Đã gửi bởi Kai on 16-04-2006 - 19:00 trong Hình học không gian

Theo mình nghĩ thì bạn cm rằng nếu 1 nhị diện có góc nhọn hoặc tù, giao tuyến d thì với mọi đường thằng a thuộc 1 mặt nhị diện và cắt d tại A thì qua A ta luôn dựng được 1 đt b thuộc mặt nhị diện còn lại và vuông góc với a. Rồi bạn dựa vào đó mà => đpcm. Bạn thấy sao?

Đã gửi bởi Kai on 04-04-2006 - 11:09 trong Hình học phẳng

Đây là cách giải của mình, mong bạn cho biết ý kiến

Đã gửi bởi Kai on 01-04-2006 - 18:31 trong Toán học lý thú

Sorry bạn Alph@ nhưng khi
lim(x->2):[(x^2)-4]/[x-2]=[(x^2)-4]/[x-2]=4
thì ta kết luận hàm số f(x)=[(x^2)-4]/[x-2] liên tục tại x=2 thôi. Do đó 2 cách viết là tương đương, không có cách nào sai cả. Mong bạn giải thích thêm.

Đã gửi bởi Kai on 30-03-2006 - 15:28 trong Toán học lý thú

Xin lỗi bạn nhưng mình không hiểu "ứng dụng sai lầm của sai số" là sao cả. Bài toán trên đâu có sai số gì đâu!

Đã gửi bởi Kai on 30-03-2006 - 00:05 trong Toán học lý thú

Đã gửi bởi Kai on 29-03-2006 - 18:45 trong Toán học lý thú

Cám ơn, mình hiểu ý bạn langtu13 rồi. Chúng ta có thể dựng điểm và đường tròn bằng compa nhưng không thể dựng 1 đường thẳng chỉ bằng compa được. Các bạn hãy cùng mình tìm hiểu thêm về cách dựng hình chỉ = compa thôi. Bạn nào có ý tưởng hay thì cứ post lên nhá! Dựng hình bằng compa tuy dài dòng nhưng vui lắm đó! Thân.

Đã gửi bởi Kai on 29-03-2006 - 00:16 trong Hình học phẳng

Từ M vẽ MH // AC, H nằm trên BC => PB/MB - PC/NC=PB/MB - PH/MH=(PB-PH)/MB= BH/MB= BC/AB. Mình giải đúng không?

Đã gửi bởi Kai on 28-03-2006 - 17:57 trong Toán học lý thú

Đã gửi bởi Kai on 28-03-2006 - 12:10 trong Vẽ hình trên diễn đàn

Anh ơi, cho em hỏi sao khi đánh vẽ hình mà những chữ như "Circle" mà quên đánh r 2 lần thì thành "Cỉcle". Làm sao để chỉ đánh 1 chữ r thôi là được ạ?
Ngoài ra, anh có thể chỉ cho em cách vẽ chỉ 1 cung của đường tròn được không ạ, bởi vì bài của em cần vẽ rất nhiều đường tròn vì vậy nhìn sẽ rối nhưng không thể giấu toàn bộ đường tròn được vì như thế sẽ không biết giao điểm kia do 2 đường tròn nào tạo nên. Cảm ơn anh rất nhiều.

Đã gửi bởi Kai on 27-03-2006 - 11:26 trong Toán học lý thú

Mời các bạn giải thử:
Cho 5 điểm cùng thuộc 1 đường tròn, làm thế nào để dựng điểm thứ sáu cũng thuộc đường tròn đó mà không dùng compa?

Đã gửi bởi Kai on 27-03-2006 - 11:23 trong Toán học lý thú

Xin lỗi bạn smalteagle, mình thật sự không hiểu tại sao thế giới vật chất lại hữu hạn vì như ta đã biết vật chất cấu tạo từ nguyên tử, nguyên tử được cấu tạo từ hạt nhân và electron, hạt nhân và electron cấu tạo từ ...(mình không biết rõ lắm), cái ... lại cấu tạo từ ....... Mình thấy rối quá!

Đã gửi bởi Kai on 27-03-2006 - 11:07 trong Toán học lý thú

Bạn queensland trả lời đúng rùi đó!
Bạn langtu13 có ý nói rằng compa có thể thay thế được thước kẻ. Vậy trước tiên mình xin đưa ra câu đố mà dùng thước thẳng thì đơn giản nhưng dùng compa thì... Cho trước 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường . Chỉ dùng compa bạn có thể dựng giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD hoặc AC và BD được không?

Đã gửi bởi Kai on 25-03-2006 - 22:54 trong Toán học lý thú

Đã gửi bởi Kai on 25-03-2006 - 22:48 trong Toán học lý thú

Nếu bài toán đã vẽ sẵn 1 đuờng kình thì mình xin giải như sau: GS đuờng kính là BC, ta nối AB, AC cắt đường tròn tại M,N. Gọi H là giao điểm BN và AM => H là trực tâm tam giác ABC. Bây giờ chỉ việc nối AH thì AH BC. Có phải vậy không hở leolas?

Đã gửi bởi Kai on 25-03-2006 - 22:41 trong Toán học lý thú

Đã gửi bởi Kai on 25-03-2006 - 12:16 trong Hình học không gian

Ta cm được AI mp(BB'C'C) và AJ mp(ABC') =>dùng định nghĩa góc giữa 2 mp là ra!
Sorry, do xớn xác đọc đề nên mình giải lộn. À mà bạn xem lại đề đi, góc AIJ=1v mà phải không?

Đã gửi bởi Kai on 23-03-2006 - 17:51 trong Hình học không gian

Trước tiên ta cm bổ đề sau:
Cho 2 tam giác ABC,BCD diện tích = nhau và A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi E là trung điểm AD. Cm đường vuông góc chung của AD và BC qua E.

CM:


Kí hiệu: (ABC)=S(ABC)
Gọi là mặt phân giác của nhị diện (ABC,BCD). Gọi H,K là hình chiếu của A,D trên . Do là mặt phân giác của nhị diện nên ta có góc (,ABC)=(,BCD)=.Dựng HM BC,KN BC với M,N BC
=> (BCH)=(ABC)cos =(BCD)cos =(BCK)
=> HM=KN =>HMNK là hình chữ nhật
Ta có: AH/HM=DK/KN=cos => AH=KM => qua E
Dựng EF BC => EF là đường vuông góc chung của BC và AD.


Áp dụng vào bài đã cho:
Xét 2 tam giác ABC,ABD ta có đường chung của AB và CD qua trung điểm của AB. (1)
Xét 2 tam giác ACD,BCDta có đường chung của AB và CD qua trung điểm của CD. (2)
(1) và (2)=> đường vuông góc chung của AB,CD qua trung điểm của 2 đoạn đó.(đpcm)

Đã gửi bởi Kai on 23-03-2006 - 15:45 trong Hình học không gian

Đầu tiên dùng ĐL hàm số cos tính các cạnh BC,CD,BD.
Gọi M là trung điểm AB
Dựng MN BC (N BC)
Dựng NP BC (P BD)
=> BC mp(MNP)
Ta có thể tính được MN,NP và BP vì các tam giác ABC,BCD đã có đầy đủ số đo.
Từ BP => độ dài MP. Vậy là ta có được 3 cạnh của tam giác MNP.
Dựng đuờng cao MH của tam giác MNP, do đã có 3 cạnh của MNP nên ta tính đuợc MH.
Do nên MH mp(BCD) => d[A,mp(BCD)]=2xd[M,mp(BCD)]=2MH
Đã có khoảng cách từ A đến mp(BCD) đồng thời có diện tích BCD nên tính được V của ABCD.
Cách này hơi dài, mong bạn vodich cho biết ý kiến.

Đã gửi bởi Kai on 23-03-2006 - 15:19 trong Toán học lý thú

Cho mình hỏi đường kính đường tròn có đuợc cho trước không?

Đã gửi bởi Kai on 23-03-2006 - 15:15 trong Toán học lý thú

Tuy có thể dựng được 1 đoạn thẳng mới gấp lần đoạn thẳng đã cho chỉ = thước và compa được. Điều này đã được các nhà toán học cm nhưng rất tiếc mình không có cm đó trong tay nên không thể post lên đây được. Mình chỉ biết là nếu dựng đuợc đoạn thẳng thỏa yêu cầu như đã nói thì bài toán gấp đôi 1 hình lập phương = thước và compa đã được giải quyết rồi!

Đã gửi bởi Kai on 23-03-2006 - 12:18 trong Toán học lý thú

Hình như bài này không có cách giải vì người ta đã cm được rằng chỉ dùng compa và thước không thể dựng được đoạn thẳng có số đo = căn bậ hai của được.
Không biết mình nói thế có đúng không nhỉ?

Đã gửi bởi Kai on 22-03-2006 - 10:52 trong Hình học không gian

Mình không biết cách này đúng không, mong bạn cho ý kiến.
Gọi M là trung điểm AB. Qua M vẽ d (SAB) => d//SC => mp(d,SC) mp(SBC);
Ta có:
- O d mp(SMC) (1)
- G mp(SMC) (2)
Từ (1) và (2) => S,O,G cùng mp(SCM)
Tương tự: S,O,G cùng mp(SAN) (với N là trung điểm BC)
=> S,O,G thẳng hàng vì 2 mp phân biệt (SCM) và (SAN).

Đã gửi bởi Kai on 21-03-2006 - 11:18 trong Hình học phẳng

Cách chia:
1/Chọn 2 điểm A,B trên cạnh sao cho chúng chia chu vi thành 2 phần = nhau (luôn chọn được 2 điểm như thế)
2/Dựng đoạn thẳng AB.
3/Bây giờ được 2 hình có diện tích = hoặc nhau. Nếu diện tích = nhau thì bài toán đã giải xong. Nếu không thì tiếp tục bước 4.
4/Giả sử S1<S2, ta đặt S=(S2 - S1)/2 => S<S2 . Dựng tam giác hoặc hình bất kì thuộc nửa mp chứa S2 bờ AB sao cho hình đó có diện tích S và có 1 cạnh thuộc đoạn thẳng AB. Luôn luôn dựng được hình thỏa mãn yêu cầu trên vì S<S2. Bây giờ ta có 2 hình có chu vi = nhau, diện tích = nhau và =(S1+S2)/2.
Vậy luôn tồn tại cách dựng thỏa mãn yêu cầu đề bài.^^

Đã gửi bởi Kai on 14-03-2006 - 11:15 trong Những chủ đề Toán Ứng dụng khác

Đã gửi bởi Kai on 13-03-2006 - 22:22 trong Toán học lý thú