Một điều thú vị nữ nè: Tại sao khi ta quấn một sợi tóc xung quanh một chiếc đũa và đốt thì sợi tóc không cháy, trong khi nếu đốt sợi tóc một mình thì nó rất dễ cháy?

---------------------
Blog của tôi: http://violet.vn/bienlang_cuatung/

Quấn sợi tóc vào đũa thì cháy chứ còn gì.(do đũa dẫn nhiệt kém).Chỉ có quấn và thanh sắt hay kim loại dẫn nhiệt tốt mới không bị cháy thôi.Hôhoo

$P = \sqrt{ \dfrac{ab}{ab + a}} + \sqrt{ \dfrac{bc}{bc + a} } + \sqrt{ \dfrac{ac}{ac + b} }$

Mình sửa lại đề nha

Đề bài có sai không đấy bạn.Theo mình thì phải là $\sqrt{\dfrac{ab}{ab+c} } + \sqrt{ \dfrac{bc}{bc + a} } + \sqrt{ \dfrac{ac}{ac + b} }$ chứ nhỉ!

các bạn giải giúp mình bài này với. Sorry vì mình không biết đánh lượng giác thế nào. Xem file đính kèm giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn.

PT $\Leftrightarrow 3cos^{2}x + 2\sqrt{3}sinxcosx + sin^{2}x=3.(sinx+\sqrt{3}cosx)$
$\Leftrightarrow (\sqrt{3}cosx +cosx)^{2} =(\sqrt{3}cosx+sinx)$
Tới đây thì ngon rồi nhỉ!

1. Giải hệ: $\left\{\begin{array}{l}x + \sqrt{ x^{2}-2x+2 } = 3^{y-1} +1\\y + \sqrt{ y^{2}-2y+2 } = 3^{x-1} +1\end{array}\right. $
2. Giải hệ:$\left\{\begin{array}{l}x+y+4= \dfrac{12x+11y}{ x^{2}+ y^{2} }\\ y-x+3= \dfrac{11x=12y}{ x^{2}+ y^{2} } \end{array}\right. $

3. Giải hệ: $\left\{\begin{array}{l}(x+2)^{2}+ (y+3)^{2}= -(y+3)(x+z-2)\\x^{2}+ 5x+9z-7y-15=-3yz\\ 8 x^{2} +18 y^{2} +18xy+18yz= -84x-72y-24z-176\end{array}\right. $
Bạn học gõ latex trước khi post bài tại đây

4. Tính các góc của tam giác ABC biết:
$ 4p(p-a) \leq bc\\ sin \dfrac{A}{2}. sin \dfrac{B}{2}. sin \dfrac{C}{2} = \dfrac{2 \sqrt3-3 }{8}$
[/quote]
Bài này là đề dự bị khối A_2003 đấy bạn.Bạn vào trang này mà xem đáp án nha!:http://www.scribd.com/fullscreen/46608454(đề số 8)

Cho tam giác ABC nhọn. Tìm Min của:
$T = \sqrt {\sin ^2 A + \dfrac{1}{{c{\rm{os}}^2 B}}} + \sqrt {\sin ^2 B + \dfrac{1}{{c{\rm{os}}^2 C}}} + \sqrt {\sin ^2 C + \dfrac{1}{{c{\rm{os}}^2 A}}} $

$T\geq Căn[(sinA+sinB+sinC)^2+(1/cosA+1/cosB+1/cosC)^2] $ $\geq căn[(2^2+6^2]$.(mất điện viết bằng dt thông cảm nha.)

$\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}=\dfrac{1}{5}\\4x^{2}+3x-\dfrac{57}{25}=-y.(3x+1)\end{array}\right. $

Bài 3: Tính tổng sau đây :
S=$cos \dfrac{\pi }{{10}} + cos \dfrac{{3\pi }}{{10}} + cos \dfrac{{5\pi }}{{10}} + cos \dfrac{{7\pi }}{{10}} + cos \dfrac{{9\pi }}{{10}}$
Các bạn cùng giải trí nhé
[/quote]
$cos\dfrac{{9\pi}}{10}= -cos\dfrac{{\pi}}{10}$
$\Rightarrow S=cos\dfrac{{5\pi }}{{10}} $

cos(a+b).cos(a-b)= (sina.sinb + cosa.cosb)(sina.sinb - cosa.cosb)
$ = sin^{2} a.sin^{2}b - cos^{2} a.cos^{2}b $
$ = (1 - cos^{2} a).sin^{2}b - cos^{2} a.(1 - sin^{2}b) $
$ = -(cos^2a-sin^2b) $
Chết! sai rồi!!!!!!!!!!!
Sai ở đâu zậy ta!!!!!!!
Mà hình như đề sai thì phải?

bạn sai ngay từ đầu:Cos(a+b)=cosacosb-sinasinb chứ!

bạn nhầm rồi, khi giải hệ này ta được x+y=27, x-y=21 suy ra x=24, y=3 mà

hì.mìn nhầm.cảm ơn bạn nhiều nha

[quote name='huudang' date='Jun 3 2011, 07:52 PM' post='263387']
Bài 1: Cho (d) x - 2y + 4 = 0. Tìm M (d) và cách A(0,1) một khoảng bằng 5
Gọi M(2y-4;y)$\Rightarrow \vec{MA}=(4-2y;1-y)$ $\Rightarrow \sqrt{ (4-2y)^{2}+(1-y) ^{2} }=5$ Từ đây tìm ra tọa độ M rồi!

Bài 2: Cho (d): x-2y+4=0, A(0,1), B(4,2)
Lập pt (d') qua A sao cho khoảng cách (B ---> d') = khoảng cách (A --> d)
d(a;d)=$\dfrac{2}{\sqrt{5} } $
Gọi$\vec{ n_{d'} } =(a;b)$ $\Rightarrow PT(d') :a.(x-4)+b.(y-2)=0 \Rightarrow ax+by-(4a+2b)=0$
Dùng công thức tính khoảng cách,sau đó chọn a,b là xong rồi.

Bài 3: Lập (d') qua I(2,3) và cách đều A(-1,0), B(2,1).
Gọi $\vec{ n_{d} } =(a;b) \Rightarrow PT(d): a(x-2)+b(y-3)=0$
Dùng công thức tính khoảng cách sau đó chọn a,b là xong rồi.
Mỏi tay quá.Các bài còn lại tự làm nha! đều là các bài đơn giản thôi!

Một ca-nô chạy trôi sông trong 7h xuôi dòng 108 km, ngược dòng 63 km. Một lần khác ca-nô cũng chạy trong 7h, xuôi dòng 81 km, ngược dòng 84 km. Tinbh1 vận tốc xuôi dòng của ca-nô và vận tốc dòng nước

Bài này của bạn hơi có vấn đề thì phải.Khi giải hệ 2 PT
$\dfrac{108}{V_{1}+V_{2}} +\dfrac{63}{V_{1}-V_{2}}$.
Và$\dfrac{81}{V_{1}+V_{2}} +\dfrac{84}{V_{1}-V_{2}}$
Thì ra$ V_{1}-V{2} >V_{1}+V_{2}$

Bạn có thể xem cách lập bảng xét dấu trong sách: Nâng cao phát triển toán 8 ý.trong đấy nói rõ lém!

Hê hê.làm tiếp nhé.
1 con chó có vận tốc không đổi $v_{1}$ luôn hướng vào con sói để bắt nó đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_{2}$. Lúc phương vận tốc của hai con với nhau thì chúng cách nhau kc là $l$ . Khi đó tìm gia tốc của con chó cần đạt được để đuổi được con sói.

Bạn phải nói rõ tìm gia tốc của con chó cần đạt được để đuổi kịp con sói trong bao lâu chứ nhỉ?chứ ko nói rõ thì gia tốc là bao nhiêu mà con chó chả đuổi kịp.

Bài 3: Cho © : (x - 1)^2 + (y+3)^2 = 5
a) Viết ptdt (d) cắt © theo một dây cung nhận M(2,-2) làm trung điểm.
b) Viết ptdt (D) song song với dt x - 3y - 15 = 0 và cắt đường tròn © tại 2 điểm phân biệt tạo với tâm đường tròn một tam giác có diện tích lớn nhất
a)Tâm I(1;-3) R=$\sqrt{5}$
Có$\vec{n_{d} }=\vec{IM} và M(2;-2)\in(d)$
Từ đây viết được PT (d)
b)PT(d) có dạng:x-3y+m=0
$ S _{AIB}=\dfrac{1}{2}AI.IB.sin\widehat{AIB}$(d cắt © tại A,B)
Để$ S_{AIB} thì sin\widehat{AIB}$=1
$\Rightarrow \widehat{AIB}=90* $
Tam giác AIB vuông cân tại I$\Rightarrow$ độ dài AB .Từ đó tính khoảng cách từ tâm I đến (d)
Dựa vào công thức tính khoảng cách tìm ra m

F) $\cot x + \sin x\left(1+ \tan x.\tan \dfrac{x}{2}\right) =4$

Xét: $ tanx.tan\dfrac{x}{2} =\dfrac{tanx-tan\dfrac{x}{2} }{tan(x-\dfrac{x}{2}) } -1 $
$\Rightarrow 1+tanx.tan\dfrac{x}{2}=\dfrac{tanx-tan\dfrac{x}{2} }{tan\dfrac{x}{2} } =\dfrac{sin(x-\dfrac{x}{2}) }{cosx.cos\dfrac{x}{2} } : \dfrac{sin\dfrac{x}{2} }{cos\dfrac{x}{2}} $=$\dfrac{sin\dfrac{x}{2}.cos\dfrac{x}{2} }{cosx.cos\dfrac{x}{2}.sin\dfrac{x}{2} } $=$\dfrac{sinx}{cosxsinx}=\dfrac{1}{cosx} $
PT $\Leftrightarrow \dfrac{cosx}{sinx}+ \dfrac{sinx}{cosx}=4 $
$\Leftrightarrow tan^{2}x-4tanx +1=0$
Tới đây bạn tự giải nốt nha!

thêm 1bài nữa nhé
GPT:
$ \dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{tanx+cot2x}}=\sqrt{2}+2sin2x $

PT$\Leftrightarrow\dfrac{2+\sqrt{2} }{\dfrac{1}{\sqrt{2sinxcosx} } } =\sqrt{2} +2sin2x $

$\Leftrightarrow 2\sqrt{sin2x} +\sqrt{2}\sqrt{sin2x} =\sqrt{2} +2sin2x $
$\Leftrightarrow 2\sqrt{sin2x}.(\sqrt{sin2x} -1) -\sqrt{2}.(\sqrt{sin2x} -1) =0 $
$\Leftrightarrow (\sqrt{sin2x} -1).(2\sqrt{sin2x} - \sqrt{2}) =0 $
Tới đây thì xong rồi còn gì!

1 toa tàu đang bắt đầu chuyển động nhanh dần đều.Toa thứ nhất đi qua người đứng cạnh đường ray mất 6s. Tìm khoảng thời gian mà toa thứ n đi qua người đó.

Gọi chiều dài mỗi toa tàu là l thì ta có:l= $\dfrac{1}{2}a t_{1}^{2}$
$\Rightarrow l=18a$
$\Rightarrow a=\dfrac{l}{18}$
Vận tốc của toa tàu khi (n-1) toa tàu đi qua người là:$ V_{2} ^{2} - V_{0}^{2} =2a.(n-1)l$
$\Rightarrow V_{2} ^{2} =\dfrac{ l^{2}.(n-1) }{9}$
$\Rightarrow V_{2} =\dfrac{l}{3}.\sqrt{n-1}$
Ta có:l=$V_{2}. t_{2} + \dfrac{1}{2}at_{2} ^{2} $
$\Rightarrow l=\dfrac{l.\sqrt{(n-1)}t_{2}}{3}+ \dfrac{l}{36} t_{2}^{2} $
chia cả hai vế cho l

$\Rightarrow t_{2}^{2} +12\sqrt{(n-1)}t_{2} -36=0$
$\delta =36n \Rightarrow t_{2}=6\sqrt{n} -6\sqrt{(n-1)} $

Bài 2:Cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 25$ và $M(1;-1)$ . Viết pt đường thẳng qua $M$ cắt $\left( C \right)$ tại 2 điểm phân biệt $A;B$ sao cho $MA=3MB$.
I(4;0) R=5
Bạn tự vẽ hình nha! Có MA=3MB$ \Rightarrow $ AB=4MB
IH vuông góc AB nên HA=HB=1/2AB $ \Rightarrow $ HM=MB=1/2HB
Theo Pitago ta có : IH^2+HM^2=IM^2
Và: IH^2+HB^2=IB^2 lại có HB=2HM nên IH^2+4HM^2=IB^2
Giải hệ PT tìm được khoảng cách IH từ đó viết Pt đường thẳng (d) dễ như ăn kẹo còn gì!

$\ MA=3MB \Rightarrow AB=2MB $?????

Chết nhầm!AB =4MB chứ nhỉ!

Cho 12,42 g bột nhôm vào $HNO_3$ loãng dư.sau khi pứ hoàn toàn thu được 1,344 l hh X 2 khí duy nhất bay ra gồm $N_2,N_2O$
biết $d_{\dfrac{X}{H_2}} =18$
tính số gam muối trong dung dịch

Dựa vào đường chéo $\Rightarrow$nNO2=nN2O=0.03
$\sum$echo=12.42:27.3=1.38(mol)
$\sum$enhận=(10+8).0.03=0.54(mol)
$\Rightarrow$ phản ứng tạo ra muối NH4NO3
$\Rightarrow n_{NH_4NO_3}=(1.38-0.54):8=0.105(mol) $
$\Rightarrow m _{Muối}=0.105.80+0.46.213=106.38(g) $

Cho:
D(6;4)
E(4;3)
F(22/5 ;4/5)
la toa do chan 3 duong cao cua tam giac ABC .lap phuong trinh cac canh cua tam giac

Bài này đã có trong tạp chí toán học tuổi trẻ số 405 rồi đấy bạn ạ.
bạn nối ba điểm D,E,F vào sau đó sử dụng tứ giác nội tiếp => gócD1=D2, F1=F2,E1=E2(ba đường cao là AD, BE,CF)
AD là phân giác góc EDF,từ đó bạn tìm phương trình cạnh AD thế là ra rồi
nhớ Thanks nha!

Bài này củ đậu thật đấy bạn ạ!

Giải pt: $2(cot2x-cot3x)=tan2x+tan3x$

$2(cot2x+cot3x)=tan2x+tan3x
<=> \dfrac{2cos2x}{sin2x} + \dfrac{2cos3x}{sin3x} = \dfrac{sin2x}{cos2x} +\dfrac{sin3x}{cos3x}
<=> \dfrac{2cos2xcos3x-sin3xsin2x}{sin2xcos3x} = \dfrac{sin2xcos3x-2cos2xcos3x}{cos2xsin3x}
<=> \dfrac{cos5x+cos2xcos3x}{sin5x- sinx} = \dfrac{-cos5x-cos2xcos3x}{sin5x+ sinx}
<=> (cos5x+cos2xcos3x).(sin5x+sinx) =(cos5x+cos2xcos3x).(sinx-sin5x)
<=> sin5xcos5x +cos2xcos3xsin5x = -sin5xcos5x-cos2xcos3xsin5x
<=> sin5xcos5x+cos2xcos3xsin5x=0
<=> sin5x=0$
Hoặc: $cos5x+cos2xcos3x=0
<=>3cos5x+cosx=0$
Còn lại bạn tự chém nốt nha!



Lê Xuân Trường Giang:
Tôi đã xóa bài viết dưới của bạn với lý do : Bài viết quá ngắn nói đúng hơn là không có ký tự nào.
Mong bạn gõ lại latex
Thân!

$cos^3x -3cos^2x -2sinx=0$

Bài 3:a) Tâm I(1;-3) R=căn 5 (d) ©=A,B
:vec{IM}=(1;1)
pt(d) là (x-2)+(y+2)=0
b)PT(d) là x-3y+m=0
S(IAB)=(IA.IB.sinAIB):2
Smax nên sinAIB=1 hay góc AIB=90
IA=IB= căn 5
suy ra khoảng cách từ tâm I đến (d)
Còn lại bạn tự chém nốt nha!