Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$
$x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$
$\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-3x+3=(x+1)\sqrt{x+4}$
Có 38 mục bởi Didier (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)
Đã gửi bởi Didier on 11-07-2016 - 22:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$
$x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$
$\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-3x+3=(x+1)\sqrt{x+4}$
Đã gửi bởi Didier on 09-09-2014 - 13:50 trong Hình học phẳng
Gọi I là trung điểm của AB, ta có
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$
Từ đó ta có tập hợp điểm M
Nhưng vấn đề là tìm quỹ tích điểm M chứ nếu chỉ nêu thế thì cũng hơi dễ :v
Đã gửi bởi Didier on 05-09-2014 - 13:56 trong Hình học phẳng
Đã gửi bởi Didier on 05-01-2014 - 23:56 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cho A là ma trận thực vuông cấp n.Giả sử có số tự nhiên m>n ,sao cho $A^{m}=0$,với 0 là ma trận không .Chứng minh $A^{n}=0$
Đã gửi bởi Didier on 03-01-2014 - 15:06 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Mình xin lỗi là ma trận thực bạn ạ .Cách làm bạn percy jackson đúng rồi
Đã gửi bởi Didier on 03-01-2014 - 10:12 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
*Chứng minh rằng không tồn tại ma trận vuông cấp 3 A để cho$ A^{2}+I=0$ với I là ma trận đơn vị
Đã gửi bởi Didier on 07-12-2013 - 22:47 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cho hai ma trận
$B={\begin{bmatrix}3&-1 &-2 &1 \\ 2& 1 & 2 & -3\\ 3& 4 & 8 & k\end{bmatrix}}$
Đã gửi bởi Didier on 26-11-2013 - 22:38 trong Tích phân - Nguyên hàm
Đã gửi bởi Didier on 30-10-2013 - 15:43 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cho ma trận A,B là hai ma trận vuông cấp n thỏa mãn $AB+A+B=0$
CMR $det(27A^{2}-11AB+2007B^{2})\geq 0$
Đã gửi bởi Didier on 25-10-2013 - 19:40 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
1)Ma trận bậc thang phải có 0 ở đầu hàng 2
2)Nếu 2 hàng trên không có 0 thì không là bậc thang
3)nói chung nhìn nó giống thang ý
Đã gửi bởi Didier on 23-10-2013 - 18:22 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Câu 2 Tìm hạng ma trận
$\begin{bmatrix}
1&4 &-1 &8 \\
0 &2 &-1 &3 \\
1 &-2 &2 &-1 \\
2 &-2 &3 & 1
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
1 &4 &-1 &8 \\
0 &2 &-1 &3 \\
0 &-6 &3 &-9 \\
0 &2 &-1 &3
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
1&4 &-1 &8 \\
0&2 &-1 &3 \\
0&-2 &1 &-3 \\
0&0 &0 &0
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
1&4 &-1 &8 \\
0&2 &-1 &3 \\
0&0 &0 &0 \\
0&0 &0 &0
\end{bmatrix}$
$\Rightarrow rank(A)=2$
Đã gửi bởi Didier on 20-10-2013 - 10:04 trong Giải tích
1)Ta có
$\lim_{x\rightarrow 0^{-}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=8$
$\lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=0$
8 khác 0 vậy đây là gián đoạn loại 2
2)Ta có luôn là với $x\rightarrow 0$ thì không tồn tại lim $sin\frac{1}{x}$ vậy đây là gián đoạn loại 2
Đã gửi bởi Didier on 12-10-2013 - 20:52 trong Giải tích
Tính giới hạn $\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\dfrac{ex^{x+1}}{(x+1)^x}-x\right)$
$\frac{ex^{x+1}}{(x+1)^{x}}-x=\frac{ex^{x+1}-x(x+1)^{x}}{(x+1)^{x}}$
$\Rightarrow \lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{ex^{x+1}}{(x+1)^{x}}-x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{\frac{1}{x^{2}}.x(1+\frac{1}{x})^{x-1}}{-\frac{1}{x^{2}}.(1+\frac{1}{x})^{x}-\frac{1}{x^{2}}(\frac{1}{x}+1)^{x-1}})=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{x}{-2-\frac{1}{x}})=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{x^{2}}{-2x-1})=-\infty$
Bài trên chỉ dùng lopitan thôi ,mình biến đổi đạo hàm đoạn trên các bạn xem lại xem có sai không nhé.Tại mình thấy cái kết quả là $-\infty$ nên hơi nghi
Đã gửi bởi Didier on 12-10-2013 - 07:22 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
$\Delta _{n}=\prod _{_{i>j}}(x_{i}-x_{j}) $
Ta dùng dãy truy hồi Xét đa thức bậc n-1 sao cho $\Delta _{n}=f(x_{n})=k\prod _{1}^{n-1}(x_{n}-x_{j})$ Đông nhất hệ số ta có $k=\Delta _{n-1}$
Vậy $\Delta _{n}=f(x_{n})=\Delta _{n-1}\prod _{1}^{n-1}(x_{n}-x_{j})$
Tương tự cứ thế cho đến $\Delta _{1}$ ta chứng minh được kết luận trên
Đã gửi bởi Didier on 11-10-2013 - 11:44 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Em chưa hiểu sao $B_{1}=a_{1}-b_{1}$
Đã gửi bởi Didier on 03-10-2013 - 18:11 trong Đại số đại cương
Đúng là em thiếu xót thanks anh .Cái rỗng mà em cũng quên hê hê
Đã gửi bởi Didier on 02-10-2013 - 18:34 trong Đại số đại cương
Bài 1: Cho ánh xạ $f: X\to Y$
Chứng minh rằng với mọi $A,B \subset X$, $f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)\Leftrightarrow f$ đơn ánh.
Ta có$y\in f(A\cap B)\Rightarrow \exists x\in A\cap B:f(x)=y \Rightarrow \exists x\in A\Rightarrow y\in f(A) $
$\exists x\in B\Rightarrow y\in f(B) \Rightarrow x\in A\cap B\Rightarrow y\in f(A)\cap f(B)$
$\Rightarrow f(A\cap B)\subset f(A)\cap f(B) $
+)$y\in f(A)\cap f(B) \Rightarrow y\in f(A):\exists x_{1}\in A:f(x_{1})=y \Rightarrow y\in f(B):\exists x_{2}\in B:f(x_{2})=y$
Vì hàm số là đơn ánh nên ta có $x_{1}=x_{2}=A\cap B\Rightarrow y\in f(A\cap B)\Rightarrow f(A)\cap f(B)\subset f(A\cap B) $
$\Rightarrow f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)$.
Nếu không có đơn ánh thì điều thứ 2 không có .chủ thớt học BK à
Đã gửi bởi Didier on 25-05-2013 - 18:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\sum \frac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}=\sum \frac{1}{2\sqrt{bc}+b}\leq \sum \frac{1}{9}\left ( \frac{2}{\sqrt{bc}}+\frac{1}{b} \right )\leq \sum \frac{1}{9}\left ( \frac{2}{b}+\frac{1}{c} \right )=\frac{1}{3}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$
Dấu bằng đạt $\Leftrightarrow a=b=c$
Đã gửi bởi Didier on 12-03-2013 - 12:47 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi Didier on 26-02-2013 - 23:31 trong Bất đẳng thức và cực trị
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học