})=\sqrt{x^{2}+1}ln(x+\sqrt{x^{2}+1}+\int dx=\sqrt{x^{2}+1}ln(x+\sqrt{x^{2}+1})+x$



#462995 $f(y)=y^{5}+y+1$

Đã gửi bởi Didier on 09-11-2013 - 09:43 trong Giải tích

Cho hàm số $f(y)=y^{5}+y+1$ Gọi $g(x)$ là hàm ngược của $f(x)$tìm $g'(1)$




#460855 $AB+A+B=0$

Đã gửi bởi Didier on 30-10-2013 - 15:43 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Cho ma trận A,B là hai ma trận vuông cấp n thỏa mãn $AB+A+B=0$
CMR $det(27A^{2}-11AB+2007B^{2})\geq 0$

 




#459918 Các thức nhận dạng ma trận bậc thang ?

Đã gửi bởi Didier on 25-10-2013 - 19:40 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

1)Ma trận bậc thang phải có 0 ở đầu hàng 2

2)Nếu 2 hàng trên không có 0 thì không là bậc thang

3)nói chung nhìn nó giống thang ý




#459453 Tính hạng của ma trận $$A=\begin{bmatrix}1&4&-1&8...

Đã gửi bởi Didier on 23-10-2013 - 18:22 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Câu 2 Tìm hạng ma trận

$\begin{bmatrix}
1&4  &-1  &8 \\
0 &2  &-1  &3 \\
1 &-2  &2  &-1 \\
2 &-2  &3  & 1
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
1 &4  &-1  &8 \\
0 &2  &-1  &3 \\
0 &-6  &3  &-9 \\
0 &2  &-1  &3
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
 1&4  &-1  &8 \\
 0&2  &-1  &3 \\
 0&-2  &1  &-3 \\
 0&0  &0  &0
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
 1&4  &-1  &8 \\
 0&2  &-1  &3 \\
 0&0  &0  &0 \\
 0&0  &0  &0
\end{bmatrix}$
$\Rightarrow rank(A)=2$

 




#458786 Điểm x=0 là điểm gián đoạn loại gì của hàm số sau: $\frac{8...

Đã gửi bởi Didier on 20-10-2013 - 10:04 trong Giải tích

1)Ta có
$\lim_{x\rightarrow 0^{-}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=8$
$\lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=0$
8 khác 0 vậy đây là gián đoạn loại 2

2)Ta có luôn là với $x\rightarrow 0$ thì không tồn tại lim $sin\frac{1}{x}$ vậy đây là gián đoạn loại 2




#457228 Tính Giói hạn $\lim_{x\rightarrow 0}\left ( x^...

Đã gửi bởi Didier on 12-10-2013 - 20:56 trong Giải tích

Nhân ơi chứng minh hộ mình cái đoạn chỉ tồn taị giới hạn phải với




#457226 $\lim\limits_{x\to +\infty}\left(...

Đã gửi bởi Didier on 12-10-2013 - 20:52 trong Giải tích

Tính giới hạn $\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\dfrac{ex^{x+1}}{(x+1)^x}-x\right)$

$\frac{ex^{x+1}}{(x+1)^{x}}-x=\frac{ex^{x+1}-x(x+1)^{x}}{(x+1)^{x}}$
$\Rightarrow \lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{ex^{x+1}}{(x+1)^{x}}-x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{\frac{1}{x^{2}}.x(1+\frac{1}{x})^{x-1}}{-\frac{1}{x^{2}}.(1+\frac{1}{x})^{x}-\frac{1}{x^{2}}(\frac{1}{x}+1)^{x-1}})=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{x}{-2-\frac{1}{x}})=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{x^{2}}{-2x-1})=-\infty$
Bài trên chỉ dùng lopitan thôi ,mình biến đổi đạo hàm đoạn trên các bạn xem lại xem có sai không nhé.Tại mình thấy cái kết quả là $-\infty$ nên hơi nghi




#456993 $\left ( A+B \right )^n=\sum_{i=1}^{n...

Đã gửi bởi Didier on 12-10-2013 - 07:22 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

$\Delta _{n}=\prod _{_{i>j}}(x_{i}-x_{j}) $

Ta dùng dãy truy hồi Xét đa thức bậc n-1 sao cho $\Delta _{n}=f(x_{n})=k\prod _{1}^{n-1}(x_{n}-x_{j})$ Đông nhất hệ số ta có $k=\Delta _{n-1}$

Vậy $\Delta _{n}=f(x_{n})=\Delta _{n-1}\prod _{1}^{n-1}(x_{n}-x_{j})$

Tương tự cứ thế cho đến $\Delta _{1}$ ta chứng minh được kết luận trên




#456757 Tính các định thức

Đã gửi bởi Didier on 11-10-2013 - 11:44 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Em chưa hiểu sao $B_{1}=a_{1}-b_{1}$




#454885 $f: X\to Y$

Đã gửi bởi Didier on 03-10-2013 - 18:11 trong Đại số đại cương

Đúng là em thiếu xót thanks anh .Cái rỗng mà em cũng quên hê hê




#454690 $f: X\to Y$

Đã gửi bởi Didier on 02-10-2013 - 18:34 trong Đại số đại cương

Bài 1: Cho ánh xạ $f: X\to Y$

Chứng minh rằng  với mọi $A,B \subset X$, $f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)\Leftrightarrow f$ đơn ánh.

Ta có$y\in f(A\cap B)\Rightarrow \exists x\in A\cap B:f(x)=y \Rightarrow \exists x\in A\Rightarrow y\in f(A) $

$\exists x\in B\Rightarrow y\in f(B) \Rightarrow x\in A\cap B\Rightarrow y\in f(A)\cap f(B)$

$\Rightarrow f(A\cap B)\subset f(A)\cap f(B) $

+)$y\in f(A)\cap f(B) \Rightarrow y\in f(A):\exists x_{1}\in A:f(x_{1})=y \Rightarrow y\in f(B):\exists x_{2}\in B:f(x_{2})=y$

Vì hàm số là đơn ánh nên ta có $x_{1}=x_{2}=A\cap B\Rightarrow y\in f(A\cap B)\Rightarrow f(A)\cap f(B)\subset f(A\cap B) $

$\Rightarrow f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)$.

Nếu không có đơn ánh thì điều thứ 2 không có .chủ thớt học BK à




#421019 $abc=1$.cmr$\sum \frac{\sqrt{a}...

Đã gửi bởi Didier on 25-05-2013 - 18:15 trong Bất đẳng thức và cực trị

$\sum \frac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}=\sum \frac{1}{2\sqrt{bc}+b}\leq \sum \frac{1}{9}\left ( \frac{2}{\sqrt{bc}}+\frac{1}{b} \right )\leq \sum \frac{1}{9}\left ( \frac{2}{b}+\frac{1}{c} \right )=\frac{1}{3}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$
Dấu bằng đạt $\Leftrightarrow a=b=c$

:ukliam2: :mellow: :ohmy: :wacko: (~~) :nav: >:) :( :luoi: :wub: :icon6: 




#404406 \begin{cases} & \text{}x(x+y)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}(...

Đã gửi bởi Didier on 12-03-2013 - 12:47 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

\begin{cases}
& \text{}x(x+y)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}(\sqrt{2y}+1) \\
& \text{ }x^{2}y-5xy+7(x+y)-4=6\sqrt[3]{x^{2}-x+1}\\
\end{cases}



#400301 CMR $\frac{a+b+c}{\sum\sqrt{8a^{2}+1}}\geq \fra...

Đã gửi bởi Didier on 26-02-2013 - 23:31 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c> 0$.Chứng minh rằng với $abc=1$,Thì $\frac{a+b+c}{\sqrt{8a^{2}+1}+\sqrt{8b^{2}+1}+\sqrt{8c^{2}+1}}\geq \frac{1}{3}$
_______________
Chú ý tiêu đề bài viết bạn nhé! :)