Đề bài
Cho $x,y$ là số thực thoả mãn
$$x^2-y^2+2xy=5.$$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $3x^2+2y^2$.
PSW nội dung
Có 5 mục bởi PSW (Tìm giới hạn từ 20-04-2020)
#743543 Bài 4 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"
Đã gửi bởi
on 14-02-2024 - 11:58
trong
Kỷ niệm 20 năm VMF
#743506 Bài 2 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"
Đã gửi bởi
on 13-02-2024 - 12:18
trong
Kỷ niệm 20 năm VMF
Hết giờ làm bài
Thí sinh được nhận xét bài làm của nhau nhưng không được chỉnh sửa. Thí sinh nào chỉnh sửa bài của mình sẽ bị loại
Thí sinh được nhận xét bài làm của nhau nhưng không được chỉnh sửa. Thí sinh nào chỉnh sửa bài của mình sẽ bị loại
#743505 Bài 3 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"
Đã gửi bởi
on 13-02-2024 - 12:03
trong
Kỷ niệm 20 năm VMF
Đề bài
Tết đến xuân về, không ít các bạn trẻ yêu thích món nước ngọt Coca Cola nổi tiếng. Nhưng bạn có biết rằng một lon nước Coca Cola kinh điển cao ốm có đường kính 5,5 cm và chiều cao 14,5 cm?
1. Vậy bạn hãy trổ tài tính thử xem một thùng giấy hình hộp chữ nhật để đựng 24 lon nước này (1 lớp, 4 hàng, mỗi hàng 6 lon) sẽ cần bao nhiêu \(m^2\) giấy ? (Không kể phần giấy rìa để dán mép)
2. Liệu có cách sắp xếp lon nào để tiết kiệm giấy hơn \(1\%\) không ?
3. Nếu ban đầu có $\textbf{48}$ lon nước thì kết quả tốt nhất của bạn là bao nhiêu ?
Tết đến xuân về, không ít các bạn trẻ yêu thích món nước ngọt Coca Cola nổi tiếng. Nhưng bạn có biết rằng một lon nước Coca Cola kinh điển cao ốm có đường kính 5,5 cm và chiều cao 14,5 cm?
1. Vậy bạn hãy trổ tài tính thử xem một thùng giấy hình hộp chữ nhật để đựng 24 lon nước này (1 lớp, 4 hàng, mỗi hàng 6 lon) sẽ cần bao nhiêu \(m^2\) giấy ? (Không kể phần giấy rìa để dán mép)
2. Liệu có cách sắp xếp lon nào để tiết kiệm giấy hơn \(1\%\) không ?
3. Nếu ban đầu có $\textbf{48}$ lon nước thì kết quả tốt nhất của bạn là bao nhiêu ?
#743435 Bài 1 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"
Đã gửi bởi
on 10-02-2024 - 23:31
trong
Kỷ niệm 20 năm VMF
Topic này dùng để đăng tải đề thi lĩnh vực Đại số của Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"
Thời gian công bố đề: 12h00, ngày 11/02/2024 (Mùng 2 Tết)
Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 12/02/2024 (Mùng 3 Tết)
Sau khi trọng tài hxthanh post đề, các thành viên THCS có thể đăng lời giải vào topic này. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau.
Thí sinh cần nhấn “xem trước” bài viết của mình cẩn thận trước khi post bài nhằm tránh sai sót (lỗi Latex, v.v…) vì sau khi gửi bài sẽ không xem lại và không sửa được nữa
Thời gian công bố đề: 12h00, ngày 11/02/2024 (Mùng 2 Tết)
Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 12/02/2024 (Mùng 3 Tết)
Sau khi trọng tài hxthanh post đề, các thành viên THCS có thể đăng lời giải vào topic này. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau.
Thí sinh cần nhấn “xem trước” bài viết của mình cẩn thận trước khi post bài nhằm tránh sai sót (lỗi Latex, v.v…) vì sau khi gửi bài sẽ không xem lại và không sửa được nữa
#743434 Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"
Đã gửi bởi
on 10-02-2024 - 23:00
trong
Kỷ niệm 20 năm VMF
Kính chào các thành viên Diễn đàn toán học!
Như các bạn đã biết, năm 2024 là năm kỷ niệm 20 năm thành lập Diễn đàn toán học (VMF). Đối với một đời người thì "20 năm đầu, sung sướng không bao lâu". Nhưng đối với một Forum chuyên về học thuật như VMF thì đó là một chặng đường rất dài. Chúng tôi tin rằng, nếu ai đó trong các thành viên VMF có khả năng viết một cuốn tiểu thuyết về quá trình hình thành và phát triển của Diễn đàn thì cuốn tiểu thuyết đó cũng có số lượng nhân vật không kém "Tam Quốc Diễn Nghĩa", hấp dẫn và kịch tính không kém "1Q84".
Nhân dịp VMF tròn 20 tuổi, BQT Diễn đàn sẽ tổ chức chuỗi hoạt động chào mừng sự kiện trọng đại này. Đầu tiên sẽ là Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi".
Thể lệ cuộc thi như sau
Điều 1. Ban tổ chức, đối tượng tham dự, trọng tài
a) Ban tổ chức: BQT
b) Đối tượng tham gia:
- Bất kỳ thành viên nào của Diễn đàn toán học, là học sinh THCS đều được tham gia. Các min, mod không được tham gia.
- Cuộc thi này không cần đăng ký tham gia. Người tham dự chỉ cần đọc đề, giải toán và lĩnh thưởng.
c) Trọng tài:
- Tổ trọng tài có nhiệm vụ ra đề, chấm bài, quyết định người được thưởng. Trọng tài không được tham gia thi.
- Tổ trọng tài gồm có: Ispectorgadget, hxthanh, perfectstrong, supermember
Điều 2. Phương thức thi, cách tính điểm:
a) Phương thức thi đấu:
- Số bài thi: 04.
- Lịch thi:
$$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \textbf{TT}& \textbf{Lĩnh vực} & \textbf{Thời gian công bố đề} & \textbf{Hạn cuối nộp bài} \\ \hline \text{1}& \text{Đại số} & \text{12h00, ngày 11/02/2024 (Mùng 2 Tết)} & \text{11h59 ngày 12/02/2024 (Mùng 3 Tết)} \\ \hline \text{2}& \text{Số học} & \text{12h00, ngày 12/02/2024 (Mùng 3 Tết)} & \text{11h59 ngày 13/02/2024 (Mùng 4 Tết)}\\ \hline \text{3}& \text{Hình học} & \text{12h00, ngày 13/02/2024 (Mùng 4 Tết)} & \text{11h59 ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết)}\\ \hline \text{4}& \text{BĐT} & \text{12h00, ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết)} & \text{11h59 ngày 15/02/2024 (Mùng 6 Tết)}\\ \hline \end{array} $$
- Sau khi đề thi được công bố, các thành viên giải bài trực tiếp bằng cách gõ lời giải vào topic có đề thi. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau. Các thành viên cũng có thể giải bài ra giấy rồi chụp ảnh và đăng bài.
- Sau khi hết giờ làm bài, BQT sẽ cho hiện tất cả bài làm. Các thành viên được nhận xét bài làm của nhau.
b) Cách tính điểm
- Bài trả lời lần đầu của thí sinh được tính theo thang điểm 10. Nhiều thí sinh cùng được 10đ thì thí sinh trả lời trước được ưu tiên
- Các trả lời sau của cùng thí sinh đó thì được tính là cách giải khác.
Điều 3. Quảng bá, đảm bảo công bằng
- Mọi thành viên của VMF có trách nhiệm quảng cáo, truyền bá về cuộc thi bằng cách giới thiệu trên các diễn đàn, blog, facebook và các phương tiện truyền thông khác về Điều lệ, Lịch thi, kết quả các bài thi.
- Đối với Đề thi:
+ Chỉ được đăng tải đề thi đấu lên diễn đàn khác khi trận đấu đã kết thúc.
+ Nếu đăng đề thi lên blog, facebook, ... trước khi trận đấu kết thúc thì không được phép để người đọc phản hồi bằng cách giải đề thi.
- Mọi thành viên của VMF đều có trách nhiệm phát hiện các vi phạm và thông báo lại cho BQT.
Điều 4. Khen thưởng – kỉ luật
a) Khen thưởng.
- Sau khi kết thúc cuộc thi, BTC sẽ trao 01 giải Chính thức, 02 giải KK cho mỗi bài thi.
+ Giải chính thức: 200.000VND
+ Giải KK: 50.000VND/giải
- Nếu 03 thí sinh được giải trên mà có thêm cách giải khác thì mỗi cách giải đúng khác được +10.000VND.
- Hình thức thưởng: chuyển khoản
b) Kỷ luật
- Thành viên nào post đề bài ở mạng xã hội hoặc diễn đàn khác để nhờ họ giải trước khi trận đấu kết thúc, có hành động phá hoại, gian lận, sửa bài thi sau khi hết giờ thi sẽ bị hủy kết quả.
- Thành viên nào spam, chém gió trong topic thi sẽ bị nhắc nhở theo quy định của diễn đàn.
- Thành viên nào có hành vi khiếm nhã, khinh thường, lăng mạ các toán thủ khác, ... sẽ bị hủy kết quả đồng thời bị nhắc nhở theo quy định của diễn đàn.
Hy vọng cuộc thi sẽ được sự hưởng ứng của các thành viên VMF. Hãy cùng tham gia để nhận tiền lì xì đầu năm và có một thanh xuân đẹp đẽ cùng VMF
Như các bạn đã biết, năm 2024 là năm kỷ niệm 20 năm thành lập Diễn đàn toán học (VMF). Đối với một đời người thì "20 năm đầu, sung sướng không bao lâu". Nhưng đối với một Forum chuyên về học thuật như VMF thì đó là một chặng đường rất dài. Chúng tôi tin rằng, nếu ai đó trong các thành viên VMF có khả năng viết một cuốn tiểu thuyết về quá trình hình thành và phát triển của Diễn đàn thì cuốn tiểu thuyết đó cũng có số lượng nhân vật không kém "Tam Quốc Diễn Nghĩa", hấp dẫn và kịch tính không kém "1Q84".
Nhân dịp VMF tròn 20 tuổi, BQT Diễn đàn sẽ tổ chức chuỗi hoạt động chào mừng sự kiện trọng đại này. Đầu tiên sẽ là Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi".
Thể lệ cuộc thi như sau
Điều 1. Ban tổ chức, đối tượng tham dự, trọng tài
a) Ban tổ chức: BQT
b) Đối tượng tham gia:
- Bất kỳ thành viên nào của Diễn đàn toán học, là học sinh THCS đều được tham gia. Các min, mod không được tham gia.
- Cuộc thi này không cần đăng ký tham gia. Người tham dự chỉ cần đọc đề, giải toán và lĩnh thưởng.
c) Trọng tài:
- Tổ trọng tài có nhiệm vụ ra đề, chấm bài, quyết định người được thưởng. Trọng tài không được tham gia thi.
- Tổ trọng tài gồm có: Ispectorgadget, hxthanh, perfectstrong, supermember
Điều 2. Phương thức thi, cách tính điểm:
a) Phương thức thi đấu:
- Số bài thi: 04.
- Lịch thi:
$$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \textbf{TT}& \textbf{Lĩnh vực} & \textbf{Thời gian công bố đề} & \textbf{Hạn cuối nộp bài} \\ \hline \text{1}& \text{Đại số} & \text{12h00, ngày 11/02/2024 (Mùng 2 Tết)} & \text{11h59 ngày 12/02/2024 (Mùng 3 Tết)} \\ \hline \text{2}& \text{Số học} & \text{12h00, ngày 12/02/2024 (Mùng 3 Tết)} & \text{11h59 ngày 13/02/2024 (Mùng 4 Tết)}\\ \hline \text{3}& \text{Hình học} & \text{12h00, ngày 13/02/2024 (Mùng 4 Tết)} & \text{11h59 ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết)}\\ \hline \text{4}& \text{BĐT} & \text{12h00, ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết)} & \text{11h59 ngày 15/02/2024 (Mùng 6 Tết)}\\ \hline \end{array} $$
- Sau khi đề thi được công bố, các thành viên giải bài trực tiếp bằng cách gõ lời giải vào topic có đề thi. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau. Các thành viên cũng có thể giải bài ra giấy rồi chụp ảnh và đăng bài.
- Sau khi hết giờ làm bài, BQT sẽ cho hiện tất cả bài làm. Các thành viên được nhận xét bài làm của nhau.
b) Cách tính điểm
- Bài trả lời lần đầu của thí sinh được tính theo thang điểm 10. Nhiều thí sinh cùng được 10đ thì thí sinh trả lời trước được ưu tiên
- Các trả lời sau của cùng thí sinh đó thì được tính là cách giải khác.
Điều 3. Quảng bá, đảm bảo công bằng
- Mọi thành viên của VMF có trách nhiệm quảng cáo, truyền bá về cuộc thi bằng cách giới thiệu trên các diễn đàn, blog, facebook và các phương tiện truyền thông khác về Điều lệ, Lịch thi, kết quả các bài thi.
- Đối với Đề thi:
+ Chỉ được đăng tải đề thi đấu lên diễn đàn khác khi trận đấu đã kết thúc.
+ Nếu đăng đề thi lên blog, facebook, ... trước khi trận đấu kết thúc thì không được phép để người đọc phản hồi bằng cách giải đề thi.
- Mọi thành viên của VMF đều có trách nhiệm phát hiện các vi phạm và thông báo lại cho BQT.
Điều 4. Khen thưởng – kỉ luật
a) Khen thưởng.
- Sau khi kết thúc cuộc thi, BTC sẽ trao 01 giải Chính thức, 02 giải KK cho mỗi bài thi.
+ Giải chính thức: 200.000VND
+ Giải KK: 50.000VND/giải
- Nếu 03 thí sinh được giải trên mà có thêm cách giải khác thì mỗi cách giải đúng khác được +10.000VND.
- Hình thức thưởng: chuyển khoản
b) Kỷ luật
- Thành viên nào post đề bài ở mạng xã hội hoặc diễn đàn khác để nhờ họ giải trước khi trận đấu kết thúc, có hành động phá hoại, gian lận, sửa bài thi sau khi hết giờ thi sẽ bị hủy kết quả.
- Thành viên nào spam, chém gió trong topic thi sẽ bị nhắc nhở theo quy định của diễn đàn.
- Thành viên nào có hành vi khiếm nhã, khinh thường, lăng mạ các toán thủ khác, ... sẽ bị hủy kết quả đồng thời bị nhắc nhở theo quy định của diễn đàn.
Hy vọng cuộc thi sẽ được sự hưởng ứng của các thành viên VMF. Hãy cùng tham gia để nhận tiền lì xì đầu năm và có một thanh xuân đẹp đẽ cùng VMF
